2021年河南濮阳中考数学真题及答案.pdf

2 0 2 1 年 河 南 濮 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案(满 分 1 2 0 分，考 试 时 间 1 0 0 分 钟）一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1.-2 的 绝 对 值 是（）A.2 B.-2 C.D.2.河 南 省 人 民 济 困 最“给 力”据 报 道，2 0 2 0 河 南 省 人 民 在 济 困 方 面 捐 款 达 到 2.9 4 亿 元.数 据“2.9 4 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.B.C.D.3.如 图 是 由 8 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）A B.C.D.4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.B.C.D.5.如 图，=6 0，,则 2 的 度 数 为（）A.9 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0 6.关 于 菱 形 的 性 质，以 下 说 法 不 正 确 的 是（）A.四 条 边 相 等 B.对 角 线 相 等C.对 角 线 互 相 垂 直 D.是 轴 对 称 图 形7.若 方 程 没 有 实 数 根，则 m 的 值 可 以 是（）A.-1 B.0 C.1 D.8.现 有 4 张 卡 片，正 面 图 案 如 图 所 示，它 们 除 此 之 外 完 全 相 同，把 这 4 张 卡 片 背 面 朝 上 洗 匀，从 中 随 机抽 取 两 张，则 这 两 张 卡 片 正 面 图 案 恰 好 是“天 问”和“九 章”的 概 率 是（）A.B.C.D.9.如 图，的 顶 点 0(0，0),A(1，2)，点 C 在 轴 的 正 半 轴 上，延 长 B A 交 轴 于 点 D。将 O D A绕 点 0 顺 时 针 旋 转 得 到，当 点 D 的 对 应 点 落 在 O A 上 时，的 延 长 线 恰 好 经 过 点 C，则 点 C 的 坐 标 为（）A.(2 0)B.(2，0)C.(2+1，0)D.(2+1，0)1 0.如 图 1，矩 形 A B C D 中，点 E 为 B C 的 中 点，点 P 沿 B C 从 点 B 运 动 到 点 C，设 B，P 两 点 间 的 距 离 为，图 2 是 点 P 运 动 时 y 随 x 变 化 的 关 系 图 象，则 B C 的 长 为（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1.若 代 数 式 有 意 义，则 实 数 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 2.请 写 出 一 个 图 象 经 过 原 点 的 函 数 的 解 析 式 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 3.某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 2 0 0 克/盒 的 红 枣，现 有 甲、乙 两 个 厂 家 提 供 货 源，他 们 的 价 格 相 同，品 质 也 相 近.质 检 员 从 两 厂 产 品 中 各 随 机 抽 取 1 5 盒 进 行 检 测，测 得 它 们 的 平 均 质 量 均 为 2 0 0 克，每 盒红 枣 的 质 量 如 图 所 示，则 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 家 是(填“甲”或“乙”）.1 4.如 图 所 示 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1，点 A，B，D 均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上，且 点 B，C 在上，B A C=2 2.50，则 的 长 为.1 5.小 华 用 一 张 直 角 三 角 形 纸 片 玩 折 纸 游 戏，如 图 1，在 R t A B C 中，A C B=9 00，=3 00，A C=1.第 一 步，在 A B 边 上 找 一 点 D，将 纸 片 沿 C D 折 叠，点 A 落 在 处，如 图 2;第 二 步，将 纸 片 沿 折 叠，点 D落 在 处，如 图 3.当 点 恰 好 落 在 直 角 三 角 形 纸 片 的 边 上 时，线 段 的 长 为.三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5 分）1 6.