2023年安徽中考数学模拟预测卷（含答案）.pdf

考前冲刺07安徽省2023年中考数学预测模拟卷数 学（安徽专用）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 0 小题，每小题4 分，满分4 0 分）1.下列各式正确的是（）A.-I-5|=5 B.-（-5）=-5 C.|-5|=-5 D.-（-5）=52.计算一64.（一机）2的结果是（）A.m6 B.-m8 C.m8 D.-m63.据2021年 11月 9 日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截 至 11月 8日，环绕器在轨运行473天，地球与火星的距离为384000000千米.数字384000000用科学记数法表示为（）A.38.4X107 B.384X 106 C.3.84X108 D.3.84X1094.有一个几何体如图所示，该几何体的俯视图为（）正面B.B.C.D.5 .某校抽取九年级两个班共8 0 名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图(满分 6 0 分，成绩为整数)，若成绩超过4 5 分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为6 .根据国家统计局调查显示，2 0 2 2 年我国全年出生人口 9 5 6 万人，出生率为6.7 7%。,9 5 6 0 0 0 0用科学记数法可以表示为()A 0.9 5 6 x l O7 B.9 5 6 x l O4C.9.5 6 x l 06 D.9 5.6 x l 057 .AA80三个顶点的坐标分别为A(2,4),8(6,0),C(0,0),以原点。为位似中心，把这个三角形缩小为原来的g,可以得到 A 3 O,则点A的坐标是()A.(1,2)B.(1,2)或(1,一 2)C.(2,1)或(-2,-1)D.(-2,-1)8.某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所.该实践基地某种蔬菜2 0 2 0年的年产量为6 0 千克,2 0 2 2 年的年产量为1 3 5 千克.设该种蔬菜年产量的平均增长率为x ,则符合题意的方程是()A.6 0(1+2 x)=1 3 5 B.6 0(l +x=1 3 5C.60（1+x2）=135 D.6 0+6 0（1 +X）+6 0（1 +X）2=1 3 59.如图，AB是 二，。的直径，弦COLAS于点E.若O E =C E =2,则B E的长为（）A.V 2 B.2 7 2-2 C.1D.21 0 .已知N A 5 C=N E 4 =9 0。，。是线段AB上的动点且AC，于点G,A B =A =4，则8G的最小值为（）A.2亚 B.2亚-1 C.2A/5-2 D.1A/10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分2 0分）1 1 .不等式3（%-1）%+1的解集为.1 2.在半径为3的圆中，圆心角1 5 0 所对的弧长是.1 3 .分解因式：2 a 2-8=.1 4.如图，8 c是 的 直 径，A是。外一点，连接A C交。于点E,连接4 B并延长交。0于点D 若N A=30,则N O O E的大小是 度.三、解 答 题(本 大 题 共9小 题，共9 0.0分。解 答 应 写 出 文 字 说 明，证明过程或演算步骤)1 5.(8 分)计 算：石-|-2|X (方严.1 6.(8分)如 图，在平面直角坐标系中，A A B C三个顶点的坐标分别为A G,1)、B(2,2)、C(3,5).(1)请画出A A B C关于y轴的对称图形A 1 B 1 C 1；(2)请画出a A B C关于点。成中心对称的图形A 2 B 2 Q.1 7.（8分）风电己成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2 是从图1 引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是5 5 ,沿H A方向水平前进4 3米到达山底G处，在山顶8处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端。（。、C、在同一直线上）的仰角是4 5 .已知叶片的长度为35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高8G为 1 0米，B G L H G,C H L A H,求塔杆C”的高.（参考数据：t a n 5 5 弋1.4,t a n 35 七0.7,s in 5 5 -0.8,s in 35 0.6）1 8.（1 0 分）如图，点B（4,a）是反比例函数丫 =?0 0）图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂线，垂足为A,C.