2023年高一下数学必修二：简单组合体的结构特征.pdf

2023年高一下数学必修二：简单组合体的结构特征一、基础巩固1.下列几何体是组合体的是（）解析:|A选项中的几何体是圆锥,B选项中的几何体是圆柱,C选项中的几何体是球,D选项中的几何体是在一个圆台中挖去一个圆锥而形成的，是组合体.答案:D2.将日常生活中我们常用到的螺母看成一个组合体，其结构特征是（）A.一个棱柱中挖去一个棱柱B.一个棱柱中挖去一个圆柱C.一个圆柱中挖去一个棱锥D.一个棱台中挖去一个圆柱踵 眼 如 图，螺母的结构特征是一个棱柱中挖去一个圆柱.Q 二 于答案:|B3.在下列各选项的平面图形中,通过围绕定直线/旋转一周可得到如图所示几何体的是（）ABDI解 析 因为该几何体是由两个圆锥与一个圆柱组合成的组合体，所以结合选项可知，该几何体可由选项B中的梯形绕定直线/旋转一周得到.I g B4.如图所示的组合体，其结构特征是（）A.一个圆柱内挖去一个圆柱B.一个圆锥内挖去一个圆锥C.一个圆台内挖去一个圆锥D.一个圆台内挖去一个球|解析：|该组合体是在一个圆台内挖去一个圆锥形成的.答案:|c5.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的B.该几何体有12条棱、6个顶点C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形D.该几何体有9个面，其中一个面是四边形,其余各面均为三角形6.如图所示的组合体的结构特征是管氧上面是一个圆柱，下面是一个长方体7.将如图所示的四边形绕直线/旋转一周，所 得 旋 转 体 的 结 构 特 征 是.解析：|过 点C作C E L A D于点E（图略），则CE/8,且/8CE.故所得旋转体是由一个圆锥和一个圆台拼接成的组合体.塞上面是一个圆锥，下面是一个圆台8.如图所示的组合体的结构特征为.逑 左 边 是 一 个 四 棱 锥，右边是一个三棱柱9.指出如图所示的几何体是由哪些简单几何体构成的.图 图窿|分割几何体，使分割后的每一部分都是简单几何体.图是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的组合体.图是在一个圆柱中间挖去一个三棱柱后得到的组合体.10.将如图所示的平面图形绕轴/旋转180后形成一个几何体，请描述该几何体的结构特征凰 将 题 中 平 面 图 形 绕/旋 转1 8 0后形成一个组合体，并且该组合体自上而下可分解为一个倒圆锥、一 个 球、一 个 半 球、一 个 圆 柱、一个圆台.二、能力提升1.把如图所示的平面图形 中 的 阴 影 部 分 绕 定 直 线/旋 转 一 周，形成的旋转体的结构特征为（）A.一个球B.一个球中挖去一个圆柱C.一 个圆柱D.一个球中挖去一个棱柱|解 析：|如 题 图，圆面绕轴旋转一周得球，矩形绕轴旋转 一 周 得 圆 柱，则该旋转体是一个球中挖去一个圆柱.答案:B2.以钝角三角形较短的边所在的直线为轴，其 他 两 边 旋转一周 所 得 到 的 几 何 体 是（）A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C.一 个圆锥D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥后形成的组合体解 析：|如 图，过 点 作4。垂 直8 C于 点D,则A A D C与4 A D B分别为直角三角形,所以旋转一周形成的几何体是一个圆锥挖去一个同底的小圆锥后形成的组合体.答案:D3.已知一个正方体内接于一个球，过球心作-截面,在如图所示的图形中，可能是截面图形的是()o N,B.C.D.解近|当截面平行于正方体的一个侧面或底面时得，当截面过正方体的对角线时得当截面不平行于任何侧面或底面也不过正方体的对角线时得。但无论如何都不能截出.答案:C4.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()A.B.C.D.答案:D5.如 图 为 圆 弧8C所在圆的直径，/氏40=45.将 这 个 平 面 图 形 绕 直 线 旋 转 一 周得到一个组合体，则该组合体的结构特征是.答案:上面是一个圆锥，下面是一个半球6.关于如图所示的组合体的结构特征，有以下几种说法:由一个长方体挖去一个四棱柱所构成的；由一个长方体与两个四棱柱组合而成的；由一个长方体挖去一个四棱台所构成的；由一个长方体与两个四棱台组合而成的.其 中 说 法 正 确 的 序 号 是.廨眼如图,该组合体可由一个长方体挖去一个四棱柱所构成，也可以由一个长方体与两个四棱柱组合而成.故说法正确.fg 0 7.已知三棱锥的侧棱长和底面边长均相等，试用三个这样的三棱锥组合成一个三棱柱，并画出来.回所求三棱柱如图所示.三棱柱Z 6 C-/山C i是由三棱锥4 4 8 1 G,三棱锥4 8 8 1 C,三棱锥，-C B C i组合成的.8.已知一个圆锥的底面半径为尸，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，这个内接正方体的顶点在圆锥的底面和侧面上,求此正方体的棱长.画作出圆锥的一个过顶点的纵裁面如图所示.其中A B/C为母线,B C为底面直径,。6声是正方体的棱，。瓦G厂是正方体的上、下底面的对角线.设正方体的棱长为x,则 DG=EF=x,DE=GF=V 2 x.依题意，得A 4 B C sAADE,则卷=所 以X 岳1 1故此正方体的棱长为悬.