2023年四川省中考数学模拟考试卷（附答案解析）.pdf

2023年四川省中考数学模拟考试卷（附答案解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1.（4 分）6 的相反数是（）1 1A.B.-C.-6 D.66 62.（4 分）2020年 7 月 2 3 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行200万千米，并于2021年 5 月1 5 日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将2 0 0 万用科学记数法表示为（）A.2X102 B.2X106 C.2X109 D.0.2X1073.（4 分）下列计算中，正确的是（）A.25Xa3=a15 B.a5-ra3=aC.（-a2b3）4=4%12（a+b）2=a2+b24.（4 分）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若21=48,则N 2 的度数为（）A.42 B.48 C.52 D.605.（4 分）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A.1：3 B.1：2 C.2：1 D.3：16.（4 分）化 简（1 +1 斤）+/的结果是（）a1 az1a+1 a1 a+1A.a+l B.-C.-D aa7.（4 分）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90,80,86,90,9 4,则这组数据的中位数和众数分别是（）A.80,90 B.90,90 C.86,90 D.90,948.（4 分）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）B.11.5211C.12nD.13.44719.（4 分）已知一元二次方程7 -31+1=0的两根为x i,必 则 x2-5xi-2x2的值为（）A.-7B.-3C.2D.510.（4 分）如图，在以A 8为直径的。0 中，点 C 为圆上的一点，BC=3AC,弦 CDLA3于点,弦 A/交 C E 于点”，交BC于点、G.若 点”是 A G 的中点，则NC8尸的度数为（）A.18 B.21 C.22.5 D.3011.（4 分）在平面直角坐标系中，抛物线y=7-4 x+5 与 y 轴交于点C,则该抛物线关于点。成中心对称的抛物线的表达式为（）A.y=-x2-4x+5 B.y=7+4x+5C.y=x+4x-5 D.y=-x2-4x-51 2.（4分）如图，在矩形A BC。中，对角线A C,80相交于点O,A B=6,Z ）A C=60 ,点尸在线段A0上从点A至 点 0运动，连接。F,以。F 为边作等边三角形Z 5 FE,点 E和点A分别位于D F两侧，下列结论:Z B D E=N E F C；E D=E C；Z A D F=N E C F；点E运动的路程是28，其中正确结论的序号为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.1 3.（4分）分解因式：y-xy=.1 4.（4分）一次函数y=（2 a+3）x+2 的值随x值的增大而减少，则 常 数a的取值范围是.1 5.（4分）如图，Z VI B C 中，AB=A C=5,BC=6,AO 平分/BAC交 8 c于点力，分别以点 A和 点C为圆心，大于工AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN,2交A D于点E,则D E的长为.1 6.（4分）若关于的不等式工+m,BE.(1)求证：A C D gB C E；(2)当点。在A A B C内部，且N A O C=9 0 时，设AC与。G相交于点M,求AM的长；(3)将正方形D E r G绕点C旋转一周，当点A、D、E三点在同一直线上时，请直接写2 6.(1 2分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线、=/+公+4(a/0)经过点A (-2,0)和点 B(4,0).(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)点P为该抛物线上一点(不与点C重合)，直线C P将 A B C的面积分成2：1两部分，求点尸的坐标；(3)点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿y轴移动，运动时间为f秒，当N 0 C 4=N 0 C B-N 0 M 4 时，求 f 的值.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共4 8分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1 .（4 分）6的相反数是（）1 1A.z B.-C.-6 D.66 6【分析】根据相反数的概念得出结果即可.【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为-6.故选：C.