小学六年级数学行程问题之巧用比例培优专题训练.doc

小学六年级数学行程问题之巧用比例培优专题训练一、夯实基础行程问题常和比例结合起来，题目虽然简洁，但是综合性强，而且形式多变，运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。我们知道行程问题里有三个量：速度、时间、距离，知道其中两个量就可以求出第三个量。速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。如果要用比例做行程问题，这三个量之间的关系是：（1）时间相同，速度比=距离比；（2）速度相同，时间比=距离比；（3）距离相同，速度比=时间的反比。二、典型例题例1客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？分析：客车速度：货车速度=4：3，客车路程：货车路程=4：3，客车行驶的路程为4份，货车行驶的路程为3份，也就是说客车比货车多行了1份，多行了30千米；所以客车走了30×4=120千米，所以两城相距120×2=240千米。解：30×4×2=240(千米)答：甲、乙两城相距240千米。例2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离。分析：甲车速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车速度比是6：5，相遇时甲车和乙车行驶的路程比是6：5，甲车行驶的路程为6份，乙车行驶的路程为5份，甲车比乙车多行驶了1份路程，一份是2×8=16千米，A、B两地的距离就是11×16=176千米。解：2×8×（6+5）=176(千米)答：A、B两地相距176千米。例3甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。当乙车行至全程的时，甲车距中点还有24千米，A、B两地相距多少千米？分析：因为两车行驶的时间一定，所以速度与路程成正比例，根据甲、乙速度比，可推知路程比，根据乙行了全程的，可以求出甲行了全程的几分之几，再根据甲车距中点24千米，即与全程的的差是24千米。最后可求出A、B两地相距多少千米。解：甲车速度：乙车速度=48:42=8:7甲车路程：乙车路程=8:7甲行的路程：×=全程：24÷（）=240（千米）答：A、B两地相距240千米。三、熟能生巧1甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲行到全程的 的地方与乙相遇。甲每小时行30千米，乙行完全程需7小时。求A、B两地之间的路程。2一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向开出，已知客车的速度是货车的速度的，两车相遇时，客车比货车少行8千米。求甲、乙两地间的距离。 3甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行56千米，乙车每小时行40千米。当乙车行至全程的时，甲车已超过中点12千米，A、B两地相距多少千米？四、拓展演练1甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲行了全程的，正好与乙相遇，已知甲每小时行4.5千米，乙行完全程要5.5小时，求A、B两地相距多少千米？2客车和货车同时从A、B两地相对开出，货车的速度是客车的。两车在离两地中点30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？3甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是乙车速度的。当乙车行至全程的时，甲车距中点还有30千米，A、B两地相距多少千米？ 五、举一反三六、星级挑战1一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去时的时间少48分钟。求甲乙两地之间的路程？2甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有40米，丙离终点还有50米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？