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    2021年安徽淮北中考数学试题及答案.pdf

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    2021年安徽淮北中考数学试题及答案.pdf

    2 0 2 1 年 安 徽 淮 北 中 考 数 学 试 题 及 答 案一、选 择 题(本 大 题 共 1 0 小 题,每 小 题 4 分,满 分 4 0 分)每 小 题 都 给 出 A,B,C,D 四 个选 项,其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 1.的 绝 对 值 是()A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】利 用 绝 对 值 的 定 义 直 接 得 出 结 果 即 可【详 解】解:的 绝 对 值 是:9故 选:A2.2 0 2 0 年 国 民 经 济 和 社 会 发 展 统 计 公 报 显 示,2 0 2 0 年 我 国 共 资 助 8 9 9 0 万 人 参 加 基 本医 疗 保 险 其 中 8 9 9 0 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为()A.8 9.9 1 06B.8.9 9 1 07C.8.9 9 1 08D.0.8 9 9 1 09【答 案】B【解 析】【分 析】将 8 9 9 0 万 还 原 为 8 9 9 0 0 0 0 0 后,直 接 利 用 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 求 解【详 解】解:8 9 9 0 万=8 9 9 0 0 0 0 0=,故 选 B 3.计 算 的 结 果 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】利 用 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 计 算 即 可【详 解】解:故 选:D4.几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,这 个 几 何 体 是()A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 三 视 图,该 几 何 体 的 主 视 图 可 确 定 该 几 何 体 的 形 状,据 此 求 解 即 可【详 解】解:根 据 A,B,C,D 三 个 选 项 的 物 体 的 主 视 图 可 知,与 题 图 有 吻 合 的 只 有 C 选 项,故 选:C 5.两 个 直 角 三 角 板 如 图 摆 放,其 中,A B 与D F 交 于 点 M 若,则 的 大 小 为()A.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据,可 得 再 根 据 三 角 形 内 角 和 即 可 得 出 答 案【详 解】由 图 可 得,故 选:C 6.某 品 牌 鞋 子 的 长 度 y c m 与 鞋 子 的“码”数 x 之 间 满 足 一 次 函 数 关 系 若 2 2 码 鞋 子 的 长 度为 1 6 c m,4 4 码 鞋 子 的 长 度 为 2 7 c m,则 3 8 码 鞋 子 的 长 度 为()A.2 3 c m B.2 4 c m C.2 5 c m D.2 6 c m【答 案】B【解 析】【分 析】设,分 别 将 和 代 入 求 出 一 次 函 数 解 析 式,把 代 入即 可 求 解【详 解】解:设,分 别 将 和 代 入 可 得:,解 得,当 时,故 选:B 7.设 a,b,c 为 互 不 相 等 的 实 数,且,则 下 列 结 论 正 确 的 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】举 反 例 可 判 断 A 和 B,将 式 子 整 理 可 判 断 C 和 D【详 解】解:A 当,时,故 A 错 误;B 当,时,故 B 错 误;C 整 理 可 得,故 C 错 误;D 整 理 可 得,故 D 正 确;故 选:D 8.