2021年中考数学考点归类复习——十六：圆.pdf

2021中考数学考点归类复习专题十六：圆1.如图，以等边上的边况为直径作。0,分别交丝、ZC于点E,过点作交/C于点(1)求证：加是。的切线；(2)若等边胸的边长为8,求图中阴影部分的面积.2.如图，已知四是。的直径，眩CD工M于点E,ZC=30,OC=2.(1)求N37的度数；(2)求弦切的长.3.如图，在 上 中，NC=90,AD平分NBAC交BC于氤D,点。在 瓶 上，以点。为圆心，614为半径的圆恰好经过点，分别交HC、AB于点、E、F.(1)试判断直线充与。的位置关系，并说明理由；(2)若 初=2 ,715=6,求阴影部分的面积(结果保留页).E，DB4.如图，47是。的直径，形 是。的一条弦，是。的切线.作次上忍并与AP交 于 点 区 延 长 奶交ZC于点,交。于点。，连接协.(1)求证：AB=BE；(2)若。0的半径 4 2.5,如=3,求4?的长.5.如图，。的直径座为4,/5 4 的平分线加交。于点。，交 班 于 点 凡C是应延长线上一点，且FC=AC.(1)求切的长；(2)求证：47是。的切线.D6.如图，也 为。的直径，点C是。上一点，切与。相切于点C,过点力作?_!_%连接/C,BC.(1)求证：4C是N9的角平分线；(2)若 AD=2,A B=3,求 4C的长.7.已知四是。的直径，C是圆外一点，直 线。交。于点 B、，不重合，AB平分N C A B 交 于 点、E,过 作 用 让。，垂足为E(1)判断即与。的位置关系，并说明理由；(2)若 EF=2AF,。的直径为1 0,求出.D8.研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图，已知四边形被刀内接于0 0,对 角 线 勿，且 4C_L切.(1)求证：AB=CD.(2)若。的半径为8,弧即的度数为120。，求四边形屈笫的面积.9.如图，已知也是。的一条弦，0 D L A B,垂足为G交。0 于点。，点后在。0 上，连 接。1、DE、BE.(1)若N/如=60,求/顺 的 度 数；(2)若3 2,弦A B=8,求。的半径长.D1 0 .已知，如图，四边形破力的顶点都在同一个圆上，且NN B：Z C=2：3：4.(1)求N4 N6的度数；(2)若为市的中点，AB=,B C=3,求四边形的?的面积.1 1 .如图所示：过圆外一点尸作00的两条切线 4、F D,也 是。的直径，过0作比，交出的延长线于G连 宓(1)求证：齿是。的切线；(2)过点作弧L形 于,交 A C 于 P,求证：DP=PE.1 2 .如图，上内接于半圆，圆心为0,也是直径，过/作直线仞V,若NMAC=NABC.(1)求证：就是半圆的切线；(2)设是弧4 7的中点，连 接 劭 交4 7于G,过作的L A 5于匕 交A C于F.求证：D E=A C；(3)在(2)的条件下，若 石 的面积为S,且5 a,G C=b,试求8C G的 面 积.(用a、b、s的代数式表示)1 3 .如图，在R t 上 中，/被=9 0 ,4 7的垂直平分线分别与Z C,死及形的延长线相交于点。，及E O。是应F的外接圆，连接物.(1)求证：即 是。的切线.(2)若 A B=B E,求证：ABCAEBF.(3)在(2)的条件下，当四=1时，求况济1的值.1 4 .如图，已知板1中，A C=B C,以初为直径的。0交 四 于 ,BC=6,Z 5=3 0 ,过 点 作E G J L 4 C于G,交的延长线于E(1)求证：处 是。的切线.(2)求四的长.15.板1中N5=90,以8为圆心，形为半径的。8交斜边ZC于。，为犯上一点使得庞一阳(1)证明：应1为。8的切线；(2)若比-8、D E=3,求线段ZC的长.B 1E C