【10份试卷合集】江苏省如皋市白蒲镇初级中学2019-2020年八年级上册数学期中模拟试卷.pdf

2019-2020学 年 八 上 数 学 期 中 模 拟 试 卷 含 答 案 注 意 事 项：i.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题（3 分 X10=30分）1.4 的 算 术 平 方 根 是（）A.2 R-2 C.2 D.162.实 数 相，0,兀，收，-;，0.3131131113（相 邻 两 个 3 之 间 依 次 多 一 个 1）,其 中 有 理 数 的 个 数 是（）A.4 R 3 C.2 D.13.下 列 各 组 数 中 互 为 相 反 数 的 是（）A.-2 与 J（一 2）2 R-2 与*C.2 与 D.卜 与 四 4.一 个 正 方 形 的 面 积 为 16cm2,则 它 的 对 角 线 长 为（）A.4cm R 4 应 cm C.8/2 cm D.6cm5.五 根 小 木 棒，其 长 度 费 额 为 1,15,20,24,25,现 将 它 们 摆 成 两 个 直 角 三 角 形，如 图，其 中 正 确 的 是（）6.化 简（2-石 战（2+6）3的 结 果 为（）A.-2+75 R 2-&C.2+5/5 D.-2-百 7.已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 的 坐 标 为（-2,3）,下 列 说 法 正 确 的 是（）A.点 A 与 点 B（2,3）关 于 x 轴 对 称 R 点 A 与 点 C（-3,-2）关 于 x 轴 对 称C.点 A 与 点 D（2,3）关 于 y 轴 对 称 D.点 A 与 点 E（3,2）关 于 y 轴 对 称 8.如 图，在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，表 示 一 次 函 数 尸 mx+n与 正 比 例 函 数 产 mnx（m,n 是 常 数，且 mnWO）图 象 的 是（）9.小 莹 和 小 博 士 下 棋，小 莹 执 圆 子，小 博 士 执 方 子.如 图，棋 盘 中 心 方 子 的 位 置 用（-1,0）表 示，右 下 角 方 子 的 位 置 用（0,-1）表 示.小 莹 将 第 4 枚 圆 子 放 入 棋 盘 后，所 有 棋 子 构 成 一 个 轴 对 称 图 形.她 放 的 位 置 是（）h（-2,1）R（-1,-2）C.（1,-2）10.如 图，4 A B C 的 顶 点 A,B,C 在 边 长 为 1 的 正 方 形 格 的 格 点 上，BDAC于 点 D,则 B D 的 长 为（）A.4.8 R 3.2 C.1.6 D.0.8二、填 空 题（3 分 义=分）11.化 简：|-2|=.12.若 点 A（m+3,Hn）在 y 轴 上，则 点 A 的 坐 标 为.13.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 第 二 象 限 内 的 P 点 到 x 轴 的 距 离 为 2,到 y 轴 的 距 离 为 3,则 P 点 的 坐 标 为.14.若 一 个 正 数 的 两 个 平 方 根 分 别 是 a+3和 2-2a,则 这 个 正 数 的 立 方 根 是 15.如 图，RtAABC 中，AB=9,BC=6,ZB=90,将 ABC 折 叠，使 点 A 于 B C 的 中 点 D 重 合，折 痕 为 MN,则 线 段 B N 的 长 为.月 上:二.15三、解 答 题（共 5 5 分）16.（8 分）计 算：（1）2 c-百 廓+-旧 x冬 毛 17.（7 分）如 图，在 4 A B C 中，点 D 为 B C 的 中 点，若 AB=17,BC=30,AD=8.A 试 说 明 ADLBC；(2)试 说 明 4 A B C 是 等 腰 三 角 形.B D C第 17题 图 18.(7分)如 图 是 由 边 长 为 1 的 若 干 个 小 正 方 形 拼 成 的，4 A B C 的 顶 点，A,B,C 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上.(1)在 图 中 建 立 恰 当 的 平 面 直 角 坐 标 系，取 小 正 方 形 的 边 长 为 一 个 单 位 长 度，且 使 点 A 的 坐 标 为(Y,2),并 注 明 B、C 两 点 坐 标；(2)在(1)中 建 立 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，画 出 4 A B C 关 于 y 轴 的 对 称 的 A1B1C1，并 写 出 A1B1C1各 顶 点 的 坐 标.19.