小学六年级数学定义新运算培优专题训练.doc

小学六年级数学定义新运算培优专题训练一、夯实基础同学们，我们都知道四则运算包括加、减、乘、除，我们接触到的运算符号也无外乎“”、“”、“×”、“÷”。而在升学考试中，经常会出现一些崭新的题目，这种题目中又出现了新的运算符号，如：、并赋予它们一种新的运算方法。这种运算符号本身并不重要，重要的是在题目中，各种运算符号规定了某种运算以及运算顺序。这种运算非常有趣，同学们，你们想了解吗？这一节我们就来学习定义新运算。二、典型例题例1 （1）ab=ab，求95的值。（2）定义新运算“ ”，mn=m÷n×2.5。求： 60.40.4的值是多少？ 3510.3的值是多少？分析（1）：本题中的新运算符号“”表示的是求“”前后两个数的和，也就是求9与5的和是多少。解（1） ： 95=95=14分析（2）：本题中新运算“”的含义是求“”前后两个数的商的2.5倍是多少。解（2）： 60.40.4=60.4÷0.4×2.5=151×2.5=377.5 3510.3=351÷0.3×2.5=1170×2.5=2925例2 对于任意两个自然数，定义一种新运算“*”，a*b=（ab）÷2，求34*（52*48）值。分析：新运算“*”的含义表示：求“*”前后两数差的一半。本题在计算时，要注意运算顺序，先计算括号内的“52*48”，再用34与“52*48”的结果在进行一次这样的运算。 解：52*48=（5248）÷2=4÷2=2 因此34*（52*48）=34*2=（342）÷2=32÷2=16。例3定义两种新运算“”和“*”，对于任意两个 数x、y，规定xy=x5y，x*y=（xy）×2 ，求563.5*2.5的值。 分析：本题包含两种新运算，第一种新运算“”表示求“”前面的数与后面数的5倍的和是多少；第二种运算“*”表示“*”前面的数减去“*”后面数的差的2倍是多少。所以可以根据他们各自的含义分别求值再作和。 解：56=55×6=35 3.5*2.5=（3.52.5）×2=2 563.5*2.5=352=37三、熟能生巧1（1） ab=ab，求45.238.9的值。（2）x、y是两个自然数，规定xy=（x+y）×10，求38的值。2定义一种新运算“”，规定AB=2×（AB），求0.6（5.45）的值。3定义两种新运算“”和 “”，已知ab=a÷24.1×b，ab=83（ab），求6142的值。四、拓展演练1 （1）定义一种新运算“”，规定AB=4A3B5，求（1）69 （2）96。（2）定义一种新运算“”，规定ab=（3xy）2x，求：1015 15102（1）定义新运算“”，规定mn=（mn）÷2，那么8 （122）与12（82）是否相等？如果不相等，哪个大？（2）定义一种新运算“”，已知ab=5a10b，求3758的值。3定义两种运算“”和“”，对于任意两个整数a，b，ab=ab1，ab=a×b1。计算4（68）（35）。五、举一反三六、星级挑战1定义新运算“”，若23=234，54=5678。求2（32）的值。2. 设a、b表示两个数如果ab，规定：ab=3×a2×b；如果ab，规定：ab=（ab）×3。求： 96 88 273设a、b表示两个数，ab=a×ba+b，已知a7=37，求a的值。 4设a、b表示两个整数，规定：a b=a（a1）（a2）（a3）（ab1），求1100的值。