高考物理复习万有引力定律.pdf

7.2 万有引力定律目录练经典一落实必备知识与关键能力.1练新题-品立意深处所蕴含的核心价值.1一.练经典落实必备知识与关键能力1.（多选）对于万有引力定律的表达式尸=悌 詈，下列说法中正确的是（）A.公式中G 为引力常量，与两个物体的质量无关B.当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.如与加2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D.如 与，2受到的引力大小总是相等的，而与如、?2是否相等无关2.在探测器“奔向”月球的过程中，用 人表示探测器与地球表面的距离，尸表示它所受的地球引力，能够描述 F 随变化关系的图像是（）A B C D3.火星的质量约为地球质量的击，半径约为地球半径的看 则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2B.0.4C.2.0 D.2.54.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的密度为（）3 兀（g o-g）3 欢oGT2got iG r（g0-g）C 骂D 峥5.（多选）用弹簧测力计测量一个相对于地球静止且质量为机的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为优也，引力常量为G,将地球视为半径为/?、质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（）A.在南极地面测量时，弹簧测力计读数为题=若 二B.在赤道地面测量时，弹 簧 测 力 计 读 数 为 铲C.在南极上空高出地面处的高山上测量时，弹簧测力计读数为尸 2 =喈层D.在赤道上空高出地面处的高山上测量时，弹簧测力计读数为B =碟 篝6.（2022江苏盐城学考检测）对于太阳与行星间的引力表达式F=G华，下列说法错误的是（）A.M、皿彼此受到的引力是一对作用力与反作用力B.M、机彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0,M 和根都处于平衡状态C.M、“彼此受到的引力总是大小相等D.公式中的G 为比例系数，与太阳、行星均无关7.（2022广东深圳高一期末）英国物理学家卡文迪什根据放大原理利用扭秤测出了万有引力常量。下述观点正确的是（）A.万有引力常量G 没有单位B.卡文迪什用实验的方法证明了万有引力的存在C.两个质量是1 kg的质点相距1 m 时，万有引力的大小为6 367 ND.在土星和地球上万有引力常量G 的数值是不同的8.（多选）关于引力常量G,下列说法中正确的是（）A.在国际单位制中，引力常量G 的单位是N-m2/kg2B.引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D.引力常量G 是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关9.（多选）对于万有引力的表达式尸=畔与 下列说法正确的是（）A.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反B.当两物体间的距离，趋于零时，万有引力趋于无穷大C.如果n n m2,则物体1对物体2 的引力大于物体2对物体1的引力D.公式中的G 是引力常量，其单位是N.m2/kg2,它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的10.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.B.4FC.a D.16尸11.地球、月亮的质量分别为M、加。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（）MA.B.m12.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g,地球的半径为R,则地球的自转周期为（）13.如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球,把一个与挖出的小球相同的小球放在球外与大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为（已知引力常量为G）（）A GM2 GM2 GM2A-19 B24F C-257?D2814.地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，飞行器到地心的距离与到月心的距离之比为多少？6 一个质量为M 的匀质实心球，半径为R。如果从球上挖去一个直径为R 的球，放在与被挖球相距为的地方，求下列两种情况下，两球之间的万有引力分别是多大，并指出在什么条件下，以下两种情况计算结果相同。甲 乙（1）如图甲所示，从球的正中心挖去；（2）如图乙所示，从与球面相切处挖去。【解题指导】当从球M 的正中心挖去一个直径为R 的球机时，剩余部分M 仍关于球心对称，且质量均匀分布，所以剩余部分与挖出的球机之间的距离为。当从与球面相切处挖去直径为R 的球,时，剩余部分 M不再关于球心对称，所以剩余部分犷与球m之间的距离不再是d。二.练新题品立意深处所蕴含的核心价值1.（2022浙江金华学考检测）2021年 4 月 2 9 日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6 800 km,核心舱绕地球飞行的速度约为7.7 km/s。发射升空过程中，核心舱与地球之间的万有引力（）A.变小 B.变大C.先变大后变小 D.先变小后变大2.（2022全国乙卷）2022年 3 月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号 中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小4.2022年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船发射成功，并进入预定轨道。之后在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M,地球的半径为R,载人飞船的质量为?，离地面的高度为力，引力常量为G,则地球对载人飞船的万有引力大小为（）Mm MtnA*G（R+）2 B.G-Mm rMmC.叩 D-GR+h4.