【点评】本题主要考查相反数的概念，注意区分相反数和倒数的概念是解题的关键.2.（4 分）2 0 2 0 年 7月 2 3 日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，每天基本飞行2 0 0 万千米，并于2 0 2 1 年 5 月15 日成功着陆预选区，火星上首次留下了中国的足迹.将2 0 0 万用科学记数法表示为（）A.2 X1 02 B.2 X1 06 C.2 X1 09 D.0.2 X1 07【分析】科学记数法的表示形式为a X l（r的形式，其 中 1 W I 0 V 1 O,为 整数.确定的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10 时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数.【解答】解：2 0 0 万=2 0 0 0 0 0 0=2 X 1（）6,故 选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10 的形式，其中 l W|a|V 10,为整数，表示时关键要正确确定。的值以及的值.3.（4分）下列计算中，正确的是（）A.鹏。”B.厘.。C.（-t z2&3）4=q%i2 D.（a+6）2=a2+/?2【分析】根据同底数累乘法底数不变指数相加，同底数哥相除底数不变指数相减的运算法则及完全平方公式的展开正确求解即可.【解答】解:/=,故A项不符合题意；故 8项不符合题意；（-a V）4=/乂2,故 c 项符合题意；ia+b）2=a1+2ab+b1,故。项不符合题意；故选：C.【点评】本题主要考查同底数塞乘法底数不变指数相加，同底数暴相除底数不变指数相减的运算法则及完全平方公式的展开，熟练掌握运算法则和公式的运用是解题关键.4.（4分）如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若2 1=4 8 ,则N2的度数为（）A.4 2 B.4 8 C.5 2 D.6 0【分析】利用平行线的性质得出N 3 =/l,再利用直角三角形的性质得出/2即可求解.【解答】解：如图，延长A B交矩形纸片于。，；./3 =/1=4 8 ，.,.Z 2=18 0 -9 0 -4 8 =4 2 .故选：A.【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.5.（4分）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（）A.1：3 B.1：2 C.2：1 D.3：1【分析】此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角.多边形外角和是固定的3 6 0 .【解答】解：这个八边形的内角和为：（8 -2）X 18 0 0 =10 8 0 ；这个八边形的每个内角的度数为：10 8 0 4-8=13 5 ；这个八边形的每个外角的度数为：3 6 0 +8=4 5 ；,这个八边形每个内角与每个外角的度数之比为：13 5:4 5=3:1.故选：D.【点评】此题考查多边形的内角与外角的关系.解题的关键是记住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征.6.（4分）化 简（1 +/斤）十 三 的结果是（）Q+1 Q 1（2+1A.a+B.-C.-D.a a【分析】分式的混合运算，先算小括号里面的，然后算括号外面的.【解答解：原式二仁 毕 -9+1）尸）a1 aL_ Q+1a 故选：B.【点评】本题考查分式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键.7.（4 分）全民反诈，刻不容缓！陈科同学参加学校举行的“防诈骗”主题演讲比赛，五位评委给出的分数分别为90,80,86,90,9 4,则这组数据的中位数和众数分别是（）A.80,90 B.90,90 C.86,90 D.90,94【分析】先将数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得.【解答】解：将数据重新排列为80,86,90,90,94,所以这组数据的中位数是9 0,众数为90,故选：B.【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.8.（4 分）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（）B.11.527TC.127TD.13.44n【分析】根据几何体的三视图得这个几何体是上面圆锥下面是圆柱，再根据圆锥的侧面是扇形和圆柱的侧面是长方形即可求解.【解答】解：观察图形可知：圆锥母线长为:62=2（米）,所以该整流罩的侧面积为：TTX2.4X4+TTX（2.4+2）X2=12IT（平方米）.答：该整流罩的侧面积是1 2 n 平方米.故选：C.【点评】本题考查了由三视图判断几何体，几何体的表面积，解决本题的关键是根据儿何体的三视图得几何体，再根据几何体求其侧面积.9.（4分）已知一元二次方程7-3 x+l=0 的两根为制，X2,贝 I 用2-5 xi-2 x2 的值为（）A.