2016年贵州遵义市中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 6 年 贵 州 遵 义 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1 在 1，2，0，1 这 4 个 数 中 最 小 的 一 个 是（）A 1 B 0 C 2 D 12 如 图 是 由 5 个 完 全 相 同 是 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C D 3 2 0 1 5 年 我 市 全 年 房 地 产 投 资 约 为 3 1 7 亿 元，这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 3 1 7 1 08B 3.1 7 1 01 0C 3.1 7 1 01 1D 3.1 7 1 01 24 如 图，在 平 行 线 a，b 之 间 放 置 一 块 直 角 三 角 板，三 角 板 的 顶 点 A，B 分 别 在 直 线 a，b上，则 1+2 的 值 为（）A 9 0 B 8 5 C 8 0 D 6 0 5 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a6 a2=a3B（a2）3=a5C a2 a3=a6D 3 a2 2 a2=a26 已 知 一 组 数 据：6 0，3 0，4 0，5 0，7 0，这 组 数 据 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 6 0，5 0 B 5 0，6 0 C 5 0，5 0 D 6 0，6 07 已 知 反 比 例 函 数 y=（k 0）的 图 象 经 过 点 A（1，a）、B（3，b），则 a 与 b 的 关 系 正 确的 是（）A a=b B a=b C a b D a b8 如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，若 增 加 一 个 条 件，使 A B C D 成 为 菱 形，下列 给 出 的 条 件 不 正 确 的 是（）A A B=A D B A C B D C A C=B D D B A C=D A C9 三 个 连 续 正 整 数 的 和 小 于 3 9，这 样 的 正 整 数 中，最 大 一 组 的 和 是（）A 3 9 B 3 6 C 3 5 D 3 41 0 如 图，半 圆 的 圆 心 为 O，直 径 A B 的 长 为 1 2，C 为 半 圆 上 一 点，C A B=3 0，的 长 是（）A 1 2 B 6 C 5 D 4 1 1 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 3，E、F 分 别 是 A B、C D 上 的 点，且 C F E=6 0，将 四 边 形B C F E 沿 E F 翻 折，得 到 B C F E，C 恰 好 落 在 A D 边 上，B C 交 A B 于 点 G，则 G E 的 长 是（）A 3 4 B 4 5 C 4 2 D 5 21 2 如 图，矩 形 A B C D 中，A B=4，B C=3，连 接 A C，P 和 Q 分 别 是 A B C 和 A D C 的 内 切 圆，则 P Q 的 长 是（）A B C D 2二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）1 3 计 算 的 结 果 是 1 4 如 图，在 A B C 中，A B=B C，A B C=1 1 0，A B 的 垂 直 平 分 线 D E 交 A C 于 点 D，连 接 B D，则 A B D=度 1 5 已 知 x1，x2是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根，则+=1 6 字 母 a，b，c，d 各 代 表 正 方 形、线 段、正 三 角 形、圆 四 个 图 形 中 的 一 种，将 它 们 两 两组 合，并 用 字 母 连 接 表 示，如 表 是 三 种 组 合 与 连 接 的 对 应 表，由 此 可 推 断 图 形 的 连 接 方式 为 1 7 如 图，A C B C，A C=B C，D 是 B C 上 一 点，连 接 A D，与 A C B 的 平 分 线 交 于 点 E，连 接 B E 若S A C E=，S B D E=，则 A C=1 8 如 图，四 边 形 A B C D 中，A B C D，A D C=9 0，P 从 A 点 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度的 