【10份试卷合集】江苏省扬州市竹西中学2019-2020年八年级上册数学期中模拟试卷.pdf

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题2分，共16分)1.以下是小明收集的四个轴对称图案，他收集错的是-1，G D B 3D，f l1 1 ()2.下列说法错误的是-1 A.两个面积相等的圆一定全等B.全等三角形是指形状、大小都相同的三角形C.斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等3 .三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是-1A.S AS B.AS A C.AAS D.S S S4 .已知ABC中，a、b、c分别是N A、N B、NC的对边，下列条件不能判断a ABC是直角三角形的是-】A.Z A-Z B=Z C B.N A：N B：N C=3 ：4 ：5C.(b+c)(b c)=a2 D.a=7,b=24,c=255 .在联欢会上，有A、R、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在*(：的-1A.三边中垂线的交点 B.三边中线,的交点C.三条角平分.线的交点 D.三边上高的交点6.如图，长方形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6,AABF的面积是24,则FC等 于-A.1B.2C.3D.4（第6娶 困）7.如图，点 P是N B A C 的平分线AD上一点，P E _ L AC于点E,且 P E=3,AP=5,点 F 在边AB上运动，.当运动到某一位置时FAP 面积恰好是A E A P 面积的2 倍,则此时A F 的长是A.10 B.8 C.6 D.48 .如图，在A A B C 中N A=60,BM _ L AC于点M,CN J_ AB于点N,P为 BC边的中点，连接 P M,P N,则下列结论：P M=P N；P M N 为等边三角形；下面判断正确的是【A.正确 B.正确 C.都正确 D.都不正确二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）9.已知ABC且Z kDE F,Z A=3 0,Z E=5 0,则 NC=.10.若直角三角形的两条直角边长分别为6 和 8,则 斜 边 的 长 为.11.如图，已知 ABCF,E 为 DF 的中点，若 AB=8,C F=5,贝!I BD=.12.如图，4 ABC 中，N A=N ABC,AC=6,BD_ L AC 于点 D,E 为 BC 的中点”连接 DE.贝!I DE=.13 .青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A、B 都落在DG上，折痕分别是DE、D F,则N E D F 的度数为_ _ _ _14 .如图，将 Rt AABC绕直角顶点C 顺时针旋转90 ,得到4 A B C,连结A A ,若N AA B =20,则NB 的度数为（第14题 困）15 .如图，DE 是A A B C 中 AC边上的垂直平分线，如果BC=9c m,AB=l l c m,则E BC的周长为 c m.16.如图，是由直角三角形和正方形拼.成的图形，正方形A 的边长为5,另外四个正方形中的数字4,x,6,y分别表示该正方形面积，则 x与 y的数量关系是.17.如图，一等腰三角形的周长为16,底边上的高是4,则此三角形的底边长是（第17题雷）18.如图，把长方形纸片ABCD折叠，B、C 两点恰好重合落在AD边上的点P处，已知N M P N=90,且 P M=3,P N=4,那么矩形纸片ABCD的面积为.三、.作图题（共 14 分）19.（6 分）如图，在正方形格上有一个4 DE F（顶点在格点上）.画4 D E F 关于直线H G 的轴对称图形；画4 D E F 的边E F上的高所在直线；若格上的最小正方形边长为1,求4 D E F 的面积.20.（8分）在 3X3的正方形格点图中，有格点ABC和格点A D E F,且ABC和4 D E F 关于某直线成轴对称，请,分别在下面四个图中各画出1 个这样的a D E F,要求四个图互不一样.四、解 答 题（共 5 0分）21.（6 分）如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，N A=N D,N B=N DE F,BE=CF求证：AC=DF.B EC22.