-7 B.-3 C.2 D.5【分析】根据根与系数的关系及一元二次方程的解，可得出xi2-3 xi-1,川+&=3,将其代入变形后的代数式中即可求出结论.【解答】解：一元二次方程7-3 x+l=0 的两根为X I,X 2，x-3 xi -1,xi+x2=3f.x2-5 xi -2 x2 xi2-3 xi -2 （xi+x2）=-1 -2 X 3=-7.故选：A.【点评】本题考查了一元二次方程的解及根与系数的关系，利用根与系数的关系及一元二次方程的解，找出X i2-3 xi=-1,X I+X2=3 是解题的关键.1 0.（4分）如图，在以A B为直径的。中，点 C为圆上的一点，BC=3 A C,弦 CCAB于点E,弦A F交C E于 点H,交 B C于 点G.若 点 是 AG的中点，则/CBF的度数为（）A.1 8 B.2 1 C.2 2.5 D.3 0【分析】由圆周角定理可求/A C 8=9 0。，由角的数量关系可求/A B C=2 2.5 ,A CAB=6 7.5 ,由直角三角形的性质可求N C 4 4=/A C E=2 2.5 ,即可求解.【解答】解：A B 是直径,.NACB=90,A ZABC+Z CAB=90 ,：BC=3 AC,：.ZCAB=3ZABC,：.ZABC22.5,NCAB=675,：CDLAB,：.ZAC E=22.5,；点”是4 G的中点，ZACB=90,：.AH=CH=HG,：.ZCAH=Z A C=22.5 ,：ZCAF=ZCBF,：.ZCBF=22.5,故选：C.【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，直角三角形的性质，求出NCAB的度数是本题的关键.11.（4分）在平面直角坐标系中，抛物线y=7-4 x+5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为（）A.y=-x2-4x+5 B.y=/+4x+5 C.y=-J?+4X-5 D.y=-x1-4x-5【分析】由抛物线解析式求得抛物线的顶点坐标与点C的坐标，然后结合中心对称的性质，求得新抛物线顶点坐标，易得抛物线解析式.【解答】解：由抛物线y=7-4 x+5=（x-2）?+1知，抛物线顶点坐标是（2,1）.由抛物线y=/-4 x+5 知，C（0,5）.二抛物线y=7 -4x+5的顶点坐标是（-2,9）.该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为：y=-（x+2）、9=-x2-4x+5.故选：A.【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，表示出新抛物线的顶点坐标是解题的关键.12.（4 分）如图，在矩形ABC。中，对角线AC,8 0 相交于点O,AB=6,ND4C=60,点尸在线段A。上从点A 至 点。运动，连接Q F,以。F 为边作等边三角形Q F E,点 E和点A 分别位于。尸两侧，下列结论:ED=EC；NAF=/ECF；点E 运动的路程是2e，其中正确结论的序号为（）A.B.C.D.【分析】根据/D 4C=60,O D=O A,得出0A。为等边三角形，再由OFE为等边三角形，得NED F=NEFD=/D EF=60：即可得出结论正确；如图，连接0 E,利用SAS证明）?!尸 O O E,再证明ODE四O C E,即可得出结论正确；通过等量代换即可得出结论正确；如图，延长0 E 至 E,使 OE=0 D,连接。E ,通过 /!尸丝OOE,NDOE=60,可分析得出点F 在线段AO上从点A 至 点。运动时，点 E 从点0 沿线段0 E 运动到E ,从而得出结论正确；【解答】解：,.NQAC=60,OD=OA,为等边三角形，./OA=NMO=NO0A=6O,AD=OD,.OFE为等边三角形，:./E D F=/E F D=NDEF=60,DF=DE,:NBDE+NFDO=NADF+NFDO=60,，ZBDE=NADF,V ZADF+ZAFD+ZDAF=180,A ZADF+ZAFD=SOQ-ZDAF=120,V ZEFC+ZAF)+ZDFE=180,A ZEFC+ZAFD=1800-NDFE=120,J /ADF=/EFC,:./BD E=/EFC,故结论正确；如图，连接OE,在和OOE中，AD=ODZ-ADF=乙 ODE,DF=DE：./XDAFDOE(SAS),：.ZDOE=ZDAF=60,VZCOD=180-NAOD=120,I.NCOE=ZCOD-NDOE=120-60=60：.ZCOE=ZDOEf在ODE 和OCE1中，(OD=OClDOE=(COE,WE=OE：.AODE咨/XOCE(SAS),:ED=EC,4OCE=ZODE,故结论正确；：ZODE=ZADF,：.Z A D F=Z O C E,即 N A O F=/E C F,故结论正确；如图，延长OE 至 E,使 0 E =0 ,连接。E,:丛D A F悬丛DOE,N O E=60 ,.点F在线段A O上从点A 至点。运动时，点 E 从点0沿线段0E 运动到戌：OE=0 =A)=A8.t a n/A30=6.t a n 30 =2 b，.,.点E 运动的路程是2 百，故结论正确；故选：D.