2023年扬州市中考数学试卷及答案.pdf

扬州市2023年初中毕业、升学统一考试数学试题说 明：1.本试卷共6 页，包含选择题（第 1题一第8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题一第28题，共 20题）两局部。本卷总分值150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4.如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选 择 题（本大题共有8 小题，每 题 3 分，共 2 4 分.在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 .-2 的倒数是A.-B.C.2 D.22 22.以下运算中，结果是a6的是A.a2 a3B.a124-a2 C.（a3）3 D.（a）63.以下说法正确的是A.“明天降雨的概率是8 0%表示明天有80%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为表示每抛两次就有一次正面朝上2C.“彩票中奖的概率为1%表示买100张彩票肯定会中奖D.“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2 的 概 率 上 ，表示随着抛掷次数的增6力 口，”抛出朝上的点数是2这一事件发生的频率稳定在,附近64.某几何体的三视图如下图，那么这个几何体是A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥5.以下图形中，由ABC D 能得到/1=/2 的是6.一个多边形的每个内角均为1 0 8,那么这个多边形是A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形7.如图，在菱形ABCD中，ZBAD=80,A B的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接D F,那么/C D F 等于A.50B.60 C.70 D.80（第 4 题）（第 7 题）,18.方 程 x 2+3 x-l=o 的根可视为函 数 y=x+3 的图象与函数y=的图象交点的横坐X标，那么方程x 3+2 x-l=0 的实根x0所在的范围是1 1 1 1 1 1A.0Vx V B.V xV C.-Vx V D.V xV l 4 4 3 3 2 2 二、填 空 题（本大题共有10小题，每题3 分，共 30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.据了解，截止2013年 5 月 8 日，扬泰机场开通一年，客流量累计到达450000人次.数据 450000用科学记数法可表示为人.10.因式分解：a3-4 a b211.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例.当V=200时，p=5 0.那么当 p=25 时，V=A.12.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞3 0 条鱼做上标记，然后放归鱼塘.经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5 条，那么鱼塘中估计有上条鱼.13.在AABC 中，AB=AC=5,sin/A B C=0.8,那么 B C=.14.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC,AB=AD=CD,BC=12,NABC=60,那么梯形 ABCD的周长为上.（第 14题）（第 15题）（第 18题）1 5 .如图，在扇形OAB中，/A O B=1 1 0 ,半径O A=1 8,将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点 O恰好落在0上的点D处，折痕交OA于点C,那么的长为人.1 6 .关子x的 方 程 的 解 是 负 数，那么n 的取值范围为.2x+l1 7.矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,那么矩形的面积为人.1 8 .如图，OO的直径A B=6,E、F为 AB的三等分点，从 M、N为或上两点，且N M E B=N N F B=6 0 ,那么 E M+F N=4.三、解 答 题（本大题共有1 0 小题，共 9 6 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1 9 .此题总分值8分）（1）计算：（,）-2 2 s i n6 0 +近；2（2）先化简，再求值：（x+l）（2 x-l）（x-3）2,其中 x=-2.2 0 .（此题总分值8 分）关于x、y的方程组5/x +2y =1 1 +1 8的解满足x 0,y 0,求实2 x 3 y =1 2。-8数 a的取值范围.2 1 .（此题总分值8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标 有“1 0 元”、2 0 元”、3 0 元”和 4 0 元”的 字 样（如图）.