反比例函数y =：（x0）的图象经过。B 的中点M,与4 B,B C 分别相交于点。，E.连接C E 并延长交x 轴于点/，连接8 F.（1）求k 的值：（2）求4 B D F 的面积.1 9.（1 0 分某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化.据调查:该种产品一月份的单件成本为6.6 元/件，且单件成本每月递增0.2 元/件；该种产品一月份的单件售价为5 元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价 y(元/件)与时间x(月)的二次函数图象如图所示.(1)求该产品在六月份的单件生产成本；(2)该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w 最大？(3)结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？(注：单件收益=单件售价-单件成本)20.(1 2 分)为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为150分)，并将成绩分组如下：第一组(75%90)、第二组(90 x 105)、第三组(105 x 120)、第四组(120 x 135)、第五组(135%150).并将成绩绘制成如图频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：学生数学考试成绩频数分布直方图 各组学生人数所占百分比(1)本次调查共随机抽取了 名学生，并将频数分布直方图补充完整；(2)该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上(含120分)学生有 名；(3)如果第一组(75 x 90)中只有一名是女生，第五组(135 x/22+22=a =2&，A 3 是。的直径，0B=0C=2叵,:.BE=OB-OE=20-2,故选：B.10.已知N A B C=N E 4 =90。，。是线段A B 匕的动点且A C，）于点G,AB AE=4，则 8 G 的最小值为（）C.2 7 5-2D.|V F o【分析】根据A C,石。，可得点G 在以A E 为直径的圆上运动，取 A E 的中点O,当点O,G,5 三点共线时，8 G 的最小，再由勾股定理求出0 8 的长，即可求解.【详解】解：,A C L E O,即 Z A G E =90,.点G 在以A E 为直径的圆上,取 A E 的中点0,当点0,G,8 三点共线时，8 G 的最小,:4 3 =A E =4，:.AO OG-2,V NE W =9 0,OB=y/AB2+AO2=2 7 5，:.BG=BO-OB=2y/5-2.即BG的最小值为2石-2.故选：C三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1 1 .不等式3（x-l）2 x+1的解集为.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解：去括号得3x 3N x+l,移项得3 x-x N l+3,合并同类项得2x2 4,解得故答案为：x2.1 2.在半径为3的圆中，圆心角1 50 所对的弧长是【解答】解:/=n2rr=1 5 0 n x 3 =5TC180 180 2故答案为：3 r.213.分解因式：2a2-8=.【分析】先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：2a2-8=2(A2-4),=2(a+2)(a-2).故答案为：2(a+2)(a-2).14.如图，BC是。的直径，A是。外一点，连接AC交。于点E,连接AB并延长交。于点。.若NA=3O,则/O O E的大小是 度.【分析】如图，连 接 BE,D C,构造直角三角形和圆内接四边形，利用圆周角定理推知N3EC=90,则由三角形外角性质知NA8E=60,进而得到NO8E=120；再由圆内接四边形的性质求得NC=60,贝 lNZ)O=2NECD.【解答】解：如图，连接5E,DC,是。的直径，工 NBEC=9Q,：.ZAEB=180-90=90,；NA=30,ZABE=90-ZA=60,；.NDBE=18Q-ZABE=120,V四边形EBDC是圆内接四边形，A ZECD+ZDBE=180,.*.ZECD=180-120=60,/.ZDOE=2ZECD=120.故答案是：120.三、解答题(本大题共9小题，共9 0.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1 5.(8 分)计 算：百-|-2|X G|)-2.【分析】先算乘方和开方，再化简绝对值算乘法，最后算加减.【解答】解：原式=3-2X 4=3-8=-5.1 6.