2021年度大学物理题库答案.pdf
第 九 章 电 磁 场填 空 题（简朴）1、在竖直放置一根无限长载流直导线右侧有一与其共面任意形状平面线圈，直导线中电流由上向下，当线圈以垂直于导线速度背离导线时，线圈中感应电动势，当线圈平行导线向上运动时，线圈中感应电动势 （填 0,0,0）9、将条形磁铁插入与冲击电流计串连金属环中，有 q=2.0 x l（）5 c 电荷通过电流计，xC若连接电流计电路总电阻R =2 5。，则穿过环磁通量变化 :）=W b,x x4A（_ q x R =_ 5 x 0 Y）x x1 0、电磁波是变化 和变化 在空间以一定速度传播而形成。（电场，磁1 1、如图所示，金属杆A 以恒定速度。在均匀磁场B 中垂直于磁场方向运动,已知 A O=L,则杆中动生电动势大小为o (BuLsinff)判 断 题（简朴）1、在电磁感应中，感应电动势大小与闭合回路磁通量变化量成正比。（X ）2、只要磁通量发生变化，就一定能产生感应电流。（X ）3、电磁波是变化电场和变化磁场在空间以一定速度传播而形成。（V ）4、螺线管单位长度匝数越多，自感系数L也越大；（V ）；单项选取题1、（普通综合）（如图）长为L铜棒，在磁感强度为B均匀磁场中，以角速度。在与磁场方向垂直平面上绕棒一端0作匀速转动，则棒两端感应电动势为（）（1）方向由P指向0,大小为方8/?；（2）方向由。指向P,大小为B（十;（3）方向由0指向P,大小为方3。?；（4）方向由P指向0,大 小 为Ba）l3.2、（普通综合）（如图）圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B方向垂直盘面向上,当铜盘绕通过中心垂直于盘面轴沿图示方向转动时（）（1）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动相反方向流动；（2）铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动方向流动；1题图2题图（3）铜盘上有感应电流产生,铜盘中心处电势最高;（4）铜盘上有感应电流产生，铜盘边沿处电势最高。3、（简朴）下列说法中对的是()（1）只要磁通变化，就会产生感应电动势（2）只要作切割磁力线运动，就有感应电流;（3）只要磁场变化，就有感应电流产生；（4）要产生感应电动势，就必要有闭合回路。4、（普通综合）若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中（）A、产生感应电动势，也产生感应电流；B、产生感应电动势，不产生感应电流；C、不产生感应电动势，也不产生感应电流；仄不产生感应电动势，产生感应电流；5、（综合）磁场强度H沿任何闭合回路线积分等于（）（1）该回路所包围传导电流代数和；（2）该回路所包围分布电流；（3）该回路所包围分子圆电流代数和；（4）该回路所包围分布电流代数和；6、（普通综合）（图示）一无限大均匀磁场中有一铜环，在下面哪种状况下，运动铜环中有感应电流产生（A）铜环水平向右移动；（B）铜环水平向左移动；（C）铜环垂直纸面向里移动；（D）铜环绕纸面内竖直轴旋转;7、（普通综合）在感生电场中电磁感应定律可写成 =-%,式中反为感生电场电场强度，此式表白 （A）闭合曲线L上 处 处 相 等；（B）感生电场是非保守力场；（C）感生电场线是非闭合曲线；（D）在感生电场中可以像静电场那样引入电势概念。8、（综合）关于自感和自感电动势，说法对的是（）A.自感L与通过线圈磁通量成正比，与线圈中电流成反比；B.当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；C.线圈中电流越大，自感电动势越大；D.线圈中电流变化率越大，自感电动势越大。9、（普通综合）一块铜板放在磁感应强度正在增大磁场中时，铜板中浮现涡流（感应电流）将（）（1）加速铜板中磁场增长；（2）减缓铜板中磁场增长；（3）对磁场不起作用；（4）使铜板中磁场反向1 0、（如图）在一通有电流无限长直导线所在平面内，有一半径为r,电阻为R导线环，环中心距直导线为a,如图所示，且a r,当直导线电流被切断后，沿着导线环流过电量均为：（）(1)-)2/rR a a+r(2)业Ln2TCR a 察1八日布历1缥;1 1、（综合）对位移电流，下列说法对的是：】(1)位移电流是由变化电场产生；(2)位移电流磁效应不服从安培环路定理；(3)位移电流热效应服从焦耳-楞次定律；(4)位移电流是由变化磁场产生；1 2、(普通综合)电磁波电场强度E、磁场强度后和传播速度 关系是：(1)三者互相一 一 1垂直，而E和 相位相差一万；2(2)三者互相垂直，而E和后和构成右手螺旋关系；(3)三者中。