2022年广西百色市中考数学试卷.pdf

2022年 广 西 百 色 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的）1.（3 分）（2022百 色）-2023的 绝 对 值 等 于（）A.-2023 B.2023 C.2023 D.202232.（3 分）（2022百 色）g的 倒 数 是（）5 3 3 5A.-B.-C.一 1 D.一 23 5 5 33.（3 分）（2022百 色）篮 球 裁 判 员 通 常 用 抛 掷 硬 币 的 方 式 来 确 定 哪 一 方 先 选 场 地，那 么 抛 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 一 次，正 面 朝 上 的 概 率 是（）1 1 1A.1 B.C.-D.一 2 4 64.（3 分）（2022百 色）方 程 3x=2x+7的 解 是（）A.x=4 B.x=-4 C.x=7 D.x=-75.（3 分）（2022百 色）下 列 几 何 体 中，主 视 图 为 矩 形 的 是（）主 视 图 A b。的 面 积 比 是（）A.1：3 B.1：6 C.1：9 D.3：17.（3 分）（2022百 色）某 班 一 合 作 学 习 小 组 有 5 人,某 次 数 学 测 试 成 绩 数 据 分 别 为 65、78、86、91、85,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.78 B.85 C.86 D.918.（3 分）（2022百 色）下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）9.（3 分）（2022百 色）如 图，是 求 作 线 段 A B 中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）,工/E、:A*-1 D刈 A.NB=45 B.AE=EB C.A C=B C D.AB L C D10.（3 分）（2022百 色）如 图，在 ABC中，点 4（3,1）,B（1,2）,将 ABC向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位，则 点 8 的 对 应 点 夕 的 坐 标 为（）11.（3 分）（2022百 色）如 图，是 利 用 割 补 法 求 图 形 面 积 的 示 意 图，下 列 公 式 中 与 之 相 对 应 的 是（)A.(a+b)2a1+2ab+b2C.(4+%)(a-b)c-b1B.(a-b)2=。2-2ab+b1D.(ab)2a2b212.（3 分）（2022百 色）活 动 探 究：我 们 知 道，已 知 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等.如 已 知 ABC中，乙 4=30,4c=3,N A 所 对 的 边 为 旧，满 足 已 知 条 件 的 三 角 形 有 两 个（我 们 发 现 其 中 如 图 的 ABC是 一 个 直 角 三 角 形），则 满 足 已 知 条 件 的 三 角 形 的 第 三 边 长 为（）C.2 g 或 次 D.2 6 或 2百 一 3二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）（2022百 色）负 数 的 概 念 最 早 出 现 在 中 国 古 代 著 名 的 数 学 专 著 九 章 算 术 中,负 数 与 对 应 的 正 数“数 量 相 等，意 义 相 反”，如 果 向 东 走 5 米，记 作+5米，那 么 向 西 走 5米，可 记 作 米.14.（3 分）（2022百 色）因 式 分 解：a x+a y=.15.（3 分）（2022百 色）如 图 摆 放 一 副 三 角 板，直 角 顶 点 重 合，直 角 边 所 在 直 线 分 别 重 合，那 么/B A C 的 大 小 为.16.（3 分）（2022百 色）数 学 兴 趣 小 组 通 过 测 量 旗 杆 的 影 长 来 求 旗 杆 的 高 度，他 们 在 某 一 时 刻 测 得 高 为 2 米 的 标 杆 影 长 为 1.2米，此 时 旗 杆 影 长 为 7.2米，则 旗 杆 的 高 度 为米.17.（3 分）（2022百 色）小 韦 同 学 周 末 的 红 色 之 旅，坐 爸 爸 的 车 去 百 色 起 义 纪 念 馆，从 家 里 行 驶 7 千 米 后，进 入 高 速 公 路，在 高 速 公 路 上 保 持 匀 速 行 驶，小 韦 记 录 高 速 公 路 上 行 驶 的 时 间（f）和 路 程（s）数 据 如 表，按 照 这 个 速 度 行 驶 了 2 小 时 进 入 高 速 路 出 口 匝 道,再 行 驶 5 千 米 到 达 纪 念 馆，则 小 韦 家 到 纪 念 馆 的 路 程 是 千 米.f（小 时）0.2 0.6 0.8S（千 米）20 60 8018.（3 分）（2022百 色）学 校 为 落 实 立 德 树 人，发 展 素 质 教 育，加 强 美 育，需 要 招 聘 两 位 艺 术 老 师，从 学 历、笔 试、上 课 和 现 场 答 辩 四 个 项 目 进 行 测 试，以 最 终 得 分 择 优 录 取.