（8 分）如图，ZABC中，ZBCA=90,AC=BC,A E 是 BC边上的中线，过 C 作 CF_LAE,垂足为F,过 B 作 BDBC交 CF的延长线于D.求 证：AE=CD；若 A C=1 2,求 B D 的长.23.（8 分）如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且 B C=5 m,它们都要到A 处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的A 处，另一只猴子乙先爬到树顶D 处后再沿缆绳DA线段滑到 A 处.已知两只猴子所经过的路程相等，设 BD为 xm.（1）请用含有x 的摩与表示线段A D 的长为 m；求这棵树高有多少m?A24.（8分）如图，A A B C 中，N ABC、N A C B 的平分线相交于点P,过点P且平行于B C 的直线分别交AB、AC 于点D、点 E.(1)求证：DB=DP；若 DB=5,D E=9,求 C E 的长.25.（8分）在如图所示的格中有四条线段AB、CD、E F、GH（线段端点在格点上）,（1）选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形.答:选取的三条线段为.只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形（顶点仍在格点，并标上必要的字母）.答：画出的直角三角形为.所画直角三角形的面积为AD26.（12 分）如图，ABC 中，ZACB=90,AB=10cm,BC=6cm,若点 P 从点 A 出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C BA 运动，设运动时间为t 秒(t0).(1)若点P 在 AC上，且满足P A=PB时，求出此时t 的值；若 点 P 恰好在N B A C 的角平分线上，求 t 的值；在运动,过程中，当4 B C P 为等腰三角形时，请直接写出t 的值.八年级数学参考答案及评分意见一、选择题(每小题2 分，共 16分)题号12345678答案CDDBABBC二、填 空 题（每小题2 分，共 20分）9.100 10.10 11.3 12.3 13.90三、作 图 题（共 14 分）19.（1）略（2 分）略 （4分）（3）3 （6 分）20.每画对一个得2 分，共 8分四、解 答 题（共 5 0分）21.证明：V BE=CFABC=E F-在A A B C 与4 D E F 中NA=N D Z B =N D E FB C =E F（2 分）/.ABCADE F（4分）/.AC=DF（6 分）2 2.证明：.,CF_ L AE,DBBC/.Z DBC=90N DCB+ND=Z D C B+Z AE C=90.*.Z D=Z AE C-（2 分）在4 D B C 与4 E C A 中N D =N A E C N D B C =Z E C A=90B C =CA/.DBCAE CA（AAS）-（4 分）.*.AE=CD-（5 分）解：由（1）得DBCZ s E CA/.BD=CE -（6 分）BC=CA=12：AE 是 BC边上的中线：.C E =-B C =6-（7 分）2.BD=6-（8 分2 3.解：15-x -（3 分）（2）V Z C=90/.ADA+DC2-（4 分）A （15-x）2=（x+5）2+102-（5 分）x 2.5 （6）：.CD=5+2.5=7.5 -（7 分）答：树高7.5 m；-（8分）24.（1）证明：V DE/BC.BP 平分N ABC.,.N P B A=N P B C-（2 分）.N DP B=N P BA-（3 分）ADB=DP -（4 分）解：由（1）同理可得EC=EP-（6 分）.,.DE=DP+E P=DB+CE -（7 分）V DB=5,DE=9.C E=4-（8 分）25 .AB、E F、GH-（2 分）略 -（5 分）（3）5 -（8 分）26.解：（1）连结P BV Z ACB=90,BC=6,AB=10/.AC=8 -（1 分）V AP=4 t c/.CP=8-4 t -（2 分）V P A=P B=4 t B 匕-.-.（4 r）2=62+（8-4 r）2-（3 分）作 RH AB于 H,1点P在N B A C 的角平分线上：.P C=P H=4 t-8,P B=14 4 t可证ACP gZ kAHP.AAH=B C=8A BH=2在 Rt Z BP H 中，B H2+PH2=B P2,/.22+（4 r-8）2=（14-4 r）2（4分）（5 分）（6 分）（7 分）.t=g（8 分）1 53 19 t 的 值 为 七 或 二 或 匕 或 52 10 4（12 分）2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项：i.