（2022江苏盐城高一期中）1665年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转 的问题。若把质量为m的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律捻=S,则可推得（）A.行星受太阳的引力为尸=金B.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为尸=电 用D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大5.引力波的形成与中子星有关。通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降。现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为n 时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=27b时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（）A.1 ：2 B.2：1C.3：4 D.4：36.如图所示，甲、乙两个质量均为M 的球分别位于半圆环和彳3 圆环的圆心，半圆环和;3圆环分别是由相同的圆环截去3和1所得，环的粗细忽略不计，若图甲中环对球的万有引力为尸，则图乙中环对球的万有引力大小为（）甲乙当3-2A.D1一2C7.最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？8.(2022湖南邵阳高一期中)天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经40 s速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，己知天问一号的质量约为5 t,火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：(1)火星表面的重力加速度g火的大小；(2)动力减速阶段发动机提供的力的大小。7.2 万有引力定律目录练经典一落实必备知识与关键能力.1练新题-品立意深处所蕴含的核心价值.1一.练经典落实必备知识与关键能力1.（多选）对于万有引力定律的表达式尸=悌 詈，下列说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关B.当 r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C.如与加2 受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D.如 与 2 受到的引力大小总是相等的,而与如、?2 是否相等无关【答案】A D【解析】：公式中的G为比例系数，称作引力常量，与两个物体的质量无关，A正确；当两物体表面距离 越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式尸=6 畔已不再适用于计算它们之间的万有引力，B错误；如 与 g 受到彼此的引力为作用力与反作用力，此二力总是大小相等、方向相反，与 犯、7 2 是否相等无关，c错误，D正确。2 .在探测器“奔向”月球的过程中，用表示探测器与地球表面的距离，尸表示它所受的地球引力，能够描述 F随/z 变化关系的图像是（）【答案】D【解析】：由万有引力公式得尸=G俳 器，探测器与地球表面距离越大，尸越小，而尸与人不是一次函数关系，选项D正确。3 .火星的质量约为地球质量的吉，半径约为地球半径的看 则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】：由万有引力定律可得，质量为，的物体在地球表面受到的万有引力大小为F岫=6点，质量为切的物体在火星表面受到的万有引力大小为尸火=G=,二者的比值等=等 暮=0.4,B 正确，A、C、D错误。4.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的密度为（）3兀（）一g）口 3 欣oA-GT2go a-GT2（g0-g）rJ2L口 3 酩。GT1 U.GT2g【答案】B【解析】在地球的两极处 有 冷 :加疑，在 赤 道 处 有 装 一 Wg=（爷R,又地球质量与地球半径的关系 知=飙 3 分 联立三式可得p=GV器 幻，故 B 正确。5.（多选）用弹簧测力计测量一个相对于地球静止且质量为m 的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为机地，引力常量为G,将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。下列说法正确的是（）A.在南极地面测量时，弹簧测力计读数为尸o=（/翳B.在赤道地面测量时，弹簧测力计读数为Q=d 箸C.在南极上空高出地面处的高山上测量时，弹簧测力计读数为尸2=G机 器D.在赤道上空高出地面处的高山上测量时，弹簧测力计读数为B=G 黄/【答案】AC【解析】：小物体在南极地面时，万有引力等于重力，则有鼠=G甯，故 A 正确；在赤道地面测量时，万有引力等于重力加上小物体，随地球一起自转所需要的向心力，则有吊4$,故 B 错误；在南极上空高出地面处的高山上测量时，万有引力等于重力，则有尸2=。缪，故 C 正确；在赤道上空高出地面/?处的高山上测量时，万有引力的一个分力提供向心力，另一个分力为重力，则 有&球 器，故 D 错误。6.（2022江苏盐城学考检测）对于太阳与行星间的引力表达式尸=势，下列说法错误的是（）A.M、机彼此受到的引力是一对作用力与反作用力B.M、机彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0,M 和，都处于平衡状态C.M、彼此受到的引力总是大小相等D.公式中的G 为比例系数，与太阳、行星均无关【答案】B【解析】：太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，二者大小相等，故A、C正确，不符合题意；B错误，符合题意；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关，故D正确，不符合题意。7.（2022广东深圳高一期末）英国物理学家卡文迪什根据放大原理利用扭秤测出了万有引力常量。下述观点正确的是（）A.万有引力常量G没有单位B.卡文迪什用实验的方法证明了万有引力的存在C.两个质量是1 kg的质点相距1 m时，万有引力的大小为6 367 ND.