速 度，按 A B C D 的 顺 序 在 边 上 匀 速 运 动，设 P 点 的 运 动 时 间 为 t 秒，P A D 的 面 积为 S，S 关 于 t 的 函 数 图 象 如 图 所 示，当 P 运 动 到 B C 中 点 时，P A D 的 面 积 为 三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 9 0 分，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 9 计 算：（2 0 1 6）0+|1|+2 1 2 s i n 4 5 2 0 先 化 简（），再 从 1，2，3 中 选 取 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值 2 1 某 新 农 村 乐 园 设 置 了 一 个 秋 千 场 所，如 图 所，秋 千 拉 绳 O B 的 长 为 3 m，静 止 时，踏 板 到地 面 距 离 B D 的 长 为 0.6 m（踏 板 厚 度 忽 略 不 计）为 安 全 起 见，乐 园 管 理 处 规 定：儿 童 的“安全 高 度”为 h m，成 人 的“安 全 高 度”为 2 m（计 算 结 果 精 确 到 0.1 m）（1）当 摆 绳 O A 与 O B 成 4 5 夹 角 时，恰 为 儿 童 的 安 全 高 度，则 h=m（2）某 成 人 在 玩 秋 千 时，摆 绳 O C 与 O B 的 最 大 夹 角 为 5 5，问 此 人 是 否 安 全？（参 考 数 据：1.4 1，s i n 5 5 0.8 2，c o s 5 5 0.5 7，t a n 5 5 1.4 3）2 2 2 0 1 6 年 5 月 9 日 1 1 日，贵 州 省 第 十 一 届 旅 游 产 业 发 展 大 会 在 准 一 市 茅 台 镇 举 行，大会 推 出 五 条 遵 义 精 品 旅 游 线 路：A 红 色 经 典，B 醉 美 丹 霞，C 生 态 茶 海，D 民 族 风 情，E 避 暑休 闲 某 校 摄 影 小 社 团 在“祖 国 好、家 乡 美”主 题 宣 传 周 里，随 机 抽 取 部 分 学 生 举 行“最 爱旅 游 路 线”投 票 活 动，参 与 者 每 人 选 出 一 条 心 中 最 爱 的 旅 游 路 线，社 团 对 投 票 进 行 了 统 计，并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，请 解 决 下 列 问 题（1）本 次 参 与 投 票 的 总 人 数 是 人（2）请 补 全 条 形 统 计 图（3）扇 形 统 计 图 中，线 路 D 部 分 的 圆 心 角 是 度（4）全 校 2 4 0 0 名 学 生 中，请 你 估 计，选 择“生 态 茶 海”路 线 的 人 数 约 为 多 少？2 3 如 图，3 3 的 方 格 分 为 上 中 下 三 层，第 一 层 有 一 枚 黑 色 方 块 甲，可 在 方 格 A、B、C 中移 动，第 二 层 有 两 枚 固 定 不 动 的 黑 色 方 块，第 三 层 有 一 枚 黑 色 方 块 乙，可 在 方 格 D、E、F中 移 动，甲、乙 移 入 方 格 后，四 枚 黑 色 方 块 构 成 各 种 拼 图（1）若 乙 固 定 在 E 处，移 动 甲 后 黑 色 方 块 构 成 的 拼 图 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 是（2）若 甲、乙 均 可 在 本 层 移 动 用 树 形 图 或 列 表 法 求 出 黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 2 4 如 图，矩 形 A B C D 中，延 长 A B 至 E，延 长 C D 至 F，B E=D F，连 接 E F，与 B C、A D 分 别 相交 于 P、Q 两 点（1）求 证：C P=A Q；（2）若 B P=1，P Q=2，A E F=4 5，求 矩 形 A B C D 的 面 积 2 5 上 网 流 量、语 音 通 话 是 手 机 通 信 消 费 的 两 大 主 体，目 前，某 通 信 公 司 推 出 消 费 优 惠 新 招“定 制 套 餐”，消 费 者 可 根 据 实 际 情 况 自 由 定 制 每 月 上 网 流 量 与 语 音 通 话 时 间，并 按 照二 者 的 阶 梯 资 费 标 准 缴 纳 通 信 费 下 表 是 流 量 与 语 音 的 阶 梯 定 价 标 准 流 量 阶 梯 定 价 标 准使 用 范 围 阶 梯 单 价（元/M