2016年浙江普通高中会考数学真题及答案.pdf
2016 年浙江普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分）（）1已知集合6543，A，aB，若6BA，则aA.3B.4C.5D.6（）2直线y=x1 的倾斜角是A.6B.4C.2D.43（）3函数f(x)=ln(x3)的定义域为A.3|xxB.0|xxC.3|xxD.3|xx（）4若点P(3,4)在角的终边上，则 cos=A.53B.53C.54D.54（）5在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x1)2+(y3)2=4，则点P的轨迹经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限（）6不等式组02063yxyx，表示的平面区域（阴影部分）是（）7.在空间中，下列命题正确的是A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个（）8.已知向量ba，则“ba/”是“|baba”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件（）9.函数f(x)=12sin22x是函数且最小正周期为.A.偶，2B.奇，2C.偶，D.奇，（）10.设等差数列 na的前n项和为*()nS nN.若448,S20,a 则8a A.12B.14C.16D.18（）11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，则几何体的体积是A.323cmB.32 23cmC.32cmD.32 2cm（）12.设向量(2,2),b(4,),c(,),.axyx y x yR若ba，则|c|的最小值是A.2 55B.4 55C.2D.5（）13.如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是A.66B.6C.77D.7（）14.设函数2()xf xe，()3xeg x，其中e为自然对数的底数，则A.对于任意实数x恒有()()f xg xB.存在正实数x使得()()f xg xC.对于任意实数x恒有()()f xg xD.存在正实数x使得()()f xg x（）15.设双曲线(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2.以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在第一、二象限内依次交于A,B两点.若|F1B|=3|F2A|,则该双曲线的离心率是A.54B.43C.32D.2（）16.函数()f x按照下列方式定义:当2x 时，2()2f xxx；当2x 时，1()(2)2f xf x.方程1()5f x 的所有实数根之和是A.8B.13C.18D.25（）17.设实数,ca b满足：1,c1ab，则下列不等式中不成立的是A.babcaabacB.1abcbabacC.1abcccbacD.1abcabbacab（）18.如图，在四面体ABCD中，AB=CD=2，AD=BD=3，AC=BC=4，点E,F,G,H分别在棱AD,BD,BC,AC上，若直线AB,CD都平行于EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是A.12B.22C.1D.2二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分)19.已知抛物线pxy22过点)2,1(A，则p，抛物线方程是.20.设数列 na的前项和为)(NnSn.若12,111nnSaa，则5S.21.在ABC中，2,3,2ACABACAB.若点P满足PCBP2，则BCAP.22.设函数)(213)(Raaxxxf.若其定义域内不存在实数x，使得0)(xf，则a的取值范围是.三、解答题（本大题共 3 小题，10+10+11，共 31 分)23.在ABC中，内角CBA,所对的边分别为cba,.已知CCcos32sin，其中C为锐角.（）求角C的大小；（）若4,1ba，求边c的长。24.设F1,F2为椭圆22143xy的左、右焦点，动点P的坐标为(-1,m)，过点F2的直线与椭圆交于A,B两点.（）求F1,F2的坐标；（）若直线PA,PF2,PB的斜率之和为 0，求m的所有整数值.25.设函数2)1(1)(axxf的定义域为D，其中1a.（1）当3a时，写出函数)(xf的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的Dx2,0，均有2)(kxxf成立，求实数k的取值范围.参考答案：一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分。）1.DBCAA6.BDBAC11.ABBDC16.CDC二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分。)19.2,1x20.12121.422.320 a三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分。)23.解：（）由CCcos32sin得CCCcos3cossin2，C为锐角，0cosC，23sinC。角C的大小3。（）由4,1ba，根据余弦定理得133cos2222abbac，边c的长是13。24.解：（）1F(1,0)，2F(1,0)（）（i）当直线AB的斜率不存在时，由对称性可知0m.（ii）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的斜率为k，1122(,),(,)A x yB xy.由题意得121,1.xx kPA=1111()11ymkxkmxx；kPF2=2m；kPB=2222()11ymkxkmxx.由题意得1212()()()0121kxkmkxkmmxx.化简整理得1212(4)3()(45)0.(*)km x xm xxkm将直线AB的方程(1)yk x代入椭圆方程，化简整理得2222(43)84120kxk xk.221212228412,.4343kkxxx xkk代入(*)并化简整理得216200k mkm.220.161kmk 当0k 时，0m；当0k 时，2220|20|5|.16122 16kkmkkm的所有整数值是2,1,0,1,2.25.解：（）单调递增区间是 1,(，单调递减区间是),1 .（）当0 x时，不等式2)(kxxf成立；当0 x时，2)(kxxf等价于2)1(1axxk.设21),1(10),1()1()(xaxxxaxxaxxxh（i）当1a时，)(xh在2,0(上单调递增，)2()(0hxh，即)1(2)(0axh.2)1(41ak.（ii）当01a时，)(xh在21,0(a上单调递增，在 1,21a上单调递减，在2,1 上单调递增.)21(4)1(22)2(2ahaah，)2()(0hxh，即)1(2)(0axh.2)1(41ak.（iii）当10 a时，)x(h在21,0(a上单调递增，在)a1,2a1上单调递减，在 1,a1(上单调递减，在)1,1 a上单调递增，在2,1(a上单调递增，)21(),2(max)()1(ahhxhh且0)(xh.)21(4)1(22)2(2ahaah，axha22)(且0)(xh.当320 a时，aa22，2)1(41ak；当132 a时，aa22，21ak.综上所述，当32a时，2)1(41ak；当132 a时，21ak
