福建省厦门市2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷（原卷版）.pdf
2022-2023学年第一学期初中毕业班期末考试数 学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致.2.选择题每小题选出答案后，用 25铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.3.全卷三大题，25小题，试卷共6 页.4.可以直接使用25铅笔作图.一、选择题（本大题有8 小题，每小题4 分，共32分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）L。的半径为4,点/在。内，则0/的长可以是（）A.3 B.4 C.5 D.62.抛物线y =（x-l +3的对称轴是（）A.x =l B.=_1 C.x =3 D.%=-33.如图，圆上依次有/,B,C,。四个点，/C，B D 交于点 P，连接/6，C D 则图中与NC相等的角 是（）第1页/共9页aA.Z AB.N BC.N DD.N A P D4.如图，正方形/6C。的 对 角 线 交 于 点。，点M在40内，将点M绕点。逆时针旋转90，则”的对应点“，在（）A-M A O B 内B.X/BOC 内C 4 c O D 内D.DOA 内5.某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示.若该公司第二批还需移植成活1800棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（）1 250 VIO MM I44|I；|.|/网 一 探A 1620棵B.1800棵C.2000棵D.2093 棵6.点4（0,5）,6（4,5）是抛物线y=ax?+bx+c上的两点，则该抛物线的顶点可能是（）第 2 页/共9 页A（2,5）B-（2,4）（5,2）D-（4,2）7.将一个关于X的一元二次方程配方为（x+加）2 =P ,若2 G是该方程的两个根，则p的 值 是（）A.2 B.4 C.G D.38.在平面直角坐标系宜方中，V M C是以8 c为底边的等腰三角形，1（I,。），B（b,3）,。伍+/,3）,其中2 /4 关于点8的位置，下列描述正确的是（）A.在y轴上 B.在第一象限 C.在第二象限 D.随a的变化而不同二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共3 2分）的9.掷一枚质地均匀 正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率是.的10.已 知 是 方 程2 上2 n 解，则 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x 1 x-m x+3=011.在。中有两个三角形：V N O 8和VCO。，点/，B,C,。依次在。上，如图所示.若这两个三角形关于过点。的直线/成轴对称，则点B关于直线I的对称点是.12.如图，在V 4 C 8中，Z.C=90-4 8 =10，NC=8，。是4 c的中点，点8,E关于点。成中心对称，则Z E的长为.第3页/共9页H的13.某小区有1300个住户，为了解小区居民 生活垃圾量（单位：k g），物业公司某日在该小区内随机抽取 4 栋楼的住户进行调查，结果如表一所示.表一所抽取的居民楼A栋B栋C栋D栋住户数30304030该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（k g）40457 035根据表一，估 计 该 小 区 居 民 当 日 生 活 垃 圾 总 量 为.14.小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度（单位：m）随时间，（单位：s）变化的图象是抛物线的一部分，如图所示.小球出手时的高度是15.我国东汉初年的数学典籍 周髀算经中总结了对几何工具“矩”（即直角形状的曲尺，如 图 1 所示）的使用之道，其中就有“环矩以为圆”的方法.我国许多数学家对该方法作了如下更具体的描述：如图2所示，在平面内固定两个钉子4 8,保 持“矩”的两边始终紧靠两钉子的内侧，转 动“矩”，则“矩”的顶点C的运动路线将会是一个圆.依此描述，请用你学过的一个数学概念或定理解释“环矩以为圆”这种方法的道理：.第4页/共9 页图I 图21 6.已 知 抛 物 线 M=a x、b x+c 与x 轴交于/,8两 点（/在 8的左侧），抛 物 线%+b x+C与 x 轴交于C,0两 点（C在。的左侧），其中4,B,C,。