2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学.pdf

绝密启用前2023年高三1月大联考(全国乙卷)理科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答睡卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集介/=x|x 0,5=X|3X2-2X-1 0).则G(/U6)=A.(-o o.-1)B.(-2 B./42 C./23 D.-0)倍得到函数g()的图象，若函数0)力(x)=g(x)-2在(0,2兀)上有且仅有4 个零点，则实数0 的取值范国为6“1,3aacccd?icJL8一3=2.C/(6B.I.2B.3co3O=GI2*aA.已A.%“C，0)的左顶点为力，右焦点为以线段彳尸为直径的网与双曲线的一条渐近线相交于8,0两点，且满足0 0 0 5=-2 (O为坐标原点)，若圆M的面积S满足5叮 出.苧 ，则双曲线。的离心率e的取值范围是4 8A.g7,2 B.2,4 C.7-,4 D.(1.21 2.已知函数/(X)的定义域为R,且满足/(l-x)+/(x-l)=0,/(x +8)=/(x),/(l)=l./(3)=T,/(幻=卜：)：？。1 2,给出下列结论：Jx +6 1-1,2 x 4 a=-1,6=-3；/(2023)=1;当 x e -4,6时，/(x)/7,).2 6 4其中正确结论的个数为A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。】3.(x-l)(l+1)6的展开式中含1项的系数为.x x14.己知数列 的前项和为S.,4=-5必=-3,且对任期、1 d 0)的 左 顶 点 和 上 顶 点 分 别 为 4 8 ,直 线/I8 与圆。：x +/=；相切，切点为M，且|/4M|=2|A0|.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)过网。上任意一点?作画。的切线，交椭网。于出尸两点，试判断：IP EIH臼是否为定值？若是，求出该值，并证明：若不足,请说明理由.21.(12 分)己知函数/(x)-o x-x?-ln j r(a R).(i)若当丫也时，直线y=-x+u 与函数/*)的图象相切，求实数。的值：2理科数学试作第5页(共6页)5(2)设g(x)=/(x)+(+I)l n x，若g(x)行两个等点,求实数。的取值范围.(二)选考题：共1 0分。请考生在第2 2、2 3题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.2 2.(1 0分)选修4 Y：坐标系与参数方程在直角坐标系X 0 y中，直线/的参数方程为卜=(，为参数，0 6(0 5).以坐标 y =，s i n p原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p s i/6 =4 8 s 8.(1)求曲线C的 直 角 坐 标 方 程 和 当 时，直线/的普通方程：4(2)若亘线/与曲线。交于X,B两点，且与x轴交于点F,|JF|-|B F|=|,求直线/的倾斜角.2 3.(1 0分)选修4-5；不等式选讲已知函数 x)=|a r+l +2|x .(I)若a =l,求不等式/(x)4 4的解集：(2)若/(x)的最小值为1,求实数a的取值范围理科数学试卷 第 6 页(共 6 页)6