2023年辽宁辽阳中考数学真题及答案.pdf

学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 3 年 辽 宁 辽 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案 考 试 时 间 1 2 0 分 钟 试 卷 满 分 1 5 0 分考 生 注 意：请 在 答 题 卡 各 题 目 规 定 答 题 区 域 内 作 答，答 在 本 试 卷 上 无 效 第 一 部 分 选 择 题一、选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的）1.2 的 绝 对 值 是（）A.12 B.12C.2 D.22.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.3.如 图 所 示，该 几 何 体 的 俯 视 图 是（）A.B.C.D.4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2 32 3 a a a B.7 4 3a a a C.222 4 a a D.223 6 b b 5.在 一 次 中 学 生 田 径 运 动 会 上，参 加 男 子 跳 高 的 1 0 名 运 动 员 的 成 绩 如 下 表 所 示：成 绩/m 1.4 0 1.5 0 1.6 01.7 01.8 0人 数/名 1 3 2 3 1则 这 1 0 名 运 动 员 成 绩 的 中 位 数 是（）A.1.5 0 m B.1.5 5 m C.1.6 0 m D.1.65m学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司6.如 图，直 线,C D E F 被 射 线,O A O B 所 截，C D E F，若 1 1 0 8，则 2 的 度 数 为（）A.72 B.6 2 C.7 2 D.8 2 7.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 全 面 调 查 方 式 的 是（）A.了 解 某 种 灯 泡 的 使 用 寿 命B.了 解 一 批 冷 饮 的 质 量 是 否 合 格C.了 解 全 国 八 年 级 学 生 的 视 力 情 况D.了 解 某 班 同 学 中 哪 个 月 份 出 生 的 人 数 最 多8.某 校 八 年 级 学 生 去 距 离 学 校 1 2 0 k m 的 游 览 区 游 览，一 部 分 学 生 乘 慢 车 先 行，出 发 1 h 后，另 一 部 分 学 生乘 快 车 前 往，结 果 他 们 同 时 到 达 已 知 快 车 的 速 度 是 慢 车 速 度 的 1.5 倍，求 慢 车 的 速 度，设 慢 车 的 速 度 是km/h x，所 列 方 程 正 确 的 是（）A.1 2 0 1 2 011.5 x x B.1 2 0 1 2 011.5 x x C.1 2 0 1 2 01.5 1 x xD.1 2 0 1 2 01.5 1 x x9.如 图，在 R t A B C 中，9 0 5 3 C A B B C，以 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 作 弧，分 别 交A B A C，于 点 E F，分 别 以 点 E F，为 圆 心，大 于12E F 的 长 为 半 径 作 弧，两 弧 在 B A C 的 内 部 相 交 于点 G，作 射 线 A G，交 B C 于 点 D，则 B D 的 长 为（）A.35B.34C.43D.531 0.如 图，在 R t A B C 中，9 0 A C B，3 0 A，3 c m A B 动 点 P 从 点 A 出 发，以 1 c m/s 的 速 度沿 射 线 A B 匀 速 运 动，到 点 B 停 止 运 动，同 时 动 点 Q 从 点 A 出 发，以3 c m/s的 速 度 沿 射 线 A C 匀 速 运 动 当点 P 停 止 运 动 时，点 Q 也 随 之 停 止 运 动 在P Q的 右 侧 以P Q为 边 作 菱 形 P Q M N，点 N 在 射 线 A B 设 点P 的 运 动 时 间 为 s x，菱 形 P Q M N 与 A B C 的 重 叠 部 分 的 面 积 为 2c m y，则 能 大 致 反 映y与x之 间 函 数学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司关 系 的 图 象 是（）A.B.C.D.第 二 部 分 非 选 择 题（共 1 2 0 分）二、填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）1 1.截 止 到 2 0 2 3 年 4 月 底，我 国 5 G 网 络 覆 盖 全 国 所 有 地 级（以 上）市、县 城 城 区，5 G 移 动 电 话 用 户 达到 6 3 4 0 0 0 0 0 0 户，将 数 据 6 3 4 0 0 0 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.分 解 因 式：3 24 4 a a a _ _ 1 3.如 图，等 边 三 角 形 A B C 是 由 9 个 大 小 相 等 的 等 边 三 角 形 构 成，随 机 地 往 A B C 内 投 一 粒 米，落 在 阴 影区 域 的 概 率 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程21 0 x x k 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 k 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _.1 5.