苏教版“素数和合数”教学设计与评析.docx

苏教版“素数和合数”教学设计与评析教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学 四年级（下册）第78-79页。教学目标1 .使学生知道素数与合数的意义，会判断一个 数是素数仍是合数，会将自然数按因数的个数进行 分类。2 .使学生在探讨活动中，进/口髓观察、比 较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，哺育 勇于探索的精神。教学进程- 创设情境，激趣引入谈话：同窗们，今天先向大家介绍一个世界数 学史上著名的猜想。课件播放：哥德巴赫是200连年前德国的数学 家，他提出了一个伟大的猜想任何一个大于4 的偶数都可以表示成两个奇素数的和。另一个大数 学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个 懿之和。这一猜想被称为“哥德巴魏青想"。虽然 个、6个、7个、11个、12个小正方物并长方形， 看看拼出的结果如何。学生在小组内活动，教师巡视并指导。引导：子细观察拼出的结果，你发现了什么？通过I:俄学生会发现：用2个、3个、7个或 者11个小正方形拼长方形，惟独一种拼法；用4 个、6个或者12个小的形拼长方形，可以有两种 或者两种以上的拼法。提问：为何用2个、3个、7个或者11个小正 方形拼长方形惟独一种拼法，而用4个、6个或 者12个小正方形拼长方形可以有两种或者两种以 上的拼法呢？（二、3、 7或者11惟独两个因数, 而4、6或者12都有三个或者三个以上的因数）评析：数学教学不仅要注重数学知识和技术的 教授，更要让学生经历知识的形成进程。实验环节 的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数 因数个数的特点，初步骸口素数和合数的概念。2 .分类一建构。谈话：请同窗们先在自己的练习本上写出1 20 ,并找出每一个数的所有因数，然后按照每一个 数因数的个数，将它们进行分类。学生活动，教师巡视。反馈：按照每一个数因数的个数，你把这些数 分成为了几类？是哪几类？（按照每一个数因数的 个 数，可以巴它们分成三类：一类是惟独两个因数 的；一类是有三个或者三个以上因数的；1惟独一 个因数，分为一类）提问：惟独两个因数的数，它们的因数有什么 特点？（两个因数别离是1和它本身）提问：有三个或者三个以上因数的数，它们的 因数有什么特点？（除1和它本身外，还有其他 的因数）再问：为何把1单独分为一类？（ 1是一个很 特殊的数，它惟独1个因数）谈话：同窗们通过自己的活动把自然数分成为 了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那末, 它们别离叫什么数呢？打开讲义第78页，把例 题认真地读一读，填一填，并和同桌的同窗说一 说你知道了什么。学生自学讲义以后，师生一路揭露素数和合数 的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是 素数，也不是合数。提问：在220各数中，哪些数是素数？哪些 数是合数？评析：让学生写出120各数的所有因数， 并按照每一个数因数的个数进行分类，为学生的自 主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参 与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问 题的讨论，引导学生深切思量，发现素数和合数的 特点。自学讲义，既及时准确地揭露了素数和合数 的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概是供了机缘。3 .交流一质疑。谈话：关于素数不哈数，你搦研究®陛问题？ 还有哪些不懂的问题？学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是 几？最小的合数是几？有最大的素数或者合 数吗？按照提出的问题，有选择地引导学生交流和探 索，同时解答学生提出的问题。三、 巩固练习，深化熟悉1、# 、#. 试I式 O出示题目：先找出2 - 23、29的所有因数， 再写出这三个数别离是素数仍是合数。先让学生说一说如何找出每一个数的所有因数, 再判断这三个数是素数仍是合数，并说明理由。2 .做"想一想做做"第2题。先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素 数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说如何判 断一个数是素数仍是合数。3 .做"想一想做做"第3题。学生独立完成判断，并说明理由。四、全课总结提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？ 