2021年河南省中考数学真题 （原卷版）.pdf
2021年河南省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.-2 的绝对值是（）A.2 B,-2 C.1 D.-12.河南省人民济困最“给力”,据报道，20 20 年河南省人民在济困方面捐款达到2.9 4 亿元.数据“2.9 4 亿”用科学记数法表示为（）A.2.9 4 x 1 07 B.2.9 4 x 1 08 C.0.29 4 x 1 08 D.0.29 4 x 1 093 .如图是由8 个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）A.(-a)2=-a2C.a2-a=a3B.2a2-a2=2D.(a -I)2=a2-15.如图，a b,4 1 =6 0。，则4 2的度数为（）A.9 0 B.1 0 0/正面C.1 1 0 D.1 20 6.关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）A.四条边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.是轴对称图形7.若方程%2一2%+徵=0没有实数根，则，的值可以是（）A.1 B.0 C.1 D.V38.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（）9.A.；C藤如图，O0ABC的顶点。（0,0）,4（1,2）,点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点。,将4 ODA绕点。顺时针旋转得到 O D 4,当点D的对应点。落 在0A上时，D4的延长线恰好经过点C,则点C的坐标为（）A.（273,0）B.(275,0)C.(2V3+1,0)D.(275+1,0)1 0.如图1,矩形A B C D中，点E为 的 中 点，点P沿8 c从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,P A-P E =y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则 的 长 为（）二、填空题（本大题共5小题，共15分）第2页，共7页i i .若代数式 有意义，则实数x的 取 值 范 围 是.1 2.请 写 出 一 个 图 象 经 过 原 点 的 函 数 的 解 析 式 .1 3 .某外贸公司要出口一批规格为20 0 克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取1 5 盒进行检测，测得它们的平均质量均为2 00克，每盒红枣的质量如图所示，则 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 家 是（填“甲”或 乙”）.号14 .如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点 A,8,。均在小正方形的顶点上，且点8,C在检上/B 4 C =2 2.5,则 命 的长为.BCAD15 .小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如 图 1,在RMABC中，AACB=9 0,N B =3 0。，A C =1.第一步，在 A 8 边上找一点。，将纸片沿C。折叠，点A落在A处，如图2；第二步，将纸片沿C A 折叠，点。落在。处,如图3.当点。恰好落在直角三角形纸片的边上时，线段A D的长为.图1 图2 图3三、解答题（本大题共8小题，共7 5.0分）16.(1)计算：3T（2）化简：（1 一+等.17.2021年4月，教育部印发 快于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知少，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是 小时.如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题2.影响你睡眠时间的主要原因是（单选）.A.校内课业负担重B.校外学习任务重C.学习效率低D其他00煞402000SS40200一：1X平均每天睡眠时间统i十图影响学生睡眠时间的主要原因统计图平均每天睡眠时间x（时）分为 5 组：5%6；6 x 7；（3）7 x 8；8 x 9；9 x -%+b的解集；(3)点 M 是直线A8上的一个动点，将点M 向左平移3 个单位长度得到点M若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M 的横坐标的取值范围.22.下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务.第6页，共7页小明：如 图1,(1)分别在射线O A,。8上截取0 C =。，OE=0 F(点、C,E不重合)；(2)分别作线段C E,。尸的垂直平分线。，L，交点为P，垂足分别为点G,H；(3)作射线0 P,射线即为乙4 0 B的平分线.简述理由如下：由作图知，乙 PGO=4PH0=90,0G=OH,OP=0 P,所以Rt 4 PGOwRt 4 P H O,则N P O G =N P O H,即射 线O P是乙4 O B的平分线.小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2,(1)分别在射线O A,OB截取O C =O C,O E =O F(C,E不重合)；(2)连接。E,C F,交点为P；(3)作射线0 P,射 线。尸即为乙4 0 B的平分线.任务:图1图2图3(1)小明得出R t PGOwRt P H。的 依 据 是(填 序 号).S S S S A S A A S A S A H L(2)小军作图得到的射线0尸是乙4。8的平分线吗？请判断并说明理由.(3)如图3,已知4 4 0 8 =6 0。，点E,尸分别在射线0 4,0 B上，且0 E =O F =百+1.点C,。分别为射线0 4,0 B上的动点，且O C =O D,连接D E,C F,交点为P,当/C P E =3 0。时，直接写出线段0 C的长.