(8分)如 图，在平面直角坐标系中，A 8C三个顶点的坐标分别为A(l,1)、8(2,2)、C(3,5).(1)请画出A B C关于y轴的对称图形A A i 81 c l;(2)请画出A B C关于点。成 中 心 对 称 的 图 形282c 2.X【分析】（1）利用轴对称变换的性质分别作出4,B,C 的对应点A1，B l,。即可;（2）利用中心对称变换的性质分别作出A,B,C 的对应点4 2,仍，C2即可.【解答】解：（1）如图，481。即为所求;（2）如图，42处。2即为所求.17.（8 分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1）,图2 是从图1引出的平面图.假设你站在A 处测得塔杆顶端C 的仰角是55 ,沿H A方向水平前进43米到达山底G 处，在山顶8 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端。（。、C、”在同一直线上）的仰角是45 .已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高8G为 10米，B G 1 H G,C H L A H,求塔杆C/7 的高.（参考数据：t a n 5 5 *1.4,t a n 35 七0.7,s i n 5 5 -0.8,s i n 35 0 弋0.6）【分析】作 8_LO H,知 G”=8 E、8G=10 米，设 A =x,则 8=G”=4 3+x,由CH=AHtanZCAH=tan55“知 C E=C H -/=tan55 x-1 0,根据 B E=D E 可得关于 x 的方程，解之可得.【解答】解：如图，作 8_L。/于点E,贝!|G H=BE、8G=EH=10 米，设 4=x 米，则 8E=GH=GA+AH=(43+x)米,在 RtZVlC/中，CH=AHtanZCAH=x*tan55 ,:.C E=C H -E”=x tan55-10,:NDBE=45 ,：.B E=D E=C E+D C,即 43+x=xtan55-10+35,解得：xs45,：.CH=xnan55=1.4X45=63,答：塔 杆 S的高为63米.18.（1 0 分）如图，点B（4,a）是反比例函数y=?（x 0）图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂线，垂足为A,C.反比例函数y=：（x0）的图象经过。B 的中点M,与4 B,B C 分别相交于点D,E.连接C E并延长交汇 轴于点F,连接B F.（1）求k的值；（2）求A B D F的面积.【分析】（回）由反比例函数回=m，求得点回（回 回），则点团（团,|）,贝帕=13x（=团；（0）回函的面积=能B的面积=%晒-%隧，即可求解；本题考查的是反比例函数的性质、反比例函数系数0的几何意义，面积的计算等知识，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.【解答】解：（团）将点团（胤0）代入反比例函数回=.点 日（团,团），V回 是E B的中点，二 团（畤），.将 团（团,乡代入反比例函数m=g得，0=E x 1=0；（回）连接a a,0,团分别是反比例函数目=,团=?图象上的点,_ 0团 团 阖 二G，回&B =团，0团 回 瞪1 =团 0 E 0 =团 瞪0-团A B SH =团一晟lil=团.团，.瓯的面积为E L （3.19.（10分某公司生产的一种季节性产品，其单件成本与售价随季节的变化而变化.据调查:该种产品一月份的单件成本为6.6元/件，且单件成本每月递增0.2元/件；该种产品一月份的单件售价为5元/件，六月份的单件售价最高可达到10元/件，单件售价y(元/件)与时间x(月)的二次函数图象如图所示.(4)求该产品在六月份的单件生产成本；(5)该公司在哪个月生产并销售该产品获得的单件收益w最大？(6)结合图象，求在全年生产与销售中一共有几个月产品的单件收益不亏损？(注：单件收益=单件售价-单件成本)【分析】由题意知：该种产品的单件成本n与月份x之间的关系满足：n=0.2 x+b,当x=l时，n=6.6,可得。=6.4.六月份的单件生产成本为：0.2*6 +6 4 =7.6 (元)4分(2)设单件售价y与月份x之间的函数关系式为：y=a(x-6)2+10,(3)=l 时，y=5,1.“(1 6)2 +10=5,解得：a=-.所以单件收益 w =-(x 6)2 +10 (0.2 x +6.4)=-x 2+x-g,配方得：y=-1(x-y)2+|当 X=5 或 6 时，W ma x =2.4 ,所以该企业在5月份或6月份生产并销售该产品获得的单件收益最大.(3)单件收益不亏损需满足：一 1(X-6)2+10N0.2X+6.4,1 ,由：(X 6)2 +10=0.2X+6.4,得(x 2)(x 9)=0,即x =2或x =9结合图象可知：当x =2,34,5,6,7,8,9时，w 0,即全年一共有8个月单件收益不亏损.2 0.