如 图,在 菱 形 A B C D 中,过 菱 形 A B C D 的 对 称 中 心 O 分 别 作 边 A B,B C 的 垂 线,交 各 边 于 点 E,F,G,H,则 四 边 形 E F G H 的 周 长 为()A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】依 次 求 出 O E=O F=O G=O H,利 用 勾 股 定 理 得 出 E F 和 O E 的 长,即 可 求 出 该 四 边 形 的 周长【详 解】H F B C,E G A B,B E O=B F O=9 0,A=1 2 0,B=6 0,E O F=1 2 0,E O H=6 0,由 菱 形 的 对 边 平 行,得 H F A D,E G C D,因 为 O 点 是 菱 形 A B C D 的 对 称 中 心,O 点 到 各 边 的 距 离 相 等,即 O E=O F=O G=O H,O E F=O F E=3 0,O E H=O H E=6 0,H E F=E F G=F G H=E H G=9 0,所 以 四 边 形 E F G H 是 矩 形;设 O E=O F=O G=O H=x,E G=H F=2 x,如 图,连 接 A C,则 A C 经 过 点 O,可 得 三 角 形 A B C 是 等 边 三 角 形,B A C=6 0,A C=A B=2,O A=1,A O E=3 0,A E=,x=O E=四 边 形 E F G H 的 周 长 为 E F+F G+G H+H E=,故 选 A 9.如 图 在 三 条 横 线 和 三 条 竖 线 组 成 的 图 形 中,任 选 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 都 可 以 图 成 一 个 矩形,从 这 些 矩 形 中 任 选 一 个,则 所 选 矩 形 含 点 A 的 概 率 是()A.B.C.D.【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 题 意 两 条 横 线 和 两 条 竖 线 都 可 以 组 成 矩 形 个 数,再 得 出 含 点 A 矩 形 个 数,进 而利 用 概 率 公 式 求 出 即 可【详 解】解:两 条 横 线 和 两 条 竖 线 都 可 以 组 成 一 个 矩 形,则 如 图 的 三 条 横 线 和 三 条 竖 线 组 成 可 以 9 个 矩 形,其 中 含 点 A 矩 形 4 个,所 选 矩 形 含 点 A 的 概 率 是故 选:D1 0.在 中,分 别 过 点 B,C 作 平 分 线 的 垂 线,垂 足 分 别 为 点 D,E,B C 的 中 点 是 M,连 接 C D,M D,M E 则 下 列 结 论 错 误 的 是()A.B.C.D.【答 案】A【解 析】【分 析】设 A D、B C 交 于 点 H,作 于 点 F,连 接 E F 延 长 A C 与 B D 并 交 于 点 G 由 题意 易 证,从 而 证 明 M E 为 中 位 线,即,故 判 断 B 正 确;又 易 证,从 而 证 明 D 为 B G 中 点 即 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜边 一 半 即 可 求 出,故 判 断 C 正 确;由、和可 证 明 再 由、和可 推 出,即 推 出,即,故 判 断D 正 确;假 设,可 推 出,即 可 推 出 由 于 无 法 确 定 的 大小,故 不 一 定 成 立,故 可 判 断 A 错 误【详 解】如 图,设 A D、B C 交 于 点 H,作 于 点 F,连 接 E F 延 长 A C 与 B D 并 交 于 点 G A D 是 的 平 分 线,H C=H F,A F=A C 在 和 中,A E C=A E F=9 0,C、E、F 三 点 共 线,点 E 为 C F 中 点 M 为 B C 中 点,M E 为 中 位 线,故 B 正 确,不 符 合 题 意;在 和 中,即 D 为 B G 中 点 在 中,故 C 正 确,不 符 合 题 意;,A D 是 的 平 分 线,故 D 正 确,不 符 合 题 意;假 设,在 中,无 法 确 定 的 大 小,故 原 假 设 不 一 定 成 立,故 A 错 误,符 合 题 意 故 选 A 二、填 空 题(本 大 题 共 4 小 题,每 小 题 5 分,满 分 2 0 分)1 1.计 算:_ _ _ _ _ _【答 案】3【解 析】【分 析】先 算 算 术 平 方 根 以 及 零 指 数 幂,再 算 加 法,即 可【详 解】解:,故 答 案 为 3【点 睛】本 题 主 要 考 查 实 数 的 混 合 运 算,掌 握 算 术 平 方 根 以 及 零 指 数 幂 是 解 题 的 关 键 1 2.埃 及 胡 夫 金 字 塔 是 古 代 世 界 建 筑 奇 迹 之 一,其 底 面 是 正 方 形,侧 面 是 全 等 的 等 腰 三 角 形,底 面 正 方 形 的 边 长 与 侧 面 等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 的 比 值 是,它 介 于 整 数 和 之 间,则 的 值 是 _ _ _ _ _ _【答 案】1【解 析】【分 析】先 估 算 出,再 估 算 出 即 可 完 成 求 解【详 解】解:;因 为 1.2 3 6 介 于 整 数 1 和 2 之 间,所 以;故 答 案 为:1 1 3.