2021年天津市中考数学模拟试题（五）（解析版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）.pdf

2021年天津市中考数学模拟试题（五）一.选 择 题（共12小题，满分3 6分，每小题3分）1.（3 分）武汉市元月份某一天早晨的气温是-3,中午上升了 8 ,则中午的气温是（）A.-5 B.5 C.3 D.-3【答案】B【解析】-3+8=5（），中午的气温是5.故选：B.2.（3 分）c o s 30。的 值 是（）A.1 B.退 C.A D.返2 2 2【答案】B 解析c o s 3（r=.2故选：B.3.（3 分）下列把20 340 0 0 记成科学记数法正确的是（）A.2.0 34X106 B.20.34x 105 C.0.20 34x 106 D.2.0 34x 103【答案】A【解析】数字20 340 0 0 科学记数法可表示为2.0 34x 1（）6.故选：A.4.（3 分）下列图形中是轴对称图形的是（）【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意;8、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；）、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.【答案】C【解析】从 左 向 右 看，得 到 的 几 何 体 的 左 视 图 是 一 个 矩 形，矩形的内部的左侧有一条纵向的 虚 线，右侧有一条纵向的实线.故 选：C.6.（3 分）如果那么，的 取值范围是（）A.0 w l B.m 2 C.2 m 3 D.3/n4【答案】C【解析】V 3/104,/.3-1V 1O K 4-1,即 2V 10-l 3,：.m的取值范围是2 -1)C.(-1)D.(2-V3-1)【答案】B【解析】连接ED交8 c于,四边形A8C。是正方形,，0C=BC=2,:四边形BDCE是菱形,:.N E BC=L/E BD=60。,EB=EC,CH=BH=LBC=I,22；EH=BHxtanNEBC=g,.点E的坐标是（2-f，-1）,故选：B.9.（3分）化简3 2+b2+_g辿 的 结 果 是（a-b b-aA.a+hB.a-hC(a+b)a-bD.3 b 产a+b【答案】B【解析】原式=a，b2上 也a-b a-b_ a2+b2-2aba-b_ (a-b)2a-b=a -h.故选：B.10.(3分)若 A(2,4)与 8 (-2,a)都是反比例函数y=K (原0)图象上的点，则 a的 值 是()XA.4 B.-4 C.2 D.-2【答案】B【解析】V A (2,4)与 B(-2,4)都是反比例函数y=K (0)图象上的点，x 左=2 x 4=-2a,-4,故选：B.11.(3分)如 图，将 0 48 绕点O逆时针旋转到 0 4 b,点 8恰好落在边A b上.已 知 A5=4c m,BB，=cm,则 A B 的 长 是()A.cm B.2cm C.3cm D.4c m【答案】c【解析】,将 0 4 8 绕点。按逆时针方向旋转至4 OAB,：./0A B 0A B,：.AB=AH=4,：.AB=AB-BB=4-1 =3 Cem),故选：C.12.(3 分)如 图，二次函数 =以 2+扇+。(a 0)的图象的顶点为点。，其图象与轴的交点A、B 的横坐标分别为-1、3,与 y 轴负半轴交于点C,在下面四个结论中，其中正确的结论是()A.2a-b=0B.a+b+c0C.c-3(7D.当 Z+fet+c+ZnO有实数解时，则生0.5【答案】D【解析】图象与x 轴的交点A、8 的横坐标分别为-1、3,对称轴x=3 型=2-a=12a：.b=-2a,：.2a-b=2“+2a=4(#0,故 A 错误;由图象可知：x=l 时，y0,.a+H c 0,故 3 错误；V x=-1,y=0,.y=a-b+c=O,:b=-2小 c 3aJ.c+3a=-3a+3a=Ot即。=-3，故 C 错误；当 x=1 时，y=a+b+c,若ax+bx+c+2=Q有实数解时，.此时 ya+b+c 0.5,故。正确；故选：D.二.填 空 题（共6小题，满 分18分，每小题3分）13.（3 分）若-晟 9与的和为0,则?=,n【答案】2,0.【解析】因 为-必 3）,2与2 r3尸+”的和为0,所 以-与 2/），计”是同类项，且系数互为相反数，所以/w+n=2,-m=-2,解得 m=2,=0,14.