(7分)如 图，过 点 A(2,0)的 两 条 直 线 11,1 2 分 别 交 y 轴 于 点 B,C,其 中 点 B 在 原 点 上 方，点 C _在 原 点 下 方，已 知 AB=而(1)求 点 B 的 坐 标；(2)若 A A B C 的 面 积 为 4,求 直 线 12的 的 解 析 式.120.(8分)小 刚 探 究 下 面 二 次 根 式 的 运 算 规 律 的 过 程，请 补 充 完 整;(1)具 体 运 算，发 现 规 律.特 例 1：Vn2-4r=1 i r 近 n r+2 5特 例 2：V 3-9=T 特 例 3：匕 记=彳 特 例 4：(举 一 个 符 合 上 述 运 算 特 征 的 例 子(2)观 察、归 纳，得 出 猜 想.如 果 n 为 正 整 数，用 含 n 的 式 子 表 示 这 个 运 算 规 律:并 证 明 此 结 论 成 立.21.(9分)甲、乙 两 人 相 约 周 末 登 花 果 山，甲、乙 两 人 距 地 面 的 高 度(y米)与 登 山 时 间 x(分)之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，根 据 图 象 所 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：（1）甲 登 山 上 升 的 速 度 是 每 分 钟 米，乙 在 A 地 时 距 地 面 的 高 度 b 为 米；（2）若 乙 提 速 后，乙 的 登 山 上 升 速 度 是 甲 登 山 上 升 速 度 的 3 倍，请 求 出 乙 登 山 全 程 中，距 地 面 的 高 度 y（米）与 登 山 时 间 x（分）之 间 的 函 数 关 系 式；（3）登 山 多 长 时 间 时，甲、乙 两 人 距 地 面 的 高 度 差 为 7 0 米？第 21题 图 22.（9 分）如 图，已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，正 比 例 函 数 尸 k x 与 一 次 函 数 尸 r+b 的 图 象 相 交 于 点 A（4,3）.过 点 P（2,0）作 x 轴 的 垂 线，分 别 交 正 比 例 函 数 的 图 象 于 点 B,交 一 次 函 数 的 图 象 于 点 C,连 接 0C.（1）求 这 两 个 函 数 解 析 式；（2）求 a O B C 的 面 积；（3）在 x 轴 上 是 否 存 在 点 M,使 A A O M 为 等 腰 三 角 形？若 存 在，直 接 写 出 M 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.第 22题 图一、送 弄 1.A 2,B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C.A 9 D 10 B二、填 空 I I.2-6 12.(0.4)13(-3,2)14 4 15 4三、16.MH(?)2-JT17.略 IK.帆 B(.1.I).C S)(A(4,2)R,(I.D C,(2.5).1 9.炳 一 点 A 的 坐 标 为(2.0).*.A-2.在 白 角 三 角 睢 AB中，A 八 BrABr.B J f*乐”6)2.二+3./.B 0.3)：ABC 的 面 限 为&/.4-Bl-A,ABC-4.；.C-JK-B-4-3-1.2 2二 C 0.-1).tt 描*机 动-.则 尸 X.=.-I-IA tt:所 对 值 的 话。关 G K为=1-I3i.W,即。山 t n 的 金 或 是,-r20=10*5 f舲.=15+1X2=M 般 答*为：10:30：(当：2 时.-MHI0XJ-2)-30.5 30-I I.二 乙，i t 今 存 中*面 的 刍 及 木)与 6 小 时 一(分，之 鲫 的 居“关 第 式 为-IISx(0 S K 2)|W r-3 O(2&T&l|j：，中 中.即 他 倒 的 高 度(iS dilH M(9)之 网 的 数 关 0 式 为=10+IW o v2).,5 10 1(-Ji 5 30-JO-110 HM-70IH.WM.-3当 大 M U”Q+KM-TOM.”ffh-IS.8.母 山 J 分 忡,10分 分 不，乙 两 人 把 埴 面 的 度 W 为 8口.，“)；止 比 例 顺 矽=-+A.工 I.A 4+.M H：，.#I匕 仞 的 软/R 为-4.次 故 5 式 为-.4 4.C 处.4?0).A le-2 4 捌 代 人-相 中.1 H 2.2)C 2.5).4 2 AC=5-2:2 4 V=2,：.