在土星和地球上万有引力常量G的数值是不同的【答案】B【解析】：根据万有引力定律公式尸=G华，可知万有引力常量G有单位，为N-m2/kg2,故A错误；卡文迪什用实验的方法证明了万有引力的存在，并测出了万有引力常量，故B正确；两个质量是1 kg的质点相 距1m时，根据万有引力定律公式尸=G华 求 得它们之间的万有引力的大小为6.67xlO-N,故C错误；万有引力常量G的数值对所有物体都是一样的，故D错误。8.（多选）关于引力常量G,下列说法中正确的是（）A.在国际单位制中，引力常量G的单位是N-m2/kg2B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关【答案】AC【解析】：由尸=（/罟 得6=篇，所以在国际单位制中，G的单位为N-n?/kg2,A正确；引力常量是一个常数，其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关，B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距I m时的相互吸引力，C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪什测出，但其数值大小与单位制的选择有关，D错误。9.（多选）对于万有引力的表达式尸=用骗，下列说法正确的是（）A.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反B.当两物体间的距离 趋于零时，万有引力趋于无穷大C.如果加根2,则物体1对物体2的引力大于物体2对物体1的引力D.公式中的G是引力常量，其单位是N-m2/kg2,它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的【答案】AD【解析】：根据牛顿第三定律可知，两个物体之间的引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上，故A正确，C错误；万有引力公式只适用于两个质点间引力的计算，距离趋于零时物体不能再看成质点，即此公式不再适用，所以得不到当两物体间的距离/趋于零时，万有引力趋于无穷大的结论，故 B 错误；万 有引力公式尸=悌詈中的G 为引力常量，其单位为N.m2/kg2,它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的，故 D 正确。10.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.%B.4FC.杼 D.16尸【答案】D【解析】：设实心小铁球的半径为，实心小铁球之间的万有引力F=G =G 9,小铁球的质量44 4=px铲/，实心大铁球的半径是小铁球的2 倍，对大铁球，有M=p V=px-ji（2r）3=Sxpx-jnr3=Sm,两个实心大铁球间的万有引力尸=G槊;7=4 G$=16 F,故 D 正确。II.地球、月亮的质量分别为例、加。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（）【答案】A【解析】：设 船到地球中心的距离与到月球中心的距离分别为2 2,飞船质量为 n,由飞船所受地球、月 球 引 力 平 衡 得 解 得 力=、/，故选A。12.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g,地球的半径为R,则地球的自转周期为（）声D.2声【答案】B【解析】：质量为，”的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力，有?go=G爷，在赤道，引力为重力和向心力的合力，有零R=G甯，联 立 解 得 丁=2 卜 ,故 B 正确。13.如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球,把一个与挖出的小球相同的小球放在球外与大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为0()A G M:GM1 GM2 GM2AT 9 B2 4 C2 5 D2 8【答案】D【解析】：由题意知，所挖出小球的半径为冬质量为，若将挖出的两个小球填在原位置，均匀大球对球外小球的万有引力大小为尸=倭，将所挖出的其中一个小球填在原位置，则填入左侧原位置的小球对球外小球的万有引力为人=算9，填 入 右 侧 原 位 置 的 小 球 对 球 外 小 球 的 万 有 引 力 为 金，大球中剩余部分对球外小球的万有引力大小为尸3=尸一尸|一巳啜券，故选项D正确。1 4 .地球质量约为月球质量的8 1 倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，飞行器到地心的距离与到月心的距离之比为多少？【答案】：9 ：1【解析】：当飞行器在地球和月球连线上所受万有引力的合力为零时，有地球对匕行器的引力与月球对飞行器的引力大小相等，方向相反。GM 同n GMntn可得:9T1 5 .一个质量为M 的匀质实心球，半径为R。如果从球上挖去一个直径为R的球，放在与被挖球相距为d的地方，求下列两种情况下，两球之间的万有引力分别是多大，并指出在什么条件下，以下两种情况计算结果相同。(1)如图甲所示，从球的正中心挖去；(2)如图乙所示，从与球面相切处挖去。【解题指导】当从球M 的正中心挖去一个直径为R的球加时，剩余部分0仍关于球心对称，且质量均匀分布，所以剩余部分”与挖出的球，”之间的距离为九当从与球面相切处挖去直径为R的球机时，剩余部分 的 不再关于球心对称，所 以 剩 余 部 分 与 球m之间的距离不再是d。【答案】见解析【解析】根据匀质实心球的质量与其半径的关系M球=/八8凡 可知被挖去球的质量和剩余部分的质量/V o il _ M _ 7 M分别为/一 g，M=g-o（1）当从球的正中心挖去时，根据万有引力定律，这 时 两 球 之 间 的 引 力 尸 产 号=专 舞。（2）当从与球面相切处挖去时，这种情况不能直接用万有引力公式计算，可利用等效割补法，先将“转化为理想模型，即用同样的材料将其填补为实心球M,这时M 与m之间的引力P=G 华=（浸，因为填补空心球而增加的引力所以，这时M 与，之间的引力 食 8 G-5。当“/?时，出 为“6#）=专 岑=人,即两种情况计算结果相同。二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值1.