2023年高考数学必做模拟卷—新高考Ⅱ考纲卷07（答案）.pdf
一、单选题:2023年高考必做模拟卷一新高考II考纲卷0712345678CABCCDCDA二、多选题:9101112ADABCDABABC三、填空题:13141516兀3 136K四、解答题:1 7.【解析】方案一：选条件，在A43C中，A+B+C=it,V 5c-4tz=15cosA,b=3,5c 4a=5/7-cosA,由正弦定理得 5sinC-4sinA=5sinB cosA,V sin C=sin(A+B)=sin/lcos B+cos Asin B,5cosB sinA=4sinA,V sinA0,cosB=,sinB=Vl-cos2 B=,5 5T T T T JF 3V A=C+-,A+B+C=TI,:,B=-2C,A cos2C=cos(-B)=sinB=-,2 2 2 5.2 厂 1 -cos2C 1 厂/C x 个.sin C=-=一，C e(0,兀),.sinC=,2 5 5在A4BC中，由正弦定理得c=2i包=-=若。sin 8 35方案二：选条件，在A43C中，A+5+C=7t,I T T T T:S 二 sinC=3,b=3,/.a-sinC=2,V A=C+-,/.B=一一2C,2 2 2,.A 3sin(C+)在AA8C中，由正弦定理得 =生 出 上=-二s m B sin(-2C)23cosCcos 2C.3sinCcosC。1 -=2cos2C即 3sin2c=4cos2C,71()A=C+-T T20 C 7 1IT0 C ,0 2C0,cos2C0,2又sin2 2C+cos2=l,cos2C=-,A sin2 C=-s2(,A sinC=,5 2 5 51分2分4分5分7分9分10分2分4分5分7分9分3 x_在AA8C中，由正弦定理得,=丝贬=贬=二#=遥。sin B cos 2C 35方案三：选条件，在A A 3c中，A+B+C=n,V 5c-4=15cosA,b=3,5c-4a=5Z?cosA,由正弦定理得 5sinC-4sinA =5sinBcosA,sin C=sin(A+B)=sin/4cos B+cos A sin B,5cosB sinA=4sinA,1分2 分4 分.*sinA 0,A cosB=,sinB=71-cos2 B=,5 5*.*S=ab-sinC=3,/.ac=10,2在AABC中，由余弦定理得从二 2+c2-2 ac-co s8,：,a2+c2=2 59联立1,解得C=石 或 C=2百。a2c2=2518.【答案】(1)由表中数据可知7=76、y=110,人 ZWy _ 5 x.y：b=-=Xxj-5x/=142595-5x76x110 a =-_ c=u()_l 5 x l 6 =_4 *n CiD=0/口又 GO=(1，0，1)，g=(0,L 2),则_ L ，得几 BG=0 x-z=0_ y+2z=0，令 z=l,则 x=l、y=2,则“=(1,2,1),9 分设与。C 的夹角为9,则cose=n-DC(1,2,1).(-1,0-D1n-DC 712+22+12 x 7(-1)2+02+(-1)2 百 10分二直线8 与平面5 G。所成角的正弦值为y,则8 与平面BG。所成角的余弦值为当，V2二直线 8 与平面8 G。所成角的正切值为学。12分220.【解析】（1）当胃=1时，i7=1分J/J 1.二当 之 2 时，q +3a2+%)-F 3 4 =4 +3a2+3一 ,%-3 -1上式一下式得：33验证，当九二1时不符合，42,n=13,n 23n32 分3 分5 分（2）证明：当=1时，=3?9x(1-3)X-3 7A S j)+(117 分11分7综上所述，当 乂 时，Sn0,7分8分10分3+4k2。到直线/的距离d=2,：,s=-A B xd=-+k2 xT iT F 2 23,4.-(3 +4k2)丫23+4k2二A4OB的面积为定值，且此定值为百。2 2.【解析】(1)解：当左=一1时，f(x)=n x-x,定义域为(0,+8),二r(x)=-l,令 尸(均=0,解得x=l,x当 0 x 0,二 f(x)在(0,1)上单调递增,当x l时，/,(x)0恒成立，则g(x)在(0,+8)上单调递增，不存在最小值，舍去，6分当匕 0时，令/(x)=0,解得x=8,当0 x 0,二/(X)在(0,b)上单调递减，当时，广*)0,；./(x)在S，+8)上单调递增，7分g(x)在x=8处取得极小值，也是最小值，g(x)m m =g(2)=lnb+l,可取，：.a nb+,：.a-n b,二 6+141,二 eT 一6+1 的最大值为 1 ；8 分(3)证明：由(2)可知a l=lnb,F(b -m,其定义域为(0,+8),b:h、”为函数尸3)的两个零点，不妨设0,2，In 4 4=0、nb2-ni-b2=0,In/?1 -In/?2=In =m ,In+In Z?2=ln(&Z?2)=-(/?!+b2),9 分b2原不等式A 仇,/等价于“.（方+）2,即团 -,4+与则In 2的一,令 九=人 则”1,b2 b+b2 b2.In 幺 2（一 3）等价于 m i 二1 2,即 in/竺二12o,“分b2 bx+h2 t+1 t+1设=Inf 也二其定义域为（1,+8）,.4）=（7）；0,f+1 t（t+）.S 在（1,+8）是递增函数，./（，）=0,即不等式ln r2-D成立,r+1二所证不等式 仿 也e2成立。12分