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O A B C 的 顶 点 坐 标 分 别 是 0 0 1 0 2 3 1 2 O A B C，若 四 边 形 O A B C 与 四 边 形 O A B C 关 于 原 点 O 位 似，且 四 边 形 O A B C 的 面 积 是 四 边 形 O A B C 面 积 的 4倍，则 第 一 象 限 内 点 B 的 坐 标 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 6.如 图，矩 形 A B C D 的 边 A B 平 行 于x轴，反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 经 过 点,B D，对 角 线 C A 的 延长 线 经 过 原 点 O，且 2 A C A O，若 矩 形 A B C D 的 面 积 是 8，则 k 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7.如 图，在 三 角 形 纸 片 A B C 中，,2 0 A B A C B，点 D 是 边 B C 上 的 动 点，将 三 角 形 纸 片 沿 A D 对折，使 点 B 落 在 点 B 处，当 B D B C 时，B A D 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.如 图，线 段 8 A B，点 C 是 线 段 A B 上 的 动 点，将 线 段 B C 绕 点 B 顺 时 针 旋 转 1 2 0 得 到 线 段 B D，连接 C D，在 A B 的 上 方 作 R t D C E，使 9 0,3 0 D C E E，点 F 为 D E 的 中 点，连 接A F，当A F最小 时，B C D 的 面 积 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（第 1 9 题 1 0 分，第 2 0 题 1 2 分，共 2 2 分）1 9.先 化 简，再 求 值：22 1 112 4x xx x，其 中 3 x 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0.6 月 5 日 是 世 界 环 境 日，为 提 高 学 生 的 环 保 意 识，某 校 举 行 了 环 保 知 识 竞 赛，从 全 校 学 生 的 成 绩 中 随 机抽 取 了 部 分 学 生 的 成 绩 进 行 分 析，把 结 果 划 分 为 4 个 等 级：A（优 秀）；B（良 好）；C（中）；D（合 格）并将 统 计 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 统 计 图（1）本 次 抽 样 调 查 的 学 生 共 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 名；（2）补 全 条 形 统 计 图；（3）该 校 共 有 1 2 0 0 名 学 生，请 你 估 计 本 次 竞 赛 获 得 B 等 级 的 学 生 有 多 少 名？（4）在 这 次 竞 赛 中，九 年 级 一 班 共 有 4 人 获 得 了 优 秀，4 人 中 有 两 名 男 同 学，两 名 女 同 学，班 主 任 决 定 从这 4 人 中 随 机 选 出 2 人 在 班 级 为 其 他 同 学 做 培 训，请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法，求 所 选 2 人 恰 好 是 一 男 一女 的 概 率 四、解 答 题（第 2 1 题 1 2 分，第 2 2 题 1 2 分，共 2 4 分）2 1.某 礼 品 店 经 销 A，B 两 种 礼 品 盒，第 一 次 购 进 A 种 礼 品 盒 1 0 盒，B 种 礼 品 盒 1 5 盒，共 花 费 2 8 0 0 元；第二 次 购 进 A 种 礼 品 盒 6 盒，B 种 礼 品 盒 5 盒，共 花 费 1 2 0 0 元（1）求 购 进 A，B 两 种 礼 品 盒 的 单 价 分 别 是 多 少 元；（2）若 该 礼 品 店 准 备 再 次 购 进 两 种 礼 品 盒 共 4 0 盒，总 费 用 不 超 过 4 5 0 0 元，那 么 至 少 购 进 A 种 礼 品 盒 多 少盒？2 2.暑 假 期 间，小 明 与 小 亮 相 约 到 某 旅 游 风 景 区 登 山，需 要 登 顶 6 0 0 m 高 的 山 峰，由 山 底 A 处 先 步 行 300 m到 达 B 处，再 由 B 处 乘 坐 登 山 缆 车 到 达 山 顶 D 处 已 知 点 A，B D，E，F 在 同 一 平 面 内，山 坡 A B 的 坡 角为 30，线 车 行 驶 路 线 B D 与 水 平 面 的 夹 角 为 5 3（换 乘 登 山 缆 车 的 时 间 忽 略 不 计）（1）求 登 山 缆 车 上 升 的 高 度 D E；学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）若 步 行 速 度 为 3 0 m/m i n，登 山 缆 车 的 速 度 为 6 0 m/m i n，求 从 山 底 A 处 到 达 山 顶 D 处 大 约 需 要 多 少分 钟（结 果 精 确 到 0.1 m i n）（参 考 数 据：s i n 5 3 0.8 0 c o s 5 3 0.6 0 t a n 5 3 1.3 3，）五、解 答 题（满 分 1 2 分）2 3.商 店 出 售 某 品 牌 护 眼 灯，每 台 进 价 为 4 0 元，在 销 售 过 程 中 发 现，月 销 量y（台）与 销 售 单 价x（元）之 间 满 足 一 次 函 数 关 系，规 定 销 售 单 价 不 低 于 进 价，且 不 高 于 进 价 的 2 倍，其 部 分 对 应 数 据 如 下 表 所 示：销 售 单 价x（元）5 0 6 0 7 0 月 销 量y（台）9 0 8 0 7 0（1）求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；（2）当 护 眼 灯 销 售 单 价 定 为 多 少 元 时，商 店 每 月 出 售 这 种 护 眼 灯 所 获 的 利 润 最 大？