2016年重庆万州中考数学真题及答案B卷.pdf
20162016 年重庆万州中考数学真题及答案年重庆万州中考数学真题及答案 B B 卷卷（全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题：一、选择题：1.4 的倒数是（D）A.-4B.4C.41-D.412.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（C）3.据重庆商报 2016 年 5 月 23 日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约 86 个项目，投资总额 1636 亿元人民币，将数 1636 用科学记数法表示是（B）A.0.1636104B.1.636103C.16.36102D.163.6104.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a/b，若1=55，则2 等于（C）A.35B.45C.55D.1255.计算（x2y）3的结果是（A）A.x6y3B.x5y3C.x5y3D.x2y36.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（D）A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7.若二次根式2a有意义，则 a 的取值范围是（A）A.a2B.a2C.a2D.a28.若 m=-2，则代数式 m2-2m-1 的值是（B）A.9B.7C.-1D.-99.观察下列一组图形，其中图形 1 中共有 2 颗星，图形 2 中共有 6 颗星，图形 3 中共有 11 颗星，图形 4中共有 17 颗星，。，按此规律，图形 8 中星星的颗数是（C）A.43B.45C.51D.5310.如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，以点 D 为圆心，菱形的高 DF 为半径画弧，交 AD 于点E，交 CD 于点 G，则图形阴影部分的面积是（A）A.9-318B.3-18C.29-39D.3-31811.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公大楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角是 45，旗杆低端 D 到大楼前梯砍底边的距离 DC 是 20 米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i=1:3，则大楼 AB 的高度约为（精确到 0.1 米，参考数据：45.2673.1341.12，）（D）A.30.6米B.32.1 米C.37.9 米D.39.4 米12.如果关于 x 的分式方程1131xxxa有负分数解，且关于 x 的不等式组1243,4)(2xxxxa的解集为 x6-24-3，所有 34 是最佳分解，所以 F（12）=43.（1）如果一个正整数 a 是另外一个正整数 b 的平方，我们称正整数 a 是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F（m）=1.（2）如果一个两位正整数 t，t=10 x+y(1xy9,x,y 为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中 F（t）的最大值.（1）证明：设 m=n2=nxn，其中 m 和 n 均为正整数，所以 F（m）=1nn.(2)解：由题意得，10y+x-(10 x+y)=18，即 y=x+2，所以 t 可能的值为 13，24，35,46，57,68,79，当 t=13 时，F（t）=131,当 t=24 时，F（t）=32，当 t=35 时，F（t）=75，当 t=46 时，F（t）=232，当 t=57 时，F（t）=193，当 t=68 时，F（t）=174，当 t=79 时，F（t）=791，所以 F（t）的最大值为75。五、解答题五、解答题25.已知ABC 是等腰三角形，BAC=90，CD=1/2BC，DECE，DE=CE，连接 AE，点 M 是 AE 的中点.(1)如图 1，若点 D 在BC 边上，连接 CM，当 AB=4 时，求 CM 的长；（2）如图 2，若点 D 在ABC 的内部，连接 BD，点 N 是 BD 中点，连接 MN，NE，求证 MNAE；（3）如图 3，将图 2 中的CDE 绕点 C 逆时针旋转，使BCD=30，连接 BD，点 N 是 BD 中点，连接 MN，探索ACMN的值并直接写出结果解：（1）CE=2，CM=52AE（2）如图，延长 EN 到 NF，使 NE=NF，再连接 BF，AF，可得 BF=DE=CE，FBN=NDE，则ACE=90-DCBABF=BDE-ABN=180-DBC-DCB-EDC-ABN=180-（DBC+ABN）-45-DCB=90-DCB所以ACE=ABF，所以ABF 全等于ACE，所以FAB=EAC，所以FAE=BAC=90，因为 MN/AF，所以 MNAE。（3）同（2）可得 MN=1/2AF，AF=AE，又 AC=2CE，ACE=120，可求得 AE=AC27，所以47ACMN26.如图 1，二次函数12-212xxy的图象与一次函数 y=kx+b(k0)的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（0,1），点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 M 是一次函数 y=kx+b(k0)的图象与x 轴的交点，过点 B 作x 轴的垂线，垂足为 N，且 SAMO：S 四边形 AONB=1：48.（1）求直线 AB 和直线 BC 的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 BC 上一点，PD/x 轴，射线 PD 与抛物线交于点 G，过点 P 作 PEx 轴于点 E，PFBC 于点 F，当 PF 与 PE 的乘积最大时，在线段 AB 上找一点 H（不与点 A，点 B 重合），使 GH+22BH 的值最小，求点 H 的坐标和 GH+22BH 的最小值；（3）如图 2，直线 AB 上有一点 K（3,4），将二次函数12-212xxy沿直线 BC 平移，平移的距离是t(t0)，平移后抛物线使点 A，点 C 的对应点分别为点 A，点 C；当ACK 是直角三角形时，求 t的值。解：（1）C（2，-1）.由 SAMO：S 四边形 AONB=1：48，可得由 SAMO：SBMN=1：49，所有 BN=7，带入二次函数解析式可得 B（6,7）。所以 yAB=x+1，yBC=2x-5.（2）设点 P（x0,x0+1），则 D（260 x，x0+1），则 PE=x0+1，PD=3-0.5x0，由于PDF 相似BGN，所以 PF:PD 的值固定，于是 PE.PF 最大时，PE.PD 也最大，PE.PD=(x0+1)(3-0.5x0)=32521020 xx，所以当 x0=2.5 时，PE.PD 最大，即 PE.PF 最大。此时 G（5,3.5）可得MNB 是等腰直角三角形，过 B 作 x 轴的平行线，则22BH=B1H，GH+22BH 的最小值转化为求 GH+HB1 的最小值，所以当 GH 和 HB1 在一条直线上时，GH+HB1 的值最小，此时 H（5,6），最小值为 7-3.5=3.5（3）令直线 BC 与 x 轴交于点 I，则 I（2.5,0）于是 IN=3.5，IN：BN=1:2，所以沿直线 BC 平移时，横坐标平移 m 时，纵坐标则平移 2m，平移后 A(m,1+2m),C(2+m,-1+2m)，则 AC2=8,AK2=5m2-18m+18,CK2=5m2-22m+26，当AKC=90时，AK2+KC2=AC2，解得 m=51010，此时 t=2525m;当KCA=90时，KC2+AC2=AK2，解得 m=4,此时 t=545m;当KAC=90时，AC2+AK2=KC2，解得 m=0,此时 t=0