(1 0 分）（1)计 算：；（2)化 简：1 7.(9 分）2 0 2 1 年 4 月，教 育 部 印 发 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 睡 眠 管 理 工 作 的 通 知，明 确 要 求 初 中 生每 天 睡 眠 时 间 应 达 到 9 小 时.某 初 级 中 学 为 了 解 学 生 睡 眠 时 间 的 情 况，从 本 校 学 生 中 随 机 抽 取 5 0 0 名进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 结 果 用 统 计 图 描 述 如 下.平 均 每 天 睡 眠 时 间(时）分 为 5 组：.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)本 次 调 查 中，平 均 每 天 睡 眠 时 间 的 中 位 数 落 在 第(填 序 号）组，达 到 9 小 时 的 学 生 人 数 占 被调 查 人 数 的 百 分 比 为；(2)请 对 该 校 学 生 睡 眠 时 间 的 情 况 作 出 评 价，并 提 出 两 条 合 理 化 建 议.1 8.(9 分）如 图，大、小 两 个 正 方 形 的 中 心 均 与 平 面 直 角 坐 标 系 的 原 点 0 重 合，边 分 别 与 坐 标 轴 平 行，反 比 例 函 数 y=的 图 象 与 大 正 方 形 的 一 边 交 于 点A(1，2)，且 经 过 小 正 方 形 的 顶 点 B(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；(2)求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积.1 9.(9 分）开 凿 于 北 魏 孝 文 帝 年 间 的 龙 门 石 窟 是 中 国 石 刻 艺 术 瑰 宝，卢 舍 那 佛 像 是 石 窟 中 最 大 的 佛 像.某数 学 活 动 小 组 到 龙 门 石 窟 景 区 测 量 这 尊 佛 像 的 高 度.如 图，他 们 选 取 的 测 量 点 A 与 佛 像 B D 的 底 部 D在 同 一 水 平 线 上.已 知 佛 像 头 部 B C 为 4 m，在 A 处 测 得 佛 像 头 顶 部 B 的 仰 角 为 4 5，头 底 部 C 的 仰 角为 3 7.5，求 佛 像 B D 的 高 度（结 果 精 确 到 0.1 m.参 考 数 据：s i n 3 7.5=0.6 1，c o s 3 7.5=0.7 9，t a n 3 7.5=0.7 7).调 查 问 卷1.近 两 周 你 平 均 每 天 睡 眠 时 间 大 约 是 小 时.如 果 你 平 均 每 天 睡 眠 时 间 不 足 9 小 时，请 回 答 第 2 个 问 题2.影 响 你 睡 眠 时 间 的 主 要 原 因 是(单 选）.A.校 内 课 业 负 担 重 B.校 外 学 习 任 务 重C.学 习 效 率 低 D.其 他2 0.(9 分）在 古 代，智 慧 的 劳 动 人 民 己 经 会 使 用“石 磨”，其 原 理 为 在 磨 盘 的 边 缘 连 接 一 个 固 定 长 度 的“连杆”，推 动“连 杆”带 动 磨 盘 转 动，将 粮 食 磨 碎，物 理 学 上 称 这 种 动 力 传 输 工 具 为“曲 线 连 杆 机 构”.小 明 受 此 启 发 设 计 了 一 个“双 连 杆 机 构”，设 计 图 如 图 1，两 个 固 定 长 度 的“连 杆”A P，B P 的 连 接点 P 在 O 上，当 点 P 在 O 上 转 动 时，带 动 点 A,B 分 别 在 射 线 0 M，0 N 上 滑 动，0 M 丄 0 N.当 A P 与 O相 切 时，点 B 恰 好 落 在 O 上，如 图 2.请 仅 就 图 2 的 情 形 解 答 下 列 问 题.(1)求 证：;若 O 的 半 径 为 5,A P=，求 B P 的 长.2 1.(9 分）猕 猴 嬉 戏 是 王 屋 山 景 区 的 一 大 特 色，猕 猴 玩 偶 非 常 畅 销.小 李 在 某 网 店 选 中 A,B 两 款 猕 猴 玩 偶，决 定 从 该 网 店 进 货 并 销 售.两 款 玩 偶 的 进 货 价 和 销 售 价 如 下 表：类 别价 格A 款 玩 偶 B 款 玩 偶进 货 价（元/个）4 0 3 0销 售 价（元/个）5 6 4 5(1)第 一 次 小 李 用 1 1 0 0 元 购 进 了 A，B 两 款 玩 偶 共 3 0 个，求 两 款 玩 偶 各 购 进 多 少 个.(2)第 二 次 小 李 进 货 时，网 店 规 定 A 款 玩 偶 进 货 数 量 不 得 超 过 B 款 玩 偶 进 货 数 量 的 一 半.