2017江苏省苏州市中考数学真题及答案.pdf
20172017 江苏省江苏省苏州市苏州市中考数学真题及答案中考数学真题及答案第第卷（共卷（共 3030 分）分）一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.217的结果是A3B3C13D132.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为A3B4C5D63.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为A2B2.0C2.02D2.034.关于x的一元二次方程220 xxk有两个相等的实数根，则k的值为A1B1C.2D25.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A70B720C.1680D23706.若点,m n在一次函数3yxb的图像上，且32mn，则b的取值范围为A2b B2b C.2b D2b 7.如图，在正五边形CD中，连接，则的度数为A30B36C.54D728.若二次函数21yax的图像经过点2,0，则关于x的方程2210a x 的实数根为A10 x，24x B12x ，26x C.132x，252x D14x ，20 x 9.如图，在RtC中，C90 ，56 以C为直径的交于点D，是上一点，且CCD，连接，过点作F ，交C的延长线于点F，则F的度数为A92B108C.112D12410.如图，在菱形CD中，60，D8，F是的中点过点F作FD ，垂足为将F沿点到点的方向平移，得到F 设、分别是F、F 的中点，当点与点重合时，四边形CD的面积为A28 3B24 3C.32 3D32 38第第卷（共卷（共 100100 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.计算：22a12.如图，点D在的平分线C上，点在上，D/，125，则D的度数为13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图由图可知，11名成员射击成绩的中位数是环14.因式分解：2441aa 15.如图，在“3 3”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是16.如图，是的直径，C是弦，C3，C2C 若用扇形C（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是17.如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿C在码头北偏东60的方向，在码头北偏西45的方向，C4km 游客小张准备从观光岛屿C乘船沿C回到码头或沿C回到码头，设开往码头、的游船速度分别为1v、2v，若回到、所用时间相等，则12vv（结果保留根号）18.如图，在矩形CD中，将C绕点按逆时针方向旋转一定角度后，C的对应边C 交CD边于点G连接、CC，若D7，CG4，G ，则CC（结果保留根号）三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分 5 分）计算：0143 20.（本题满分 5 分）解不等式组：142136xxx 21.（本题满分 6 分）先化简，再求值：259123xxx，其中32x 22.（本题满分 6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数已知行李质量为20 kg时需付行李费2元，行李质量为50 kg时需付行李费8元（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量23.（本题满分 8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1）m，n；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率24.（本题满分 8 分）如图，点D在C边上，12 ，和D相交于点（1）求证：CD；（2）若142，求D 的度数25.（本题满分 8 分）如图，在C中，CC，x 轴，垂足为反比例函数kyx（0 x）的图像经过点C，交于点D已知4，5C2（1）若4，求k的值；（2）连接C，若DC，求C的长26.（本题满分 10 分）某校机器人兴趣小组在如图所示的矩形场地上开展训练机器人从点出发，在矩形CD边上沿着CD 的方向匀速移动，到达点D时停止移动已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在、C处拐弯时分别用时1s）设机器人所用时间为 st时，其所在位置用点表示，到对角线D的距离（即垂线段Q的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图像如图所示（1）求、C的长；（2）如图，点、分别在线段F、G上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为1t、2t设机器人用了 1st到达点1处，用了 2st到达点2处（见图）若12CC7 ，求1t、2t的值27.（本题满分 10 分）如图，已知C内接于，是直径，点D在上，D/C，过点D作D ，垂足为，连接CD交边于点F（1）求证：D C；（2）求证：DFD ；（3）连接C，设D 的面积为1S，四边形C D 的面积为2S，若1227SS，求sin的值28.