B）1 1 0 0 M B a1 0 1 5 0 0 M B 0.0 75 0 1 2 0 G B b语 音 阶 梯 定 价 标 准使 用 范 围 阶 梯 资 费（元/分 钟）1 5 0 0 分 钟 0.1 55 0 1 1 0 0 0 分 钟 0.1 21 0 0 1 2 0 0 0 分 钟 m【小 提 示：阶 梯 定 价 收 费 计 算 方 法，如 6 0 0 分 钟 语 音 通 话 费=0.1 5 5 0 0+0.1 2=8 7 元】（1）甲 定 制 了 6 0 0 M B 的 月 流 量，花 费 4 8 元；乙 定 制 了 2 G B 的 月 流 量，花 费 1 2 0.4 元，求 a，b 的 值（注：1 G B=1 0 2 4 M B）（2）甲 的 套 餐 费 用 为 1 9 9 元，其 中 含 6 0 0 M B 的 月 流 量；丙 的 套 餐 费 用 为 2 4 4.2 元，其 中 包含 1 G B 的 月 流 量，二 人 均 定 制 了 超 过 1 0 0 0 分 钟 的 每 月 通 话 时 间，并 且 丙 的 语 音 通 话 时 间 比甲 多 3 0 0 分 钟，求 m 的 值 2 6 如 图，A B C 中，B A C=1 2 0，A B=A C=6 P 是 底 边 B C 上 的 一 个 动 点（P 与 B、C 不 重合），以 P 为 圆 心，P B 为 半 径 的 P 与 射 线 B A 交 于 点 D，射 线 P D 交 射 线 C A 于 点 E（1）若 点 E 在 线 段 C A 的 延 长 线 上，设 B P=x，A E=y，求 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 x的 取 值 范 围（2）当 B P=2 时，试 说 明 射 线 C A 与 P 是 否 相 切（3）连 接 P A，若 S A P E=S A B C，求 B P 的 长 2 7 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，R t A B C 的 三 个 顶 点 分 别 是 A（8，3），B（4，0），C（4，3），A B C=抛 物 线 y=x2+b x+c 经 过 点 C，且 对 称 轴 为 x=，并 与 y 轴 交于 点 G（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 点 G 的 坐 标；（2）将 R t A B C 沿 x 轴 向 右 平 移 m 个 单 位，使 B 点 移 到 点 E，然 后 将 三 角 形 绕 点 E 顺 时 针旋 转 得 到 D E F 若 点 F 恰 好 落 在 抛 物 线 上 求 m 的 值；连 接 C G 交 x 轴 于 点 H，连 接 F G，过 B 作 B P F G，交 C G 于 点 P，求 证：P H=G H 2 0 1 6 年 贵 州 省 遵 义 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 题 共 1 2 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分）1 在 1，2，0，1 这 4 个 数 中 最 小 的 一 个 是（）A 1 B 0 C 2 D 1【考 点】有 理 数 大 小 比 较【分 析】根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 法 则（正 数 都 大 于 0，负 数 都 小 于 0，正 数 大 于 一 切 负 数，两 个 负 数 比 较 大 小，其 绝 对 值 大 的 反 而 小）比 较 即 可【解 答】解：2 1 0 1，最 小 的 一 个 数 是：2，故 选 C 2 如 图 是 由 5 个 完 全 相 同 是 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是（）A B C D【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，可 得 答 案【解 答】解：从 正 面 看 第 一 层 是 三 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 有 一 个 小 正 方 形，故 选：C 3 2 0 1 5 年 我 市 全 年 房 地 产 投 资 约 为 3 1 7 亿 元，这 个 数 据 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 3 1 7 1 08B 3.1 7 1 01 0C 3.1 7 1 01 1D 