甲、乙、丙 三 位 应 聘 者 的 测 试 成 绩（10分 制）如 表 所 记，如 果 四 项 得 分 按 照“1：1：1：1”比 例 确 定 每 人 的 最 终 得 分，丙 得 分 最 高，甲 与 乙 得 分 相 同，分 不 出 谁 将 被 淘 汰；鉴 于 教 师 行 业 应 在“上 课”项 目 上 权 重 大 一 些（其 他 项 目 比 例 相 同），为 此 设 计 了 新 的 计 分 比 例，你 认 为 三 位 应 聘 者 中（填：甲、乙 或 丙）将 被 淘 汰.应 聘 者 成 绩 项 目 甲 乙 丙 学 历 9 8 9笔 试 8 7 9上 课 7 8 8现 场 答 辩 8 9 8三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6分，19.（6 分）（2022百 色）计 算：32+（-2：20.（6 分）（2022百 色）解 不 等 式 2r+3N21.（6 分）（2022百 色）已 知：点 A（1,解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）0-17.-5,并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.3）是 反 比 例 函 数）=（AW0）的 图 象 与 直 线”=mx（m#0）的 一 个 交 点.（1）求 左、机 的 值；（2）在 第 一 象 限 内，当 时，请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.22.（8 分）（2022百 色）校 园 内 有 一 块 四 边 形 的 草 坪 造 型，课 外 活 动 小 组 实 地 测 量，并 记 录 数 据，根 据 造 型 画 如 图 的 四 边 形 ABC。，其 中 4B=C=2米，A O=8 C=3 米，N B=30.（I）求 证：ABC四 CD4；（2）求 草 坪 造 型 的 面 积.23.（8 分）（2022百 色）学 校 举 行“爱 我 中 华，朗 诵 经 典”班 级 朗 诵 比 赛，黄 老 师 收 集 了 所 有 参 赛 班 级 的 成 绩 后，把 成 绩 x（满 分 100分）分 成 四 个 等 级（A：90WxW100,B：8 0 9 0,C：70080,D：6 0 7 0）进 行 统 计，并 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.根 据 信 息 作 答：（1）参 赛 班 级 总 数 有 个；m=；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）统 计 发 现。等 级 中 七 年 级、八 年 级 各 有 两 个 班，为 了 提 高。等 级 班 级 的 朗 诵 水 平，语 文 组 老 师 计 划 从。等 级 班 级 中 任 选 两 个 班 进 行 首 轮 培 训，求 选 中 两 个 班 恰 好 是 同 一 个 年 级 的 概 率（用 画 树 状 图 或 列 表 法 把 所 有 可 能 结 果 表 示 出 来）.24.(10分)(2022百 色)金 鹰 酒 店 有 140间 客 房 需 安 装 空 调，承 包 给 甲、乙 两 个 工 程 队 合 作 安 装，每 间 客 房 都 安 装 同 一 品 牌 同 样 规 格 的 一 台 空 调，己 知 甲 工 程 队 每 天 比 乙 工 程 队 多 安 装 5 台，甲 工 程 队 的 安 装 任 务 有 80台，两 队 同 时 安 装.问：(1)甲、乙 两 个 工 程 队 每 天 各 安 装 多 少 台 空 调，才 能 同 时 完 成 任 务？(2)金 鹰 酒 店 响 应“绿 色 环 保”要 求，空 调 的 最 低 温 度 设 定 不 低 于 26,每 台 空 调 每 小 时 耗 电 1.5度；据 预 估，每 天 至 少 有 100间 客 房 有 旅 客 住 宿，旅 客 住 宿 时 平 均 每 天 开 空 调 约 8 小 时.若 电 费 0.8元/度，请 你 估 计 该 酒 店 每 天 所 有 客 房 空 调 所 用 电 费 W(单 位：元)的 范 围？25.(10分)(2022百 色)如 图，A B 为。的 直 径，C 是。上 一 点，过 点 C 的 直 线 交 48的 延 长 线 于 点 M,作 垂 足 为),已 知 A C 平 分 NM4O.(1)求 证：M C 是。的 切 线；(2)若 A 8=B M=4,求 tan/MAC 的 值.26.(12分)(2022百 色)已 知 抛 物 线 经 过 A(-1,0)、B(0,3)、C(3,0)三 点，。为 坐 标 原 点，抛 物 线 交 正 方 形 O B D C 的 边 B D 于 点 E,点 M 为 射 线 B D 上 一 动 点、,连 接 OM,交 8 c 于 点 F.(1)求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)求 证：N B O F=N B D F；(3)是 否 存 在 点 M,使 尸 为 等 腰 三 角 形？若 不 存 在，请 说 明 理 由；若 存 在，求 ME的 长.2022年 广 西 百 色 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 符 合 要 求 的）1.（3 分）（2022百 色）-2023的 绝 对 值 等 于（）A.-2023 B.2023 C.2023 D.2022【分 析】利 用 绝 对 值 的 意 义 求 解.【解 答】解：因 为 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数；所 以，-2023的 绝 对 值 等 于 2023.