最 大 月 利 润 为 多 少 元？六、解 答 题（满 分 1 2 分）2 4.如 图，A B 是 O 的 直 径，点 C E，在 O 上，2 C A B E A B，点 F 在 线 段 A B 的 延 长 线 上，且A F E A B C（1）求 证：E F 与 O 相 切；（2）若41 s i n5B F A F E，求 B C 的 长 七、解 答 题（满 分 1 2 分）2 5.在 R t A B C 中，9 0 A C B，C A C B，点 O 为 A B 的 中 点，点 D 在 直 线 A B 上（不 与 点,A B 重合），连 接 C D，线 段 C D 绕 点 C 逆 时 针 旋 转 9 0，得 到 线 段 C E，过 点 B 作 直 线 l B C，过 点 E 作 E F l，垂 足 为 点 F，直 线 E F 交 直 线 O C 于 点 G 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）如 图，当 点 D 与 点 O 重 合 时，请 直 接 写 出 线 段 A D 与 线 段 E F 的 数 量 关 系；（2）如 图，当 点 D 在 线 段 A B 上 时，求 证：2 C G B D B C；（3）连 接 D E，C D E 的 面 积 记 为1S，A B C 的 面 积 记 为2S，当:1:3 E F B C 时，请 直 接 写 出12SS的 值 八、解 答 题（满 分 1 4 分）2 6.如 图，抛 物 线212y x bx c 与x轴 交 于 点 A 和 点 4 0 B，与y轴 交 于 点 0 4 C，点 E 在 抛 物 线上（1）求 抛 物 线 的 解 析 式；（2）点 E 在 第 一 象 限 内，过 点 E 作 E F y 轴，交 B C 于 点 F，作 E H x 轴，交 抛 物 线 于 点 H，点 H 在点 E 的 左 侧，以 线 段,E F E H 为 邻 边 作 矩 形 E F G H，当 矩 形 E F G H 的 周 长 为 1 1 时，求 线 段 E H 的 长；（3）点 M 在 直 线 A C 上，点 N 在 平 面 内，当 四 边 形 O E N M 是 正 方 形 时，请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标 参 考 答 案第 一 部 分 选 择 题一、选 择 题（本 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的）【1 题 答 案】【答 案】D学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【2 题 答 案】【答 案】A【3 题 答 案】【答 案】C【4 题 答 案】【答 案】B【5 题 答 案】【答 案】C【6 题 答 案】【答 案】C【7 题 答 案】【答 案】D【8 题 答 案】【答 案】B【9 题 答 案】【答 案】D【1 0 题 答 案】【答 案】A第 二 部 分 非 选 择 题（共 1 2 0 分）二、填 空 题（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分）【1 1 题 答 案】【答 案】86.3 4 1 0【1 2 题 答 案】【答 案】2(2)a a【1 3 题 答 案】【答 案】59【1 4 题 答 案】【答 案】k-34【1 5 题 答 案】学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【答 案】4 6，【1 6 题 答 案】【答 案】6【1 7 题 答 案】【答 案】25 或 1 1 5【1 8 题 答 案】【答 案】3三、解 答 题（第 1 9 题 1 0 分，第 2 0 题 1 2 分，共 2 2 分）【1 9 题 答 案】【答 案】2 x，5【2 0 题 答 案】【答 案】（1）6 0（2）见 解 析（3）估 计 本 次 竞 赛 获 得 B 等 级 的 学 生 有 4 8 0 名；（4）所 选 2 人 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 为23四、解 答 题（第 2 1 题 1 2 分，第 2 2 题 1 2 分，共 2 4 分）【2 1 题 答 案】【答 案】（1）A 礼 品 盒 的 单 价 是 1 0 0 元，B 礼 品 盒 的 单 价 是 1 2 0 元；（2）至 少 购 进 A 种 礼 品 盒 1 5 盒【2 2 题 答 案】【答 案】（1）登 山 缆 车 上 升 的 高 度 3 0 0 m D E；（2）从 山 底 A 处 到 达 山 顶 D 处 大 约 需 要 1 6.5 m i n.五、解 答 题（满 分 1 2 分）【2 3 题 答 案】【答 案】（1）140 y x（2）护 眼 灯 销 售 单 价 定 为 8 0 元 时，商 店 每 月 出 售 这 种 护 眼 灯 所 获 的 利 润 最 大，最 大 月 利 润 为 2 4 0 0 元六、解 答 题（满 分 1 2 分）【2 4 题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）245B C 七、解 答 题（满 分 1 2 分）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【2 5 题 答 案】【答 案】（1）22E F A D（2）见 解 析（3）59八、解 答 题（满 分 1 4 分）【2 6 题 答 案】【答 案】（1）抛 物 线 的 解 析 式 为2142y x x；（2）4 E H；（3）点 N 的 坐 标 为 4 4，或7 32 2，