有什么新的收获？五、举例佥谈话：咱们已经熟悉了素数，再回过头看一看 "哥德巴赫猜想"（出示"哥德巴赫猜想"），你以为 这个猜想正确吗？你能举几个例子查验一下吗？学生举例查验。谈话：通过查验，咱们发现"哥德巴赫猜想" 是正确的，只是至今尚未人能从理论上彻底证明它。 我相信，在不久的未来，必然有人能解开"哥德巴 赫猜想"之谜，让咱们一路竭力吧！评析：利用所学知识解阐口查验"哥德巴赫猜 想"，既巩固了本节课学习的内容，又击步激发了勺探索愿望。总评在典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。 数学是人类的一种文化。本节课的设计，教师独具 匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景当 中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数 学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有关“哥德巴 赫猜想”的数学背景材料，这是一个200连年来诸 多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方 面取得了重大的冲破，激发了学生的民族自豪感， 数学的奇妙吸引了学生的眼球。而这一情境中素数 的概念学生还不了解，解开素数的神奇自然地成为 学生的自觉需要。课的结尾，再一次提出"哥德巴 赫猜想"的问题，让学生通过举例查验猜想的正确 性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语 言，引导学生树立探索数学神奇的理想，表现了教 师对增进学生持续发展的关注。在有效的探索活动中慢慢明确素数和合数的内 涵。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的 重要方式。本课中，教师寓素数与合数的概念于拼 长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受 小正方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系， 将注意力集中到一个数的因数上来；接着，通过写 出120的所有因数，并按照各个数因数的个数对 这些数进行分类，引导学生慢慢归纳出素数和合数 的一路点；最后，让学生自主阅读讲义，明确素数 和合数的内涵。学生在这一进程中，积累了丰硕的 教学活动经验，发展了自主探索的意识和数学思量 能力，增强了学好数学的信心。教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学 四年级（下册）第78-79页。教学目标1 .使学生知道素数与合数的意义，会判断一个 数是素数仍是合数，会将自然数按因数的个数进行 分类。2 .使学生用制寸活动中，进/口的观察、比 较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，哺育 勇于探索的精神。教学进程-创设情境，激趣引入谈话：同窗们，今天先向大家介绍一个世界数 学史上著名的猜想。课件播放：哥德巴赫是200连年前德国的数学 家，他提出了一个伟大的猜想任何一个大于4 的偶数都可以表示成两个奇素数的和。另一个大数 学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个 趣之和。这一猜想被称为"哥德巴赫猜想"。虽然 人们知道这一猜想是正确的，但向来没能从理论上 加以证明。数学家们把这一猜想称为"数学皇冠上 的明珠“。我国数学家王元潘承洞、陈景润先后在 "哥德巴赫猜想"的证明上取得了重大发展，特殊 是陈景润所取得的研究功效，哄动了国内外数学界, 被公以为是最具有冲破性和创造性的，”是今世在哥 德巴赫猜想的研究和证明方面最好的功效"。提问：看了上面的短片，你想到了什么？有什 么问题想问吗？（学生可能提出"什么样的数是素 数”等问题）谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？咱们 今天就一路来研究这一问题。（板书：素数）评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很 自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发 了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从 中感受到数学的奇妙与魅力，产生对数学的兴趣。二、 设疑引探，自主建构1 .操作一感受。谈话：咱们来做个实验。请同窗们拿出信封里 的小正方形，小组分工合作，别离用2个、3个、4 个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形， 看看拼出的结果如何。