24.4弧长和扇形面积（第1课时）学案（人教版九年级上）.docx

24.4弧长和扇形面积【学习目标】1、了解扇形的概念，理解n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们 的应用.2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=U和扇形面积180S=竺上的计算公式，并应用这些公式解决一些题目. 360【学习过程】一、温故知新：1 .圆的周长公式是 O.圆的面积公式是。2 .什么叫弧长？二、自主学习：自学教材P侬一一P，思考下列内容：1、圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧.1°的圆心角所对的弧长是O2°的圆心角所对的弧长是 o4°的圆心角所对的弧长是 on°的圆心角所对的弧长是。2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积：设圆的半径为R, 1°的圆心角所对的扇形面积S创形= 设圆的半径为R, 2°的圆心角所对的扇形面积Soi形二 设圆的半径为R, 5的圆心角所对的扇形面积S圆形=设圆的半径为R, n°的圆心角所对的扇形面积S期形=o 4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？三、典型例题：例1、（教材121页例1）如图24. 1-3.水平-放置的M杵形排水管道 的故而半径是0. 6 m.其中水面高0.3 m.求假而上有 水部分的而枳（精确到。.01 nr ）.例2：如图，已知扇形A0B的半径为10, NA0B=60° ,求A8的长（结果精确到0. 1）和扇形A0B的面积结果精确到0. 1）四、巩固练习:1、教材122页练习第1题,2、教材122页练习第2题,3、习题24.4第1题填空。（答案写在教材上）五、总结反思:【达标检测】1、已知扇形的圆心角为120° ,半径为6,则扇形的弧长是（）.A. 3万 B. 4万 C. 3万 D. 6万2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转 到如图的位置，则点B运动到点二 所经过的路线长度为（）A. 1 B. X C. « D. «】（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图所示，0A=30B,则AD的长是8C的长的倍.4、如图，这是中央电视台''曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中NAO3为120 ,OC长为8cni, C4长为12cm,则阴影部分的面积为.5、（2008常州）已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为n cm,则该扇形的面积是 cm2,扇形的圆心角为° .6、（2007山东济宁）如图,从P点引）0的两切线PA、PA、PB, A、B为 切点，已知。的半径为2, ZP=60° ,则图中阴影部分的面积为。7、如图，两个同心圆中，大圆的半径0A=4cm, NAOB=NB0C=60° ,则图中阴影部分的面积是cmJo（第6题图）（第7题图）【拓展创新】1、（2008临沂）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC,以A为圆心，AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2, BC=6,则的长为（）3开3万3万A. 2 b. 4 c. 8 d. 3/2、(2008江西南昌)如图，AB为C 0的直径，2要于点E ,交C0于点D ,于点F .(D请写出三条与BC有关的正确结论； i(2)当田=1时，求圆中阴影部分的面积.