3.1 7 1 01 2【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 3 1 7 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：3.1 7 1 01 0故 选：B 4 如 图，在 平 行 线 a，b 之 间 放 置 一 块 直 角 三 角 板，三 角 板 的 顶 点 A，B 分 别 在 直 线 a，b上，则 1+2 的 值 为（）A 9 0 B 8 5 C 8 0 D 6 0【考 点】平 行 线 的 性 质【分 析】过 点 C 作 C D a，再 由 平 行 线 的 性 质 即 可 得 出 结 论【解 答】解：过 点 C 作 C D a，则 1=A C D a b，C D b，2=D C B A C D+D C B=9 0，1+2=9 0 故 选 A 5 下 列 运 算 正 确 的 是（）A a6 a2=a3B（a2）3=a5C a2 a3=a6D 3 a2 2 a2=a2【考 点】同 底 数 幂 的 除 法；合 并 同 类 项；同 底 数 幂 的 乘 法；幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方【分 析】根 据 同 底 数 幂 相 除，底 数 不 变 指 数 相 减；幂 的 乘 方，底 数 不 变 指 数 相 乘；同 底 数 幂相 乘，底 数 不 变 指 数 相 加；合 并 同 类 项 法 则：把 同 类 项 的 系 数 相 加，所 得 结 果 作 为 系 数，字母 和 字 母 的 指 数 不 变，对 各 选 项 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解【解 答】解：A、a6 a2=a4，故 A 错 误；B、（a2）3=a6，故 B 错 误；C、a2 a3=a5，故 C 错 误；D、3 a2 2 a2=a2，故 D 正 确 故 选：D 6 已 知 一 组 数 据：6 0，3 0，4 0，5 0，7 0，这 组 数 据 的 平 均 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 6 0，5 0 B 5 0，6 0 C 5 0，5 0 D 6 0，6 0【考 点】中 位 数；算 术 平 均 数【分 析】平 均 数 的 计 算 公 式 和 中 位 数 的 定 义 分 别 进 行 解 答 即 可【解 答】解：这 组 数 据 的 平 均 数 是：（6 0+3 0+4 0+5 0+7 0）5=5 0；把 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为：3 0，4 0，5 0，6 0，7 0，最 中 间 的 数 是 5 0，则 中 位 数 是 5 0；故 选 C 7 已 知 反 比 例 函 数 y=（k 0）的 图 象 经 过 点 A（1，a）、B（3，b），则 a 与 b 的 关 系 正 确的 是（）A a=b B a=b C a b D a b【考 点】反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征【分 析】利 用 反 比 例 函 数 的 增 减 性 可 判 断 a 和 b 的 大 小 关 系，可 求 得 答 案【解 答】解：k 0，当 x 0 时，反 比 例 函 数 y 随 x 的 增 大 而 减 小，1 3，a b，故 选 D 8 如 图，在 A B C D 中，对 角 线 A C 与 B D 交 于 点 O，若 增 加 一 个 条 件，使 A B C D 成 为 菱 形，下列 给 出 的 条 件 不 正 确 的 是（）A A B=A D B A C B D C A C=B D D B A C=D A C【考 点】菱 形 的 判 定；平 行 四 边 形 的 性 质【分 析】根 据 菱 形 的 定 义 和 判 定 定 理 即 可 作 出 判 断【解 答】解：A、根 据 菱 形 的 定 义 可 得，当 A B=A D 时 A B C D 是 菱 形；B、根 据 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 即 可 判 断，A B C D 是 菱 形；C、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，不 一 定 是 菱 形，命 题 错 误；D、B A C=D A C 时，A B C D 中，A D B C，A C B=D A C，B A C=A C B，A B=A C，A B C D 是 菱 形 故 选 C 9 三 个 