2022年好评简洁的实习证明(精选多篇).docx

2022年好评简洁的实习证明(精选多篇) 第一篇：评简洁的实习证明 实习证明 兹有*学校*同学于*年*月*日至*年*月*日在_ 公司_部门实习。期间，工作主动，成果突出。 该同学不断加强专业学问和理论学问的学习，工作中，严格要求自己，关切集体，较地完成了各项工作，现已结束。 特此证明。 实习单位 其次篇：费马点简洁证明 費馬點(fermat point) 一、前言 費馬(pierre de fermat,1601-1665)是一位律師和法國政府的公務員，他利用閒暇的時間探讨數學，他從未發表他的探讨發現，但是他幾乎與同時代的全部歐洲的大數學家保持通信。曾經，費馬是歐洲全部數學探讨進展之交換中心。有一天，他要回答一個收到的問題，要找出三角形裡最小點的位置，這個最小點是指這點到三個頂點的距離總和為最短。 在平面上找一個點，使此點到已知三角形三個頂點的距離和為最小，這個點就是所謂的費馬點(fermat point)，這個問題可以應用在，例如有三個城市，然後要蓋一個交通中心到這三個城市的距離最短這一類的問題。 二、找費馬點 在平面上一三角形abc，試找出內部一點p，使得pa?pb?pc為最小。首先，讓我們先找到p點的性質，再來探讨怎麼做出p點。 p點有什麼性質呢？它的位置是否有什麼特别意義呢？在中學裡，我們學過三角形的內心、外心、重心以及垂心，p點和這些心之間有關聯嗎？還是和有些線段長、角度大小有關係呢？ ?apb、?bpc和?cpa很接近，這三個角度有何關聯？ 【解法1】 1如右圖，以b點為中心，將?apb旋轉60?到?c"bp" 因為旋轉60?，且pb?p"b，所以?p"pb為一個正三角形?pb?p"p 因此，pa?pb?pc?p"c"?p"p?pc 由此可知當c"、p"、p、c四點共線時，pa?pb?pc?p"c"?p"p?pc為最小 2若c"?p"?p共線時，則 ?bp"p?60?c"p"b?apb?120 同理，若p"?p?c共線時，則?bpp"?60?bpc?120? 所以p點為滿足?apb?bpc?cpa?120?的點 。 但是，該用什麼方法找出p點呢？ a" 以?abc三邊為邊，分別向外作正三角形abc"、a"bc、ab"c 連接aa"、bb"、cc" aa"、bb"、cc"三線共點，設交點為p，即為所求 【證明1】 (在解法1曾提到若pa?pb?pc?p"c"?p"p?pc，即c"p"pc四點共線時，小值，所以p要在cc"上。) a" ?abb"?ac"c?1?2 則?dpb?dac"，得?3?4?60? 在pc"上取點p"，使得bp?bp"?bpp"為正三角形 則?abp?c"bp"，得ap?c"p" 所以pa?pb?pc?p"c"?p"p?pc?c"c 【證明2】 pa?pb?pc?c"c有最 所以?cpa"?60? a" ?apb?bpc?cpa?120?，又a"bpc四點共圓(?bpc?ba"c?180?) 故?apc?cpa"?180?，因此p在aa"上 同理可證p在bb"、cc"上， 故p為aa"、bb"、cc"三線交點 三、畫出費馬點 經過上面的討論，可以知道，在平面上?abc，想找出一點p，使pa?pb?pc為最小，方法為：分別以ab、bc為邊長做出正三角形?abc"及?a"bc，連接aa"、cc"，兩線交於一點p，p點即為費馬點。 运用上述方法须要留意到一點，?abc的每一個內角均小於120?，假如其中有一內角大於120?，那麼p點就是?abc最大內角的頂點。 第三篇：2022简洁的实习心得体会 2022简洁的实习心得体会 心得体会就是一种读书、实践后所写的感受字。读书心得同学习礼记相近;实践体会同阅历总结相类。 学习的方法每个人都有，并且每个人都须要仔细地去考虑和探讨它。心得体会这种学习方法对于一个人来说或许是优秀的，但没有被推广普及的必要。因为学习的方法因人而异，方法的奏效是它与这个人相适应的结果。方法，也是特性化的。借鉴他人的学习方法并不是不行以，但找寻适用于自己的学习方法才是最重要的。以下是由 光阴似箭，转瞬间，时间如白驹过隙般快速地从手中溜走。在这一个月的实习当中，我领悟到了许多的东西;同时对我的感受也很深;给我以后的学习打下了良的基础。 () 实习对我们每个人都是特别重要的，通过实践和我们学的理论结合，就变得简单懂了.实习虽然枯燥,而我却多学了一些东西。在实习中，老师告知我要想学这一样东西，必需具有较强的实际操作技能，因此要求我们要勤于动手，娴熟操作，切实驾驭实际操作技能。同时还要求勤于思索，擅长将学到的内容与实际结合，并不断归纳、总结，逐步培育触类旁通的实力。这样才能成为一位合格的人才，才能把这一样东西学。 这次实习，我学到了许多的学问,相识许多的挚友与老师,同时也参与了一些活动。从同学们的身上，我学到了乐于助人及充溢朝气;从老师的身上，我学到了兢兢业业，办事仔细;经过活动，我明白了自己应当要大胆、不要羞涩，要乐于参与活动等等。 总之，在这将近一个月里，我经验了很多，也学到了不少!最终，我要感谢老师和同学们，感谢他们对我的支持与帮助，是他们让我懂得了更多! 第四篇：对一道国外数学竞赛试题的简洁证明与命题的推广 对一道国外数学竞赛试题的简洁证明与命题的推广 深圳市蛇口中学王远征 (敬请期盼更 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页