2016年山东普通高中会考数学真题及答案.pdf
2016 年山东普通高中会考数学真题及答案本试卷分第 I 卷选择题和第 II 卷非选择题两部分，满分 100 分考试限定用时 90 分钟答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第 I 卷（共 60 分）注意事项：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不涂在答题卡上，只答在试卷上无效一、选择题（本大题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）1.已知全集cbaU,，集合 aA，则ACUA.ba,B.ca,C.cb,D.cba,2.已知0sin，0cos，那么的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若实数第3，a，5成等差数列，则a的值是A.2B.3C.4D.154.图像不经过第二象限的函数是A.xy2B.xyC.2xy D.xyln5.数列1，32，53，74，95，的一个通项公式是naA.12 nnB.12 nnC.32 nnD.32 nn6.已知点)4,3(A,)1,1(B，则线段AB的长度是A.5B.25C.29D.297.在区间4,2内随机取一个实数，则该实数为负数的概率是A.32B.21C.31D.418.过点)2,0(A，且斜率为1的直线方程式A.02 yxB.02 yxC.02 yxD.02 yx9.不等式0)1(xx的解集是A.01|xxB.0,1|xxx或C.10|xxD.1,0|xxx或10.已知圆C：036422yxyx，则圆C的圆心坐标和半径分别为A.）（3,2，16B.）（3,2，16C.）（3,2，4D.）（3,2，411.在不等式22yx表示的平面区域内的点是A.）（0,0B.）（1,1C.）（2,0D.）（0,212.某工厂生产了A类产品 2000 件，B类产品 3000 件，用分层抽样法从中抽取 50 件进行产品质量检验，则应抽取B类产品的件数为A.20B.30C.40D.5013.已知3tan，1tan，则)tan(的值为A.2B.21C.2D.2114.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1a，2b，41sinA，则Bsin的值是A.41B.21C.43D.4215.已知偶函数)(xf在区间),0 上的解析式为1)(xxf，下列大小关系正确的是A.)2()1(ffB.)2()1(ffC.)2()1(ffD.)2()1(ff16.从集合2,1中随机选取一个元素a，3,2,1中随机选取一个元素b，则事件“ba”的概率是A.61B.31C.21D.3217.要得到)42sin(xy的图像，只需将xy2sin的图像A.向左平移8个单位B.向右平移8个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位18.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若1a，2b，60C，则边c等于A.2B.3C.2D.319.从一批产品中随机取出 3 件，记事件A为“3 件产品全是正品”，事件B为“3 件产品全是次品”，事件C为“3 件产品中至少有 1 件事次品”，则下列结论正确的是A.A与C对立B.A与C互斥但不对立C.B与C对立D.B与C互斥但不对立20.执行如图所示的程序框图（其中 x表示不超过x的最大整数），则输出的S的值为A.1B.2C.3D.4第 II 卷（共 40 分）注意事项：1.第 II 卷共 8 个小题，共 40 分2.第 II 卷所有题目的答案，考生须用 0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内，写在试卷上的答案不得分二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）21.2log2的值为.22.在各项均为正数的等比数列 na中，971aa,则4a.23.已知向量)2,1(a，)1,(xb，若ba，则实数x的值是.24.样本 5，8，11 的标准差是.25.已知一个圆锥的母线长为 20，母线与轴的夹角为60，则该圆锥的高是.三、解答题（本大题共 3 个小题，共 25 分）26.（本小题满分 8 分）如图，在三棱锥BCDA 中，E，F分别是棱AB，AC的中点.求证：/EF平面BCD.27.（本小题满分 8 分）已知函数xxxf22sincos)(.求：)12(f的值；)(xf的单调递增区间.28.（本小题满分 9 分）已知函数41)(2axxxf)(Ra当函数)(xf存在零点时，求a的取值范围；讨论函数)(xf在区间)1,0(内零点的个数.数学参考答案及评分标准一、选择题1-5CDCDB6-10ACBAD11-15ABDBD16-20CABAC二、填空题21.2122.323.224.625.10三、解答题26.证明：在ABC中，因为E，F分别是棱AB，AC的中点，所以EF是ABC的中位线，1 分所以BCEF/4 分又因为EF平面BCD5 分BC平面BCD6 分所以/EF平面BCD8 分27.解：xxxxf2cossincos)(222 分236cos)122cos()12(f5 分由kxk222，Zk,得kxk2，Zk.7 分所以)(xf的单调递增区间为,2kk，Zk.8 分28.解因为函数)(xf有零点，所以方程0412 axx有实数根.所以012a，解得1a，或1a因此，所求a的取值范围是1a，或1a.2 分综上，当1a时，)(xf在区间)1,0(内没有零点；当1a，或45a时，)(xf在区间)1,0(内有 1 个零点；当145a时，)(xf在区间)1,0(内有 2 个零点.