尸，BT=1 x 22 2 2 2 2 22019-2020学 年 八 上 数 学 期 中 模 拟 试 卷 含 答 案 注 意 事 项：i.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题：(满 分 42分,每 小 题 3分)下 列 各 题 都 有 A、B、C、D 四 个 答 案 供 选 择，其 中 只 有 一 个 答 案 是 正 确 的，请 把 你 认 为 正 确 的 答 案 前 面 的 字 母 编 号 写 在 相 应 的 题 号 下.1.16的 平 方 根 是 A.16 B.42.下 列 说 法 中，正 确 的 是 A.V=3C.6 的 平 方 根 是 逐 3.下 列 计 算 正 确 的 是 A.a2X a3=a6 B.3a2-a2=24.计 算 x2-(x-l)2,正 确 的 结 果 是 A.1 B.2x-l5.下 列 算 式 计 算 结 果 为 x?-4x-12的 是 A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)6.下 列 实 数 中，无 理 数 是 2A.-B.3.1415977.如 图 1,数 轴 上 点 P 所 表 示 的 数 可 能 是 A.V6 B.-77C.4 D.2B.64的 立 方 根 是 土 4D.2 5 的 算 术 平 方 根 是 5a8-?a2=a6 D.(-2a)3=-2a33.2x+l D.-2x 1C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)C.姮 D.03P-_ I-1-1-1-1-3-2-1 0 1 2图c.V s D.V io8.若，b=4 3,贝!J 等 于 A.8 5B.4 7C.4 6D.49.若 aX23=2,则 a 等 于 A.2 B.4 C.6 D.810.计 算(/l x（-3 x2y）的 结 果 是 A.6x3y B.-3 x17y C.6x3y D.-x3y11.下 列 因 式 分 解 正 确 的 是 A.a2+a3=a2(14-a)B.2x4y+2=2(x2y)C.5x2+5y2=5(x+y)2 D.a28a+16=(a4)21 2.已 知 Y y2=6,xy=l,则 x+y 等 于 A.2 B.3 C.4 D.613.如 图 2,AABCADCB,若 NA=75。，NACB=45,则/BCD 等 于 A.80 B.60 C.40 D.2014.如 图 3,在 A A B C中，AB=AC,AE是 N B A C的 平 分 线，点 D 是 AE上 的 一 点,则 下 列 结 论 错 误 画 是 A.AEBC B.ABEDACEDC.ABADACAD D.NABD=NDBE二、填 空 题（每 空 格 4 分，共 16分）1 5.比 较 大 小：2石 4.1 6.如+双=.17.已 知 ab=2,a=3,则 a?a b=.18.如 图 4,已 知 AB=CD,AD=CB,点 E、F 在 DB 上 且 BF=DE.若 NAEB=120,ZADB=30,则 N B C F=,三、解 答 题(共 62分)19.计 算：（每 小 题 4 分，共 16分）(1)ab(a 4b)；(2)a2(a+1)(a 1)；(3)2x(2xy)(2x y)2(4)20092-2018X2008.20.先 化 简，再 求 值：(6分)(8a2b2 4ab3)+4 a b(2a+b)(2a b),其 中 a=1,b=3.21.把 下 列 多 项 式 分 解 因 式（第（1）、（2）小 题 每 题 4 分，第（3）（4）小 题 每 题 5 分，共 18分）.（1）b2 b（2）2xy 6y；(3)a2-9 b2(4)2x2 4x+2.22.(5 分)已 知 x+y=3,xy=-2.求(x-y)?的 值.23.（7 分）如 图 5,在 一 块 边 长 为 a 米 的 正 方 形 空 地 的 四 角 均 留 出 一 块 边 长 为 b（b V q）米 的 正 方 2形 修 建 花 坛，其 余 的 地 方 种 植 草 坪.（1）用 代 数 式 表 示 草 坪 的 面 积；（2）先 对 上 述 代 数 式 进 行 因 式 分 解 再 计 算 当 a=15,b=2.5时 草 坪 的 面 积.24.（10分）如 图，在 直 角 ABC中，ZACB=90,点 D、F 分 别 在 AB、AC,CF=CB.连 接 CD,将 线 段 CD绕 点 C按 顺 时 针 方 向 旋 转 90后 得 CE,连 接 EF.求 证：BCDgAFCE.