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：（每小题3 分，共 3 0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）去*。赞D Q【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A 是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D 都是轴对称图形，故选：A.2.若三角形的三边长分别为3,4,x,则 x的值可能是（）A.1 B.6 C.7 D.10【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可.【解答】解：,4-3=1,4+3=7,.*.l x Z GK H+Z K HG,Z FHB=Z E+Z F=Z HK G+Z K GH,N A+N B+N C+N D+N E+N F=2(Z HGK+Z K HG+Z GK H)=-2X 18 0=3 60.故选：B.10.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：Z B=Z C=90,E是 B C 的中点，DE 平分N A D C,如图，则下列说法正确的有（）个.(1)AE 平分N DAB；(2)A E B A A D C E；(3)AB+CD=AD；(4)AE DE；(5)AB/7CD.A.2 个B.3 个C.4个D.5 个【分析】取 A D 的中点F,连 接 E F.根据平行线的性质可证得（1）（4）（5）,根据梯形中位线定理可证得（3）正确.根据全等三角形全等的判定可证得（2）的正误，即可得解.，【解答】解：如图：取 A D 的中点F,连接E F.V Z B=Z C=90 ,.,.AB/7CD；结 论（5）E 是 B C 的中点，F 是 A D 的中点，.E FABCD,2E F=AB+CD（梯形中位线定理）;/.Z CDE=Z DE F（两直线平等，内错角相等），,.DE 平分 N ADC,N CDE=N FDE=N DE F,.*.DF=EF；F 是 AD 的中点，；.DF=AF,.*.AF=DF=EF，由得 AF+DF=AB+CD,即 AD=AB+CD；结 论（3）由得 NFAE=NFEA,由 ABEF 可得 NEAB=NFEA,N FA E=N E A B,即 EA 平分NDAB；结 论（1）由结论（1）和 DE 平分N A D C,且 DCA B,可得NEDA+NDAE=90,贝!|NDEA=90,即 AE_LDE；结论（4）.由以上结论及三角形全等的判定方法，无法证明EBAg/kDCE.正确的结论有4个.故选：C.二、填空题：（每小题3分，共15分）11.在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这 时 的 时 间 应 是21：05.【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称.【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05.故答案为：21：05.12.在下列条件中：N A+N B=N C,N A：Z B：ZC=1：2：3,NA=90-Z B,NA=NB=NC 中,能确定aA B C是 直 角 三 角 形 的 条 件 有 酶 （填序号）【分析】根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行分析判断.【解答】解：NA+NB=NC,ZA+ZB+ZC=180,.,.2ZC=180,ZC=90,则该三角形是直角三角形；N A：Z B：ZC=1：2：3,ZA+ZB+ZC=180,/.ZC=90o,则该三角形是直角三角形；NA=90-Z B,则NA+NB=90,NC*=90.则该三角形是直角三角形；N A=N B=N C,则该三角形是等边三角形.故能确定 瓯 是直角三角形的条件有.13.如图，ABC 中，ZC=90,AD 平分N，BAC,AB=5,C D=2,则ABD 的面积是 5.