如 图,圆 O 的 半 径 为 1,内 接 于 圆 O 若,则 _ _ _ _ _ _【答 案】【解 析】【分 析】先 根 据 圆 的 半 径 相 等 及 圆 周 角 定 理 得 出 A B O=4 5,再 根 据 垂 径 定 理 构 造 直 角 三 角形,利 用 锐 角 三 角 函 数 解 直 角 三 角 形 即 可【详 解】解:连 接 O B、O C、作 O D A B B O C=2 A=1 2 0 O B=O C O B C=3 0 又 A B O=4 5 在 R t O B D 中,O B=1 B D=C O S 4 5 1=O D A B B D=A D=A B=故 答 案 为:1 4.设 抛 物 线,其 中 a 为 实 数(1)若 抛 物 线 经 过 点,则 _ _ _ _ _ _;(2)将 抛 物 线 向 上 平 移 2 个 单 位,所 得 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大值 是 _ _ _ _ _ _【答 案】(1).0(2).2【解 析】【分 析】(1)直 接 将 点 代 入 计 算 即 可(2)先 根 据 平 移 得 出 新 的 抛 物 线 的 解 析 式,再 根 据 抛 物 线 顶 点 坐 标 得 出 顶 点 坐 标 的 纵 坐 标,再 通 过 配 方 得 出 最 值【详 解】解:(1)将 代 入 得:故 答 案 为:0(2)根 据 题 意 可 得 新 的 函 数 解 析 式 为:由 抛 物 线 顶 点 坐 标得 新 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 为:当 a=1 时,有 最 大 值 为 8,所 得 抛 物 线 顶 点 的 纵 坐 标 的 最 大 值 是故 答 案 为:2三、(本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 8 分,满 分 1 6 分)1 5.解 不 等 式:【答 案】【解 析】【分 析】利 用 去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1 即 可 解 答【详 解】,1 6.如 图,在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 个 单 位 的 网 格 中,的 顶 点 均 在 格 点(网 格 线的 交 点)上(1)将 向 右 平 移 5 个 单 位 得 到,画 出;(2)将(1)中 的 绕 点 C 1 逆 时 针 旋 转 得 到,画 出【答 案】(1)作 图 见 解 析;(2)作 图 见 解 析【解 析】【分 析】(1)利 用 点 平 移 的 规 律 找 出、,然 后 描 点 即 可;(2)利 用 网 格 特 点 和 旋 转 的 性 质 画 出 点,即 可【详 解】解:(1)如 下 图 所 示,为 所 求;(2)如 下 图 所 示,为 所 求;四、(本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 8 分,满 分 1 6 分)1 7.学 生 到 工 厂 劳 动 实 践,学 习 制 作 机 械 零 件 零 件 的 截 面 如 图 阴 影 部 分 所 示,已 知 四 边 形A E F D 为 矩 形,点 B、C 分 别 在 E F、D F 上,求零 件 的 截 面 面 积 参 考 数 据:,【答 案】5 3.7 6 c m2【解 析】【分 析】首 先 证 明,通 过 解 和,求 出 A E,B E,C F,B F,再 根 据 计 算 求 解 即 可【详 解】解:如 图,四 边 形 A E F D 为 矩 形,E F/A B,在 中,又同 理 可 得,答:零 件 的 截 面 面 积 为 5 3.7 6 c m21 8.某 矩 形 人 行 道 由 相 同 的 灰 色 正 方 形 地 砖 与 相 同 的 白 色 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 排 列 而 成,图1 表 示 此 人 行 道 的 地 砖 排 列 方 式,其 中 正 方 形 地 砖 为 连 续 排 列 观 察 思 考 当 正 方 形 地 砖 只 有 1 块 时,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 6 块(如 图 2);当 正 方 形 地 砖 有 2 块 时,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 8 块(如 图 3);以 此 类 推,规 律 总 结(1)若 人 行 道 上 每 增 加 1 块 正 方 形 地 砖,则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 增 加 块;(2)若 一 条 这 样 的 人 行 道 一 共 有 n(n 为 正 整 数)块 正 方 形 地 砖,则 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 的块 数 为(用 含 n 的 代 数 式 表 示)问 题 解 决(3)现 有 2 0 2 1 块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖,若 按 此 规 律 再 建 一 条 人 行 道,要 求 等 腰 直 角 三 角 形地 砖 剩 余 最 少,则 需 要 正 方 形 地 砖 多 少 块?