2016山东省临沂市中考数学真题及答案.pdf
2016 山东省临沂市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1四个数3、0、1、2，其中负数是(A)3.(B)0.(C)1(D)2.2如图，直线 ABCD，A=40，D=45，则1 等于(A)80.(B)85.(C)90.(D)95.3下列计算正确的是(A)32xxx.(B)326xxx.(C).32xxx(D).325()xx4不等式组33324xxx 2,的解集，在数轴上表示正确的是5如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的是6 某校九年级一共有 1,2,3,4 四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是(A)18.(B).16(C)38.(D)12.7 一个正多边形内角和等于 540，则这个正多边形的每一外角等于(A)108.(B)90.(C)72.(D)60.8为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是，78()3230 xyAxy78()2330 xyBxy30()2378xyCxy30()3278xyDxy9.某老师为了解学生周末学习情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是(A)4.(B)3.(C)2(D)1.10.如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D、C.若ACB=30，AB=3，则阴影部分面积是(A)32.(B)6.(C)326.(D)336.11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第 n 个图形中小正方形的个数是(A)2n+1.(B)n2-1.(C)n2+2n.(D)5n-2.12如图，将等边ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得到EDC，连接 AD、BD，则下列结论：AC=AD；BDAC；四边形 ACED 是菱形.其中正确的个数是(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.13 二次函数 y=ax2+bx+c，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列说法正确的是(A)抛物线的开口向下(B)当 x3 时，y 随 x 的增大而增大.(C)二次函数的最小值是2(D)抛物线的对称轴是 x=52.14直线 y=x+5 与双曲线kyx（x0）相交于 A、B 两点，与 x 轴相交于 C 点，BOC 的面积是52.若将直线 y=x+5 向下平移 1 个单位，则所得直线与双曲线kyx（x0）的交点有(A)0 个.(B)1 个.(C)2 个.(D)0 个，或 1 个，或 2 个.第卷（非选择题共 78 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15.分解因式：x32x2+x=.16.计算：aaa1112=.17.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 上，DEBC，EF/AB.若 AB=8，BD=3，BF=4，则 FC 的长为.18.如图，将一张矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A、C 重合，折痕为 FG，若 AB=4，BC=8，则ABF 的面积为.19.一般地，当、为任意角时，sin（+）与 sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin.例如 sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=21212323=1.类似地，可以求得 sin15的值是.20.（本小题满分 7 分）计算：|3|+3tan3012（2016）021.（本小题满分 7 分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下统计图表：频数分布表频数分布直方图（1）填空：a=，b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级一共有 600 名学生，估计身高不低于 165cm 的学生大约有多少人？22.（本小题满分 7 分）一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60方向，距离灯塔 20 海里的 A处，它向东航行多少海里到达灯塔 P 南偏西 45 方向上的 B 处身高分组频数百分比x155510%155x160a20%160 x1651530%165x17014bx170612%总计100%（参考数据：31.732，结果精确到 0.1）？23.（本小题满分 9 分）如图，A、P、B、C 是圆上的四个点，APC=CPB=60，AP、CB 的延长线相交于点 D.（1）求证：ABC 是等边三角形；（2）若PAC=90，AB=23，求 PD 的长.24.（本小题满分 9 分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过 1 千克的，按每千克 22元收费；超过 1 千克，超过的部分按每千克 15 元收费.乙公司表示：按每千克 16 元收费，另加包装费 3 元.设小明快递物品 x 千克.（1）请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用 y（元）与 x（千克）之间的函数关系式；（2）小明应选择哪家快递公司更省钱？25.（本小题满分 11 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 BC、AB 上的点，且 CE=BF.连接 DE，过点 E 作EGDE，使 EG=DE.连接 FG，FC.（1）请判断：FG 与 CE 的数量关系是，位置关系是；（2）如图 2，若点 E、F 分别是 CB、BA 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断并予以证明；（3）如图 3，若点 E、F 分别是 BC、AB 延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.26.（本题满分 13 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+10 与 x 轴、y 轴相交于 A、B 两点.点 C 的坐标是（8,4），连接 AC、BC.（1）求过 O、A、C 三点的抛物线的解析式，并判断ABC 的形状；（2）动点 P 从点 O 出发，沿 OB 以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动；同时，动点 Q 从点B 出发，沿 BC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动.规定其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PA=QA？（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点 M，使以 A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由。