【分析】要求a A B D 的面积，有 AB=5,可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知A A B D 的高就是C D 的长度，所以高是2,则可求得面积.【解答】解：,.,N C=90,AD平分N BAC,.点D 到 A B 的距离=CD=2,.,.ABD 的面积是 5 X2+2=5.故答案为：5.14.如图，N BAC=110。，若 M P 和 N Q 分别垂直平分AB和 A C,则N P A W 的 度 数 是 4 0 .【分析】根据三角形内角和定理求出N B+N C 的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到P A=P B,Q A=Q C,得到N P AB=N B,Z Q A C=Z C,结合图形计算即可.【解答】解：V Z BAC=110,.,.Z B+Z C=70,V M P 和 N Q 分别垂直平分AB和 AC,；.P A=P B,Q A=Q C,/.Z P AB=Z B,Z Q AC=Z C,N P AB+N Q AC=N B+N C=70,/.Z P AQ=Z BAC-(Z P AB+Z Q AC)=4 0,故答案为：4 0 .15.如图为6 个边长相等的正方形的组合图形，则N l+N 2+N 3=13 5 .【分析】观察图形可知N1 与N3互余，N2 是直角的一半，利用这些关系可解此题.【解答】解：观察图形可知：ABCgZ kBDE,，N 1=N DBE,又,N DBE+N 3=90,.Z l+Z 3=90.V Z2=45,.N1+N2+N3=N1+N3+N2=9O+45=135.故 填 135.三、解 答 题(共 75分)16.(6 分)尺规作图.如图，已知NAOB与点M、N.求作：一点P,使得点P 到 OA、0B的距离相等，且到点M与点N 的距离也相等.(不写作法与证明，保留作图痕迹)A【分析】首先作出NAOB的角平分线，再作出MN的垂直平分线，两线的交点就是P 点.17.(9 分)(1)请画出AABC关 于 y 轴 对 称 的 Bz C(其中A,B,C 分别是A,B,C 的对应点，不写画法)；(2)直接写出 A,B,C 三点的坐标：A(2,3),B(3,1),C(-1,-2 ).(3)计 算 的 面 积.【分析】（1）分别找出点A、B、C 关于y轴的对应点A、B、C,然后顺次连接即可得到A A，Bz C；（2）利用平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）利用a A B C 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可.【解答】解：（1）如图；（2）A （2,3）,B （3,1）,C（-1,-2）；(3)S，A Q5 X 4-&X1 X2-tX3X4-g X5X3,18.（7 分）如图，在ABC中，AD 是 BC边上的中线，A A D C 的周长比A A B D 的周长多5 c m,AB与 A C 的和为 11c m,求 A C 的长.【分析】根据中线的定义知CD=BD.结合三角形周长公式知AC-AB=5 c m；又 AC+AB=l l c m.易求A C 的长度.【解答】解：却是 BC边上的中线，；.D为 B C 的中点，CD=BD.V A A D C 的周长-Z ABD的周长=5 c m.AC-AB=5 c m.又,.AB+AC=l l c m,.*.AC=8 c m.即 AC 的长度是 8 c m.19.（7 分）如图，在 ABO 中，AD为N B A C 的平分线，DE AB于点E,DFAC于点F,A A B C 的面积是28 c m2,AB=16c m,AC=12c m,求 DE 的长.【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据SMSAABD+SAAO）列方程计算即可得解.【解答】解：T A D为N BAC的平分线，DE_LAB,DFAC,.DE=DF,V SAABC=SAMO+SAACD=_AB X DE+AC X DF,.SAABCW(AB+AC)X D E,即二X(16+12)XDE=28,解得 DE=2(cm).20.(8分)在4府 中，AB边的垂直平分线L交BC于D,AC边的垂直平分线L交BC于E,L与L相交于点0.A A D E的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连结0A、OB、0 C,若(：的周长为1 6 c m,求0 A的长.【分析】(1)先根据线段垂直平分线的性质得出AI?