2016年浙江温州普通高中会考数学真题及答案.pdf
20162016 年年浙江浙江温州普通高中温州普通高中会考数学真题及答案会考数学真题及答案考生须知：1本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分 100 分，考试时间 80 分钟。2考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。3选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。4非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1函数3()log(1)f xx的定义域是A(1,)B1,)C|1xxRDR2下列式子恒成立的是Asin()sinsinBcos()coscossinsinCsin()coscossinsinDcos()cossinsincos3已知数列na是等比数列，若22a，34a ，则5a等于A8B8C16D164已知1cos2，且是钝角，则tan等于A3B33C3D335下列四条直线，倾斜角最大的是A1yx B1yxC21yxD1x 6若正方形ABCD的边长为1，则BD BC 等于A22B1C2D27已知sin0且cos0，则角的终边所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8双曲线2213yx 的离心率是A62B2C3D29在空间中，设m，n为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题正确的是A若/m且/，则/mB若，m，n，则mnC若m且/，则mD若m不垂直于，且n，则m必不垂直于n10“0a”是“函数22yxax在区间1,)上递增”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11已知a，bR，则使不等式|abab一定成立的条件是A0abB0abC0ab D0ab 12在正三棱锥SABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为A30B60C90D12013直线cossin1xy与圆221xy的位置关系是A相切B相交C相离D以上都有可能14 若将函数sin(2)3yx的图像向左平移m个单位可以得到一个偶函数的图像，则m可以是A2B3C6D1215若正四棱锥的侧棱长为3，侧面与底面所成的角是45，则该正四棱锥的体积是A23B43C2 23D4 2316已知实数x，y满足22300 xyxyxy，则3xy的最小值是A2B3C4D517设函数210()00210.xxf xxxx，若不等式(1)()0mf xfx对任意0 x 恒成立，则实数m的取值范围是A1 1(,)4 4B1(0,)4C1(,)4D(1,)18如图，在长方体1111ABCDABC D中，1AB，3BC，点M在棱1CC上，且1MDMA，则当1MAD的面积最小时，棱1CC的长为A322B102（第 18 题图）C2D2非选择题部分二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）19 设集合|12Axx，|0Bx x，则AB，()BAR20已知向量(1,2)a，(2,)t b，若/ab，则实数t的值是21已知数列na是等差数列，nb是等比数列，若12a 且数列nna b的前n项和是(21)31nn，则数列na的通项公式是22 已知ABC中的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若1a，2CB，则cb的取值范围是三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23（本题 10 分）已知函数()sincosf xxx，xR（）求()2f的值；（）求函数()f x的最小正周期；（）求函数3()()()44g xf xf x的最小值24（本题 10 分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为22，过椭圆C上一点(2,1)P作x轴的垂线，垂足为Q（）求椭圆C的方程；（）过点Q的直线l交椭圆C于点A,B,且30QAQB ，求直线l的方程xy（第 24 题图）25（本题 11 分）设aR，函数2()|f xxax（）若()f x在0,1上单调递增，求a的取值范围；（）记()M a为()f x在0,1上的最大值，求()M a的最小值2016 年浙江温州普通高中会考数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）123456789101112131415161718ABDCABBDCADCADBBCA二、填空题（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分）19.20|xx，2|xx20.421.1nan22.)1,22(三、解答题（本大题共 3 小题，共 31 分）23.（）由题意得()sincos1222f；3 分（）因为()2sin4f xx，所以函数()f x的最小正周期为2；6 分（）因为3()()()44g xf xf x=2sin2sin2xx2(cossin)2cos()4xxx，9分所以当324xkkZ，时，函数()g x的最小值为2.10分24.（）设椭圆C的方程为22221(0)xyabab，由题意得22ca且22411ab，2分解得26a，223bc，则椭圆22:163xyC；4分（）由题意得点(2,0)Q，设直线方程为2(0)xtyt，点11(,)A x y，22(,)B xy，则11(2,)QAxy，22(2,)QBxy，由30QAQB ，得1230yy，6 分于是1212yyy，21213y yy，得到21212()43yyy y（）将直线2(0)xtyt，代入椭圆22:163xyC，得到22(2)420tyty，于是12242tyyt，12222y yt，8 分代入（）式，解得225t，所以直线l的方程为10(2)2yx.10分25.（）考虑函数()f x的图像，可知当0a时，在0,1上，2()f xxax，显然()f x在0,1上单调递增；2分当0a 时，在0,)上，22()0,)(),+)xaxxaf xxaxxa，故()f x在0,1上单调递增的充要条件是12a，即2a.所以()f x在0,1上单调递增的充要条件是2a或0a；5 分（）利用（），当2a或0a时，()f x在0,1上单调递增，则()(1)|1|M afa；7 分当20a 时，2()max()(1)max|1|24aaM affa，解220|1|4aaa，得22(12)a，s故当20a 时，222(12)()4|1|2(12)0aaM aaa，综上，222(12)()4|1|22(12)aaM aaaa，或，10 分于是()M a的最小值为(2(12)32 2M.11 分