【点评】本题主要考查了矩形性质，等边三角形判定和性质，全等三角形判定和性质，等腰三角形的判定和性质，点的运动轨迹等，熟练掌握全等三角形判定和性质、等边三角形判定和性质等相关知识是解题关键.二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 2 4分.请将正确答案直接填写在答题卡相应的位置上.1 3.(4 分)分解因式：/y -x v=x y (x+1)(x -1).【分析】原式提取.，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原 式=孙(?-1)=孙(x+1)(X-1),故答案为：砂(x+1)(X -1 )【点评】此题考查r 提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.14.(4分)一 次 函 数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是【分析】先根据一次函数的性质得出关于a的不等式2a+3 V 0,再解不等式即可求出a的取值范围.【解答】解：.一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减少，：.2a+30,解得 a V一去故答案为：a V-【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键.15.(4分)如 图，ZXABC中，A B=A C=5,BC=6,AO平分/B A C交BC于点。，分别以1点A和 点C为圆心，大于 A C的长为半径作弧，两弧相交于点”和点N,作直线MM7交A D于点E,则D E的长为_ 一_.【分析】直接利用基本作图方法结合线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理分别得出D C A D的长，即可得出D E的长.【解答】解：如图所示：连接EC,由作图方法可得：M N垂直平分AC,则 AE=EC,：AB=A C=5,BC=6,AO 平分N8AC 交 BC 于点。，：.B D=D C=3 A D L B C,在 R t AABD 中，A D=y/AB2-B D2=V 52-32=4,设 O E=x,则 A E=E C=4 -x,在 R t AEDC 中，D 产+DC2=Ed,即 X2+32=(4-x)2,解得：x=7故D E的长为一.8【点评】此题主要考查了基本作图、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，正确得出A E=E C是解题关键.1 6.（4分）若关于x的不等式x+m V l只有3个正整数解，则，的取值范围是-3W i 2 .【分析】首先解关于x的不等式，求得不等式的解集，然后根据不等式只有3个正整数解，即可得到一个关于m的不等式组求得m的范围.【解答】解：解不等式x+/n l得：x -m,根据题意得：3=甲,+6,令y=X+6=0,解 得 尤=-8,令x=0,则y=6,由点A、8的坐标得：AB=V 62+82=1 0,即可求解；(2)在R t A N H B中，N B=-：%石=堤=孕，即直线A B向上平移至个单位得到MN,SlTlZ-lN D n 2 T,45即可求解；(3)联立MN的表达式和反比例函数表达式并整理得：3/+4 9 X+1 2 0=0,得到点C的坐标 为(-3,1 0),故C N=，(一3 +(1 0 6尸=5,进而求解.【解答】解：(1)对于y=*+6,令=*+6=0,解得x=-8,令x=0,则y=6,故点A、B的坐标分别为(-8,0)、(0,6),A A O B为直角，则A B是圆P的直径，由点A、8的坐标得：AB=V 62+82=1 0,故圆的半径=/8=5；(2)过点N作“N L A N于点H,设直线MN与圆P切于点G,An Q 4则 s i n Z N B H=s m Z A B O=器=是=g，在 R t 中，柩=茄 服 丽=M 孕，525即直线A B向上平移一个单位得到MN,4故 MV的表达式为y=率:+6+予=%+竽；(3)联立MV的表达式和反比例函数表达式并整理得：3 +4 9 x+1 2 0=0,解得：X-3或一号，故点C的坐标为(-3,1 0),由点 C、N 的坐标得：CN=V(-3)2+(1 0 -6)2=5,贝 I J Z XBC N 的面积=*NNH=*x 5 X 5=号.【点评】本题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数的性质、圆的切线的性质、解直角三角形、面积的计算等，有一定的综合性，难度适中.2 5.(1 0 分)如图，在等腰直角三角形4 B C 中，Z A C B=9 0 ,AC=BC=2y/5,边长为2的正方形O E P G 的对角线交点与点C重合，连接AD,BE.(1)求证：AC D丝 BC E；(2)当点。在ABC内部，且/AC=90时，设 AC与。G 相交于点M,求 A M 的长；(3)将正方形OEFG绕点C 旋转一周，当点A、D、E 三点在同一直线上时，请直接写出AO 的长.【分析】(1)由等腰直角三角形的性质和正方形两条对角线互相垂直平分且相等的性质，可证明AC。