2018山东省威海市中考数学真题及答案.pdf

2 2018018 山东省威海市中考数学真题及答案山东省威海市中考数学真题及答案一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 6060 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.2的绝对值是()A.2B.12C.12D.22.下列运算结果正确的是()A.236aaaB.abab C.2242aaaD.842aaa3.若点12,y，21,y，33,y在双曲线0kykx上，则123,y yy的大小关系是()A.123yyyB.321yyyC.213yyyD.312yyy4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是()A.25B.24C.20D.155.已知53x，52y，则235xy()A.34B.1C.23D.986.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数2142yxx刻画，斜坡可以用一次函数12yx刻画，下列结论错误的是()A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过 4 米呈下降趋势C.小球落地点距O点水平距离为 7 米D.斜坡的坡度为1:27.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是()A.14B.13C.12D.348.化简111aaa的结果是()A.2aB.1C.2aD.19.抛物线20yaxbxc a图象如图所示，下列结论错误的是()A.0abc B.acbC.284baacD.20ab10.如图，O的半径为 5，AB为弦，点C为AB的中点，若30ABC，则弦AB的长为()A.12B.5C.5 32D.5 311.矩形ABCD与CEFG如图放置，点,B C E共线，点,C D G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若2BCEF，1CDCE，则GH()A.1B.23C.22D.5212.如图，正方形ABCD中，12AB，点E为BC中点，以CD为直径作圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是()A.1836B.2418C.1818D.1218二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：21222aa_.14.关于x的一元二次方程25220mxx有实根，则m的最大整数解是_.15.如图，直线AB与双曲线0kykx交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限，连接PO并延长交双曲线于点C，过点P作PDy轴，垂足为点D.过点C作CEx轴，垂足为E.若点A的坐标为2,3，点B的坐标为,1m，设POD的面积为1S，COE的面积为2S.当12SS时，点P的横坐标x的取值范围是_.16.，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_.17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为_.18.如图，在平面直角坐标系中，点1A的坐标为1,2，以点O为圆心，以1OA长为半径画弧，交直线12yx于点1B，过1B点作12B Ay轴，交直线2yx于点2A，以点O为圆心，以2OA长为半径画弧，交直线12yx于点2B；过点2B作23B Ay轴，交直线2yx于点3A，以点O为圆心，以3OA长为半径画板，交直线12yx于点3B；过3B点作34B Ay轴，交直线2yx于点4A，以点O为圆心，以4OA长为半径画弧，交直线12yx于点4B，按照如此规律进行下去，点2018B的坐标为_.三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.27311542xxxx20.某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？21.如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知167.5,2 75,31EF.求BC的长.22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校 1200 名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示：大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3 首4 首5 首6 首7 首8 首人数101015402520请根据调查的信息分析：(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_.(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背 6 首(含 6 首)以上的人数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 4 千元，该网店还需每月支付其它费用 1 万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款？24.如图，在四边形BCDE中，BCCD，DECD，ABAE，垂足分别为,C D，A，BCAC，点,M N F分别为,AB AE BE的中点，连接,MN MF NF.(1)如图，当4BC，5DE，tan1FMN 时，求ACAD的值；(2)若1tan2FMN，4BC，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；(3)连接,CM DN CF DF，试证明FMC与DNF全等；(4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.25.