=BD,A E=C E,再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；(2)先根据线段垂直平分线的性质得出0A=0C=0B,再由(：的周长为16cm求 出0 C的长，进而得出结论.【解答】解：(1)如图，,.DF、EG分别是线段AB、AC的垂直平分线，.,.AD=BD,AE=CE,二 AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC,VAADE 的周长为 6 c m,即 AD+DE+AE=6cm,.BC=6cm；(2).A B边的垂直平分线l i交BC于D,AC边的垂直平分线L交BC于E,.0A=0C=0B,.,0BC 的周长为 1 6 c m,即 0C+0B+BC=16,.,.0C+0B=16-6=10cm,.,.0C=5cm,:.0A=0C=0B=5 c m.21.(8 分)如 图，已知 ABCgADE F,Z A=3 0,Z B=5 0,BF=2,求N DFE 的度数和 E C 的长.【分析】根据三角形的内角和等于18 0求出N A C B 的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出NDFE,全等三角形对应边相等可得E F=BC,然后推出E C=BF.【解答】解：.N A=3 0,N B=5 0,:.Z ACB=18 0-N A -Z B=18 0-3 0 -5 0 =100,V AABCADE F,Z DFE=Z ACB=100,E F=BC,AE F-CF=BC-C F,即 E C=BF,V BF=2,；.E C=2.22.（8分）已知，如图，BD是N A B C 的平分线，AB=BC,点 P 在 BD上，P M AD,P N CD,垂足分别是M、N.试 说 明:P M=P N.【分析】根据角平分线的定义可得N ABD=N CBD,然后利用“边角边”证明A A B D 和4 C B D 全等，根据全等三角形对应角相等可得N A D A N C D B,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可.【解答】证明：.,BD为N A B C 的平分线，:.Z ABD=Z CBD,AB=BC在a A B D 和4 CBD 中，Z A B D=Z C B D,BD=BD/.ABDACBD(S AS),/.ZADB=ZCDB,点 P 在 BD 上，PMAD,PNCD,.PM=PN.23.(10 分)如图所示，已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC,AB 与 EC 交于点 D.问：(D EC 与 BF 有什么大小关系？并说明理由.(2)EC与B F的 位 置 关 系 是EC LBF.(直接写出结论，不证明)【分析】(D欲证明E C=B F,只要证明AECg ZkABF即可；(2)依据AC交B F于D,利 用 8字型 证明NABF+NBDM=90即可解决问题.【解答】解：(1)EC=BF理由：VAEAB,AF1AC,ZBAE=ZCAF=90,NBAE+NBAC=NCAF+NBAC,即 NEAC=NBAF,在a A B F和AEC中，AE=ABv J NEAC=NBAF,AF=AC/.ABFAAEC(SAS),.*.EC=BF；(2)根 据(1),可得ABFg/AEC,:.NAEC=NABF,VAEAB,A ZBAE=90,：.ZAEC+ZADE=90,V ZADE=ZBDM(对顶角相等)，ZABF+ZBDM=90,在BDM 中，ZBMD=180-ZABF-ZBDM=180-90=90,.*.ECBF.故答案为：ECBF.B C.点 D 在边 BC 上，CD=2BD,点 E、F 在线段 AD 上，N1=N2=N B A C.若A A B C 的面积为15,求4 A C F 与4 B D E 的面积之和.【分析】图，求出NBDA=NAFC=90,ZABD=ZCAF,根 据 AAS证两三角形全等即可；图根据已知和三角形外角性质求出NABE=NCAF,NBAE=NFCA,根据ASA证两三角形全等即可；图求出a A B D 的面积，根据AABEg A C A F 得出4 A C F 与4 B D E 的面积之和等于A A B D 的面积，即可得出答案.【解答】解：（D如图,VCFAE,BDAE,ZMAN=90,A ZBDA=ZAFC=90,A ZABD+ZBAD=90，ZABD+ZCAF=90,:.ZABD=ZCAF,在a A B D 和a C A F 中，2ADB=NCFA y2 B.y i y2 C.y i=y2 D.