连 续 正 整 数 的 和 小 于 3 9，这 样 的 正 整 数 中，最 大 一 组 的 和 是（）A 3 9 B 3 6 C 3 5 D 3 4【考 点】一 元 一 次 不 等 式 的 应 用【分 析】设 三 个 连 续 正 整 数 分 别 为 x 1，x，x+1，列 出 不 等 式 即 可 解 决 问 题【解 答】解：设 三 个 连 续 正 整 数 分 别 为 x 1，x，x+1 由 题 意（x 1）+x+（x+1）3 9，x 1 3，x 为 整 数，x=1 2 时，三 个 连 续 整 数 的 和 最 大，三 个 连 续 整 数 的 和 为：1 1+1 2+1 3=3 6 故 选 B 1 0 如 图，半 圆 的 圆 心 为 O，直 径 A B 的 长 为 1 2，C 为 半 圆 上 一 点，C A B=3 0，的 长 是（）A 1 2 B 6 C 5 D 4【考 点】弧 长 的 计 算【分 析】如 图，连 接 O C，利 用 圆 周 角 定 理 和 邻 补 角 的 定 义 求 得 A O C 的 度 数，然 后 利 用 弧 长公 式 进 行 解 答 即 可【解 答】解：如 图，连 接 O C，C A B=3 0，B O C=2 C A B=6 0，A O C=1 2 0 又 直 径 A B 的 长 为 1 2，半 径 O A=6，的 长 是：=4 故 选：D 1 1 如 图，正 方 形 A B C D 的 边 长 为 3，E、F 分 别 是 A B、C D 上 的 点，且 C F E=6 0，将 四 边 形B C F E 沿 E F 翻 折，得 到 B C F E，C 恰 好 落 在 A D 边 上，B C 交 A B 于 点 G，则 G E 的 长 是（）A 3 4 B 4 5 C 4 2 D 5 2【考 点】翻 折 变 换（折 叠 问 题）；正 方 形 的 性 质【分 析】由 正 方 形 的 性 质 得 出 A=B=C=D=9 0，A B=A D=3，由 折 叠 的 性 质 得 出 F C=F C，C F E=C F E=6 0，F C B=C=9 0，B E=B E，B=B=9 0，求 出 D C F=3 0，得 出 F C=F C=2 D F，求 出 D F=1，D C=D F=，则 C A=3，A G=（3），设 E B=x，则 G E=2 x，得 出 方 程，解 方 程 即 可【解 答】解：四 边 形 A B C D 是 正 方 形，A=B=C=D=9 0，A B=A D=3，由 折 叠 的 性 质 得：F C=F C，C F E=C F E=6 0，F C B=C=9 0，B E=B E，B=B=9 0，D F C=6 0，D C F=3 0，F C=F C=2 D F，D F+C F=C D=3，D F+2 D F=3，解 得：D F=1，D C=D F=，则 C A=3，A G=（3），设 E B=x，B G E=A G C=D C F=3 0，G E=2 x，则（3）+3 x=3，解 得：x=2，G E=4 2；故 选：C 1 2 如 图，矩 形 A B C D 中，A B=4，B C=3，连 接 A C，P 和 Q 分 别 是 A B C 和 A D C 的 内 切 圆，则 P Q 的 长 是（）A B C D 2【考 点】三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心；矩 形 的 性 质【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 可 得 出 P 和 Q 的 半 径 相 等，利 用 直 角 三 角 形 内 切 圆 半 径 公 式 即可 求 出 P 半 径 r 的 长 度 连 接 点 P、Q，过 点 Q 作 Q E B C，过 点 P 作 P E A B 交 Q E 于 点 E，求 出 线 段 Q E、E P 的 长，再 由 勾 股 定 理 即 可 求 出 线 段 P Q 的 长，此 题 得 解【解 答】解：四 边 形 A B C D 为 矩 形，A C D C A B，P 和 Q 的 半 径 相 等 在 R t B C 中，A B=4，B C=3，A C=5，P 的 半 径 r=1 连 接 点 P、Q，过 点 Q 作 Q E B C，过 点 P 作 P E A B 交 Q E 于 点 E，则 Q E P=9 0，如 图 所 示 在 R t Q E P 中，Q E=B C 2 r=3 2=1，E P=A B 2 r=4 2=2，P Q=故 选 B 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）1 3 计 算 的 结 果 是 2【考 点】二 次 根 式 的 加 