学生在小组内活动，教师巡视并指导。引导：子细观察拼出的结果，你发现了什么？通过比较学生会发现：用2个、3个、7个或 者11个小正方形拼长方形，惟独一种拼法；用4 个、6个或者12个小正方形拼长方形，可以有两种 或者两种以上的拼法。提问：为何用2个、3个、7个或者11个小正 方形拼长方形惟独一种拼法，而用4个、6个或 者12个小正方形拼长方形可以有两种或者两种以 上的拼法呢？（二、3、 7或者11惟独两个因数, 而4、6或者12都有三个或者三个以上的因数）评析：数学教学不仅要注翼攵学知识和技术的 教授，更要让学生经历知识的形成进程。实验环节 的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数 因数个数的特点，初步感知素数和合数的概念。2 .分类一建构。谈话：请同窗们先在自己的练习本上写出1 20 ,用戈出每一个数的所有因数,然后按照每一个数因数的个数，将它们进行分类。 学生活动，教师巡视。反馈：按照每一个数因数的个数，你把这些数 分成为了几类？是哪几类？（按照每一个数因数的 个 数，可戈巴它们分成三类：一类是惟独两个因数 的；一类是有三个或者三个以上因数的；1惟独一 个因数，分为一类）提问：惟独两个因数的数，它们的因数有什么 特点？（两个因数别离是1和它本身）提问：有三个或者三个以上因数的数，它们的 因数有什么特点？（除1和它本身外，还有其他 的因数）再问：为何把1单独分为一类?（1是一个很 特殊的数，它惟独1个因数）谈话：同窗们通过自己的活动把自然数分成为 了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那末, 它们别离叫什么数呢？打开讲义第78页，把例 题认真地读一读，填一填，并和同桌的同窗说一 说你知道了什么。学生自学讲义以后，师生一路揭露素数和合数 的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是 素数，也不是合数。提问：在220各数中，哪些数是素数？哪些 数是合数？评析：让学生写出120各数的所有因数， 并按照每一个数因数的个数进行分类，为学生的自 主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参 与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问 题的讨论，引导学生深切思量，发现素数和合数的 特点。自学讲义，既及时准确地揭露了素数和合数 的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概 曷共了机缘。3 .交流一质疑。谈话：关于素数不哈数，你礴研究哪些问题？ 还有哪些不懂的问题？学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是 几？最小的合数是几？有最大的素数或者合 数吗？按照提出的问题，有选择地引导学生交流和探 索，同时解答学生提出的问题。三、巩固练习，深化熟悉1、# 、#，.试1 式 O出示题目：先找出2 - 23、29的所有因数, 再写出这三个数别离是素数仍是合数。人们知道这一猜想是正确的，但向来没能从理论上 加以证明。数学家们把这一猜想称为"数学皇冠上 的明珠“。我国数学家王元潘承洞、陈景;酚E后在"哥德巴赫猜想"的证明上取得了重大发展，特殊 是陈景润所取得的研究功效，哄动了国内外数学界, 被公以为是最具有冲破性和创造性的，”是今世在哥 德巴赫猜想的研究和证明方面最好的功效"。提问：看了上面的短片，你想到了什么？有什 么问题想问吗？（学生可能提出"什么样的数是素 数”等问题）谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？咱们 今天就一路来研究这一问题。（板书：素数）评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很 自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发 了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从 中感受到数学的奇妙与魅力，产生对数学的兴趣。二、 设疑引探，自主建构1 .操作一感受。谈话：咱们来做个实验。请同窗们拿出信封里 的小正方形，小组分工合作，别离用2个、3个、4 个、6个、7个、11个、12个小正方形拼长方形, 看看拼出的结果如何。先让学生说一说如何找出每一个数的所有因数, 再判断这三个数是素数仍是合数，并说明理由。2 .做"想一想做做"第2题。先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素 数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说如何判 断一个数是素数仍是合数。