(12分)为了解某次数学考试情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为1 5 0分)，并将成绩分组如下：第一组(7 5 x 9 0)、第二组(9 0 x 1 05)、第三组(1 05 x 1 2 0)、第四组(1 2 0 x 1 3 5)、第五组(1 3 5 x 1 5 0).并将成绩绘制成如图频数分布直方图和扇形统计图(不完整)，根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了 名学生，并将频数分布直方图补充完整；（2）该年级共有1500名考生，估计成绩120分以上（含120分）学生有 名；（3）如果第一组（75%90）中只有一名是女生，第五组（135 x 150）中只有一名是男生,现从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈答题感想，试求所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.【分析】（团）由第三组的学生人数除以所占百分比得出本次调查共随机抽取的学生人数，即可解决问题；（回）由该年级共有学生人数乘以成绩函团分以上（含函回分）学生所占的比例即可；（团）画树状图，共有aa种等可能的结果，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果有幽种，再由概率公式求解即可.本题考查的是用树状图法求概率以及统计表和扇形统计图等知识.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.【解答】解：（团）本次调查共随机抽取的学生人数为：西一斑1%=况（人），则第五组（团 团 团 0 033）的学生人数为：0 2-0-1 2-1 2 0-（33=团（人），故答案为：03,将频数分布直方图补充完整如下：学生数学考试成绩频数分布直方图t人数1 2-20-产 16-_ 1484（105120 135 150（团）该年级共有画00名考生，估计成绩03国分以上（含函回分）学生有：03 00、鬻=回回回（名）,故答案为：000；（日）第一组（02 0 ,连接 C D,若 A C=1,B C=3,求 C O 长.DDcA p 1 B C图1图2【分析】(1)由 SAS”证得ACPg/XBC。(SA S)可得A P=3。；连接P。，B Q,由旋转可得，CP=C。，ZPCe=60,可 得 是 等 边 三 角 形，根据P D L C Q,可知。尸是C。的垂直平分线，B C=B Q,证明ACPgZ8C0(S A S),得 4 尸=BQ,ZCBQ=ZCAP=90,BP A C=B C=B Q=A P=42,可得 C P=4小 十/二2,在 RtZXC。尸中，C D=C P=,P D=M C D=M，由NCB0=NCAP=9O,BC=B Q,可得NC8O=45=N B C Q,故 B D=C D=1,从而 PB=PD-B D=-1；(2)在 AC的上方作等腰直角A C E,使得NC4E=9(),A C=A E,连接8 E,由ACE是等腰直角三角形，A C=1,可 得 C E=&4 C=&,NACE=45,又N4C8=45,知N5CE=90,BE=V T 1 证明(S A S),即得 8E=C。=V T 1.【解答】(D 证明：A P=B Q,理由如下：在等边ABC 中，AC=BC,ZACB=60,由旋转可得，CP=CQ,NPCQ=60,:.NACB=NPCQ,：.NACB-NPCB=NPCQ-N P C B,即 ZACP=ZBCQ,:A A C P冬2BCQ(SAS),：.AP=BQ；解：连接P。，B Q,如图：由旋转可得，CP=CQ,NPC0=6O,.CP。是等边三角形.：PDLCQ,：.CD=DQ.DP是 的 垂 直 平 分 线，：.BC=BQ.在等边A3C 中，AC=BC,ZACB=60,:.NACB=NPCQ.：.NACB-NPCB=NPCQ-N P C B,即 NACP=NBCQ.：CP=CQ,:.ACPWABCQ(SAS).：.AP=BQ,ZCBQ=ZCAP=90.：.A C=B C=B Q=A P=2.4P=90,CP=7AP2+AC2=2-在 Rt2CQP 中，NCPD=90-ZPCQ=3(),：.C D C P=l,P D=M C D=M.：ZCBQ=ZCAP=90,BC=BQ,：.ZBCQ=45.VZCDB=90,：.ZCBD=45=NBCQ.：.BD=CD=1.：.PB=PD-B D=M -1；(2)解：将边A 3 绕点4 顺时针旋转9 0 得到线段A，则NC4E=90,A C=A E,连接 8 E,如图:：.C E=4 2 A C=4 2,NACE=45.V ZACB=45,；.NBCE=9(.在 RtABCE 中，B =7B C2-K：E2=V 32+(V 2)2=E-VZBAZ)=ZCAE=90,A ZBAD+ZDAE=ZCAE+ZDAE.