【答 案】(1)2;(2);(3)1 0 0 8 块【解 析】【分 析】(1)由 图 观 察 即 可;(2)由 每 增 加 一 块 正 方 形 地 砖,即 增 加 2 块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖,再 结 合 题 干 中 的 条 件 正方 形 地 砖 只 有 1 块 时,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 6 块,递 推 即 可;(3)利 用 上 一 小 题 得 到 的 公 式 建 立 方 程,即 可 得 到 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 剩 余 最 少 时 需 要 正方 形 地 砖 的 数 量【详 解】解:(1)由 图 可 知,每 增 加 一 块 正 方 形 地 砖,即 增 加 2 块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖;故 答 案 为:2;(2)由(1)可 知,每 增 加 一 块 正 方 形 地 砖,即 增 加 2 块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖;当 正 方 形 地 砖 只 有 1 块 时,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有 6 块,即 2+4;所 以 当 地 砖 有 n 块 时,等 腰 直 角 三 角 形 地 砖 有()块;故 答 案 为:;(3)令 则当 时,此 时,剩 下 一 块 等 腰 直 角 三 角 形 地 砖需 要 正 方 形 地 砖 1 0 0 8 块 五、(本 大 题 共 2 小 题,每 小 题 1 0 分,满 分 2 0 分)1 9.已 知 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 都 经 过 点 A(m,2)(1)求 k,m 的 值;(2)在 图 中 画 出 正 比 例 函 数 的 图 象,并 根 据 图 象,写 出 正 比 例 函 数 值 大 于 反 比 例 函数 值 时 x 的 取 值 范 围【答 案】(1)的 值 分 别 是 和 3;(2)或【解 析】【分 析】(1)把 点 A(m,2)代 入 求 得 m 的 值,从 而 得 点 A 的 坐 标,再 代 入求 得 k 值 即 可;(2)在 坐 标 系 中 画 出 的 图 象,根 据 正 比 例 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数图 象 的 两 个 交 点 坐 标 关 于 原 点 对 称,求 得 另 一 个 交 点 的 坐 标,观 察 图 象 即 可 解 答【详 解】(1)将 代 入 得,将 代 入 得,的 值 分 别 是 和 3(2)正 比 例 函 数 的 图 象 如 图 所 示,正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 都 经 过 点 A(3,2),正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 象 的 另 一 个 交 点 坐 标 为(-3,-2),由 图 可 知:正 比 例 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 时 x 的 取 值 范 围 为 或 2 0.如 图,圆 O 中 两 条 互 相 垂 直 的 弦 A B,C D 交 于 点 E(1)M 是 C D 的 中 点,O M 3,C D 1 2,求 圆 O 的 半 径 长;(2)点 F 在 C D 上,且 C E E F,求 证:【答 案】(1);(2)见 解 析【解 析】【分 析】(1)根 据 M 是 C D 的 中 点,O M 与 圆 O 直 径 共 线 可 得,平 分 C D,则 有,利 用 勾 股 定 理 可 求 得 半 径 的 长;(2)连 接 A C,延 长 A F 交 B D 于 G,根 据,可 得,利用 圆 周 角 定 理 可 得,可 得,利 用 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余,可 证 得,即 有【详 解】(1)解:连 接 O C,M 是 C D 的 中 点,O M 与 圆 O 直 径 共 线,平 分 C D,在 中 圆 O 的 半 径 为(2)证 明:连 接 A C,延 长 A F 交 B D 于 G,又在 中六、(本 题 满 分 1 2 分)2 1.