2016年福建省三明市中考数学真题及答案.pdf

20162016 年年福建省福建省三明市三明市中考数学真题及答案中考数学真题及答案（满分：（满分：150150 分分考试时间：考试时间：120120 分钟）分钟）友情提示：友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一一、选择题选择题（共共 1010 题题，每题每题 4 4 分分，满分满分 4040 分分.每题只有一个正确选项每题只有一个正确选项，请在请在答题卡答题卡的相应的相应位置填涂）位置填涂）12的倒数是（）A2B12C12D22如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是()3下列计算正确的是（）A3252aaaB326a aaC32aaaD329()aa4已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.115对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是()A.某市明天将有 75%的时间下雨B.某市明天将有 75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大6如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D707在一次数学测试中，某学习小组 6 名同学的成绩(单位：分)分别为 65，82，86，82，76，95关于这组数据，下列说法错误的是().众数是 82B.中位数是 82C.极差是 30D.平均数是 828如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为 5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D5来源:学&科&网9如图，在 RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Asin35mBcos35mCsin35mDcos35m10如图，P，Q分别是双曲线kyx在第一、三象限上的点，来源:Z。xx。k.ComPAx轴，QBy轴，垂足分别为A，B，点C是PQ与x轴的交点设PAB的面积为1S，QAB的面积为2S，QAC的面积为3S，则有（）A.123SSSB.132SSSC.231SSSD.123SSS二、填空题（共二、填空题（共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分请将答案填在分请将答案填在答题卡答题卡的相应位置）的相应位置）11因式分解：2218x=.12.若一元二次方程240 xxc有两个不相等的实数根，则c的值可以是（写出一个即可）.13如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE=.14在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的 2 个红球和 1个白球，从中随机摸出 1 个球后不放回，再从中随机摸出 1 个球，两次都摸到红球的概率是.15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动 1 个单位，依次得到点1P（0，1），2P（1，1），3P（1，0），4P（1，1），5P（2，1），6P（2，0），则点60P的坐标是.16.如图，在等边ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是.三、解答题（共三、解答题（共 9 9 题，满分题，满分 8686 分请将解答过程写在分请将解答过程写在答题卡答题卡的相应位置）的相应位置）17.(本题满分 8 分）先化简，再求值：22()(3)abbaba，其中2a，6b.18.(本题满分 8 分)解方程：13122xxx.19.(本题满分 8 分)某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是；（4 分）（2）请将条形统计图补充完整；（2 分）（3）该校有 1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名.（2 分）20.(本题满分 8 分)如图，在ABC中，ACB=90，D，E分别为AC，AB的中点，BFCE交DE的延长线于点F.（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（4 分）（2）当A=30时，求证：四边形ECBF是菱形.（4 分）21.(本题满分 8 分)如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=12，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为 1.（1）求直线l的表达式；（4 分）（2）若反比例函数myx的图象经过点P，求m的值.（4 分）22(本题满分 10 分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工 A，B 两种型号服装，他每月的工作时间为 22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪 900 元，加工 A 型服装 1 件可得20 元，加工 B 型服装 1 件可得 12 元.已知小李每天可加工 A 型服装 4 件或 B 型服装 8件，设他每月加工 A 型服装的时间为x天，月收入为y元.(1)求y与x的函数关系式；（5 分）(2)根据服装厂要求，小李每月加工 A 型服装数量应不少于 B 型服装数量的35，那么他的月收入最高能达到多少元？（5 分）23.(本题满分 10 分)如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE.（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（5 分）（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长.（5 分）24（本题满分 12 分）如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（1，2），抛物线F：2222yxmxm与直线x=2 交于点P.（1）当抛物线F经过点C时，求它的表达式；（4 分）来源:Z.xx.k.Com（2）设点P的纵坐标为Py，求Py的最小值，此时抛物线F上有两点11(,)x y，22(,)xy，且12xx2，比较1y与2y的大小；（4 分）（3）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.（4 分）25（本题满分 14 分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点.（1）求证：BD=CE；（4 分）（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；（6分）直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.（4 分）参考答案参考答案：说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.一、选择题(每题 4 分，共 40 分)1B2A3C4C5D6B7D8 A9A10D二、填空题（每题 4 分，共 24 分）112(3)(3)xx12答案不唯一（只要c2y.8 分(3)20m 或24m.12 分25(1)证明：ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE.DAB=90BAEEAC.2 分ADBAEC.3 分BD=CE.4 分(2)解：当点E在AB上时，BE=AB-AE=1.EAC=90，CE=225AEAC.5 分同(1)可证ADBAEC.DBA=ECA.PEB=AEC，PEBAEC.6 分PBBEACCE.125PB.2 55PB.7 分当点E在BA延长线上时，BE=3.EAC=90，CE=225AEAC.8 分同(1)可证ADBAEC.DBA=ECA.BEP=CEA，PEBAEC.9 分PBBEACCE.325PB.6 55PB.综上，2 55PB 或6 55.10 分(3)PB长的最小值是31，最大值是31.14 分