小 李 计 划 购 进两 款 玩 偶 共 3 0 个，应 如 何 设 计 进 货 方 案 才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 多 少？(3)小 李 第 二 次 进 货 时 采 取 了（2)中 设 计 的 方 案，并 且 两 次 购 进 的 玩 偶 全 部 售 出，请 从 利 润 率 的 角 度 分析，对 于 小 李 来 说 哪 一 次 更 合 算？(注:利 润 率=%)2 2.(1 0 分）如 图，抛 物 线 与 直 线 把 交 于 点 A(2，0)和 点 B(1)求 m 和 b 的 值；(2)求 点 B 的 坐 标，并 结 合 图 象 写 出 不 等 式 的 解 集；(3)点 M 是 直 线 A B 上 的 一 个 动 点，将 点 M 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 N,若 线 段 M N 与 抛 物 线 只 有 一个 公 共 点，直 接 写 出 点 M 的 横 坐 标 xM的 取 值 范 围.2 3.(1 0 分）下 面 是 某 数 学 兴 趣 小 组 探 究 用 不 同 方 法 作 一 个 角 的 平 分 线 的 讨 论 片 段，请 仔 细 阅 读，并 完 成相 应 的 任 务.任 务：(1)小 明 得 出 的 依 据 是(填 序 号）.S S S S A S A A S A S A H L(2)小 军 作 图 得 到 的 射 线 0 P 是 的 平 分 线 吗？请 判 断 并 说 明 理 由.(3)如 图 3，己 知，点 E，F 分 别 在 射 线 0 A，0 B 上，且 0 E=0 F=+1.点 C，D 分 别 为 射 线0 A，0 B 上 的 动 点，且 0 C=0 D，连 接 D E，C F，交 点 为 P，当=3 0 时，直 接 写 出 线 段 O C 的 长.小 明：如 图 1，（1)分 别 在 射 线 O A，O B 上 截 取 O C=O D，O E=O F(点 C，E 不 重 合）；（2)分 别 作 线段 C E，D F 的 垂 直 平 分 线，,交 点 为 P，垂 足 分 别 为 点 G，H；（3)作 射 线 O P,射 线 即 为 的平 分 线.简 述 理 由 如 下：由 作 图 知，所 以，则，即 射 线 O P 是 的 平 分 线.小 军：我 认 为 小 明 的 作 图 方 法 很 有 创 意，但 是 太 麻 烦 了，可 以 改 进 如 下，如 图 2,（1)分 别 在 射线 0 A，0 B 上 截 取 0 C=0 D，0 E=0 F(点 C，E 不 重 合）（2)连 接 D E，C F，交 点 为 P;(3)作 射 线 0 P.射 线 0 P 即 为 的 平 分 线.【参 考 答 案】、选 择 题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0答 案 A B A C D B D A B C二、填 空 题1 1.1 2.(答 案 不 唯 一）1 3.甲1 4.1 5.或 2-三、解 答 题1 6.(1)1;(2)1 7.(1)，1 7%;(2)答 案 不 唯 一，言 之 有 理 即 可.例 如：该 校 大 部 分 学 生 睡 眠 时 间 没 有 达 到 通 知 要 求；建 议：该 校 各 学 科 授 课 老 师 精 简 家 庭 作 业 内 容，师 生 一 起 提 高 在 校 学 习 效 率；建 议：建 议 学 生 减 少 参 加 校 外 培 训 班，校 外 辅 导 机 构 严 禁 布 置 课 后 作 业.1 8.(1)反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=;(2)图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 8.1 9.佛 像 的 高 度 约 为 1 7.4 m2 0.(1)证 明 略；(2)B P=3.2 1.(1)A 款 玩 偶 购 进 2 0 个，B 款 玩 偶 购 进 1 0 个；(2)按 照 购 进 A 款 玩 偶 购 进 1 0 个、B 款 玩 偶 购 进 2 0 个 的 方 案 进 货 才 能 获 得 最 大 利 润，最 大 利 润 是 4 6 0元；(3)从 利 润 率 的 角 度 分 析，对 于 小 李 来 说 第 二 次 的 进 货 方 案 更 合 算.2 2.(1)m=2,b=2；(2)B(-1，3)，不 等 式 的 解 集 为;(3)-1 2 或=3.2 3.(1)；(2)射 线 O P 是 的 平 分 线，理 由 如 下：（方 法 不 唯 一）连 接 E F O C=O D，O E=O F又 E F=F E.(S A S)P E=P F O P 是 E F 的 垂 直 平 分 线 O P E F又 O E=O F O P 平 分(三 线 合 一）(3)0 C=2 或 O C=2+.