规 定：同一日内，顾客在本商场每消费满1 0 0 元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券.某顾客当天消费2 4 0 元，转了两次转盘.（1）该顾客最少可得上元购物券，最多可得元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于5 0 元的概率.可知，小明是组的学生；（填“甲”或 乙 ）2 2.（此题总分值8 分）为 声 援 1 0 分，学生得分均为整数，/4 0 元、括 9分）为优秀.这次竞4;弋校举办了一次运河知识竞赛，总分值1 0 元、括 6分）为合格，到达9分以上（包_ i 分布的条形统计图如下图.补充完成下面的成绩统计今 a n 7 T.组别平均分y L*4合格率优秀率二 表甲组6.73.4 19 0%2 0%乙组7.51.6 980%1 0%(2）小明同学说：“这次竞赛我；得了 7 分，在我们小组中去F 名属中游略偏上！“观察(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.2 3.(此题总分值10分)如 图，在aA B C 中，ZACB=90,A C=B C,点 D 在边A B 上，连接C D,将线段CD绕点C 顺时针旋转90CE至“位置，连接AE.(1)求证：ABAE；(2)假设BC?=ADA B,求证：四边形ADCE为正方形.2 4.(此题总分值10分)某校九(1)、九(2)两况：D(I)九 11)班班长说：“我们班步(I I)九 班班长说：“我优捐款多20%.”请根据两个班长的对话A的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情为12徽 元，我们班人数比你们班多8 人.”乜为120仅元，我们班人均捐款比你们班人均2 5.(此题总分值10分)由 图，4ABCE了人均捐款数.内 两。O,弦 AD_LAB交 BC于点E,过点B 作。的切线交D A 的延长线于点F,且NABF=NABC.(1)求证：AB=AC；4(2)假设 AD=4,cosZABF=,求 DE 的长.2 6.(此题总分值10分)如 图，抛物线y=x2-2x8 交 y 轴于点A,交 x 轴正半轴于点B.(1)求直线A B对应的函数关系式；(2)有一宽度为1的直尺平行于y 轴，在点A、B 之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB且 0m的大小.1,在梯形B=90,P 为线段C不 重_L PA 交=x,CE式；上 运 动m 的取值和抛物线截得两线段MN、P Q.设 M 点的横坐标为m,3.试比拟线段M N 与 PQ27.(此题总分值12分)如图ABCD 中，ABCD,ZAB=2,CD=1,BC=m,BC上的一动点，且和B、合，连接PA,过 P 作 PECD所在直线于E.设 BP=y(1)求 y 与 x 的函数关系(2)假 设 点 P 在 线 段 BC时，点 E 总在缱黑CD上，求范围.(3)如图2,假设m=4,将A P E C 沿 P E 翻折至aP EG位置，Z B A G=9 0 ,求 B P 长.2 8.(此题总分值1 2 分)如 果 1 0 =n,那么称b 为 n 的劳格数，记为b=d(n),由定义可知：1 0 =n 与 b=d(n)所表示的是b、n 两个量之间的同一关系.(1)根据劳格数的定义，填空：d(1 0)=A，d(1 0-2)=A;(2)劳格数有如下运算性质：假设 m、，n 为正数，那么 d(m n)=d(m)+d(n),d(n)=d(m)d(n).根据运算性质，填空：(/)d(a)=(a 为正数),假设 d(2)=0.30 1 0,那么 d(4)=A，d(5)=A,d(0.0 8)=A；(3)下表中与数x 对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数,说明理由并改正.X1.5356891 22 7d(x)3a b+c2 a ba+c1 +a-b-c3-3a 3c4 a-2 b3b2 c6 a 3b扬州市2023年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说 明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分.一、选 择 题(本大题共有8 小题，每题3 分，共 2 4 分)题号12345678选项ADDABCBC二,填 空 题(本大题共有1 0 小题，每题3 分，共 30 分)9.4.5 X 1 05 1 0.a (a 十 2 b)(a 2 b)1 1.4 0 0 1 2.1 2 0 0 1 3.61 4.30 1 5.5 n 1 6.n0 由题意得43a+24一2。.4 分5 分2解不等式组得一 一 a 2 （解一个不等式1 分）.7 分32，a 的取值范围为一一 a 2 .8 分32 1.解：（1）_2G,80；.2 分（2）解法一：用树状图分析如下：，P（不低于50元）=3 =*.8 分16 822.（1）7.1,6（每空 2 分）.4 分（2）甲.6 分（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组.（答案不唯一只要合理即可）.8 分23.