减 法【分 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质，可 化 成 同 类 二 次 根 式，根 据 合 并 同 类 二 次 根 式，可 得 答 案【解 答】解：原 式=3=2，故 答 案 为：2 1 4 如 图，在 A B C 中，A B=B C，A B C=1 1 0，A B 的 垂 直 平 分 线 D E 交 A C 于 点 D，连 接 B D，则 A B D=3 5 度【考 点】线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质【分 析】由 已 知 条 件 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 A=C=3 5，再 由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可求 出 A B D=A，问 题 得 解【解 答】解：在 A B C 中，A B=B C，A B C=1 1 0，A=C=3 5，A B 的 垂 直 平 分 线 D E 交 A C 于 点 D，A D=B D，A B D=A=3 5，故 答 案 为：3 5 1 5 已 知 x1，x2是 一 元 二 次 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根，则+=2【考 点】根 与 系 数 的 关 系【分 析】利 用 韦 达 定 理 求 得 x1+x2=2，x1 x2=1，然 后 将 其 代 入 通 分 后 的 所 求 代 数 式 并 求 值【解 答】解：一 元 二 次 方 程 x2 2 x 1=0 的 两 根 为 x1、x2，x1+x2=2，x1 x2=1，+=2 故 答 案 是：2 1 6 字 母 a，b，c，d 各 代 表 正 方 形、线 段、正 三 角 形、圆 四 个 图 形 中 的 一 种，将 它 们 两 两组 合，并 用 字 母 连 接 表 示，如 表 是 三 种 组 合 与 连 接 的 对 应 表，由 此 可 推 断 图 形 的 连 接 方式 为 a c【考 点】推 理 与 论 证【分 析】首 先 根 据 已 知 图 形 中 两 个 图 形 中 共 同 含 有 的 图 形，就 可 以 判 断 每 个 符 号 所 代 表 的 图形，即 可 得 出 结 论【解 答】解：结 合 前 两 个 图 可 以 看 出：b 代 表 正 方 形；结 合 后 两 个 图 可 以 看 出：d 代 表 圆；因 此 a 代 表 线 段，c 代 表 三 角 形，图 形 的 连 接 方 式 为 a c故 答 案 为：a c 1 7 如 图，A C B C，A C=B C，D 是 B C 上 一 点，连 接 A D，与 A C B 的 平 分 线 交 于 点 E，连 接 B E 若S A C E=，S B D E=，则 A C=2【考 点】相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；角 平 分 线 的 性 质【分 析】设 B C=4 x，根 据 面 积 公 式 计 算，得 出 B C=4 B D，过 E 作 A C，B C 的 垂 线，垂 足 分 别 为F，G；证 明 C F E G 为 正 方 形，然 后 在 直 角 三 角 形 A C D 中，利 用 三 角 形 相 似，求 出 正 方 形 的 边长（用 x 表 示），再 利 用 已 知 的 面 积 建 立 等 式，解 出 x，最 后 求 出 A C=B C=4 x 即 可【解 答】解：过 E 作 A C，B C 的 垂 线，垂 足 分 别 为 F，G，设 B C=4 x，则 A C=4 x，C E 是 A C B 的 平 分 线，E F A C，E G B C，E F=E G，又 S A C E=，S B D E=，B D=A C=x，C D=3 x，四 边 形 E F C G 是 正 方 形，E F=F C，E F C D，=，即=，解 得，E F=x，则 4 x x=，解 得，x=，则 A C=4 x=2，故 答 案 为：2 1 8 如 图，四 边 形 A B C D 中，A B C D，A D C=9 0，P 从 A 点 出 发，以 每 秒 1 个 单 位 长 度的 速 度，按 A B C D 的 顺 序 在 边 上 匀 速 运 动，设 P 点 的 运 动 时 间 为 t 秒，P A D 的 面 积为 S，S 关 于 t 的 函 数 图 象 如 图 所 示，当 P 运 动 到 B C 中 点 时，P A D 的 面 积 为 5【考 点】动 点 问 题 的 函 数 图 象【分 析】由 函 数 图 象 上 