2019年海南三亚中考数学真题及答案.pdf

20192019 年海南三亚中考数学真题及答案年海南三亚中考数学真题及答案一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1（3 分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 100 元记作（）A 100 元B +100 元C 200元D+200 元2（3 分）当m1 时，代数式 2m+3 的值是（）A1B0C1D23（3 分）下列运算正确的是（）A aa2a3B a6a2a3C 2a2a22D（3a2）26a44（3 分）分式方程1 的解是（）Ax1Bx1Cx2Dx25（3 分）海口市首条越江隧道文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工，该项目总投资 3710000000 元数据 3710000000 用科学记数法表示为（）A371107B37.1108C3.71108D3.711096（3 分）如图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）ABCD7（3 分）如果反比例函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca2Da28（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，2）处，则点B的对应点B1 的坐标为（）A（1，1）B（1，0）C（1，0）D（3，0）9（3 分）如图，直线l1l2，点A在直线l1 上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2 于B、C两点，连结AC、BC若ABC70，则1 的大小为（）A20B35C40D7010（3 分）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD11（3 分）如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B60，AB3，则ADE的周长为（）A12B15C18D2112（3 分）如图，在 RtABC中，C90，AB5，BC4点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分ABC时，AP的长度为（）ABCD二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）13（4 分）因式分解：aba14（4 分）如图，O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角BOD的大小为度15（4 分）如图，将 RtABC的斜边AB绕点A顺时针旋转（090）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转（090）得到AF，连结EF若AB3，AC2，且+B，则EF16（4 分）有 2019 个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和如果第一个数是 0，第二个数是 1，那么前 6 个数的和是，这 2019 个数的和是三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6868 分）分）17（12 分）（1）计算：932+（1）3；（2）解不等式组，并求出它的整数解18（10 分）时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元请问这两种百香果每千克各是多少元？19（8 分）为宣传 6 月 6 日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；（2）表 1 中a；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有人表 1 知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60 x70aB70 x8010C80 x9014D90 x1001820（10 分）如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西 60方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西 15方向上，码头A到小岛C的距离AC为 10 海里（1）填空：BAC度，C度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）21（13 分）如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q（1）求证：PDEQCE；（2）过点E作EFBC交PB于点F，连结AF，当PBPQ时，求证：四边形AFEP是平行四边形；请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由22（15 分）如图，已知抛物线yax2+bx+5 经过A（5，0），B（4，3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值；该抛物线上是否存在点P，使得PBCBCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案参考答案一、选择题（本大题满分一、选择题（本大题满分 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B2B 铅笔涂黑铅笔涂黑1选：A2选：C3选：A4选：B5选：D6选：D7选：D8选：C9选：C10选：D11选：C12选：B二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）13答案为：a（b1）14答案为：14415答案为：16答案为：0，2三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6868 分）分）17解：（1）原式9123120；（2）解不等式x+10，得：x1，解不等式x+43x，得：x2，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为 0、118答：“红土”百香果每千克 25 元，“黄金”百香果每千克 30 元19（1）本次调查一共随机抽取学生：1836%50（人），故答案为 50；（2）a501814108，故答案为 8；（3）本次调查一共随机抽取 50 名学生，中位数落在C组，故答案为C；（4）该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生有 500320（人），故答案为 32020答：观测站B到AC的距离BP为（55）海里22解：（1）将点A、B坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2+6x+5，令y0，则x1 或5，即点C（1，0）；（2）如图 1，过点P作y轴的平行线交BC于点G，将点B、C的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：yx+1，设点G（t，t+1），则点P（t，t2+6t+5），SPBCPG（xCxB）（t+1t26t5）t2t6，0，SPBC有最大值，当t时，其最大值为；设直线BP与CD交于点H，当点P在直线BC下方时，PBCBCD，点H在BC的中垂线上，线段BC的中点坐标为（，），过该点与BC垂直的直线的k值为1，设BC中垂线的表达式为：yx+m，将点（，）代入上式并解得：直线BC中垂线的表达式为：yx4，同理直线CD的表达式为：y2x+2，联立并解得：x2，即点H（2，2），同理可得直线BH的表达式为：yx1，联立并解得：x或4（舍去4），故点P（，）；当点P（P）在直线BC上方时，PBCBCD，BPCD，则直线BP的表达式为：y2x+s，将点B坐标代入上式并解得：s5，即直线BP的表达式为：y2x+5，联立并解得：x0 或4（舍去4），故点P（0，5）；故点P的坐标为P（，）或（0，5）