2017年江苏南通中考数学真题及答案.pdf
2017 年江苏南通中考数学真题及答案一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1010 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.在0,2,1,2 这四个数中，最小的数为（）A0B2C1D22.近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约 180000 个就业岗位，将 180000用科学计数法表示为（）A51.8 10B41.8 10C60.18 10D418 103.下列计算，正确的是（）A2aaaB236a aaC933aaaD236aa4.如图是由 4 的大小相同的正方形组合而成的几何体，其左视图是（）5.平面直角坐标系中，点(1,2)P关于x轴的对称的点的坐标为（）A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)6.如图，圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，则侧面积为（）A4B6C12D167.一组数据：1,2,2,3，若添加一个数据2，在发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差8.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量()y L与事件(min)x之间的关系如图所示，则每分钟的出水量是（）A5LB3.75LC2.5LD1.25L9.已知AOB,作图步骤 1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交,OA OB于点,P Q；步骤 2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C；步骤 3：画射线OC.则下列判断：PCCQ；/MCOA；OPPQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（）A1B2C3D410.如图，矩形ABCD中，10,5ABBC,点,E F G H分别在矩形ABCD各边上，且,AECG BFDH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A5 5B10 5C10 3D15 3第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 8 8 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围为12.如图，DE是ABC的中位线，若8BC，则DE 13.四边形ABCD内接于圆，若110A，则C度.14.若关于x的方程260 xxc有两个相等的实数根，则c的值为15.如图，AOB将绕点O按逆时针方向旋转045后得到COD，若015AOB，则AOD度.16.甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 60 个所用的时间与乙作40 个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为17.已知xm时，多项式222xxn的值为1，则xm 时，该多项式的值为18.如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数(0)kyxx的图象经过点(5,12)A，且与边BC交于点D，若ABBD，则点D的坐标为三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（1）计算2014(2)9()2；（2）解不等式组321213xxxx20.先化简，再求值：524(2)23mmmm，其中12m .21.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了 50 名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后所得数据绘制成如下不完整的统计图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a；b；（2）将频率分布直方图补充完整；（3）若全校有 900 名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不小于50min？22.不透明袋子中装有 2 个红球，1 个白球和 1 个黑球，这些球除除颜色外无其他差别，随机摸出 1 个球不放回，再随机 1 个球，求两次均摸到红球的概率.21.热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为045，看这栋楼底部C的俯角为060，热气球与楼的水平为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）.24.如图，Rt ABC中，090,3CBC,点O在AB上，2OB，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长.25.某学习小组在研究函数的图象与性质时，已知表、描点并画出了图象的一部分.x43.532101233.54y8374832831160116833274883（1）请补全函数图象；（2）方程31226xx 实数根的个数为（3）观察图象，写出该函数的两条性质.26.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交,AD BE BC于点,P O Q，连接,BP EQ.（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若6,ABF为AB的中点，9OFOB，求PQ的长.27.我们知道，三角形的内心是三条角平分线的焦点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两焦点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”.（1）等边三角形“内似线”的条数为（2）如图，ABC中，ABAC,点D在AC上，且BDBCAD，求证：BD是ABC的“内似线”；（3）在Rt ABC中，090,4,3,CACBCE F分别在边,AC BC上，且EF是ABC的“内似线”，求EF的长.28.已知直线ykxb与抛物线2(0)yaxa相交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为D.（1）若060,/AOBABx轴，2AB，求a的值；（2）若090AOB，点A的横坐标为4,4ACBC，求点B的坐标；（3）延长,AD BO相交于点E，求证：DECO.20172017 年江苏南通中考数学真题参考答案年江苏南通中考数学真题参考答案