和总是同方向，但都与，垂直；(4)三者中。和月是任意方向，但都必要与垂直；1 3、(普通综合)关于自感和自感电动势，说法对的是 (1)自感L与通过线圈磁通量成正比，与线圈中电流成反比；(2)当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；(3)线圈中电流越大，自感电动势越大；(4)以上说法都不对的。f E k.d r =_ d%1 4.(普通综合)感生电场中电磁感应定律可写成五 /小，式中琢为感生电场电场强度，此式表白().(A)闭合曲线L上 反，处处相等；(B)感生电场是非保守力场；(C)感生电场电力线是非闭合曲线；(D)在感生电场中可以像静电场那样引入电势概念。1 5、(普通综合)关于自感和自感电动势，说法对的是 A.自感L与通过线圈磁通量成正比，与线圈中电流成反比B.当线圈中有电流时才有自感，无电流时没有自感；C.线圈中电流越大，自感电动势越大；D.以上说法都不对的。计算题1、(普通综合)有两根相距为d无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反电流，且电流均以d l/d t变化率增长。若有一边长为d正方形线圈与两导线处在同一平面内，(如图)求线圈中感应电动势。解：建立如图(b)所示坐标系，距。点X 处，在矩形线圈中取一宽度(公)很窄面积元为=3,在该面积元内可近似以为8大小和方向不变。由长直导线在空间一点产生磁感强度 人 翱 可 得 穿 过 该 面 积 元 磁 通 沏一见 ddx2 (x +d)穿过线圈磁通量为:d m=B ds=我=岫“=:当/2 d /4)Id 4.dax=I n d 2 万(x+d)2 7 3再由法拉第电磁感应定律可得线圈中感应电动势大小：，+簪卜用吟吟,方向:顺时针。2、(综 合)如图为无限长直导线中通有以d i /d t=1 0 A/s增长电流，求:(1)某时刻电流为I时，穿过边长为2 0 c m 正方形磁通为多少？(2)回路中感应电动势多大？感应电流方向如何？解：建立如图所示坐标系，距 O 点为x 处正方形线圈内取一长为0.2 m、宽为 d x矩形面元，其面积为d s=0.2 d x,通过此面元磁通量为：d(Dm=Bds=幽 d s=M 0.2dx2TTX 2TIX故通过整个正方形线圈磁通量为0=妈“=().2 公=历 3卜J。2 7 r x 1 0 兀再由法拉第电磁感应定律，可得感应电动势大小为,.=必13 5=区13dt 1 0%dt n计算题2图OXdxAX由于电流是在增长，由楞次定律可得其方向为逆时针方向。3、（普通综合8）如图所示，一根长直导线载有电流L=3 0 A,矩形回路载有电流L=2 0 A,试计算作用在回路上合力。已知 d=1.0 c m,b=8.0 c m,1=0.1 2 m ,解：如图所示，BC 和 D A两段导线所受安培力6和F 1 大小相等，方向相反，两力矢量和为零。AB和 C D 两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安培力居和马大小不等，且方向相反，因而线框所受力为这两个力合力。p _ N312a p _ （/:。2兀d 4 2 乃（d+b）故线框所受合力大小为F=F.-F.=幺。-必,七.=1.28x10-3%27id 2 冗（d+b）合力方向向左，指向直导线。4、（综合）如图所示一载流导线，起电流为I,试求通过在其同一平面上矩形线圈磁通量。解：由前面知识可知，长直载流导线在距离x 处产生磁感应强度为B=-171X在右图X处，取一宽为d x高 为 1 矩形面元d S=l d x,通过该面积元d S 磁通量为故d ,“=BdS=l d x27rxJ Jb 2兀 X誓咛）计算题4图5、（简朴8）一载流导线弯成如图所示形状，通有电流I,a、b端伸到无限远处，且彼此平行，相距为R,求圆心0点磁感应强度。