不能确定【分析】先求出y“y z 的值，再比较出其大小即可.【解答】解：点（-4,y。，（2,y2）都在直线y=-3x+2 上，/.y i=1 2+2=1 4,y2=-6+2=-4.V -4 1 2,.y20时 x的范围是（）A.x 2 C.x -3【分析】由点A、B 的坐标利用待定系数法可求出直线A B 的解析式，由 a 0 可得知y值随x值的增大而增大，结合点B 的坐标即可得出当y 0 时，x的取值范围.【解答】解：将点A (0,2)、B(-3,0)代入尸a x+b,f b=2i-3a+b=0 _2解得：b=2o 直线A B 的解析式为y-x+2.J2V -0,J.y 值随x值的增大而增大,.,.当 x -3 时，y 0.故选：D.8 .在 直 线 1上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S i,S2,S 3,S4,则 S i+S 2+S 3+S,=()【分析】观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积.【解答】解：由勾股定理的几何意义可知：SI+S 2=L S2+S 3=2,S3+S4=3,SI+SZ+S 3+S,=4,故选A.9 .如 图，正方形A BC D中，A B=6,点 E 在边C D上，且 C D=3DE.将A A D E 沿 A E对折至 A FE,延长EF交边BC 于点G,连接A G、C F.则下列结论：注A FG；BG=C G；A G C F；SAK C=SAWE；N A G B+N A ED=1 45.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证R tZ kA BG g R t A FG；在直角4 E C G 中，根据勾股定理可证 BG=G C；通过证明N A G B=N A G F=N G FC=N G C F,由平行线的判定可得A G C F；分别求出SA*与 S 由的面积比较即可；求得N G A F=45,Z A G B+Z A ED=1 8 0 -Z G A F=1 35.【解答】解：正确.理由：VAB=AD=AF,AG=AG,ZB=ZAFG=90,.RtAABGRtAAFG(HL)；正确.理由：EF=DE=CD=2,设 BG=FG=x,则 CG=6-x.J在直角4 E C G中，根据勾股定理，得(6-x)2+42=(x+2)2,解得x=3.，/.BG=3=6-3=CG；正确.理由：V CO B G,BOGF,.,.CG=GF,.,.FGC是等腰三角形，ZGFC=ZGCF.又,.,RtzSABGgRtAAFG；二 NAG斤NAGF,NAGB+NAGF=2NAGB=180-NFGC=NGFC+NGCF=2NGFC=2NGCF,:.NAGB=NAGF=NGFC=NGCF,.AGCF；正确.理由：V SA G C EGOCE卷 X 3 X 4=6,V SA A FT4-A F E F X 6 X 2=6,SA BG C=SA A FE；错误.V ZBAG=ZFAG,NDAE=NFAE,又NBAD=90。，/.ZGAE=45,/.ZAGB+ZAED=180-ZGAE=135.故选：C.1 0.如图，在平面直角坐标系中，点A”A z,鱼，都I在X轴上，点Bl,B2,B 3,在直线y=x上，0 A B,BAAz,B B 4,ZkB2A2A3,，都是等腰直角三角形，如果O AFL则点取历的坐标是()B.(22 0 1 7,22 0 1 7)D.(22 0 1 5,22 M 1 S)【分析】根据O A i=l,可得点A 1 的坐标为(1,0),然后根据O A B,BiA A,Z kBjA2A 3,M 2 A 3都是等腰直角三角形，求出A 也，B也，A A,B人的长度，然后找出规律，求出点BMS的坐标.【解答】解：O A i=L.点人的坐标为(1,0),O A B是等腰直角三角形，.,.A iBi=l,.Bi(1,1),BA N 是等腰直角三角形，*AIA2=1 BIA 2=/2V 昵人为等腰直角三角形，A 2 A 3=2,二4(2,2),同理可得，Ba (2%22),B,(23,2 3),B.(21 11,2n l),.点 BMS 的坐标是(22 0 1 8,22 0 1 8).故选：B.二、填 空 题(每 题 3 分 共 1 5分)1 1.已知一次函数尸kx+b(k W O)的图象经过点(0,2),且 y随 x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=x+2 .