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 绝 对 值 的 含 义.即：正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身，负 数 的 绝 对 值 是 它 的 相 反 数.2.（3 分）（2022百 色）|的 倒 数 是（）5 3 3 5A.-B C.-p D.3 5 5 3【分 析】倒 数：乘 积 是 1的 两 数 互 为 倒 数.3 5【解 答】解：二 的 倒 数 是 f5 3故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 倒 数，掌 握 倒 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.3.（3 分）（2022百 色）篮 球 裁 判 员 通 常 用 抛 掷 硬 币 的 方 式 来 确 定 哪 一 方 先 选 场 地，那 么 抛 掷 一 枚 均 匀 的 硬 币 一 次，正 面 朝 上 的 概 率 是（）1 1 1A.1 B.-C.-D.2 4 6【分 析】根 据 概 率 的 计 算 公 式 直 接 计 算 即 可.一 般 地，如 果 在 一 次 试 验 中，有 种 可 能 的 结 果，并 且 它 们 发 生 的 可 能 性 都 相 等，事 件 A 包 含 其 中 的 机 种 结 果，那 么 事 件 A 发 生 的 概 率 为 P（A）共【解 答】解：抛 硬 币 有 两 种 结 果：正 面 向 上、反 面 向 上，则 正 面 向 上 的 概 率 为 今 故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 用 列 举 法 求 概 率，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 概 率 公 式，必 然 事 件 的 概 率 为 1,不 可 能 事 件 的 概 率 为 0，如 果 A 为 随 机 事 件，那 么 0（尸（A）1.4.（3 分）（2022百 色）方 程 3x=2r+7的 解 是（）A.x4 B.X-4 C.x7 D.x-7【分 析】方 程 移 项 合 并，即 可 求 出 解.【解 答】解：移 项 得：3x-2x=l,合 并 同 类 项 得：x=7.故 选：C.【点 评】此 题 考 查 了 解 一 元 一 次 方 程，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.5.（3 分）（2022百 色）下 列 几 何 体 中，主 视 图 为 矩 形 的 是（）【分 析】找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中.【解 答】解：A.主 视 图 为 有 一 条 公 共 边 的 两 个 三 角 形，故 本 选 项 不 合 题 意；B.主 视 图 为 等 腰 三 角 形，故 本 选 项 不 合 题 意；C.主 视 图 为 矩 形，故 本 选 项 符 合 题 意；D.主 视 图 为 等 腰 梯 形，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识.主 视 图 是 指 从 物 体 的 正 面 看 物 体 所 得 到 的 图 形.6.（3分）（2022百 色）已 知 ABC与 ABC是 位 似 图 形，位 似 比 是 1：3,则 48。与 44 8,。的 面 积 比 是（）A.1：3 B.1：6 C.1：9 D.3：1【分 析】利 用 为 位 似 的 性 质 得 到 A A B C与 A B C相 似 比 是 1：3,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解.【解 答】解：.ABC与 ABC是 位 似 图 形，位 似 比 是 1：3,.ABC与 4 E C 相 似 比 是 1：3,.ABC与 A B C的 面 积 比 是 1：9.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 位 似 变 换：位 似 图 形 必 须 是 相 似 形；对 应 点 的 连 线 都 经 过 同 一 点；位 似 比 等 于 相 似 比.也 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质.7.（3 分）（2022百 色）某 班 一 合 作 学 习 小 组 有 5 人，某 次 数 学 测 试 成 绩 数 据 分 别 为 65、78、86、91、8 5,则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.78 B.85 C.86 D.91【分 析】将 这 组 数 据 重 新 排 列，再 由 中 位 数 的 定 义 求 解 即 可.【解 答】解：将 这 组 数 据 重 新 排 列 为 65、78、85、86、91,所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 为 85,故 选：B.【点 评】本 题 主 要 考 查 中 位 数，将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.8.（3 分）（2022百 色）下 列 图 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 是（）【分 析】根 据 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A.