3 .做"想一想做做"第3题。学生独立完成判断，并说明理由。四、全课总结提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？ 有什么新的收获？五、举（歹阖佥谈话：咱们已经熟悉了素数，再回过头看一看 "哥德巴赫猜想"（出示"哥德巴赫猜想"），你以为 这个猜想正确吗？你能举几个例子查验一下吗？学生举例查验。谈话：通过查验，咱们发现"哥德巴赫猜想" 是正确的，只是至今尚未人能从理论上彻底证明它。 我相信，在不久的未来，必然有人能解开"哥德巴 赫猜想"之谜，让咱们一路竭力吧！评析：利用所学知识解阐口查验"哥德巴赫猜 想"，既巩固了本节课学习的内容，又进f激发了学生的探索愿望。总评在典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。 数学是人类的一种文化。本节课的设计，教师独具 匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景当 中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数 学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有关"哥德巴 赫猜想"的数学背景材料，这是一个200连年来诸 多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方 面取得了重大的冲破，激发了学生的民族自豪感， 数学的奇妙吸引了学生的眼球。而这一情境中素数 的概念学生还不了解，解开素数的神奇自然地成为 学生的自觉需要。课的结尾，再一次提出"哥德巴 赫猜想"的问题，让学生通过举例查验猜想的正确 性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语 言，引导学生树立探索数学神奇的理想，表现了教 师对增进学生持续发展的关注。在有效的探索活动中慢慢明确素数和合数的内 涵。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的 重要方式。本课中，教师寓素数与合数的概念于拼 长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受 小正方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系， 将注意力集中到一个数的因数上来；接着，通过写 出120的所有因数，并按照各个数因数的个数对 这些数进行分类，引导学生慢慢归纳出素数和合数 的一路点；最后，让学生自主阅读讲义，明确素数 和合数的内涵。学生在这一进程中，积累了丰硕的 数学活动经验，发展了自主探索的意识和数学思量 能力，增强了学好数学的信心。学生在小组内活动，教师巡视并指导。引导：子细观察拼出的结果，你发现了什么？通过t：俄学生会发现：用2个、3个、7个或 者11个小正方形拼长方形，惟独一种拼法；用4 个、6个或者12个小正方形拼长方形，可以有两种 或者两种以上的拼法。提问：为何用2个、3个、7个或者11个小正 方形拼长方形惟独一种拼法，而用4个、6个或 者12个小正方形拼长方形可以有两种或者两种以 上的拼法呢？（二、3、 7或者11惟独两个因数, 而4、6或者12都有三个或者三个以上的因数）评析：数学教学不仅要注重数学知识和技术的 教授，更要让学生经历知识的形成进程。实验环节 的设计，能引导学生在操作活动中自主发现自然数 因数个数的特点，初步解口素数和合数的概念。4 .分类一建构。谈话：请同窗们先在自己的练习本上写出1 20 ,并找出每一个数的所有因数，然后按照每一个 数因数的个数，将它们进行分类。学生活动，教师巡视。反馈：按照每一个数因数的个数，你把这些数 分成为了几类？是哪几类？（按照每一个数因数的 个数，可以把它们分成三类：一类是惟独两个因数的； 一类是有三个或者三个以上因数的；1惟独一个因数, 分为一类）提问：惟独两个因数的数，它们的因数有什么 特点？（两个因数别离是1和它本身）提问：有三个或者三个以上因数的数，它们的 因数有什么特点？（除1和它本身外，还有其他 的因数）再问：为何把1单独分为一类？（ 1是一个很 特殊的数，它惟独1个因数）谈话：同窗们通过自己的活动把自然数分成为 了三类，并总结出了这三类数的不同特点，那末， 它们别离叫什么数呢？打开讲义第78页，把例 题认真地读一读，填一填，并和同桌的同窗说一 说你知道了什么。学生自学讲义以后，师生一路揭露素数和合数 的概念（补充板书：和合数），同时明确1既不是 素数，也不是合数。提问：在220各数中，哪些数是素数？哪些 数是合数？