（2022浙江金华学考检测）2021年 4 月 2 9 日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6 800 km,核心舱绕地球飞行的速度约为7.7 km/s发射升空过程中，核心舱与地球之间的万有引力（）A.变小 B.变大C.先变大后变小 D.先变小后变大【答案】A【解析】：发射升空过程中，核心舱相对地球表面的高度，越来越大，设地球的质量为例，地球的半径为R,核心舱的质量为，*核心舱与地球之间的万有引力为尸以=横瑞5,可知核心舱与地球之间的万有引力随高度的增大而减小，A 正确，B、C、D 错误。2.（2022全国乙卷）2022年 3 月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km 的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号 中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）A.所受地球引力的大小近似为零B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小【答案】C【解析】：航天员在空间站中所受地球引力完全提供其做圆周运动的向心力，故 C 正确，A、B 错误：根据万有引力公式尸=6 等，可知在地球表面上所受引力的大小大于在飞船中所受的万有引力大小，因此在地球表面上所受引力大于其随飞船运动所需向心力的大小，故 D 错误。4.2022年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船发射成功，并进入预定轨道。之后在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已 知 地 球 的 质 量 为 地 球 的 半 径 为 R,载人飞船的质量为，加 离地面的高度为近引力常量为G,则地球对载人飞船的万有引力大小为（）A M m M mA-B.M mD-G/mc.弹【答案】A【解析】：根据万有引力定律可知地球对载人飞船的万有引力大小为尸=G 耀MmQ,故选A。4.（2022江苏盐城高一期中）1665年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转”的问题。若把质量为m的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律捻=炉，则可推得（）A.行星受太阳的引力为尸=修B.行星受太阳的引力都相同C.行星受太阳的引力为尸=也 争D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大【答案】C【解析】：行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，可得F=竿47r2，”，结合开普勒第三定律，=0 可 得 尸=生 阴，故 A 错误，C 正确；由尸=立学可知引力尸与距离/和行星的质量，有关，行星受太阳的引力不都相同；，“越大，尸不一定越大，则质量越大的行星受太阳的引力不一定越大，故 B、D 错误。5.引力波的形成与中子星有关。通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下降。现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为公时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子星的自转周期增为T=27B时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（）A.1 ：2 B.2：1C.3：4 D.4：3【答案】D【解析】：设位于“赤道”处的物体质量为血 物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星恰不瓦解，由万有引力定律结合牛顿第二定律得当=，芳R,当中子星的自转周期增为T=27B时，“赤道”处的物体所需的向心力为n 产，碟 的 则其在 赤道 所受的重力为6 =染 一 产，糕R,物体在中子星“两极”所受重力为0=6 臀=啼 凡 所 以 物 体 在 中 子 星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为4:3,故 D 正确，A、B、C 错误。6.如图所示，甲、乙两个质量均为M 的球分别位于半圆环3和 捆环的圆心，半圆环和3飘环分别是由相同的圆环截去3和;所得，环的粗细忽略不计，若图甲中环对球的万有引力为尸，则图乙中环对球的万有引力大小为（）【答案】B【解析】：题图中中半圆环对球的万有引力为F,可知上圆环对球的引力大小为乎F,将题图乙中的1圆环分成三个;圆环，关于圆心对称的两个;圆环对球的万有引力的合力为零，故题图乙中圆环对球的万有引力大小等于孚F,故 B 正确。7.最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器。称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星。2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星。已知地球质量约是火星质量的9.3倍，地球直径约是火星直径的1.9倍。探测器在地球表面和火星表面所受引力大小的比值是多少？【答案】：2.6【解析】：设探测器的质量为?，根据万有引力定律，它在地球表面和火星表面分别受到地球和火星的引力M地”大小为产地=GR,和/火=GM训 7所广 广 以 F地=M热 贰t=9/.3、诉1户2.6即探测器在地球表面和火星表面受到的引力大小的比值是2.6。8.（2022湖南邵阳高一期中）天问一号在火星表面着陆前的最后两个运动阶段分别为动力减速阶段和着陆缓冲阶段。在动力减速阶段，探测器发动机打开，经 40 s 速度由87m/s减至7m/s。将天问一号在动力减速阶段的运动看做竖直方向的匀变速直线运动，已知天问一号的质量约为5 t,火星半径约为地球半径的二分之一，火星质量约为地球质量的十分之一，地球表面的重力加速度g=10m/s2。求：(1)火星表面的重力加速度g火的大小；(2)动力减速阶段发动机提供的力的大小。【答案】：(1)4 m*(2)3 x l()4 N【解析】：(1)在地球表面，重力等于万有引力，蜂=旦 孕乃 也在火星表面，重力等于万有引力明火=吗里 火代入数据联立解得g火=4.0 m/s2,(2)天问一号在动力减速阶段，由运动学公式v -a t根据牛顿第：定律可知下一党kma联立解得动力减速阶段发动机提供的力的大小为F=3X104NO