是 中 心 对 称 图 形，不 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意;B.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.不 是 中 心 对 称 图 形，是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D.既 是 中 心 对 称 图 形，也 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.【点 评】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合，中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 自 身 重 合.9.（3 分）（2022百 色）如 图，是 求 作 线 段 A 8 中 点 的 作 图 痕 迹，则 下 列 结 论 不 一 定 成 立 的 是（）,X、/E、:A 4-1 D刈 A.ZB=45 B.AE=EB C.A C=B C D.A B L C D【分 析】利 用 基 本 作 图 得 到 C D 垂 直 平 分 A B,然 后 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 对 各 选 项 进 行 判 断.【解 答】解：由 作 图 痕 迹 得 垂 直 平 分 A8,AE=BE,AC=BC,AB LCD.所 以 A 选 项 不 一 定 成 立，B、C、。选 项 成 立.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图 是 解 决 问 题 的 关 键.也 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质.10.（3 分）（2022百 色）如 图，在 ABC中，点 A（3,1）,B（1,2）,将 ABC向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位，则 点 B 的 对 应 点 8,的 坐 标 为（)y 八 A.（3,1）B.（3,3）C.（-1,1）D.（-1,3）分 析 根 据 平 移 与 图 形 的 变 化 规 律 进 行 计 算 即 可.【解 答】解：根 据 平 移 与 图 形 变 化 的 规 律 可 知，将 A A B C 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位，其 图 形 上 的 对 应 点 B 的 横 坐 标 减 少 2,纵 坐 标 增 加 1,由 于 点 8（1,2）,所 以 平 移 后 的 对 应 点 8,的 坐 标 为（-1,3）,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化，掌 握 平 移 前 后 对 应 点 坐 标 的 变 化 规 律 是 正 确 判 断 的 关 键.11.（3 分）（2022百 色）如 图，是 利 用 割 补 法 求 图 形 面 积 的 示 意 图，下 列 公 式 中 与 之 相 对 应 的 是（）C.(a+b)(a-Z?)c-b2B.C a-b)2=-2ah+b2D.(ab)2=a2b2【分 析】左 边 大 正 方 形 的 边 长 为（a+b）,面 积 为 Q+6）2,由 边 长 为 a 的 正 方 形，2 个 长 为“宽 为 人 的 长 方 形，边 长 为 b 的 正 方 形 组 成，根 据 面 积 相 等 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：根 据 题 意，大 正 方 形 的 边 长 为 a+h,面 积 为（+%）2,由 边 长 为。的 正 方 形，2 个 长 为。宽 为 S 的 长 方 形，边 长 为 匕 的 正 方 形 组 成，所 以（a+b）2a1+2ab+b2.故 选：A.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 完 全 平 方 公 式 的 几 何 背 景，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 几 何 背 景 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.12.（3 分）（2022百 色）活 动 探 究：我 们 知 道，已 知 两 边 和 其 中 一 边 的 对 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 不 一 定 全 等.如 已 知 ABC中，/A=30,AC=3,N A 所 对 的 边 为 百，满 足 已 知 条 件 的 三 角 形 有 两 个（我 们 发 现 其 中 如 图 的 A8C是 一 个 直 角 三 角 形），则 满 足 已 知 条 件 的 三 角 形 的 第 三 边 长 为（）A.2V3 B.2V3-3 C.2国 或 百 D.2遍 或 2百 一 3【分 析】根 据 题 意 知，C D=C B,作 于，再 利 用 含 30角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 C”，A H 的 长，再 利 用 勾 股 定 理 求 出 B”，从 而 得 出 答 案.