丝BCE；(2)过点M 作于点H,当/A)C=90 时，则NAM=45,由正方形的边长和AC的长，可计算出AO的长，利用AM”和 边 之 间 的 特 殊 关 系 列 方 程，可求出AM 的长；(3)4、D、E 三点在同一直线上又分两种情况，即点。在 A、E 两点之间或在射线AE上，需要先证明点8、E、F 也在同一条直线上，然后在ABE中用勾股定理列方程即可求出A。的长.【解答】解：(1)如 图 1,四边形。EFG是正方形，:.NDCE=90,CD=CE；V ZACB=90,A ZACD=ZBCE=90-ZBCD,在AC 和BCE 中，(AC=BCZ.XCD=乙 BCE,(CD=CEAAACDABCE(SAS).(2)如图 1,过点 M 作 MHAD 于点 H,则/A H M=NDHM=90.VZDCG=90,CD=CG,：.ZCDG=ZCGD=45,NAOC=90,A ZMDH=9Q-45=45,M=O tan45=DH；VCD=G-sin45=2 x =V2,AC=2倔：.AD=J(2 通 7 一 (V2)2=3V2,.MHAHCD J2=tan ZCA)=产=AD 3/213:AH=3MH=3DH,：3DH+DH=3 必：.MH=DH=竽,MHAMCD=sinZCA=AC42=1南一质：.AM=MH=VTO x 芋=攀(3)如图3,A、D、E 三点在同一直线上，且点。在点A 和点E 之间.：CD=CE=CF,ZDCE=ZECF=90,NCDE=NCED=NCEF=ZC FE=45；由 4 4 0)且8 C E,得/2E C=N A)C=135,：.ZBEC+ZCEF=18O0,.点B、E、尸在同一条直线上，.NAEB=90,：AE2+BE1=AB2,且。E=2,AD=BE,，（AD+2）2+A L 2=（2A/5）2+（2A/5）2,解得A=旧-1或 A O=-g-l （不符合题意，舍去）；如图4,A、D、E 三点在同一直线上，且点。在 AE的延长线上.V ZBCF=ZACE=90c,-ZACF,BC=AC,CF=CE,：./B C F/A C E （.SAS）,：.ZBFC=ZAEC,:NCFE=NCED=45,NBFC+NCFE=/AEC+/C ED=180,.点B、尸、E 在同一条直线上；AC=BC,/A C D=/B C E=90+ZACE,CD=CE,.ACO丝BCE（SAS）,：.AD=BE；,：AE1+BE1=AB2,：.（AD-2）2+AC2=（2V5）2+（2A/5）2,解得A O=g +l 或 AZ）=g-l （不符合题意，舍去）.综上所述，AO的长为g l 或 旧+1.E图:D【点评】此题重点考查正方形的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理以及二次根式的化简等知识与方法，解 第(3)题时要分类讨论，以免丢解.2 6.(1 2 分)如图，在平面直角坐标系中，己知抛物线y=a?+b x+4(a r O)经过点4 (-2,0)和点 B(4,0).(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;(2)点 P 为该抛物线上一点(不与点C 重合)，直线CP将ABC的面积分成2：1两部分，求点尸的坐标；(3)点 M 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿y 轴移动，运动时间为，秒，当NOCA=NOCB-NOMA 时，求 f 的值.【分析】(1)用待定系数法即可求解；1 如 图 1,当时，CH将A8C将ABC的面积分成2：1两部分，即点”的坐 标 为(2,0),则 C”和抛物线的交点即为点P,进而求解；(3)在点。8 上取点E(2,0),则/A C O=/O C E,利用解直角三角形的方法，求出OM的长度，进而求解.【解答】解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x-x i)(x-X2)，贝 I y=a(x+2)(x-4)ax1-2ax-8a,即-8a=4,解得 a=故抛物线的表达式为)=#+x+4；(2)由点A、B 的坐标知，O8=2OA,故 C。将ABC的面积分成2：1两部分，此时，点 P 不在抛物线上；如 图 1,当 B”=例 8=2 时，CH将ABC将ABC的面积分成2：1两部分，即点H 的坐标为(2,0),则C H和抛物线的交点即为点P,由点C、H的坐标得，直线C H的表达式为y=-2x+4,联立并解得 二(不合题意的值已舍去)，故点P 的坐标为(6,-8)；(3)在点 0B 上取点 E(2,0),则/A C O=/O C E,：Z O C A =Z O C B-Z O M A,故/A M O=/E C B,过点E 作 E_LBC于点H,在BCE 中，由 OB=OC 知，NOBC=45,则 E H=号E B=孝(4-2)=V2=BH,由点8、C 的坐标知，8 c=4加,则 C H=B C=B H=4 m-V2=372,则 tanNEC8=空=看=tanNAM。，tn 3V2 贝 U ta n/A M =焉=4则 0M=6,故 C M=O M -O C=6 -4=2,则 r=2+l=2.【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系.