为 了 解 全 市 居 民 用 户 用 电 情 况,某 部 门 从 居 民 用 户 中 随 机 抽 取 1 0 0 户 进 行 月 用 电 量(单位:k W h)调 查,按 月 用 电 量 5 0 1 0 0,1 0 0 1 5 0,1 5 0 2 0 0,2 0 0 2 5 0,2 5 0 3 0 0,3 0 0 3 5 0 进 行 分 组,绘 制 频 数 分 布 直 方 图 如 下:(1)求 频 数 分 布 直 方 图 中 x 的 值;(2)判 断 这 1 0 0 户 居 民 用 户 月 用 电 量 数 据 的 中 位 数 在 哪 一 组(直 接 写 出 结 果);(3)设 各 组 居 民 用 户 月 平 均 用 电 量 如 表:组 别5 0 1 0 01 0 0 1 5 01 5 0 2 0 02 0 0 2 5 02 5 0 3 0 03 0 0 3 5 0月 平 均 用 电 量(单 位:k W h)7 5 1 2 5 1 7 5 2 2 5 2 7 5 3 2 5根 据 上 述 信 息,估 计 该 市 居 民 用 户 月 用 电 量 的 平 均 数【答 案】(1)2 2;(2);(3)【解 析】【分 析】(1)利 用 1 0 0 减 去 其 它 各 组 的 频 数 即 可 求 解;(2)中 位 数 是 第 5 0 和 5 1 两 个 数 的 平 均 数,第 5 0 和 5 1 两 个 数 都 位 于 月 用 电 量 1 5 0 2 0 0的 范 围 内,由 此 即 可 解 答;(3)利 用 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 即 可 解 答【详 解】(1)(2)中 位 数 是 第 5 0 和 5 1 两 个 数 的 平 均 数,第 5 0 和 5 1 两 个 数 都 位 于 月 用 电 量 1 5 0 2 0 0的 范 围 内,这 1 0 0 户 居 民 用 户 月 用 电 量 数 据 的 中 位 数 在 月 用 电 量 1 5 0 2 0 0 的 范 围 内;(3)设 月 用 电 量 为 y,答:该 市 居 民 用 户 月 用 电 量 的 平 均 数 约 为 七、(本 题 满 分 1 2 分)2 2.已 知 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线(1)求 a 的 值;(2)若 点 M(x1,y1),N(x2,y2)都 在 此 抛 物 线 上,且,比 较 y1与 y2的 大 小,并 说 明 理 由;(3)设 直 线 与 抛 物 线 交 于 点 A、B,与 抛 物 线 交 于点 C,D,求 线 段 A B 与 线 段 C D 的 长 度 之 比【答 案】(1);(2),见 解 析;(3)【解 析】【分 析】(1)根 据 对 称 轴,代 值 计 算 即 可(2)根 据 二 次 函 数 的 增 减 性 分 析 即 可 得 出 结 果(3)先 根 据 求 根 公 式 计 算 出,再 表 示 出,=,即 可 得 出 结 论【详 解】解:(1)由 题 意 得:(2)抛 物 线 对 称 轴 为 直 线,且当 时,y 随 x 的 增 大 而 减 小,当 时,y 随 x 的 增 大 而 增 大 当 时,y1随 x1的 增 大 而 减 小,时,时,同 理:时,y2随 x2的 增 大 而 增 大时,时,(3)令令A B 与 C D 的 比 值 为八、(本 题 满 分 1 4 分)2 3.如 图 1,在 四 边 形 A B C D 中,点 E 在 边 B C 上,且,作交 线 段 A E 于 点 F,连 接 B F(1)求 证:;(2)如 图 2,若,求 B E 的 长;(3)如 图 3,若 B F 的 延 长 线 经 过 A D 的 中 点 M,求 的 值【答 案】(1)见 解 析;(2)6;(3)【解 析】【分 析】(1)根 据 平 行 线 的 性 质 及 已 知 条 件 易 证,即 可 得,;再 证 四 边 形 A F C D 是 平 行 四 边 形 即 可 得,所 以,根 据 S A S即 可 证 得;(2)证 明,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 即 可 求 解;(3)延 长 B M、E D 交 于 点 G 易 证,可 得;设,由 此 可 得,;再 证 明,根 据 全 等三 角 形 的 性 质 可 得 证 明,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得,即,解 方 程 求 得 x 的 值,继 而 求 得 的 值【详 解】(1)证 明:,;,四 边 形 A F C D 是 平 行 四 边 形在 与 中,(2),在 中,又,在 与 中,;,;,;,或(舍);(3)延 长 B M、E D 交 于 点 G 与 均 为 等 腰 三 角 形,设,则,;在 与 中,;,(舍),

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