【解 答】解：如 图，C D=C B,作 CH_L48于 H,；/A=30,CH=jAC=I，AH=W C H=1/3,在 RtAC B H 中，由 勾 股 定 理 得 BH=y/BC2-C H2=小 3-*=等：.AB=AH+BH=竽+*=2板，A D=A H-D H=岁 一 堂=百，故 选：C.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理，含 30角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，理 解 题 意,求 出 的 长 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分）13.（3 分）（2022百 色）负 数 的 概 念 最 早 出 现 在 中 国 古 代 著 名 的 数 学 专 著 九 章 算 术 中，负 数 与 对 应 的 正 数“数 量 相 等，意 义 相 反”，如 果 向 东 走 5 米，记 作+5米，那 么 向 西 走 5米，可 记 作 7 米.【分 析】利 用 正 负 数 可 以 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量.【解 答】解：因 为 向 东 和 向 西 是 具 有 相 反 的 意 义，向 东 记 作 正 数，则 向 西 就 记 作 负 数.故 正 确 答 案 为：-5.【点 评】本 题 考 查 正 负 数 的 意 义，即：正 负 数 可 以 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量.14.（3 分）（2022百 色）因 式 分 解：ax+v=a（x+v）.【分 析】直 接 提 取 公 因 式”，进 而 分 解 因 式 即 可.【解 答】解：ax+ay=a（x+y）.故 答 案 为：a（x+y）.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法，正 确 找 出 公 因 式 是 解 题 关 键.15.（3 分）（2022百 色）如 图 摆 放 一 副 三 角 板，直 角 顶 点 重 合，直 角 边 所 在 直 线 分 别 重 合,那 么/B A C 的 大 小 为 135.【分 析】根 据 三 角 形 外 角 定 理 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：根 据 题 意 可 得，NBAC=90+45=135.故 答 案 为：135.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 角 的 计 算，熟 练 掌 握 角 的 计 算 方 法 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.16.（3 分）（2022百 色）数 学 兴 趣 小 组 通 过 测 量 旗 杆 的 影 长 来 求 旗 杆 的 高 度，他 们 在 某 一 时 刻 测 得 高 为 2 米 的 标 杆 影 长 为 1.2米，此 时 旗 杆 影 长 为 7.2米，则 旗 杆 的 高 度 为 12米.【分 析】设 旗 杆 的 高 度 为 x 米，根 据“在 同 一 时 刻 物 高 与 影 长 的 比 相 等”列 方 程 即 可 解 得 答 案.【解 答】解：设 旗 杆 的 高 度 为 X 米，X 2根 据 题 意 得：7.2 1.2解 得 x=i2,旗 杆 的 高 度 为 12米，故 答 案 为：12.【点 评】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用：利 用 影 长 测 量 物 体 的 高 度，通 常 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 相 似 三 角 形 的 对 应 边 的 比 相 等 和“在 同 一 时 刻 物 高 与 影 长 的 比 相 等”的 原 理 解 决.17.（3 分）（2022百 色）小 韦 同 学 周 末 的 红 色 之 旅，坐 爸 爸 的 车 去 百 色 起 义 纪 念 馆，从 家 里 行 驶 7 千 米 后，进 入 高 速 公 路，在 高 速 公 路 上 保 持 匀 速 行 驶，小 韦 记 录 高 速 公 路 上 行 驶 的 时 间 C）和 路 程（s）数 据 如 表，按 照 这 个 速 度 行 驶 了 2 小 时 进 入 高 速 路 出 口 匝 道,再 行 驶 5 千 米 到 达 纪 念 馆，则 小 韦 家 到 纪 念 馆 的 路 程 是 2 1 2 千 米.t（小 时）0.2 0.6 0.8S（千 米）20 60 80【分 析】可 设 小 韦 家 到 纪 念 馆 的 路 程 是 x 千 米，根 据 高 速 路 行 驶 速 度 不 变 的 等 量 关 系 列 出 方 程 计 算 即 可 求 解.【解 答】解：设 小 韦 家 到 纪 念 馆 的 路 程 是 x 千 米，依 题 意 有：X-7-5-=2,20+0.2解 得 x=212.故 小 韦 家 到 纪 念 馆 的 路 程 是 212千 米.故 答 案 为：212.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用，关 键 是 正 确 理 解 题 意，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系，列 出 方 程.18.