《探索勾股定理》的说课稿.docx

探索勾股定理的说课稿 一、教材分析 教材所处的地位与作用 “探究勾股定理”是人教版八年级数学下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关学问之后，它提醒了直角三角形三边之间的一种奇妙关系，将数与形亲密联系起来，在几何学中占有特别重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。 二、教学目标 综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下： 1、学问目标 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。 把握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。 2、力量目标 在探究勾股定理的过程中，让学生经受“观看合理猜测归纳验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特别到一般的思想方法，培育学生的观看力、抽象概括力量、制造想象力量以及科学探究问题的力量。 3、情感目标 通过观看、猜测、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学学问的发生、进展过程。 介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理讨论方面所取得的宏大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。 三、教学重难点 本课重点是把握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特别关系。由于八年级学生构造力量较低以及对面积证法的不熟识，因此本课的难点便是勾股定理的证明。 四、教学问题诊断 本节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我准备采纳面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探究、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说，有些生疏，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进展了改良。 五、教法与学法分析 教学方法与手段针对八年级学生的学问构造和心理特征，本节课选择引导探究法，由浅入深，由特别到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作沟通，并利用多媒体进展教学。 学法分析在教师组织引导下，采纳自主探究、合作沟通的方式，让学生自己试验，自己猎取学问，并感悟学习方法，借此培育学生动手、动口、动脑力量，使学生真正成为学习的主体。让学生感受到自己是学习的主体，增加他们的主动感和责任感，这样对把握新知会事半功倍。 六、教学流程设计 1、创设情境，引入新课 本节课开头利用多媒体介绍了在北京召开的2023年国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族骄傲感，它是课堂教学的重要一环。“好的开头是胜利的一半”，在课的起始阶段快速集中学生留意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生深厚的学习兴趣和剧烈的求知欲。多媒体展现这一有意义的图案，可有效开启学生思维的闸门，鼓励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的气氛中学到学问。 2、观看发觉，类比猜测 让学生认真观看毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1），从而得到特别的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特别到一般，让学生合理猜想：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结论。最终对此结论通过在网格中数格子进展验证，让学生经受了“观看合理猜想归纳验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发觉任意直角三角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规章，没法数出。通过同学们的争论，发觉数不出来的缘由是格子不规章，从而想到了用补或割的方法进展计算，其原则就是由不规章经过割补变为规章。 3、试验探究，证明结论 由于勾股定理的消失，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，相互协作，拿一块由a2和b2组成的不规章的平面图形经割补，变为规章的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。 4、练兵之际 这是“总统证法”，此时让学生自己探究，然后争论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟识“等积法”，其次让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的状况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增加了学生的自信念和骄傲感。 5、自己动手，拼出弦图 让同学们拿出了提前预备好的四个全等的边长为a、b、c的直角三角形进展拼图，小组活动，拼出自己宠爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必需能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们在数学的海洋中驰骋，供应这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更便利于他们到宽阔的海洋中去查找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的证明，在黑板上尽情地展现了一番。 6、总结反思 通过这一堂课，我认为数学教学的核心不是学问本身，而是数学的思维方式，而培育这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己制造与体验的方法来学习数学，这样才能真正的把握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探究学问，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作沟通，最终展现成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主讨论，小组学习争论沟通为主，把数学课堂转化为“数学试验室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践力量得到了进展。 七、设计说明 1、依据学生的学问构造，我采纳的数学流程是：创设情境引入新课观看发觉类比猜测试验探究证明结论自己动手拼出弦图总结反思这五局部。这一流程表达了学问的发生、形成和进展的过程，让学生经受了观看猜测归纳验证的思想和数形结合的思想。 2、探究定理采纳了面积法，引导学生利用试验由特别到一般的数学思想对直角三角形三边关系进展了讨论，并得出了结论。这种方法是熟悉事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步把握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身进展也有很大作用。 探究勾股定理的说课稿2 一、教材分析 （一）教材地位：这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级其次章第一节探究勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它提醒的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的进展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的根底上对直角三角形有进一步的熟悉和理解。 （二）教学目标： 学问与力量：把握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简洁实际问题。 过程与方法：经受探究及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，进展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特别到一般的思想。 情感态度与价值观：激发学生爱国热忱，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学布满探究和制造，体验数学的美感，从而了解数学，喜爱数学。 （三）教学重点：经受探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发觉勾股定理。 突出重点、突破难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手试验，让学生在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解。 二、教法与学法分析： 学情分析：七年级学生已经具备肯定的观看、归纳、猜测和推理的力量他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和力量还不够、另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参加较主动，但合作沟通的力量还有待加强。 教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采纳“问题情境建立模型解释应用拓展稳固”的模式，选择引导探究法。把教学过程转化为学生亲身观看，大胆猜测，自主探究，合作沟通，归纳总结的过程。 学法分析：在教师的组织引导下，学生采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的仆人。 三、教学过程设计 1、创设情境，提出问题 2、试验操作，模型构建 3、回归生活，应用新知 4、学问拓展，稳固深化 5、感悟收获，布置作业 一创设情境提出问题 （1）图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树2023年国际数学的一枚纪念邮票大会会标。 设计意图：通过图形观赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。 （2）某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图：以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也表达了学问的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节、 二试验操作模型构建 1、等腰直角三角形（数格子） 2、一般直角三角形（割补） 问题一：对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系？ 设计意图：这样做利于学生参加探究，利于培育学生的语言表达力量，体会数形结合的思想。 问题二：对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗？（割补法是本节的难点，组织学生合作沟通） 设计意图：不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下根底，让学生的分析问题解决问题的力量在无形中得到提高。 通过以上试验归纳总结勾股定理。 设计意图：学生通过合作沟通，归纳出勾股定理的雏形，培育学生抽象、概括的力量，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特别一般的认知规律。 三回归生活应用新知 让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。 四、学问拓展稳固深化 根底题，情境题，探究题。 设计意图：给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照看学生的个体差异，关注学生的共性进展、学问的运用得到升华。 根底题：直角三角形的始终角边长为3，斜边为5，另始终角边长为X，你可以依据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？ 设计意图：这道题立足于双基通过学生自己创设情境，熬炼了发散思维。 情境题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机、小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了、你同意他的想法吗？ 设计意图：增加学生的生活常识，也表达了数学源于生活，并用于生活。 探究题：做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。 设计意图：探究题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作沟通的方式，拓展学生的思维、进展空间想象力量。 五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么？ 作业： 1、课本习题2、1。 2、搜集有关勾股定理证明的资料。 板书设计探究勾股定理 假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 设计说明： 1、探究定理采纳面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特别到一般的思想方法。 2、让学生人人参加，注意对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平。 【探究勾股定理的说课稿】