如图，抛物线20yaxbxc a与x轴交于点4,0A，2,0B，与y轴交于点0,4C，线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E.对称轴l与x轴交于点H.(1)求抛物线的函数表达式；(2)求点D的坐标；(3)点P为x轴上一点，P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R，求点P的坐标；(4)点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点N，使得以点D，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由.威海威海市市 20182018 年年初中学业考试初中学业考试数学数学试题试题参考参考答案答案一、选择题一、选择题1-5:ABDCD6-10:ABADD11、12：CC二、填空题二、填空题13.2122a14.4m 15.62x 16.13517.4416 618.201820172,2.三、解答题三、解答题19.解：解不等式得，4x .解不等式得，2x.在同一条数轴上表示不等式解集因此，原不等式组的解集为42x.20.解：设升级前每小时生产x个零件，根据题意，得24024040201606013xx.解这个方程，得60 x.经检验，60 x 是所列方程的解.1601803(个)答：软件升级后每小时生产 80 个零件.21.解：由题意，得31802 145，41802230，BEEK，KFFC.过点K作KMEF，垂足为M.设KMx，则EMx，3MFx，331xx.1x.2EK，2KF.323BCBEEFFCEKEFKF，BC的长为323.22.答：(1)4.5首.(2)4025201200850120；答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6 首(含 6 首)以上的人数大约为850人.(3)中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为 6 首.平均数：活动之初，13 154455206 167 138 115120 x .大赛后，13 104 105 156407258206120 x .综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显.23.解：(1)设直线AB的函数表达式为ABykxb，代入4,4A，6,2B，得4426kbkb，解，得18kb.直线AB的函数表达式为8AByx .设直线BC的函数表达式为1BCyk xb，代入6,2B，8,1C，得11112618kbkb，解得11125kb，直线BC的函数表达式为152BCyx.又工资及其他费用为0.4 513 万元.当46x时，1483Wxx，即211235Wxx.当68x时，214532Wxx，即2217232Wxx.(2)当46x时，221123561Wxxx ，当6x 时，1W取得最大值 1.当68x时，2221137237222Wxxx ，当7x 时，2W取得最大值1.5.1020261.533，即第 7 个月可以还清全部贷款.24.解：(1),M N F分别是,AB AE BE的中点，BMNFMA，MFANNE.四边形MANF是平行四边形.又BAAE.平行四边形MANF是矩形.又tan1FMN，1FNFM，即FNFM.矩形MANF为正方形.ABAE.1290，2390，13，90CD，ABCEAD(AAS)BCAD，CADE.4BC，5DE.54ACAD.(2)可求线段AD的长.由(1)知，四边形MANF为矩形，12FNAB，12MFAE，1tan2FMN，即12FNFM，12ABAE.13，90BCAADE，ABCFAD.ABBCAEAD.4BC，142AD，8AD.(3)BCCD，DECD.ABC与ADE都是直角三角形.,M N分别是,AB AE中点.BMCM，NAND.42 1，523.13，45.904FMC，905FND.FMCFND.FMDN，CMNF.FMCDNF(SAS).(4)BMFNFMMANFNE.25.解：(1)抛物线过点4,0A，2,0B，设抛物线表达式为42ya xx.又抛物线过点0,4C，将点C坐标代入，得40402a，解得12a .抛物线的函数表达式为1422yxx，即2142yxx.(2)对称轴11122x .点D在对称轴1x 上.设D点的坐标为1,m，过点C作CGl，垂足为G，连接DC，DB.DE为BC中垂线，DCDB.在RtDCG和RtDBH中，22214DCm，22221DBm，223221421mm，解得1m.D点坐标为1,1.(3)点B坐标为2,0，点C坐标为0,4.22242 5BC.EF为BC中垂线，152BEBC.在RtBEF和RtBOC中，cosBEOBCBFBFBC，即522 5BF，5BF，222 5EFBFBE，3OF.设P的半径为r，P与直线BC和EF都相切，有两种情况：1当圆心1P在直线BC左侧时，连接11PQ，11PR，则11111PQPRr，11111190PQ EPR ER EQ，四边形111PQ ER为正方形.1111ERPQr.在RtFEB和1 1RtFR P中，111tan1PRBEEFFR，1152 52 5rr，12 53r.111sin1PRBEBFFP，12 5535FP.1103FP，1101333OP.1P的坐标为1,03.当圆心2P在直线BC右侧时，连接22PQ，22P R，则四边形222PQ ER为正方形，2222ERPQr.在RtFEB和22RtFR P中，222tan1P RBEEFFR，即2252 52 5rr.22 5r.222sin1P RBEBFFP，252 52FP.210FP，21037OP.2P的坐标为7,0.综上所述，符合条件的点P的坐标是1,03或7,0.(4)存在.1471,18N，2831,18N，3471,18N.