（本题满分 10 分）如图，二次函数2yxbxc的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点C，C 点D在函数图像上，CD/x轴，且CD2，直线l是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求b、c的值；（2）如图，连接，线段C上的点F关于直线l的对称点F恰好在线段上，求点F的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作x轴的垂线分别与C交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点Q，使得Q 与的面积相等，且线段Q的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由参考答案参考答案一、选择题一、选择题1-5:BCDAC6-10:DBACA二、填空题二、填空题11.4a12.5013.814.221a15.1316.1217.218.745三、解答题三、解答题19.解：原式12 12 .20.解：由44x，解得3x，由2136xx，解得4x，所以不等式组的解集是34x.21.解：原式333331232332xxxxxxxxxxx.当32x 时，原式11333223.22.解：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为ykxb.当20 x 时，2y，得220kb.当50 x 时，8y，得850kb.解方程组202508kbkb，得152kb，所求函数表达式为125yx.(2)当0y 时，1205x，得10 x.答：旅客最多可免费携带行李10kg.23.解：（1）8,3mn；(2)144；(3)将选航模项目的2名男生编上号码1,2，将2名女生编上号码3,4.用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能.P(1名男生、1名女生)82123.(如用树状图，酌情相应给分)24.解：(1)证明：AE和BD相交于点,OAODBOE.在AOD和BOE中，,2ABBEO .又12,1,BEOAECBED .在AEC和BED中，,ABAEBEAECBED ASAAECBED .（2）,AECBEDECEDCBDE .在EDC中，,142,69ECEDCEDC ，69BDEC.25.解：（1）作CEAB，垂足为,4EACBC AB，2AEBE.在Rt BCE中，53,2,22BCBECE，4,OAC点的坐标为5,22，点C在kyx的图象上，5k.(2)设A点的坐标为53,0,22mBDBCAD.,D C两点的坐标分别为33,222mm .点,C D都在kyx的图象上，332,6,22mmmC点的坐标为9,22.作CFx轴，垂足为9,22FOFCF.在RtOFC中，22297,2OCOFCFOC.26.（1）作,ATBD垂足为T，由题意得，248,.5ABAT在Rt ABT中，22232,.5ABBTATBTtan,6,ADATABDADABBT即6.BC（2）在图中，连接12.PP过12,P P分别作BD的垂线，垂足为12,.Q Q则1122PQPQ.在图中，线段MN平行于横轴，12,dd即1122PQPQ.1212.CPCPPPBDCBCD即12.68CPCP又12127,3,4.CPCPCPCP设,M N的横坐标分别为12,t t，由题意得，11221215,16,12,20.CPt CPttt27.解：AB是O的直径，90.,90.ACBDEABDEODEOACB./,ODBCDOEABCDOE ABC.（2）DOEABC.ODEAA 和BDC是BC所对的圆周角，,.ABDCODEBDCODFBDE .（3）21,4DOEABCSODDOEABCSAB，即144ABCDOESSS，OAOB，12BOCABCSS，即12BOCSS.121122,27BOCDOEDBEDBESSSSSSSSS，112DBESS，12BEOE，即222,sinsin333OEOEOBODAODEOD.28.解：（1）CDx轴，2CD，抛物线对称轴为直线1.lx：1,2.,0,2bbOBOC Cc B点的坐标为,0,c202,ccc 解得3c 或0c（舍去），3.c （2）设点F的坐标为0,.m对称轴为直线1,lx ：点F关于直线l的对称点F的坐标为2,m.直线BE经过点3,0,1,4,BE利用待定系数法可得直线BE的表达式为26yx.因为点F在BE上，2 262,m 即点F的坐标为0,2.（3）存在点Q满足题意.设点P坐标为,0n，则21,3,23.PAnPBPMn PNnn 作,QRPN垂足为,R211,1 323,22PQNAPMSSnnnnQR1.QR点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为21,4,nnnR点的坐标为2,4,n nnN点的坐标为2,23.n nn在Rt QRN中，223123,2NQnn 时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为115,.24 点Q在 直 线PN的 右 侧 时，Q点 的 坐 标 为211,4.nn同 理，221121,2NQnn 时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为315,.24综上所述：满足题意得点Q的坐标为115,24和315,.24
