2023年高一下数学必修二：空间几何体的三视图.pdf

2023年高一下数学必修二：空间几何体的三视图一、基础巩固1.下列视图不属于三视图的是（）A.正视图 B.侧视图C.后视图 D.俯视图g g c2.如果一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体是（）A.棱锥 B.棱柱 C.圆锥 D.圆柱g g c3.下列命题正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点|解析：|因为当平面图形与投影线平行时，所得投影是线段，故A,B错.又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故C错.由排除法可知，选 项D正确.g g D4.在下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）|解析：|正方体,三个视图均相同;圆锥，正视图和侧视图相同;三棱台，三个视图各不相同;9棱锥，正视图和侧视图相同.答案:D第1页 共7页5.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）正视图侧视图俯视图A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台答案:D6.若一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的（填入所有可能的几何体前的编号）三棱锥;四棱锥;三棱柱;四棱柱;圆锥;圆柱.答案:7.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是由（简单几何体）.组成的.与俯视图答案:长 方 体 四 棱 台8.若线段A B平行于投影面。是线段A B上一点，且?=匕 点儿O,B分别是UD 7 14。4 0,B在投影面上的投影点,则二U D解析:由题意知 A B AB；OOA A；OOB B；则 有 怒=蔡=?1-m9.画出如图所示的几何体的三视图.第2页 共7页该几何体的三视图如图所示.10.如图是一个几何体的三视图，想象该几何体的结构特征，画出该几何体的形状.俯视图照由于俯视图中有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体;结合侧视图和正视图，可知该几何体的上面是一个圆柱，下面是一个长方体.该几何体的形状如图所示.二、能力提升1.如图，在正方体N 8 C D 4 3 G。中分别是的中点，则图中阴影部分在平面/。四1上的投影为（）第3页 共7页蜒 阴 影 部 分 是 及 其 内 部，点。在平面/。|小上的投影是其本身;点MN在平面/。闭上的投影分别是4 4 1和D4的中点，故选项A正确.2.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为（）正视图健利由题意知该长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,如右图所示.易知其侧视图为B项中图.故选B.答案:B3.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）第4页 共7页故俯视图不可能是D 选项中所示的图形.答案:|D4.如图，该几何体的正视图和侧视图可能正确的是（）正视图 侧视图AX 0正视图 侧视图C0 m正视图 侧视图BX 0正视图 侧视图D答案:A5.如图为长方体积木堆成的几何体的三视图，该几何体一共由 块长方体积木堆成.正视图物视图俯视图艇板由俯视图知最下一层为3 块，由正视图、侧视图知第二层有1块，所以该几何体一共由4 块积木堆成.g g46.已知一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4 的两个全等的等腰直角三角形，则用一个这样的几何体可以拼成一个棱长为4 的正方体.第 5 页 共 7 页正视图侧视图俯视图假正该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高4 4 i等于4,即为如图所示的四棱锥N-4囱CD1.如图三个相同的四棱锥/-/山1。|。|4力6|。/-。可以拼成一个棱长为4的正方体.答案：37.某几何体的三视图如图所示，说出该几何体的结构特征，并画出该几何体.正视图侧视图俯视图回从题中的三视图可以看出，该几何体的上半部分是六棱柱，下半部分是圆柱.这个几何体如图所示.第6页 共7页o8.把边长为1的正方形N8C。沿对角线8。折 起 形 成 的 三 棱 锥 的 正 视 图 与 俯视图如图所示，求侧视图的面积.应2图回形成的三棱锥C-ABD如图所示，根据正视图和俯视图可知,其侧视图为等腰直角三角形，如图所示.A图2故所求侧视图的面积为g x停）=；.第 7 页 共 7 页