即 NA4E=NAC,：AB=AD,AE=AC,/.AB；AADC(SAS).：.BE=CD.*.C D=A/T 1 .22.(12分)如 图，在矩形ABCD中，点E为对角线的交点，BF 1 A E,垂足为点F,且BF的延长线交4。于点M.(1)求证：AB2=AM AD；(2)如果BD=16,BM=1 2,求4B的长度.AMD/【分析】（团）根据矩形的性质得出呢=邈，0000=0000=0 0 ,求出团团胴=电邈团，根据相似三角形的判定得出函回7 0 3 3,根据相似三角形的性质得出黑=黑即可；（ad 团 团（团）根据矩形的性质得出团团=0 0,根据相似三角形的性质得出霭=求出靠=3设aa=配,则团团=0 3,求出0 3,再求出团即可.本题考查了矩形的性质和相似三角形的性质和判定，能熟记矩形的性质和求出EEEls 回00是解此题的关键.【答案】（团）证明一四边形诙团是矩形，00=00,0000=酿例固=00,团 团 团 团+团 团 团 团=团 团 ,V 盟1函,0000=0 0,0000+0000=00,团 团 团 团=0团 团 团，团函一团 团 团，00=00,/.郦P=团 团,回 团；（团）解：四边形函函是矩形,00=00,团 酿000,遨 励 用,的 00 0设回回=回回，则 瓯=03,03=丽=J(EE)0+(猊)曰 =团 团,解得：回=胃，即脆=00=5.23.已知四边形ZBCD,AB/CD,AC,B。相交于点P,且乙4PB=90。，嚣设AB=c,BC=a,AD=b.(1)如图 1,当N4BD=45。时，C=2。时，a=；b=；如图2,当乙4BD=30。时，c=4时，a=；b=；(2)观察(1)中的计算结果，利用图3证明a2,b2,。2三者关系.如图4,在平行四边形4BCD中，点E,F,G 分别是4D,B C,CD 的中点，BE 1 EG,AD=2底,AB=C，求力F 的长.【分析】(1)由等腰直角三角形的性质得到4P=BP=殍 4B，根据直角三角形的性质求出PC=PD=1,再由勾股定理得到结果；证明P A B,由相似三角形的性质得出 北=界=:，求出PD和PC的长，由勾股定理可得出答案；r A r D N(2)设PD=m,PC=n,则PB=2m,PA=2n.根据勾股定理得出a。？=P D2+p A2=m2+(2n)2=m2 4-4n2,BC2=PC2+PB2=n2+4m2=a2,类比(1)即可证得结论;(3)连接AC交EF于设BE与4尸的交点为P,由点E、G分别是AD,CD的中点，得到EG是 4CC的中位线于是证出BE 1 A C,由四边形ABCD是平行四边形，得到ADB C,根据E,F分别是AD,BC的中点，得到4E=B尸=CF=；A C,证出四边形ABFE是平行四边形，证得EH=F H,由(2)的结论得即可得到结果.本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等知识，注意类比思想在本题中的应用.【解析】解：APB=9 0 ./.ABD=4 5 ,AP=BP=詈 4 B =2.-CD/AB,g=Z,CDP=乙 ABD=4 5 ,PD=1,PC=PD=1,a=BC=V CP2+BP2=V l2+22=底,b=AD=V AP2+DP2=屋,故答案为：TSi，石；v CD/AB,P C D f PAB,.PC _ P D _ 1,PA PB 2在R ta a B P中，4 8 =4,/.ABD=3 0 ,AP=AB-2,PB=2/3,PC=1,PD=C，a=BC=V CP2+PB2=J#+(2/3)2 =b=AD=V AP2+DP2J 2 2 +(/3)2 =C，故答案为：/1 3,V-7;(2)4 a2+4b2=5 c2.证明：设P D =m,PC=n,贝l P B =2 m,PA=2n.根据勾股定理得：AD2=PD2+PA2=m2+(2 n)2=m2+4 n2,同理B O?=pc2 4-PB2=n2+4 7 n2 =a2,a2+b2=n2+4 7 n2 +7 n2+4 n2)=5(m2+n2),又A/=PA2+PB2=(2 n)2+(2 m)2=4 m2+4 n2=c2,1,4 a 2 +4 b 2 =5 c 2；(3)如图，连接4 C,E F交于H,A C与B E交于点Q,设B E与/F的交点为P,A E DB F C .点E、G分别是4。，CD的中点，EG是 4DC的中位线，EG/AC,v BE 1 EG,BE 1 AC,四边形ABC。是平行四边形，AD/BC,AD=BC=/.EAH=乙FCH,-E,F分别是4D,BC的中点，-.AE=AD,BF=,(：,AE=BF=CF=AD=V 5,：AE/BF,.四 边 形 4BFE是平行四边形，EF=AB=6,AP=PF,在4EH和CFH中，乙4HE=4FHC乙EAH=乙FCH,AE=CF；.4E”三 CFH(44S),EH=FH,E Q,4H分别是A/1FE的中线，由(2)的结论得：4AP2+4EH2=5AE2,A 44P2+4 x(?产=5 x(共/，-.AP=-f2,AF=2AP=37.