【分析】根据题意可知k 0,这时可任设一个满足条件的k,则得到含x、y、b 三求知数的函数式，将(0,2)代入函数式，求得b,那么符合条件的函数式也就求出.【解答】解：.y 随 x的增大而增大.*.k 0二可选取1,那么一次函数的解析式可表示为：y=x+b把 点(0,2)代入得：b=2.要求的函数解析式为：y=x+2.故答案为：y=x+21 2.估 计 与 L 与 o.5 的大小关系是：0.5.（填“”、“=、“V”）【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小.解 皆 解：.近 二-，0.5总工-匕立 T,2 2 2 2,:匹-20,.-.Viz2o.2答：吟-1 5.1 3.在平面直角坐标系中，若第二象限内的P点到x轴的距离为2,到 y轴的距离为3,则 P点的坐标为(-3,2)【分析】据 P点在第二象限内可确定P点的横坐标为负数，纵坐标为正数；又由P点到x轴的距离为2,到 y 轴的距离为3,可确定点的坐标为（-3,2）.【解答】解：点在第二象限内，P 点的横坐标为负数，纵坐标为正数；P 点到x轴的距离为2,到 y 轴的距离为3,.点P的横坐标为3,纵坐标为2,即点P的坐标为（-3,2）.故填：（-3,2）.1 4.把两个同样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D 在同一直线上.若AB=&,则 C D=炳-1【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2,BF=A F=1,再利用勾股定理求出D F,即可得出结论.【解答】解：如图，过点A作 A F_L BC 于 F,在 R tZ iA BC 中，Z B=45,.,.BC=7 2 A B=2,BF=A F=A B=1,两个同样大小的含45角的三角尺,.,.A D=BC=2,在 R ta A DF中，根据勾股定理得，D F=7AD2_A F2=V 3C D=BF+DF-BC=1+V 3-2=7 3-b故答案为：、行-1.E1 5.如图，长方形 ABCD 中，ZDAB=ZB=ZC=ZD=90,AD=BC=9,AB=CD=15.点 E 为射线 DC 上的一个动点，ADE与AAD E 关于直线AE对称，当AAD B 为直角三角形时，DE为3 或 27.【分析】分两种情况：点 E 在 DC线段上，点 E 为 DC延长线上的一点，进一步分析探讨得出答案即可.【解答】解：如 图 1,折叠，.,.ADZ E注ADE,.NAD E=ZD=90,.,NAD B=90,；.B、D、E 三点共线，又,.ABD sB E C,AD=BC,.,.ABD ABEC,.*.BE=AB=15,B=7AB2-ADZ 2=7152-9.,.DE=DZ E=15-12=3；如图2,VZABD,Z+NCBE=NABD+NBAD”=90,.NCBE=NBAD,在aA BD 和 ABEC 中,j/D=Z BC E(A D=BC ,I/BA D=Z C BE.ABD ABEC,.,.BE=AB=15,.DE=D E=15+12=27.综上所知，DE=3或 27.故答案为3 或 27三、解 答 题（本大题共55分）16.(1 2 分)计算:(1)(2)(3)V 1 2+V 2 7层 逅+（加+2）（2/）【分析】（1）直接化简二次根式进而计算得出答案;（2）直接化简二次根式进而计算得出答案;（3）直接化简二次根式进而计算得出答案.解答解：唁口警心愿-5=V s?+(7 6+2)(2-7 6)_ V 1 8_ 2M X遍卜 7+4-6=2+4-617.（6 分）如图是由边长为1 的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A,B,C均在小正方形的顶点上.（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A 的坐标为（-4,2）,并注明B,C两点坐标；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系中，画出ABC关于y 轴的对称的A B G,并写出A B 3 各顶点的坐标.【分析】(1)根据A的坐标确定坐标原点位置，然后再画出坐标轴即可;(2)首先确定A、B、C三点关于y 轴对称点的位置，然后再连接即可.【解答】解：(D 如图，B(-1,1),C(-2,5)；(2)如图所示:Ai(4,2)Bi(1,1)Ci(2,5).