（3 分）化简（3+27 2）（3-27 2）的结果为.【答案】1.【解析】原式=9-8=1.15.（3分）一个不透明的袋子中装有1 2个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球，则 摸 出 的 小 球 是 红 球 的 概 率 为.【答案】_L.12【解析】.从袋子中随机摸出一个小球共有1 2种等可能结果，摸出的小球是红球的结果数为5,摸出的小球是纤球的概率为 巨，121 6.（3分）如图，将直线0 A向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为【答案】y=2 x+2.【解析】设直线0 A的解析式为：y=kx,把（1,2）代入，得k=2,则直线0 A解析式是：y=2x.将其上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为：2 r+2.1 7.（3分）如图，平行四边形A B C Q的顶点C在等边三角形8 E尸的边B尸上，E点在A B延长线上，G为D E的中点，连结C G,若A O=6,A B=C F=4,则CG的长为.【答案】3.【解析】如图，延长CG交BE于点H,.四边形A8CO是平行四边形，：.AD=BC,CD=AB,DC/AB,.,AD=6,AB=CF=4,：.CD=4,BC=6,：.BFBC+CFIO,:A B E F是等边三角形,G为D E的中点,；.BF=BE=1。,DG=EG,：DC/AB,：.ZCDG=ZHEG,在4 DCG EHG 中，Z C D G=Z HE GD G=E GZ D GC=Z E GH:AD C G沿AEHG(ASA),：.DC=EH,CG=HG,VCD=4,BE=10,：.HE=4,BH=6,：ZCBH=60,BC=BH=6,.C8H是等边三角形，:.CH=BC=6,.CG=2C=3,218.（3 分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作 R S A B C,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.已知线段a,c 如图.小芸的作法如下：取A 8=c,作 AB的垂直平分线交A 8 于点O；以点。为圆心，。8 长为半径画圆；以点8 为圆心，a 长为半径画弧，与。0 交于点C：连接BC,AC.则 RtA ABC即为所求.老师说：“小芸的作法正确.”请回答：小芸的作法中判断/A C B 是 直 角 的 依 据 是.【答案】直径所对的圆周角为直角.【解析】小芸的作法中判断/4 C B 是直角的依据是直径所对的圆周角为直角.三.解 答 题（共 7 小题，满分66分）19.（8 分）解不等式组:4（x+l）x-4 0并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解.I!I I i !）-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4【答案】见解析【解析】解得：X*3,解得：x2,不等式组的解集为：-3 夕-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 .20.（8 分）某中学组织七、八年级学生参加“第六届生态文明 知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取 10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均为整数，成绩得分用x 表示，共分成四组：A.60sx70,A70sx80,C.80Sv90,D.90 x100,下面给出了部分信息：七年级1 0名学生的竞赛成绩是：6 9,7 8,96,7 7,6 8,95,8 6,1 00,8 5,8 6.八年级10 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 在 C组 中 的 数 据 分 别 是：8 6 ,8 7 ,八年级抽取学生 八年级抽取学生根据以上信息，解答下列问题:平均数中位数众数七年级8 48 5.5b八年级8 4C92(1)补全条形统计图;(2)直接写出a、b、c 的值;(3)小明将平均分、中位数、众数依次按5 0%、3 5%、1 5%的比例计算各年级的成绩，那么哪个年级的成绩高？