（3 分）（2022百 色）学 校 为 落 实 立 德 树 人，发 展 素 质 教 育，加 强 美 育，需 要 招 聘 两 位 艺 术 老 师，从 学 历、笔 试、上 课 和 现 场 答 辩 四 个 项 目 进 行 测 试，以 最 终 得 分 择 优 录 取.甲、乙、丙 三 位 应 聘 者 的 测 试 成 绩（10分 制）如 表 所 记，如 果 四 项 得 分 按 照“1：1：1：1”比 例 确 定 每 人 的 最 终 得 分，丙 得 分 最 高，甲 与 乙 得 分 相 同，分 不 出 谁 将 被 淘 汰；鉴 于 教 师 行 业 应 在“上 课”项 目 上 权 重 大 一 些（其 他 项 目 比 例 相 同），为 此 设 计 了 新 的 计 分 比 例，你 认 为 三 位 应 聘 者 中 甲（填：甲、乙 或 丙）将 被 淘 汰.应 聘 者 成 绩 项 目 甲 乙 丙 学 历 9 8 9笔 试 8 7 9上 课 7 8 8现 场 答 辩 8 9 8【分 析】根 据 加 权 平 均 数 的 概 念 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：.如 果 四 项 得 分 按 照“1:1:1:1”比 例 确 定 每 人 的 最 终 得 分，丙 得 分 最 高，甲 与 乙 得 分 相 同，乙、丙 的“上 课”成 绩 大 于 甲 的“上 课”成 绩，.“上 课”项 目 上 权 重 大 一 些（其 他 项 目 比 例 相 同），则 丙 得 分 最 高，甲 得 分 最 低，.三 位 应 聘 者 中 甲 将 被 淘 汰.故 答 案 为：甲.【点 评】本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，共 6 6分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）19.（6 分）（2022百 色）计 算：32+（-2）-17.【分 析】首 先 计 算 乘 方、零 指 数 幕，然 后 从 左 向 右 依 次 计 算，求 出 算 式 的 值 即 可.【解 答】解：32+（-2）-17=9+1-17=-7.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 乘 方 的 运 算 方 法，以 及 零 指 数 幕 的 运 算，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：J=1（aWO）.20.（6 分）（2022百 色）解 不 等 式 2x+32-5,并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.【分 析】利 用 不 等 式 的 性 质 即 可 求 解.【解 答】解：移 项 得：2x2-5-3,合 并 同 类 项 得：2xN-8,两 边 同 时 除 以 2 得：X 2-4,解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：_I_ I_ X _ I _I_ I _ I _ I _ L,6=5=3=2=4 0 1 1【点 评】本 题 考 查 了 解 不 等 式 的 能 力，解 答 这 类 题 学 生 往 往 在 解 题 时 不 注 意 移 项 要 改 变 符 号 这 一 点 而 出 错.解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质，在 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变；在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变；在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变.21.(6分)(2022百 色)已 知：点 A(1,3)是 反 比 例 函 数 yi=1(&W0)的 图 象 与 直 线”im(?W0)的 一 个 交 点.(1)求 晨 的 值；(2)在 第 一 象 限 内，当 然 yi时，请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.【分 析】(1)把 A(1,3)代 入 解 析 式，即 可 求 出 答 案；(2)根 据 图 象 和 交 点 坐 标 即 可 求 出 答 案.【解 答】解：(1)把 A(1,3)代 入/=右(廿。)得：3=p：.k=3,把 4(1,3)代 入(mWO)得：3m,(2)由 图 象 可 知：交 于 点(1,3)和(-1,-3),在 第 一 象 限 内，当 时，x 的 取 值 范 围 是 xl.【点 评】本 题 主 要 考 查 对 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题，用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数，能 用 待 定 系 数 法 求 出 函 数 的 解 析 式 和 会 观 察 图 象 是 解 此 题 的 关 键.22.（8 分）（2022百 色）校 园 内 有 一 块 四 边 形 的 草 坪 造 型，课 外 活 动 小 组 实 地 测 量，并 记 录 数 据，根 据 造 型 画 如 图 的 四 边 形 ABCZ）,其 中 A 8=C D=2米，AZ）=B C=3米，N B=30.