参 考 答 案 一、选 择 题(每 小 题 3 分，共 42分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答 案 c D c B A c B D D B D D B D二、填 空 题(每 小 题 4 分，共 16分，将 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上)15.V 16.517.6 18.90三、解 答 题(共 62分)19.计 算：(每 小 题 4 分，共 16分)(1)原 式=a2b 4ab2.4 分(2)原 式=a。一(a2-l).2 分=a2 a2+l=1.4 分(3)原 式=4x2-2xy-4x2+4xy-.2 分=2xy y2.4 分(4)原 式=2009?一(2009+1)(2009-1).2 分=20092-20092+1=1.4 分 20.先 化 简，再 求 值：(6分)原 式=2ab b2 4a2+b2=2ab-4a2.4 分 当 a=-l,b=3 时，原 式=2X(D X3 4X(一 1=一 10.6 分 21.把 下 列 多 项 式 分 解 因 式(第(1)、(2)小 题 每 题 4 分，第(3)(4)小 题 每 题 5 分，共 18分).(1)b(1-b)(2)2y(x-3)(3)(a+3b)(a 3b)(4)2(x 1)222.(5 分)(x y)2=(x+y)2 4xy.3 分=32-4 X(-2)=17.5 分 23.（7分）观 察 算 式 并 计 算（1）剩 余 部 分 的 面 积 为（a?4b）平 方 米 3 分(2)当 a=15,b=2.5 时,a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(15+5)(15-5)=200(平 方 米).24.(10 分)解：CD绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 90得 CE,；.CD=CE,ZDCE=90.2 分,NACB=90,:ZBCD+ZACD=ZFCE+ZACD:.ZBCD=ZFCE.6 分 在 4BCD和 aFCE中，CB=CF/BC D=NFCECD=CE/.BCDAFCE.10分2019-2020学 年 八 上 数 学 期 中 模 拟 试 卷 含 答 案 注 意 事 项：i.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 清 楚，将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 考 生 信 息 条 形 码 粘 贴 区。2.选 择 题 必 须 使 用 2B铅 笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚。3.请 按 照 题 号 顺 序 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效。4.保 持 卡 面 清 洁，不 要 折 叠，不 要 弄 破、弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀。一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3分，共 36分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 要 求 1.中 国 文 字 博 大 精 深，而 且 有 许 多 是 轴 对 称 图 形，在 这 四 个 文 字 中，不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）大 美 国【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 对 各 个 汉 字 进 行 判 断 即 可 得 解.【解 答】解：A、“大”是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意;B、“美”是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C、“中”是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 不 合 题 意；D、“国”是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.2.