2017年广东省茂名市中考数学真题及答案.pdf
20172017 年年广东省广东省茂名茂名市中考数学市中考数学真题真题及答案及答案（全卷满分为 120 分，考试用时为 100 分钟）一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）在每小题列出的四个选项中，只有分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.5 的相反数是()A.15B.5C.-15D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过 4 000 000 000 美元.将 4 000 000 000 用科学记数法表示为()A.0.4910B.0.41010C.4910D.410103.已知70A,则A的补角为()A.110B.70C.30D.204.如果 2 是方程230 xxk的一个根，则常数 k 的值为()A.1B.2C.-1D.-25.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是()A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)yk x k与双曲线22(0)kykx相交于 A、B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为()A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列运算正确的是()A.223aaaB.325a aaC.426()aaD.424aaa9.如下图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC 的大小为()A.130B.100C.65D.5010.如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，连接 BF，下列结论：ABFADFSS；4CDFCBFSS；2ADFCEFSS；2ADFCDFSS,其中正确的是()A.B.C.D.二二、填空题填空题(本大题本大题 6 6 小题小题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2424 分分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上相应的位置上.11.分解因式：aa 2.12.一个n 边形的内角和是720，那么 n=.13.已知实数 a,b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示，则ab0(填“”,“14.5215.-116.10三、解答题（一）17.原式=7-1+3=918.解：222222xxxxxx原式x2当5x时，上式=5219.解：设男生 x 人，女生 y 人，则有1612124040506802030yxyxyx解得答：男生有 12 人，女生 16 人。（二）20.（1）作图略（2）ED 是 AB 的垂直平分线EA=EBEAC=B=50AEC 是ABE 的外角AEC=EBA+B=10021、（1）如图，ABCD、ADEF 是菱形AB=AD=AF又BAD=FAD由等腰三角形的三线合一性质可得ADBF（2）BF=BCBF=AB=AFABF 是等比三角形BAF=60又BAD=FADBAD=30ADC=180-30=15022、（1）、52（2）144（3）（人）720%1002008052121000答：略五、解答题（三）23、解（1）把 A（1,0）B（3,0）代入baxxy2得3403901-bababa解得342xxy（2）过 P 做 PMx 轴与 MP 为 BC 的中点，PMy 轴M 为 OB 的中点P 的横坐标为23把 x=23代入342xxy得43y43,23P（3）PMOCOCB=MPB，2343MBPM，54349169PBsinMPB=55254323PBBMsinOCB=55224、证明：连接 AC，AB 为直径，ACB=901+2=90，2+3=901=3又CP 为切线OCP=90DC 为直径DBC=904+DCB=90，DCB+D=904=D又弧 BC=弧 BC3=D1=4 即：CB 是ECP 的平分线（2）ACB=905+4=90，ACE+1=90由（1）得1=45=ACE在 RtAFC 和 RtAEC 中AECAFCACACECAFCAAECF90CF=CE（3）延长 CE 交 DB 于 QxxxEQxCQCPPQCBQCBCBxCECFxCPxCFCPCF344324343的角平分线是）得由（，设：332321806032346060-60-18060333tan33290219019022的长度为：弧中，在即，BCOBABCBECBExxEBCECBECEBxEBEBxxEQCEEBEQEBEBCEBEQCEBCQBCQBCBQEBCE25、（1）232，（2）存在理由：如图 1 若 ED=EC由题知：ECD=EDC=30DEDBBDC=60BCD=90-ECD=60BDC 是等边三角形，CD=BD=BC=2AC=422OCOAAD=AC-CD=4-2=2如图 2 若 CD=CE依题意知：ACO=30，CDE=CED=15DEDB，DBE=90ADB=180-ADB-CDE=75BAC=OCA=30ABD=180-ADB-BAC=75ABD 是等腰三角形，AD=AB=32：若 DC=DE 则DEC=DCE=30或DEC=DCE=150DEC90，不符合题意，舍去综上所述：AD 的值为 2 或者32，CDE 为等腰三角形（3）如图（1），过点 D 作 DGOC 于点 G，DHBC 于点 H。GDE+EDH=HDB+EDH=90GDE=HDB在 DGE 和 DHB 中，0DGE=90GDEHDBDHB DGEDHBDGDE=DHDB3DH=GC,tan3DGACOGCDE3DB3如图（2），作IDIAB于点。2222222223223(2 3)23333(2 3)323(3)333y=3xADxDIAIxBDDIBIxxyBD DEBDxxxyxy在时取到最小值，的最小值为
