2023年江苏高考数学真题及答案.pdf

2 0 2 3 年 江 苏 高 考 数 学 真 题 及 答 案本 试 卷 共 4 页，2 2 小 题，满 分 1 5 0 分。考 试 用 时 1 2 0 分 钟注 意 事 项:1.答 卷 前，考 生 务 必 用 黑 色 字 迹 笔 或 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答卡 上 用2 笔 试(A)在 答 卡 相 应 位 置 上。将 条 形 码 横 贴 在 答 题 卡 右 上 角“条 形 码 粘 贴 处”。作 答 选 择 题时，选 出 每 小 题 等 案 后，用 2 B 笔 把 答 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑:如 需 改 动，用 橡皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案，答 案 不 能 答 在 试 卷 上。3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，符 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位置 上;如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 的 答 案;不 准 便 用 铅 笔 和 涂 改 液。不 按 以 上要 求 作 答 的 答 案 无 效。4.考 生 必 须 保 持 答 题 爷 的 整 洁。考 试 结 束 后，将 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题:本 大 题 共 8 小 题,每 小 题 5 分,共 4 0 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的1.已 知 集 合,则A.B.C.D.2.已 知,则A.B.C.0D.13.已 知 向 量.若,则A.B.C.D.4.设 函 数 在 区 间 单 调 递 减,则 的 取 值 范 围 是A.B.C.D.5.设 椭 圆 的 离 心 率 分 别 为.若,则A.B.C.D.6.过 点 与 圆 相 切 的 两 条 直 线 的 夹 角 为,则A.1B.C.D.7.记 为 数 列 的 前 项 和,设 甲:为 等 差 数 列;乙:为 等 差 数 列,则A.甲 是 乙 的 充 分 条 件 但 不 是 必 要 条 件B.甲 是 乙 的 必 要 条 件 但 不 是 充 分 条 件C.甲 是 乙 的 充 要 条 件D.甲 既 不 是 乙 的 充 分 条 件 也 不 是 乙 的 必 要 条 件8.已 知,则A.B.C.D.二、选 择 题:本 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 2 0 分.在 每 小 题 给 出 的 选 项 中,有 多 项 符合 题 目 要 求.全 部 选 对 的 得 5 分,部 分 选 对 的 得 2 分,有 选 错 的 得 0 分9.有 一 组 样 本 数 据,其 中 是 最 小 值,是 最 大 值,则A.的 平 均 数 等 于 的 平 均 数B.的 中 位 数 等 于 的 中 位 数C.的 标 准 差 不 小 于 的 标 准 差D.的 极 差 不 大 于 的 极 差1 0.噪 声 污 染 问 题 越 来 越 受 到 重 视,用 声 压 级 来 度 量 声 音 的 强 弱,定 义 声 压 级,其 中 常 数 是 听 觉 下 限 阑 值,是 实 际 声 压.下 表 为 不 同 声 源 的 声 压 级:已 知 在 距 离 燃 油 汽 车、混 合 动 力 汽 车、电 动 汽 车 处 测 得 实 际 声 压 分 别 为,则A.B.C.D.1 1.已 知 函 数 的 定 义 域 为,则A.B.C.是 偶 函 数D.为 的 极 小 值 点1 2.下 列 物 体 中,能 够 被 整 体 放 入 核 长 为 1(単 位:)的 正 方 体 容 器(容 器 壁 厚 度 忽 略 不计)内 的 有A.直 径 为 的 球 体B.所 有 棱 长 均 为 的 四 面 体C.底 面 直 径 为,高 为 的 圆 柱 体D.底 面 直 径 为,高 为 的 圆 柱 体三、填 空 题:本 大 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,共 2 0 分.1 3.某 学 校 开 设 了 4 门 体 育 类 选 修 课 和 4 门 艺 术 类 选 修 课,学 生 需 从 这 8 门 课 中 选 修 2 门或 3 门 课,并 且 每 类 选 修 课 至 少 选 修 1 门,则 不 同 的 选 课 方 案 共 有 种(用 数 字作 答).1 4.在 正 四 棱 台 中,则 该 棱 台 的 体 积 为1 5.已 知 函 数 在 区 间 有 且 仅 有 3 个 零 点,则 的 取 值 范围 是1 6.已 知 双 曲 线 的 左、右 焦 点 分 别 为.点 在 上.点在 轴 上,则 的 离 心 率 为四、解 答 题:本 大 题 共 6 小 题,共 7 0 分.解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步骤.1 7.已 知 在 中,.(1)求;（2）设,求 边 上 的 高.1 8.如 图,在 正 四 棱 杜 中,.点 分 别 在 棱上,.(1)证 明:;（2）点 在 棱 上,当 二 面 角 为 时,求.1 9.已 知 函 数.(1)讨 论 的 単 调 性;（2）证 明:当 时,.2 0.设 等 差 数 列 的 公 差 为,且,令,记 分 别 为 数 列,的 前 项 和.(1)若,求 的 通 项 公 式;(2)若 为 等 差 数 列,且,求.2 1.甲 乙 两 人 投 篮,每 次 由 其 中 一 人 投 篮,规 则 如 下:若 命 中 则 此 人 继 续 投 篮,若 末 命 中 则换 为 对 方 投 篮.无 论 之 前 投 篮 情 况 如 何,甲 每 次 投 篮 的 命 中 率 均 为 0.6,乙 每 次 投 篮 的 命 中率 均 为 0.8,由 抽 签 决 定 第 一 次 投 篮 的 人 选,第 一 次 投 篮 的 人 是 甲,乙 的 概 率 各 为 0.5.(1)求 第 2 次 投 篮 的 人 是 乙 的 概 率;(2)求 第 次 投 篮 的 人 是 甲 的 概 率;(3)已 知:若 随 机 变 量 服 从 两 点 分 布,且,则,记 前 次(即 从 第 1 次 到 第 次 投 篮)中 甲 投 篮 的 次 数 为,求.2 2.在 直 角 坐 标 系 中,点 到 轴 的 距 离 等 于 点 到 点 的 距 离,记 动 点的 轨 迹 为.(1)求 的 方 程;(2)已 知 矩 形 有 三 个 顶 点 在 上,证 明:矩 形 的 周 长 大 于.参 考 答 案（非 官 方 答 案 仅 供 参 考）1、C2、A3、D4、D5、A6、B7、C8、B9、B D1 0、A C D1 1、A B C1 2、A B D1 3、6 41 4、1 5、2,3)1 6、