下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是（）A.2,3,4 B.3,6,11 C.4,6,10 D.5,8,14【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系“任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边，任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边”，进 行 分 析.【解 答】解：A、2+34,能 组 成 三 角 形;B、3+6 l b 不 能 组 成 三 角 形；C、4+6=10,不 能 组 成 三 角 形；D、5+814,不 能 够 组 成 三 角 形.故 选：A.3.等 腰 三 角 形 一 个 角 的 度 数 为 50,则 顶 角 的 度 数 为()A.50 B.80 C.65 D.50 或 80【分 析】等 腰 三 角 形 一 内 角 为 50,没 说 明 是 顶 角 还 是 底 角，所 以 有 两 种 情 况.【解 答】解：(D 当 50角 为 顶 角，顶 角 度 数 为 50；(2)当 50 为 底 角 时，顶 角=180-2X50=80.故 选：D.4.如 图，某 同 学 把 一 块 三 角 形 的 玻 璃 打 碎 成 三 片，现 在 他 要 到 玻 璃 店 去 配 一 块 完 全 一 样 形 状 的 玻 璃.那 么 最 省 事 的 办 法 是 带()A.带 去 B.带 去 C.带 去 D.带 去【分 析】根 据 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ASA,即 可 求 解.【解 答】解：第 一 块 和 第 二 块 只 保 留 了 原 三 角 形 的 一 个 角 和 部 分 边，根 据 这 两 块 中 的 任 一 块 均 不 能 配 一 块 与 原 来 完 全 一 样 的；第 三 块 不 仅 保 留 了 原 来 三 角 形 的 两 个 角 还 保 留 了 一 边，则 可 以 根 据 ASA来 配 一 块 一 样 的 玻 璃.故 选：C.5.如 果 n 边 形 的 内 角 和 是 它 外 角 和 的 3倍，则 n 等 于()A.6 B.7 C.8 D.9【分 析】根 据 多 边 形 内 角 和 公 式 180(n-2)和 外 角 和 为 360可 得 方 程 180(n-2)=360X3,再 解 方 程 即 可.【解 答】解：由 题 意 得：180(n-2)=360X3,解 得：n=8,故 选：C.6.如 图，AB DF,AC_LCE 于 C,BC 与 DF 交 于 点 E,若 NA=20,则 NCEF 等 于（）A.110 B.100 C.80 D.70【分 析】如 图，由 ACJ_BC于 C 得 到 aABC是 直 角 三 角 形，然 后 可 以 求 出 NABC=180-NA-NC=180-20-90=70,而 NABC=N1=7O。，由 于 AB DF 可 以 推 出 Nl+NCEF=180,由 此 可 以 求 出 NCEF.【解 答】解：VACJ_BC于 C,/.ABC是 直 角 三 角 形，ZABC=180-ZA-ZC=180-20-90=70,.,.ZABC=Z1=7O0,VAB/7DF,.Zl+ZCEF=180,即 NCEF=180-Zl=180-70=110.故 选：A.7.如 图，ABC中，NACB=90,沿 CD折 叠 4CBD,使 点 B 恰 好 落 在 AC边 上 的 点 E 处.若 NA=22,则 NBDC 等 于（）A.44 B.60 C.67 D.77【分 析】由 AABC中，NACB=90,NA=22,可 求 得 N B 的 度 数，由 折 叠 的 性 质 可 得：NCED=NB=68。，NBDC=NEDC,由 三 角 形 外 角 的 性 质，可 求 得 NADE的 度 数，继 而 求 得 答 案.【解 答】解：ZiABC 中，NACB=90,ZA=22,ZB=90-ZA=68,由 折 叠 的 性 质 可 得：NCED=NB=68,NBDC=NEDC,:.ZADE=ZCED-ZA=46,.y n n r 180-ZADE 70故 选：c.8.