（1）证明：V ZBCA=ZDCE=90,.ZBC D=ZA C EVCB=CA,CD=CE,.,.BCDAACE,A ZCAE=ZCBD.3 分VAC=BC,N A C B=90,，NABC=NBAC=45,/CAE=45，ZBAE=90,，AB_LAE.5 分AC AB(2)证明：VBC2=AD AB,B C=A C,，AC2=AD AB,/.=AD AC：.ZCAD=ZBAC,/.CADABAC,NADC=ZACB=90.8 分/D C E=NDAE=90,四边形 ADCE 是矩形.9 分VCD=CE,.四边形ADCE是正方形.10分2 4.解法一：设 九（1）班有x 人，那 么 九（2）班 人 数 为（x8）人，由题意，得1200(1+20%)=1200无一84 分x解得x=48.7 分经检验，x=48是原程的解.8 分所以 x-8=4 0.瑞=25 3,黑=30（元）.9 分答：九(1)班人均捐款为25元，九(2)班人均捐款为30元.10分解法二：设 九(1)班人均捐款y 元，那 么 九(2)班人均捐款(1 十 20%)y元,由题意,12 00 12 00丁一（l +2 0%）y4 分解得y=25.7 分经检验，y=25是原程的解.8 分当 y=25 时,(l+20%)y=30(元).9 分答：九(1)班人均捐款为25 元，九(2)班人均捐款为30元.10分25.(1)证明：连接B D,由 AD_LAB可知BD 必过点O.BF 相切于。O,，NABD 十/A BF=90VADAB,，NABD+NADB=90,A ZABF=ZADB.3 分V ZABC=ZABF,AZABC=ZADB又NACB=NADB,A ZABC=ZACB,A AB=AC.5 分（2）在 RtZABD 中，Z BAD=90A D A D A D 4 八cosZADB=,.B D=-=-=5 6 分B D cosZADB cosZABF 4；.AB=3.在 RtZABE 中，ZBAE=905.7 分c,A B ,Cos N ABE=-,.BE=BEA B3 15cosZABE 4 45；.AE=949 分9 7，D E=A D-A E=4-.10 分4 42 6.解：(1)点 A 坐 标(0,一 8),点 B 坐 标(4,0).2 分设直线A B函数解析式为y=k x+b,将 A、B 点坐标代人得k=2,b=-8所以直线A B的解析式为y=2 x-8.5 分(2)由题意知M 点坐标为(m,2m8),N 点坐标为(m,m2 2m8),且 0m MN 时，一m 十 2m+3 m +4 m,解得23 Q.,.0 V m MN8 分3当 PQ=MN 时，一m 十 2m+3=m*+4 m,解得 m=23 7m=不时，PQ=MN；9 分3当 PQVMN 时，一m2 十 2m+3 一23二当一 m 3 时 PQVMN.210分注：写 m 的取值范围时未考虑0 V m 3条件的统一扣1 分.2 7.解：(1)VAB/7CD,NB.=90,Z.ZB=ZC=90,A ZAPB+ZBAP=90VPEXPA,A Z APE=90,A ZAPB+ZCPE=90,/.ZBAP=ZCPE在4ABP 和 APCE 中，ZB=ZC=90,ZBAP=ZCPE,.,.ABPAPCE.AB BP.=,VBC=m,BP=x,.,.PCm xPC CE2 xm-x y,.y=x22+-x，y 与 x 的函数关系式为丫=2x2+x,x 的取值范围为。OVxVm.2 22 分4 分.1 2 1 m 2 1m 2 y=；x-+x=(x)+2 2 2 2 8 w _ 6 2 _ rn-当乂=彳时，y 最 大 值=-.z o2.点 E 总在县段 CD 上，:.mW2 后,，0 m 0 不扣分.(3)连接C G,过 P 作 PH1.AG于 H.由翻折可知 CGJ_PE,PG=PC=4x,又TPELPA,；.CGPA又.NB=N B A G=90,，AGP C,四边形APCG为平行四边形.9 分；.AG=PC=4 x,/B =/B A G=NAHP=90,四边形 ABPH 为矩形；.AH=BP=x,PH=AB=2,.,.H G=4-2x.10 分在 RtaPHG 中，VPH2+H G2=PG2,：.22+(4-2 x)2-(4-x)22 2解得 x.2,x,.BP2 或一.12 3 328.(1)1,-2 (每空 1 分).(2)3,0.6020,0.6990,-1.097(每空 1 分).(3)假设 d(3)#2 a-b,那么 d(9)=2d(3)半 4a2b,D(27)=3d(3)W6a3b从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾12分2 分,6 分，d(3)=2ab.8 分假设 d.W a+c,那么 d(2)=1d(5)W 1-a c；.d(8)=3d(2)#3-3a3cd(6)=“3)+d(2)Wl+abc表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾；.d(5)=a+c.10 分，表中只有d(1.5)和d(12)的值是错误的，应纠正为：D (1.5)=d (3)+d (5)-l=3 a-b+c-l .D 分D (12)=d (3)+2d(2)=2 b-2c.12 分注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，那么每指出1个 给1分.