解：如图所示，3/4 个载流圆环在0点产生磁感应强度8 =?纽4 2RRb XB)Ul=-aBdl=-coBL(L-2r)J A B J-r 2X X X X X XV C I BX X X。X 1 X X,0.彳 i A 11-BX?r 一 Q x Lr x X 瓦A 而X X X X X X(a)(b)n HiH 151因而，棒两端电势差为：VAB=-AB=；B L（L-2r）当L 2厂时，端点A处电势高。解法二：将AB棒上电动势看作是0A棒和OB棒上电动势代数和，如9-14题图（c）所示，其中，以1 =9”,反/毛 碗 也-厂）2,则加 =以 I-脸|=-g 及 心 L-2）10、（普通综合）如图所示，均匀磁场与导体回路法线n夹 角 为6,磁感应强度B=kt（k为不不大于零常数），ab导体长为L,且以速度v水平向右运动，求任意时刻感应电动势大小和方向（设t=0时，x=0）。解：设t时刻，导体ab移动距离为x,且x=ut,则此时穿过导体回路磁通量为：念=5Scos。=k t u t L c o s 0=kvLcQsOr任意时刻感应电动势大小为：d.-=IkvLcos 0t,dt；+值 颗in国感应电动势方向：b T a11、（综合）如图所示，将一形状不规则平面导线置于磁感应强度为B匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现使导线以恒定速度v沿着y轴运动，设t=0时，导线两个端点坐标分别为A（0,0）、D（L,0）,求t时刻导线中动生电动势。解：如果用一段直导线将A、D连 上，则构成闭合导体回路，显然，当导体回路向上运动时，磁 通 量 不 变，回路中动生电动势为零，因而弯曲导线中动生电动势与直导线中动生电动势量值相等，方向相反。故所求动生电动势为,；=BLv方向为DA。12、（综合）如图所示，在通有电流I无限长直导线右侧，放置一U形支架（支架固定），该支架由导线和电阻R串联而成，载流导线与U形支架在同一竖直平面内，另一质量为m、长为L金属杆DE可在支架上无摩擦地滑动。将DE从静止释放，求DE向下运动速度达至！Jv时，回路ABDEA中感应电流。4+WW 19 四解：金属杆向下运动时，切割磁力线产生感应电动势为.-uBdx-v -d x -8。In 2J J 2TIX 2乃a a回路ABDEA中感应电流为2由楞次定律可鉴定，感应电流方向在杆中是由D指向E。补充题1、如图所示，一截面积5=6。层密绕线圈，共有50匝，置于3 =0.257均匀磁场中，3方向与线圈轴线平行。如使磁场5在0.2 5 s内线性地降为零，求线圈中产生感应电动势彳解：由题可知5随时间变化关系是：B =-t+0.2 5,则磁通量为:?=BS=6.0X1 0-4(T+0 2 5)由法拉第电磁感应定律可得：d.=-7 V -L=0.03(7)感应电动势方向为：b r a。2、把 磁 棒 一 极 用1.5s时 间 由 线 圈 顶 部 始 终 插 究 竟 部，在这段时间内穿过每一匝线圈磁通量变化了5.0 x10-5皿，线圈匝数为60匝，求线圈中感应电动势大小。若闭合回路总电阻为800。，再求感应电流大小。解：由法拉第电磁感应定律有：”一 如 辽 空 2.0 x 0 )dt 1.5又 由/=幺 有：R-2 x l Q-38 0 0=2.5 x 1 0%)3、如图9-1 3所示，导线矩形框平面与磁感应强度为3均匀磁场相垂直。在此矩形框上，有一质量为“，长为/可移动细导体棒肱V；矩形框还接有一种电阻/?,其值比导线电阻值大得多。若 开 始（r =0）时，细导体棒以速度4沿如图所示矩形框运动，试求棒速率随时间变化函数关系。解：建立如图9-1 3所示坐标系，棒初速度为方向与。x轴正方向相似。矩形导线框动生电动势为与=切。，其方向由棒M端指向N端。因此，矩形导线框中感应电流沿逆时针绕行，其 值 为/=幺=同步，由安R R培定律可得作用在棒上安培力F值为而产方向与。x轴正方向相反。依照牛顿第二定律可得，棒运动方程应为du B2l2um=-dt R即du B-l2 J=-dtv mR由题意知，1 =0时，u =且B,/,m9 A均为常量，对上式积分可得,D B叩I n =-mR因此，棒在时刻f速率为B212v =u()e mR图Q-1 4例Q-0图 解