如 图，AD为 NBAC的 平 分 线，添 加 下 列 条 件 后，不 能 证 明 ABDgZkACD的 是（）A.NB=NC B.NBDA=NCDA C.BD=CD D.AB=AC【分 析】根 据“AAS”对 A 进 行 判 断；根 据“ASA”对 B 进 行 判 断；根 据“SSA”对 C 进 行 判 断；根 据“SAS”对 D 进 行 判 断.2 B=NC【解 答】解：A、由 J/BAD=/CAD,可 得 到 AABDg 4ACD,所 以 A 选 项 不 正 确；,AD=ADNBDA=NCDAB、由,AD=AD，可 得 到 AABD义 4ACD,所 以 B 选 项 不 正 确；ZBAD=ZCADC、由 BD=CD,AD=AD,NBAD=NCAD,不 能 得 到 ABDgAACD,所 以 C 选 项 正 确.AB=ACD、由 ZBAD=ZCAD,可 得 到 ABDgZkACD,所 以 D 选 项 不 正 确；AD=AD故 选：C.B9.点 P(L-2)关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 为()A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)【分 析】根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P(x,y),关 于 x轴 的 对 称 点 的 坐 标 是(x,-y),即 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 变 成 相 反 数，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：根 据 关 于 x轴 的 对 称 点 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 变 成 相 反 数，.点 P(1,-2)关 于 x轴 对 称 点 的 坐 标 为(1,2),故 选：A.10.下 列 语 句 中，正 确 的 是()A.等 腰 三 角 形 底 边 上 的 中 线 就 是 底 边 上 的 垂 直 平 分 线 B.等 腰 三 角 形 的 对 称 轴 是 底 边 上 的 高 C.一 条 线 段 可 看 作 是 以 它 的 垂 直 平 分 线 为 对 称 轴 的 轴 对 称 图 形 D.等 腰 三 角 形 的 对 称 轴 就 是 顶 角 平 分 线【分 析】在 三 角 形 中，高、中 线 对 应 的 都 是 一 条 线 段，而 角 平 分 线 对 应 的 是 一 条 射 线.垂 直 平 分 线 对 应 的 是 直 线、对 称 轴 对 应 的 同 样 为 一 条 直 线，根 据 各 种 线 之 间 的 对 应 关 系 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：A、三 角 形 中，中 线 是 连 接 一 个 顶 点 和 它 所 对 边 的 中 点 的 连 线 段，而 线 段 的 垂 直 平 分 线 是 直 线，故 A错 误；B、三 角 形 的 高 对 应 的 是 线 段，而 对 称 轴 对 应 的 是 直 线，故 B错 误；C、线 段 是 轴 对 称 图 形，对 称 轴 为 垂 直 平 分 线，故 C正 确；D、角 平 分 线 对 应 的 是 射 线，而 对 称 轴 对 应 的 是 直 线，故 D错 误.故 选：C.11.如 图，已 知 ABCg/kA BC,AAZ BC,NABC=70,则 NCBC的 度 数 是（）AB CA.40 B.35 C.55 D.20【分 析】根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 NBAA=NABC=70。，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 计 算 即 可.【解 答】解：AA BC,.,.ZBAAZ=NABC=70,/ABCAA,BC，,.BA=BA,NA BCZ=ZABC=70,.,./BAA=ZBA,A=70,:.NA，BA=40,.,.NABC=30,.ZCBCZ=40,故 选：A.12.如 图，ZkABC 中，NC=90,AC=BC,AD 平 分 NCAB 交 BC 于 点 D,DEAB,垂 足 为 E,且 AB=6cm,则 ADEB的 周 长 为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm【分 析】先 利 用 AAS判 定 ACDgZkAED得 出 AC=AE,O D E；再 对 构 成 ADEB的 几 条 边 进 行 变 换，可 得 到 其 周 长 等 于 AB的 长.【解 答】解：；AD平 分 NCAB交 BC于 点 DZCAD=ZEADVDE1AB:.NAED=NC=90VAD=AD/.ACDAAED.