的 点（6，8）、（1 0，0）的 实 际 意 义 可 知 A B+B C、A B+B C+C D 的 长 及 P A D 的 最 大 面 积，从 而 求 得 A D、C D 的 长，再 根 据 点 P 运 动 到 点 B 时 得 S A B D=2，从 而 求 得 A B的 长，最 后 根 据 等 腰 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 求 得 当 P 运 动 到 B C 中 点 时，P A D 的 面 积【解 答】解：由 图 象 可 知，A B+B C=6，A B+B C+C D=1 0，C D=4，根 据 题 意 可 知，当 P 点 运 动 到 C 点 时，P A D 的 面 积 最 大，S P A D=A D D C=8，A D=4，又 S A B D=A B A D=2，A B=1，当 P 点 运 动 到 B C 中 点 时，P A D 的 面 积=（A B+C D）A D=5，故 答 案 为：5 三、解 答 题（本 题 共 9 小 题，共 9 0 分，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤）1 9 计 算：（2 0 1 6）0+|1|+2 1 2 s i n 4 5【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值【分 析】本 题 涉 及 零 指 数 幂、绝 对 值、负 整 数 指 数 幂、二 次 根 式 化 简、特 殊 角 的 三 角 函 数 值4 个 考 点 在 计 算 时，需 要 针 对 每 个 考 点 分 别 进 行 计 算，然 后 根 据 实 数 的 运 算 法 则 求 得 计 算结 果【解 答】解：（2 0 1 6）0+|1|+2 1 2 s i n 4 5=1+1+2=1+1+=2 0 先 化 简（），再 从 1，2，3 中 选 取 一 个 适 当 的 数 代 入 求 值【考 点】分 式 的 化 简 求 值【分 析】首 先 利 用 分 式 的 混 合 运 算 法 则，将 原 式 化 简，然 后 代 入 求 值 即 可【解 答】解：（）=，a 2 0，a+2 0，a 2，当 a=1 时，原 式=3 2 1 某 新 农 村 乐 园 设 置 了 一 个 秋 千 场 所，如 图 所，秋 千 拉 绳 O B 的 长 为 3 m，静 止 时，踏 板 到地 面 距 离 B D 的 长 为 0.6 m（踏 板 厚 度 忽 略 不 计）为 安 全 起 见，乐 园 管 理 处 规 定：儿 童 的“安全 高 度”为 h m，成 人 的“安 全 高 度”为 2 m（计 算 结 果 精 确 到 0.1 m）（1）当 摆 绳 O A 与 O B 成 4 5 夹 角 时，恰 为 儿 童 的 安 全 高 度，则 h=1.5 m（2）某 成 人 在 玩 秋 千 时，摆 绳 O C 与 O B 的 最 大 夹 角 为 5 5，问 此 人 是 否 安 全？（参 考 数 据：1.4 1，s i n 5 5 0.8 2，c o s 5 5 0.5 7，t a n 5 5 1.4 3）【考 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用【分 析】（1）根 据 余 弦 定 理 先 求 出 O E，再 根 据 A F=O B+B D，求 出 D E，即 可 得 出 h 的 值；（2）过 C 点 作 C M D F，交 D F 于 点 M，根 据 已 知 条 件 和 余 弦 定 理 求 出 O E，再 根 据 C M=O B+D E O E，求 出 C M，再 与 成 人 的“安 全 高 度”进 行 比 较，即 可 得 出 答 案【解 答】解：（1）在 R t A N O 中，A N O=9 0，c o s A O N=，O N=O A c o s A O N，O A=O B=3 m，A O N=4 5，O N=3 c o s 4 5 2.1 2 m，N D=3+0.6 2.1 2 1.5 m，h=N D=A F 1.5 m；故 答 案 为：1.5（2）如 图，过 C 点 作 C M D F，交 D F 于 点 M，在 R t C E O 中，C E O=9 0，c o s C O E=，O E=O C c o s C O F，O B=O C=3 m，C O N=5 5，O E=3 c o s 5 5 1.7 2 m，E D=3+0.6 1.7 2 1.9 m，C M=E D 1.9 m，成 人 的“安 全 高 度”为 2 m，成 人 是 安 全 的 2 2 2 0 1 6 年 5 月 9 日 1 1 日，贵 州 省 第 十 一 届 旅 