的横坐标分别为x,x，x，x，若当人/人 6 人 C AD0cx /时，0 必 8，则当0/,时，的取值范围是-三、解答题（本大题有9 小题，共 86分）*解方程：/+2_5=0,1 8 .如 图，四 边 形 4 6 C。是 平 行 四 边 形，点 E、歹 在 对 角 线 8。上，AE,C 尸 分 别 平 分 NA4。和/D C B，证明=1 9 .先化简，再求值；（1 _-4,其中。=迅+2.（A+2 J a+4 a +42 0 .某市为减少汽车尾气污染，改善空气质量，鼓励市民选择新能源汽车作为出行的交通工具，并大力推进新能源汽车充电基础设施建设.据统计，该市2 0 2 0 年新建1 0 0 座充电站，2 0 2 2 年新建1 6 9 座.求该市这两年新建充电站的数量的年平均增长率.2 1 .小梧是某校一名七年级新生，新学期开始，他打算每天早上和同小区里的几位新同学一起上学.小梧和同学计划每天早上7：0 0 出发搭乘公共交通工具前往该学校，并在7：5 0 前入 校.几位同学通过查询出行软件，发现有三条路线可供选择，他们约定开学后的两周内分三组体验不同的路线并进行记录，结果如表二所示.第 5 页/共9 页表二路线上学路上所用的时间(单位：m i n)第 1 天第 2 天第 3 天第 4天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天第 9 天第 1 0天路线4 34 44 34 4524 54 34 54 64 5路线4 24 14 4544 14 1514 2524 2路线4 7534 44 64 74 84 74 64 74 5(1)根据表二，求体验路线一的同学这1 0天平均每天上学路上所用的时间;(2)请你为小梧和他的同学选择一条较为合理的上学路线，并说明理由.2 2.在 V/8C 中，N C =90,N G 4 8 =a(O a4 5。)，将 相台。绕 点 力 逆 时 针 旋 转，旋转角为/?(0/?1 8 0),记点8,C 的对应点分别为，E.(1)若 V N 8C 和 线 段 如 图 所 示，请在图中作出V/D E (要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)M是 的 中 点，N 是点”旋转后的对应点，连接又乂，C D，B D，则是否存在夕与a 的某种数量关系，使得无论a 取何值时，都有的V =C。？若存在，请说明理由，并直接写出此时8c 与 8。的数量关系；若不存在，也请说明理由.第 6 页/共9 页23.如果一个矩形有两个顶点在某抛物线上，那么称该矩形是该抛物线的“半接矩形”.矩 形/8 C O在第一象限，点8（?，）在抛物线歹=x?+bx+c（记为抛物线7）上.矩 形 8 8是正方形，4（1,3）,加=1,=一 3,c=4,直接写出点c,。的坐标，并证明：矩形4 8 c。是抛物线7的“半接矩形”；（2）/（加,+1）,点C在 8边的右侧，B C =3,矩形8CZ是抛物线T的“半接矩形,，若矩形/8 C 0的一条对称轴是=_2,将该矩形平移，使得平移后的矩形4片G 9仍是抛物线T的“半接矩2形”，请探究矩形/8 C。如何平移.24.如图，V 48C内接于e ,=8 c =6 7.5 ,四。的 长 为 血 点 尸 是 射 线8 c上的动-712点6P=?（2 2）,射线O P绕点。逆时针旋转45。得 到 射 线，点。是射线QD上的点，点。与点（1）求e O的半径;第7页/共9页（2）当2=/-2?+2时.，在点尸运动的过程中，点。的位置会随之变化，记2，。2是其中任意两个位置，探究直线G a与e O的位置关系.25.某景区正在修建一条到主景点的步行道及步行道两侧的游客休息区、沿途小观景点等附属设施.把步行道的入口记为小步行道上某点尸到入口/的道路长度记为/（单位：m）,把从入口Z处到尸处的步行道面积与此段步行道两侧的所有附属设施的占地面积之和记为S（单位：m2）.设P处的步行道宽度为x（单位：m）,根据景区对主景点的规划，步行道出口的宽度为2m.用矩形面积估计不规则图形的面积是一种比较有效的方法.因此，景区管委会近似地用一边长为/,另一边长为（+）（为常量，的单位为m）的矩形的面积表示S.景区管委会在目前已修建的720m的步行道上选取了部分有代表性的地点进行测算，数据如表三所示.表三根据以上信息，在合理估计的基础上，解决下列问题:1（单位：加）3060180360540720S（单位：m2）177.5350990180024302880（单位：机）/5.925.835.554.54（1）写出当,=450时 的值，并说明理由；I（2）当=2时，求/与x的函数解析式（不需要写出x的取值范围）；（3）若景区可按此方式继续修建步行道及附属设施，请你通过计算说明常量至少为多少.第8页/共9页第9页/共9页