(AAS)/.AC=AE,CD=DEVZC=90,AC=BC.,.ZB=45/.DE=BEVAC=BC,AB=6cm,.,.2BC2=AB2,即 BC=I=J=3V2.,.BE=AB-AE=AB-AC=6-3近,BC+BE=3/2+6-3、/6cm,.,DEB 的 周 长=DE+DB+BE=BC+BE=6(cm).另 法：证 明 三 角 形 全 等 后，.*.AC=AE,CD=DE.VAC=BC,.,.BC=AE.:.ADEB 的 周 长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm.故 选：B.注 意：AAA、SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3分，共 18分13.如 图，已 知 AB=AC,EB=EC,AE的 延 长 线 交 BC于 D,则 图 中 全 等 的 三 角 形 共 有 _3对【分 析】在 线 段 AD的 两 旁 猜 想 所 有 全 等 三 角 形，再 利 用 全 等 三 角 形 的 判 断 方 法 进 行 判 定，三 对 全 等 三 角 形 是 aABEg ZkACE,AEBDAECD,ABDAACD.【解 答】解：4ABE丝 4ACEVAB=AC,EB=EC,AE=AE/.ABEAACE；EBDgaECDVAABEAACEZABE=ZACE,ZAEB=ZAECNEBD=NECD,ZBED=ZCEDVEB=ECAAEBDAECD；ABDg/kACDVAABEAACE,AEBDAECD:.NBAD=NCADV ZABC=ZABE+ZBED,ZACB=ZACE+ZCEDZABC=ZACBVAB=AC.,.ABDAACD.图 中 全 等 的 三 角 形 共 有 3对.14.等 腰 三 角 形 的 周 长 为 20cm,一 边 长 为 6cm,则 底 边 长 为 6 或 8 cm.【分 析】分 6cm是 底 边 与 腰 长 两 种 情 况 讨 论 求 解.【解 答】解：6cm是 底 边 时，腰 长 卷(20-6)=7cm,此 时 三 角 形 的 三 边 分 别 为 7cm、7cm、6cm,能 组 成 三 角 形，6cm是 腰 长 时，底 边=20-6X2=8cm,此 时 三 角 形 的 三 边 分 别 为 6cm、6cm、8cm,能 组 成 三 角 形，综 上 所 述，底 边 长 为 6 或 8cm.故 答 案 为：6 或 8.15.一 个 八 边 形 的 所 有 内 角 都 相 等，它 的 每 一 个 外 角 等 于 4 5 度.【分 析】根 据 多 边 形 的 外 角 和 为 360。即 可 解 决 问 题；【解 答】解：一 个 八 边 形 的 所 有 内 角 都 相 等，这 个 八 边 形 的 所 有 外 角 都 相 等，这 个 八 边 形 的 所 有 外 角=翼:45,O故 答 案 为 45；16.已 知 ABC的 三 边 长 a、b、c,化 简|a+b-c|-|b-a-cl的 结 果 是 2(b-c).【分 析】先 根 据 三 角 形 三 边 关 系 判 断 出 a+b-c 与 b-a-c 的 符 号，再 把 要 求 的 式 子 进 行 化 简，即 可 得 出 答 案.【解 答】解：.ABC的 三 边 长 分 别 是 a、b、c,.*.a+bc,b-a0,b-a cVO,|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2(b-c)；故 答 案 为：2(b-c)17.如 图，DE是 AB的 垂 直 平 分 线，AB=8,ZkABC的 周 长 是 18,则 ADC的 周 长 是 10.B C【分 析】依 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 到 AD=BD,则 A A D C的 周 长=BC+AC.【解 答】解：:D E 是 AB的 垂 直 平 分 线，.AD=BD./.ADC 的 周 长=AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18-8=10.故 答 案 为：10.18.如 图，已 知 钝 角 三 角 形 ABC的 面 积 为 2 0,最 长 边 AB=10,BD平 分 N A B C,点 M、N 分 别 是 BD、BC上 的 动 点，则 CM+MN的 最 小 值 为 4.【分 析】过 点 C 作 CE_LAB于 点 E,交 BD于 点 M,过 点 M 作 MN_LBC于 N,则 CE即 为 CM+MN的 最 小 值，再 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 CE的 长，即 为 CM+MN的 最 小 值.