2018浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.pdf
20182018 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案浙江省嘉兴市中考数学真题及答案考生须知:1.全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.试题卷共 6 页,有三大题,共 24 小题.2.全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。卷卷（选择题）（选择题）一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题小题,每题每题 3 3 分分,共共 3030 分分.请选出各题中唯一的正确选项请选出各题中唯一的正确选项,不选、多不选、多选、错选，均不得分）选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）2.2018 年 5 月 25 日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日 L.2 点,它距离地球约 1500000km.数 1500000 用科学记数法表示为（）A51015B6105.1C71015.0D5105.13.2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A1 月份销量为 2.2 万辆.B从 2 月到 3 月的月销量增长最快.C14 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆.D14 月新能源乘用车销量逐月增加.4.不等式21 x的解在数轴上表示正确的是（）5.将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）A点在圆内.B点在圆上.C点在圆心上.D点在圆上或圆内.7.欧几里得的原本记载.形如22baxx的方程的图解法是：画ABCRt，使90ACB,2aBC,bAC,再在斜边AB上截取2aBD.则该方程的一个正根是（）AAC的长.BAD的长CBC的长DCD的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是（）9.如图,点C在反比例函数)0(xxky的图象上,过点C的直线与x轴,y轴分别交于点BA,且BCAB,AOB的面积为 1.则k的值为（）A1B2C3D410.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）A甲.B甲与丁.C丙.D丙与丁.卷卷（非选择题）（非选择题）二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题小题,毎题毎题 4 4 分分.共共 2424 分）分）11.分解因式:mm32.12.如图.直线321/lll.直线AC交321,lll于点CBA,;直线DF交321,lll于点FED,，已知31ACAB,DEEF.13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是.据此判断该游戏.（填“公平”或“不公平”）.14.如图,量角器的O度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直尺一边与量角器相切于点C,直尺另一边交量角器于点DA,，量得cmAD10,点D在量角器上的读数为60.则该直尺的宽度为cm15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意,可列出方程:.16.如图,在矩形ABCD中,4AB,2AD,点E在CD上,1DE,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作EFPRt.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是.三三、解答题解答题（本题有本题有 8 8 小题小题,第第 17191719 题每题题每题 6 6 分分.第第 20,2120,21 题每题题每题 8 8 分分.第第 22,2322,23 题每题题每题 1 10 0分分,第第 2424 题题 1212 分分,共共 6666 分）分）友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。17.（1）计算:0)13(3)18(2;（2）化简并求值:baababba，其中2,1ba18.用消元法解方程组35 432 xyxy时,两位同学的解法如下:解法一:解法二:由，得2)3(3yxx,由-,得33 x.把代入，得253x.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.19.已知:在ABC中,ACAB,D为AC的中点,ABDE,BCDF,垂足分别为点FE,且DFDE.求证:ABC是等边三角形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm176mm185的产品为合格.随机各抽取了 20 个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:mm）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:组别频数165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图 1）、秋千离地面的高度)(mh与摆动时间)(st之间的关系如图2 所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?（2）结合图象回答:当st7.0时.h的值是多少?并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间?22.如图 1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB,P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE,F为PD中点,mAC8.2,mPD2.mCF1,20DPE.当点P位于初始位置0P时,点D与C重合（图 2）.根据生活经验,当太阳光线与PE垂直时,遮阳效果最佳.