回答下列问题：(1)利用你观察到的规律求f (n)；(2)计算：(2 V 2 0 1 9+2)f(1)+f (2)+f (3)+f (2 0 1 8).【分析】(1)利用所给的等式中数据的规律可写出f (n)；(2)利 用(1)中规律得到原式=(2V2019+2)立普4 亟要亟1),然后把后面括号内合并后利用平方差公式计算.【解答】解：(1)f (n).(2)原式=(2V2019+2)+我”+丁 2 0 1 8)=(2 7 2 0 1 9+2)xY，。,一1川 2 0 1 9+1)(V 2 0 1 9 -D=2 0 1 8 -1=2 0 1 8.1 9.(7 分)如 图，四边形 A BC D 中，Z B=9 0 ,A B=BC=3料，C D=8,A D=1 0.(1)求N B C D 的度数.(2)求四边形A BC D的面积.【分析】(D 连接A C,在直角三角形A BC 中，利用勾股定理求出A C 的长，再由C D与 A D 的长，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形A C D为直角三角形，再由等腰直角三角形的性质，根据N BC D=N A C B+NA C D即可求出；(2)四边形A BC D面积=三角形A BC 面积+三角形A C D面积，求出即可.【解答】解：(D 连接A C,在 R tZ kA BC 中，Z B=9 0 ,心 皮；=3我，根据勾股定理得：A C=B2+BC匚6,Z A C B=45,V C D=8,A D=1 0,.A D2=AC2+CD2,.,.A C D为直角三角形，即N A C D=9 0 ,则N BC D=N A C B+N A C D=1 35；(2)根据题意得:X 6X 8=9+2 4=33.2 0.(7 分)如 图，直线A B与 x轴交于点C,与 y 轴交于点B,点 A (1,3),点 B(0,2).连接A 0(1)求直线A B 的关系式；(2)P为 x轴上一点，若4 A C P 的面积是B0 C 面积的2倍，求点P的坐标.【分析】（D 利用待定系数法求直线A B 的解析式；（2）利用直线A B 的解析式确定C点坐标，再计算出Sw 2 s AMc=4,设 P（t,0）,根据三角形面积公式得到卜|t+2|X 3=4,然后解方程求出即可的P点坐标.【解答】解：（D 设直线A B 的解析式丫=丘+卜把点A （1,3）,B （0,2）代入解析式得（如4）lb=2解得 k=L b=2,，直线A B 的解析式：y=x+2；（2）把 y=0 代入y=x+2 得 x+2=0,解得：x=-2,则点C的坐标为（-2,0）,VSAMC=2X2X-=2,SA A C P=2SA B O C=4,设 P （t,0）,1 9 1 4,喘 1 1+2 1 X 3=4,解得 t=与或 t=-号，乙 J J9 14，P （泉 0）或（-号，0）.J J2 1.（7分）3月 1日，西安市2 0 1 8 年铁腕治霾工作大会召开，西安市委书记王永康强调认真落实全省铁腕治霾工作会议要求，全力推进西安市“铁腕治霾，保卫蓝天”三年行动，举全市之力坚决打赢“西安蓝天保卫战”，某单位计划组织员工到林区开展植树活动，现需要购买树苗，经了解有甲、乙两个苗木公司出售相同种类的树苗且单价均为2 0 元/棵，且甲、一两个苗木公司给出了不同的优惠方案：甲公司的优惠方案：所购买树苗均按八折收费；乙公司的优惠方案：所购买树苗不超过5 0 棵，均按九折收费，超 过 5 0 棵则超出部分每棵按七折收费，假设该单位需要购买x棵树苗.（1）请分别写出甲、乙两家苗木公司收取该单位购买树苗的总费用y （元）与 x （棵）之间的函数关系式;（2）若该单位需要购买1 2 0 棵树苗，请你通过计算，在甲、乙两家苗木公司中，帮助该单位选择收取总费用较少的一家.【，分析】（1）在甲公司购买的付款数=2 0 X 0.8 x；在乙公司购买的付款数分两种情况解答即可；（2）分别把x=1 2 0 代入y单和y乙时，求解即可.【解答】解：（1）y甲=2 0 X 0.8 x=1 6 x；当 0 近X V 5 0 时，y 乙=2 0 X 0.9 x=1 8 x；当 x 5 0 时，y i=1 8 X 5 0+（x -5 0）X 2 0 X 0.7=1 4 x+2 0 0；（2）当 x=1 2 0 时 y 单=1 6 x=1 6 X 1 2 0=1 9 2 0；当 x=1 2 0 时 y z.=1 4 x+2 0 0=1 4 X 1 2 0+2 0 0=1 8 8 0；V1 9 2 0 1 8 8 0,该单位选择收取总费用较少的乙公司，2 2.（1 0 分）已知：是等腰直