【解 答】解：过 点 C 作 CE_LAB于 点 E,交 BD于 点 M,过 点 M 作 MN_LBC于 N,TBD 平 分 NABC,ME_LAB 于 点 E,MN_LBC 于 N,.*.MN=ME,.,.CE=CM+ME=CM+MN 的 最 小 值.三 角 形 ABC的 面 积 为 15,AB=10,/.-1-X10CE=20,.e.CE=4.即 CM+MN的 最 小 值 为 4.故 答 案 为 4.三、解 答 题：本 大 题 共 7 小 题，其 中 19-20题 每 题 8 分，21-25题 每 题 10分,共 66分 19.（8 分）请 在 边 长 为 1 的 小 正 方 形 虚 线 格 中 画 出：（画 出 符 合 条 件 的 一 个 图 形 即 可）（1）一 个 所 有 顶 点 均 在 格 点 上 的 等 腰 三 角 形；（2）一 个 所 有 顶 点 均 在 格 点 上 且 边 长 均 为 无 理 数 的 等 腰 三 角 形；【分 析】（D 根 据 等 腰 三 角 形 两 条 边 相 等 的 性 质 作 图，根 据 每 个 正 方 形 的 边 长 和 高 来 计 算 画 出 题 目 中 所 要 求 的 图 形.（2）根 据 等 腰 三 角 形 两 条 边 相 等 的 性 质 作 图，根 据 每 个 正 方 形 的 边 长 和 高 来 计 算 画 出 题 目 中 所 要 求 的 图 形.【解 答】解:如 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 1、1、历 或 2、2、2加 或 3、3、3料 或 V2 2 或 2 或 VT5、VT5 2 等（2）如 图 所 示：如 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 我、后、巡 或 2近、JT5、仍 通.20.（8 分）已 知：如 图，AB=CD,AD=BC.求 证：AB CD.【分 析】根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 得 出 NABD=NCDA,进 一 步 得 出 AB CD.【解 答】证 明：在 AABD与 4 C D B中,AB=CD，AD=BC,BD=DB.,.ABDACDB,:.NABD=NCDA,.AB CD.21.（10 分）如 图，已 知 OC=OE,OD=OB,试 说 明 ADEgABC.【分 析】由 0C=0E,0D=0B,可 得 到 BC=D E,再 利 用 SAS得 到 CODgZkBOE,得 到 N D=N B,再 利 用 AAS 得 到 AADEg AABC.【解 答】解：在（；（和 A B O E中，OC=OE-Z C O D=ZEO B,OD=OB.-.CODABOE,二 Z D=Z B,V0C=0E,OD=OB,.,.DE=BC在 AAD E和 A A B C中，NA=NA NB=ND,DE=BD.,.ADEAABC.22.（10分）如 图，在 ABC中，AB=AC,AD为 N B A C的 平 分 线，DE1AB,D F _L A C,垂 足 分 别 是 E,F,求 证：BE=CF.【分 析】欲 证 明 BE=CF,只 要 证 明 RtABDERtACDF即 可；【解 答】证 明：AB=AC,AD为 NBAC的 平 分 线.*.BD=CD,VDEAB,DFAC.*.DE=DF,在 RtABDE 和 RtACDF 中 BD=DC1D E=DF,ARtABDERtACDF,.*.BE=CF.23.(10分)如 图，等 腰 直 角 aABC中，CA=CB,点 E 为 aABC外 一 点，CE=CA,且 CD平 分 NACB交 AE 于 D,且 NCDE=60.(1)求 证：4CBE为 等 边 三 角 形;(2)若 AD=5,DE=7,求 CD 的 长.【分 析】(D 首 先 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 出，NCAE=NCEA,再 利 用 外 角 的 性 质 得 出 NBCE的 度 数，进 而 利 用 等 边 三 角 形 的 判 定 得 出 答 案；(2)首 先 在 AE上 截 取 EM=AD,进 而 得 出 4ACDg ECM,进 而 得 出 AMCD为 等 边 三 角 形，即 可 得 出 答 案.【解 答】证 明：VCA=CB,CE=CA,；.BC=CE,ZCAE=ZCEA,；CD 平 分 NACB 交 AE 于 D,且/CDE=60,ZACD=ZDCB=45,NDAC+NACD=NEDC=60,/.ZDAC=ZCEA=15