【答案】见解析【解析】(1)八年级4组学生有：1 0-2-3-4=1 (人)，补全的条形统计图如右图所示：(2)“。=3 60。*-=3 6。，6=86,c=(87+87)+2=87,10即 a 的值是3 6,b的值是86,c的值是87；(3)七年级的成绩为：84 x 5 0%+85.5 x 3 5%+86x 1 5%=84.82 5 (分),八年级的成绩为：84 x 5 0%+87x 3 5%+92 x 1 5%=86.2 5 （分）,V84.82 5 0),-Q=x-(0.5x+2)=x-0.5x-2=0.5尤-2,即Q=0.5x-2(x0且x为整数)，故答案为：Q=0.5 x-2,应0且x为整数.24.(1 0分)如 图1,在等腰直角三角形AOC中，ZA)C=90,AQ=4.点E是A O的中点，以 D E 为边作正方形。E F G,连接AG,C E.将正方形。EFG绕点。顺时针旋转，旋转角为a(0。01/i5,:EF/DG,:G H F=ZAGT,V ZF=Z/4TG=90,L A G F H s 4ATG,.G H =F G*A G A T?.G H _ 2.丁 而1 5(2)如图3中，设A O交尸。于0.图3：AGDm/XCED,：.ZD AG=ZD C Ef：NDCE+NCOD=90。,ZCOD=ZAOP,：.N A。尸+/D4G=90。，：.ZAPO=90,：.CPAG.%=9 0,AC是定值，.当/A C 尸最小时，P C的值最大，.当OE 1 _PC 时，NACP 的值最小，此时P C的值最大，此时点尸与P 重 合(如 图 4中),图4V ZCFD=9 0 ,CD=4,DE=2,C=VCD2-D E2=V12-22=23,:EF=DE=2,/.C P=C E+E F=2+27 3，.PC 的最大值为2+2 .25.(1 0 分)如 图，以。为顶点的抛物线y n a f+i r+c 交 x轴于点A,B(6,0),交)，轴于点C(0,6).(1)求抛物线的解析式；(2)在直线8c上有一点尸，使 PO+外的值最小，求点P 的坐标；(3)在 x 轴上是否存在一点Q,使得以A,C,。为顶点的三角形与A B C。相似？若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】见解析【解析】将 8 (6,0),C(0,6)代入y=o?+2x+c,得：I3 6a+12+c=01 c=6J解得：，a-工，c=6抛物线的解析式为y=-x+2x+i.(2)当 y=0 时，-/+级+6=0,解得：X -2,X2=6,.点A的坐标为(-2,0).:点8的坐 标 为(6,0),点C的坐标为(0,6),二直线B C的解析式为y=-x+6.如 图1,作。关于B C的对称点。，则点。的坐 标 为(6,6).；O与。关于直线B C对称，：.PO=PO,J.PO+PA 的最小值=尸0 +附=4 0 =(6+2)2+(6-0 /=1 0.设直线A O,的解析式为y=kx+m,将 A (-2,0),Q,(6.6)代入=依+3 得：-2k+m=0,I 6 k-h m=6解得：k 2K 43m=T直线A O,的解析式为丫=旦/旦4 2联立直线4 0,和直线BC的解析式成方程组，得：，解得：1 8x-y24 丁点P的 坐 标 为（殁，2生）.7 7(3)V y=-工/+2 r+6=-A(x-2)2+8,2 2.点。的 坐 标 为（2,8）.又.,点C的 坐 标 为（0,6）,点8的 坐 标 为（6,0）,CD=V(2-0 )2+(8-6)2=2V 2-BC=V(0-6 )2+(6-0)2=(2-6 )2+(8-0)2=4 5,:.CD2+BC2=BD1,AZ B C D=9 0.:点4的 坐 标(-2,0),点C的 坐 标 为(0,6),.0 4=2,OC=6,A A C=7AO2+O C2=V22+62=2,署晋平，X V ZAOC=ZDCB=90,：./AOCDCB,二当。的坐标为(0,0)时，AAQCSADCB.ACQS&O C.又；AOCslXDCB,：./ACQDCB,.A C A Q H n 2V2 研C D D B 2V1 0 A Q；.A Q=20,.点。的坐标为(1 8,0).综上所述：当。的坐标为(0,0)或(1 8,0)时，以4,C,。为顶点的三角形与 B C O相似.