评析：让学生写出120各数的所有因数， 并按照每一个数因数的个数进行分类，为学生的自 主探索留出了足够的时间和空间，提高了学生的参 与度，突出了学生的主体地位。接着通过对三个问 题的讨论，引导学生深切思量，发现素数和合数的 特点。自学讲义，既及时准确地揭露了素数和合数 的概念，又为学生进一步清晰和修正已经形成的概是供了机缘。5 .交流一质疑。谈话：关于素数不口合数，你迷图研究哪些问题?还有哪些不懂的问题？学生可能提出：素数有多少个？最小的素数是 几？最小的合数是几？有最大的素数或者合 数吗？按照提出的问题，有选择地引导学生交流和探 索,同时解答学生提出的问题。三、 巩固练习，深化幅1、# 、#，试1式 O出示题目：先找出2 - 23、29的所有因数， 再写出这三个数别离是素数仍是合数。先让学生说一说如何找出每一个数的所有因数, 再判断这三个数是素数仍是合数，并说明理由。2 .做"想一想做做"第2题。先让学生按要求划一划，再说一说哪些数是素 数，哪些数是合数。练习后引导学生说一说如何判 断一个数是素数仍是合数。3 .做"想一想做做"第3题。学生独立完成判断，并说明理由。四、全课总结提问：通过今天的学习，你知道了哪些知识？ 有什么新的收获？五、举例佥谈话：咱们已经熟悉了素数，再回过头看一看 ”哥德巴赫猜想"（出示"哥德巴赫猜想"），你以为 这个猜想正确吗？你能举几个例子查验一下吗？学生举例查验。谈话：通过查验，咱们发现"哥德巴赫猜想" 朝角的,只峰今尚未人能从理论上彻底证明它。 我相信，在不久的未来，必然有人能解开"哥德巴 赫猜想"之谜，让咱们一路竭力吧！评析：利用所学知识解南口查验"哥德巴赫猜 想"，既巩固了本节课学习的内容，又进/激发了 学生的探索愿望。总评在典型的数学背景材料中激发探索新知的兴趣。 数学是人类的一种文化。本节课的设计，教师独具 匠心地把素数与合数的教学置于数学文化的背景当 中，让学生感受数学文化的魅力，激发了学生对数 学的兴趣。课的开始，为学生呈现了有关“哥德巴 赫猜想"的数学背景材料，这是一个200连年来诸 多数学家不能解决的问题，但中国的数学家在这方 面取得了重大的冲破，激发了学生的民族自豪感， 数学的奇妙吸引了学生的眼球。而这一情境中素数 的概念学生还不了解，解开素数的神奇自然地成为 学生的自觉需要。课的结尾，再一次提出"哥德巴 赫猜想"的问题，让学生通过举例查验猜想的正确 性，使课的首尾呈呼应之势。同时，通过简短的语 言，引导学生树立探索数学神奇的理想，表现了教 师对增进学生持续发展的关注。在有效的探索活动中慢慢明确素数和合数的内 涵。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的 重要方式。本课中，教师寓素数与合数的概念于拼 长方形的操作活动中，先让学生在操作中初步感受 小正方形的个数与拼成长方形的种数之间的关系， 将注意力集中到一个数的因数上来；接着，通过写 出120的所有因数，并按照各个数因数的个数对 这些数进行分类，引导学生慢慢归纳出素数和合数 的一路点；最后，让学生自主阅读讲义，明确素数 和合数的内涵。学生在这一进程中，积累了丰硕的 数学活动经验，发展了自主探索的意识和数学思量 能力，增强了学好数学的信心。教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学 四年级（下册）第78-79页。教学目标1 .使学生知道素数与合数的意义，会判断一个 数是素数仍是合数，会将自然数按因数的个数进行 分类。2 .使学生在探讨活动中，进/口髓观察、比 较、分析和归纳能力，感受数学文化的魅力，哺育 勇于探索的精神。教学进程一、仓般情境，激趣引入谈话：同窗们，今天先向大家介绍一个世界数 学史上著名的猜想。课件播放：哥德巴赫是200连年前德国的数学 家，他提出了一个伟大的猜想一任何一个大于4 的偶数都可以表示成两个奇素数的和。另一个大数 学家欧拉又补充指出：任何大于2的偶数都是两个 懿之和。这一猜想蹄为"哥德巴赫猜想”。虽然 人们知道这一猜想是正确的，但向来没能从理论上 加以证明。数学家们把这一猜想称为"数学皇冠上 的明珠“。我国数学家王元潘承洞、陈景力酰后在"哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大发展，特殊 是陈景润所取得的研究功效，哄动了国内外数学界, 被公以为是最具有冲破性和创造性的，”是今世在哥 德巴赫猜想的研究和证明方面最好的功效"。提问：看了上面的短片，你想到了什么？有什 么问题想问吗？（学生可能提出"什么样的数是素 数”等问题）谈话：大家想知道什么样的数是素数吗？咱们 今天就一路来研究这一问题。（板书：素数）评析：通过介绍哥德巴赫猜想的有关史料，很 自然地把学生的注意力集中到素数的概念上，激发 了学生进一步探索和发现的欲望。同时，学生能从 中感受到数学的奇妙与魅力，产生又擞学的兴趣。 二、设疑引探，自主建构1.操作一感受。谈话：咱们来做个实验。请同窗们拿出信封里 的小正方形，小组分工合作，别离用2个、3个、4