（1）求 证：ABC丝 ZXCD4；（2）求 草 坪 造 型 的 面 积.【分 析】（1）利 用 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法，结 合 三 边 关 系 得 出 答 案；（2）直 接 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 以 及 直 角 三 角 形 中 3 0度 所 对 边 与 斜 边 的 关 系 的 得 出 对 应 边 长，进 而 得 出 答 案.【解 答】（1）证 明：在 ABC和 C D 4中，AB=DC：AC=AC,BC=DA：.(555)；（2）解：过 点 A 作 A E LB C于 点 E,.A2=2 米，ZB=30,；.AE=1 米，.,.S BC=1 X 3 X 1=1（平 方 米），则 SACQA=2（平 方 米），.草 坪 造 型 的 面 积 为：2 x=3（平 方 米）.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 应 用，正 确 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 关 键.23.（8 分）（2022百 色）学 校 举 行“爱 我 中 华，朗 诵 经 典”班 级 朗 诵 比 赛，黄 老 师 收 集 了所 有 参 赛 班 级 的 成 绩 后，把 成 绩 x（满 分 100分）分 成 四 个 等 级（A：90 xW100,B：80WxV90,C：70WxV80,D：60Wx70）进 行 统 计，并 绘 制 成 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图.根 据 信 息 作 答:（1）参 赛 班 级 总 数 有 40 个:m=30（2）补 全 条 形 统 计 图;（3）统 计 发 现。等 级 中 七 年 级、八 年 级 各 有 两 个 班，为 了 提 高。等 级 班 级 的 朗 诵 水 平,语 文 组 老 师 计 划 从 D 等 级 班 级 中 任 选 两 个 班 进 行 首 轮 培 训，求 选 中 两 个 班 恰 好 是 同 一 个 年 级 的 概 率（用 画 树 状 图 或 列 表 法 把 所 有 可 能 结 果 表 示 出 来）.确 定 m 的 值:“C 等 级”所 占 的 百 分 比,（2）求 出“C 等 级”人 数 即 可 补 全 条 形 统 计 图;（3）用 列 表 法 表 示 所 有 可 能 出 现 的 结 果，再 根 据 概 率 的 定 义 进 行 计 算 即 可.【解 答】解：（1）从 两 个 统 计 图 中 可 知，成 绩 在“A 等 级”的 有 8 人，占 调 查 人 数 的 20%,由 频 率=答 得,调 查 人 数 为：8+20%=40（人）,成 绩 在“C 等 级”的 学 生 人 数 为：40-8-16-4=12（人）,成 绩 在“C 等 级”所 占 的 百 分 比 为：12+40=30%,即，”=30,故 答 案 为：40,30；（2）补 全 条 形 统 计 图 如 下:班 数 4(3)从。等 级 的 七 年 级 2 个 班，八 年 级 2 个 班 中，随 机 抽 取 2 个 班，所 有 可 能 出 现 的 结 果 情 况 如 下:班 七 年 级 1 七 年 级 2 八 年 级 1 八 年 级 2七 年 级 1 七 年 级 2 七 年 级 1 八 年 级 1 七 年 级 1 八 年 级 2 七 年 级 1七 年 级 2 七 年 级 1 七 年 级 2J 一 八 年 级 1 七 年 级 2 八 年 级 2 七 年 级 2八 年 级 1 七 年 级 1 八 年 级 1 七 年 级 2 八 年 级 1 八 年 级 2 八 年 级 1八 年 级 2 七 年 级 1 八 年 级 2 七 年 级 2 八 年 级 2 八 年 级 1 人 年 级 2共 有 12种 可 能 出 现 的 结 果，其 中 来 自 同 一 年 级 的 有 4 种,所 以 从。等 级 的 七 年 级 2 个 班，八 年 级 2 个 班 中，随 机 抽 取 2 个 班，来 自 同 一 年 级 的 概 率 为=二 12 3【点 评】本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图，概 率 的 计 算，掌 握 频 率=整 是 正 确 计 算 总 数 的 前 提，列 举 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 是 计 算 相 应 概 率 的 关 键.24.(10分)(2022百 色)金 鹰 酒 店 有 140间 客 房 需 安 装 空 调，承 包 给 甲、乙 两 个 工 程 队 合 作 安 装，每 间 客 房 都 安 装 同 一 品 牌 同 样 规 格 的 一 台 空 调，己 知 甲 工 程 队 每 天 比 乙 工 程 队 多 安 装 5 台，甲 工 程 队 的 安 装 任 务 有 80台，两 队 同 时 安 装.问：(1)甲、乙 两 个 工 程 队 每 天 各 安 装 多 少 台 空 调，才 能 同 时 完 成 任 务？(2)金 鹰 酒 店 响 应“绿 色 环 保”要 求，空 调 的 最 低 温 度 设 定 不 低 于 26,每 台 空 调 每 小 时 耗 电 1.5度；据 预 估，每 天 至 少 有 100间 客 房 有 旅 客 住 宿，旅 客 住 宿 时 平 均 每 天 开 空 调 约 8 小 时.若 电 费 0.8元/度，请 你 估 计