（1）上午 10:00 时,太阳光线与地面的夹角为60（图 3）,为使遮阳效果最佳,点P需从0P上调多少距离?（结果精确到m1.0）（2）中午 12:00 时，太阳光线与地面垂直（图 4）,为使遮阳效果最佳,点P在（1）的基础上还需上调多少距离?（结果精确到m1.0）（参考数据：94.070sin，34.070cos，75.270tan，41.12，73.13）23.巳知,点M为二次函数14)(2bbxy图象的顶点,直线5 mxy分别交x轴,y轴于点BA,（1）判断顶点M是否在直线14 xy上,并说明理由.（2）如图 1.若二次函数图象也经过点BA,.且14)(52bbxmx.根据图象,写出x的取值范围.（3）如图 2.点A坐标为)0,5(,点M在BA0内,若点),41(1yC,),43(2yD都在二次函数图象上，试比较1y与2y的大小.24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。（1）概念理解:如图 1,在ABC中,6AC,3BC.30ACB,试判断ABC是否是“等高底”三角形，请说明理由.（2）问题探究:如图 2,ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”，作ABC关于BC所在直线的对称图形得到BCA,连结AA 交直线BC于点D.若点B是CAA 的重心,求BCAC的值.（3）应用拓展:如图 3,已知21/ll,1l与2l之间的距离为 2.“等高底”ABC的“等底”BC在直线1l上,点A在直线2l上,有一边的长是BC的2倍.将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CBA,CA所在直线交2l于点D.求CD的值.20182018 年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准一、选择题一、选择题1-5:CBDAA6-10:DBCDB二、填空题二、填空题11.)3(mm12.213.41，不公平 14.33515.%)101(20200300 xx16.0 或3111 AF或 4三、解答题三、解答题17（1）原式2413224（2）原式babaababba22当2,1ba时，原式12118.（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由-，得33 x，解得1x，把1x代入，得531y，解得2y所以原方程组的解是21yx19.,ACAB CB,ABDE BCDF RtDFCDEAD为的AC中点DCDA 又DFDE)(HLCDFRtAEDRtCACBAABC是等边三角形（其他方法如：连续BD，运用角平分线性质，或等积法均可。）20.（1）甲车间样品的合格率为%55%1002065（2）乙车间样品的合格产品数为15)221(20（个），乙车间样品的合格率为%75%1002015乙车间的合格产品数为750%751000（个）.（3）乙车间合格率比甲车间高,所以乙车间生产的新产品更好.甲、乙平均数相等,且均在合格范围内,而乙的方差小于甲的方差,说明乙比甲稳定,所以乙车间生产的新产品更好.（其他理由,按合理程度分类分层给分.）21.（1）对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应，变量h是关于t的函数.（2）mh5.0,它的实际意义是秋千摆动s7.0时,离地面的高度为m5.0.s8.222.（1）如图 2,当点P位于初始位置0P时,mCP20.如图 3,10:00 时，太阳光线与地面的夹角为65,点P上调至1P处，,115,90,9011EAPCAB,651ECP45,2011FCPEDP45,111FCPCmFPCFFCP1为等腰直角三角形,mCP21mCPCPPP6.0221010即点需P从0P上调m6.0（2）如图 4,中午 12:00 时,太阳光线与PE,地面都垂直,点P上调至2P处,ABEP/290,902ECPCAB202EDP70222EDPECPFCPmFPCF12,得FCP2为等腰三角形，702FCPC过点F作2CPFG 于点GmFPGP34.034.0170cos22mGPCP68.0222mmCPCPPP7.068.022121即点P在（1）的基础上还需上调m7.023.（1）点M坐棕是)14,(bb,把bx 代入14 xy,得14 by,点M在直线14 xy上.（2）如图 1,直线5 mxy与y轴交于点内B,点B坐杯为)5,0(.又 B)5,0(在抛物线上,14)0(52bb,解得2b,二次函数的表达式为9)2(2xy,当0y时,得1,521xx.)0,5(A双察图象可得,当14)(52bbxmx时,x的取值范围为0 x或5x（3）如图 2,直线14 xy与直线AB交于点E,与y轴交于点F,而直线AB表达式为5xy,解方程组514xyx得52154yy点)1,0(),521,54(FE点M在AOB内,540b.当点DC,关于抛物线对称轴（直线bx）对称时,21,4341bbb且二次函数图象的开口向下,顶点M在直线14 xy上,综上:当一210b时.21yy 当21b时，21yy;当5421 b时，21yy 24.（1）如图 1,过点A作AD上直线CD于点D,ADC为直角三角形,90ADC30ACB,6AC,321ACAD3 BCAD即ABC是“等高底”三角形.（2）如图 2,ABC是“等高底”三角形,BC是“等底”,BCAD BCA与ABC关于直线BC对称,90ADC点B是CAA 的重心,BDBC2设xBD,则xCDxBCAD3,2由勾股定理得xAC13,213213xxBCAC（3）当BCAB2时，.如图 3,作1lAE 于点,EACDF 于点F，“等高底”ABC的“等底”为21/,llBC1l与2l之间的距离为 2,BCAB222,2ABAEBC,2BE即4EC，52ACABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CBA,45CDF设xCFDF21/ll,DAFACE,21CEAEAFDF,即xAF2.523 xAC，可得532x，10322XCD.如图 4,此时ABC是等腰直角三角形，ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CBA,ACD是等腰直角三角形，222ACCD当BCAC2时，.如图 5,此时ABC是等腰直角三角形，ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到CBA时,点A在直线1l上2/lCA,即直线CA与2l无交点综上，CD的值为1032,22,2【其他不同解法，请酌情给分】