游 产 业 发 展 大 会 在 准 一 市 茅 台 镇 举 行，大会 推 出 五 条 遵 义 精 品 旅 游 线 路：A 红 色 经 典，B 醉 美 丹 霞，C 生 态 茶 海，D 民 族 风 情，E 避 暑休 闲 某 校 摄 影 小 社 团 在“祖 国 好、家 乡 美”主 题 宣 传 周 里，随 机 抽 取 部 分 学 生 举 行“最 爱旅 游 路 线”投 票 活 动，参 与 者 每 人 选 出 一 条 心 中 最 爱 的 旅 游 路 线，社 团 对 投 票 进 行 了 统 计，并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，请 解 决 下 列 问 题（1）本 次 参 与 投 票 的 总 人 数 是 1 2 0 人（2）请 补 全 条 形 统 计 图（3）扇 形 统 计 图 中，线 路 D 部 分 的 圆 心 角 是 5 4 度（4）全 校 2 4 0 0 名 学 生 中，请 你 估 计，选 择“生 态 茶 海”路 线 的 人 数 约 为 多 少？【考 点】条 形 统 计 图；用 样 本 估 计 总 体；扇 形 统 计 图【分 析】（1）用 A 类 人 数 除 以 它 所 占 的 百 分 比 即 可 得 到 调 查 的 总 人 数；（2）先 计 算 出 B 类 人 数，然 后 补 全 条 形 统 计 图；（3）用 3 6 0 度 乘 以 D 类 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可；（4）用 2 4 0 0 乘 以 样 本 中 C 类 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可【解 答】解：（1）本 次 参 与 投 票 的 总 人 数=2 4 2 0%=1 2 0（人）；故 答 案 为：1 2 0；（2）B 类 人 数=1 2 0 2 4 3 0 1 8 1 2=3 6（人），补 全 条 形 统 计 图 为：（3）扇 形 统 计 图 中，线 路 D 部 分 的 圆 心 角=3 6 0=5 4，故 答 案 为：5 4；（4）2 4 0 0=6 0 0，所 以 估 计，选 择“生 态 茶 海”路 线 的 人 数 约 为 6 0 0 人 2 3 如 图，3 3 的 方 格 分 为 上 中 下 三 层，第 一 层 有 一 枚 黑 色 方 块 甲，可 在 方 格 A、B、C 中移 动，第 二 层 有 两 枚 固 定 不 动 的 黑 色 方 块，第 三 层 有 一 枚 黑 色 方 块 乙，可 在 方 格 D、E、F中 移 动，甲、乙 移 入 方 格 后，四 枚 黑 色 方 块 构 成 各 种 拼 图（1）若 乙 固 定 在 E 处，移 动 甲 后 黑 色 方 块 构 成 的 拼 图 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 是（2）若 甲、乙 均 可 在 本 层 移 动 用 树 形 图 或 列 表 法 求 出 黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法；轴 对 称 图 形；中 心 对 称 图 形；概 率 公 式【分 析】（1）若 乙 固 定 在 E 处，求 出 移 动 甲 后 黑 色 方 块 构 成 的 拼 图 一 共 有 多 少 种 可 能，其 中是 轴 对 称 图 形 的 有 几 种 可 能，由 此 即 可 解 决 问 题（2）画 出 树 状 图 即 可 解 决 问 题 不 可 能 出 现 中 心 对 称 图 形，所 以 概 率 为 0【解 答】解：（1）若 乙 固 定 在 E 处，移 动 甲 后 黑 色 方 块 构 成 的 拼 图 一 共 有 3 种 可 能，其 中 有两 种 情 形 是 轴 对 称 图 形，所 以 若 乙 固 定 在 E 处，移 动 甲 后 黑 色 方 块 构 成 的 拼 图 是 轴 对 称 图 形的 概 率 是 故 答 案 为（2）由 树 状 图 可 知，黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 轴 对 称 图 形 的 概 率=黑 色 方 块 所 构 拼 图 中 是 中 心 对 称 图 形 有 两 种 情 形，甲 在 B 处，乙 在 F 处，甲 在 C 处，乙 在 E 处，所 以 黑 色 方 块 所 构 拼 图 是 中 心 对 称 图 形 的 概 率 是 故 答 案 为 2 4 如 图，矩 形 A B C D 中，延 长 A B 至 E，延 长 C D 至 F，B E=D F，连 接 E F，与 B C、A D 分 别 相交 于 P、Q 两 点（1）求 证：C P=