2020年青海普通高中会考数学真题及答案.pdf

2 0 2 0 年 青 海 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案一、单 选 题(共 1 2 题；共 2 4 分)1.（2 分）已 知 集 合 A x|x 2 x 2 0，B x|1，则 A B（）A.（1，2）B.（1，2 C.（0，1）D.（0，2）2.（2 分）函 数 的 最 大 值 为（）A.B.C.D.3.（2 分）函 数 y=s i n 2 x+c o s 2 x 的 最 小 正 周 期 为（）A.B.C.D.2 4.（2 分）若 函 数 f（x）=a x 3 b x+c 为 奇 函 数，则 c=（）A.0B.1C.1D.25.（2 分）某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，当 x y 最 大 时，该 几 何 体 的 体 积 为（）A.B.C.D.6.（2 分）已 知，若，则 m=（）A.-B.2C.D.27.（2 分）某 设 计 运 动 员 在 一 次 测 试 中 射 击 1 0 次，其 测 试 成 绩 如 表：则 该 运 动 员 测试 成 绩 的 中 位 数 为（）环 数 7 8 9 1 0频 数 3 2 2 3A.2B.8C.8.5D.98.（2 分）下 表 是 x 与 y 之 间 的 一 组 数 据，则 y 关 于 x 的 线 性 回 归 直 线 必 过 点（）x 0 1 2 3y 1 3 5 7A.B.C.D.9.（2 分）已 知 A、B 两 点 分 别 在 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 y 2 x 和 x a y 0 上，且 线 段A B 的 中 点 为 P(0，)，则 直 线 A B 的 方 程 为（）A.y x 5B.y x 5C.y x 5D.y x 51 0.（2 分）平 面 直 角 坐 标 系 中 O 是 坐 标 原 点，已 知 两 点 A（2，-1），B(-1,3),若 点 C满 足 其 中 且，则 点 C 的 轨 迹 方 程 为（）A.B.C.D.1 1.（2 分）三 棱 锥 中，分 别 是 的 中 点，则 四 边 形 是（）A.菱 形B.矩 形C.梯 形D.正 方 形1 2.（2 分）已 知 函 数 若 a，b，c 均 不 相 等，且，则 a b c 的 取 值 范 围 是A.（1，1 0）B.(5，6)C.(1 0，1 2)D.(2 0，2 4)二、填 空 题(共 4 题；共 4 分)1 3.（1 分）某 校 老 年 教 师 9 0 人、中 年 教 师 1 8 0 人 和 青 年 教 师 1 6 0 人，采 用 分 层 抽 样的 方 法 调 查 教 师 的 身 体 情 况，在 抽 取 的 样 本 中，青 年 教 师 有 3 2 人，则 该 样 本 的 老 年 教 师 人数 为 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4.（1 分）圆(x 2)2(y 3)2 1 关 于 原 点 对 称 的 圆 的 方 程 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.（1 分）已 知 点 A（1，2）、B（3，1），则 线 段 A B 的 垂 直 平 分 线 的 方 程 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.（1 分）若 变 量 x，y 满 足 约 束 条 件，则 z=2 x y 的 最 小 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _三、解 答 题(共 5 题；共 3 5 分)1 7.（5 分）如 图 所 示，在 四 面 体 中，平 面 平 面，且.（1）证 明：平 面；（2）设 为 棱 的 中 点，当 四 面 体 的 体 积 取 得 最 大 值 时，求 二 面 角的 余 弦 值.1 8.（1 0 分）已 知 公 差 大 于 零 的 等 差 数 列 a n 的 前 n 项 和 S n，且 满 足 a 3 a 5=1 1 2，a 1+a 7=2 2.（1）求 等 差 数 列 a n 的 第 七 项 a 7 和 通 项 公 式 a n；（2）若 数 列 b n 的 通 项 b n=a n+a n+1，b n 的 前 n 项 和 S n，写 出 使 得 S n 小 于 5 5 时 所有 可 能 的 b n 的 取 值.1 9.（1 0 分）已 知 f（x）=c o s x s i n x c o s 2 x+（1）求 f（x）的 单 调 增 区 间；（2）在 A B C 中，A 为 锐 角 且 f（A）=，D 为 B C 中 点，A D=3，A B=，求 A C的 长 2 0.（5 分）已 知 圆 过 圆 与 直 线 的 交 点，且 圆上 任 意 一 点 关 于 直 线 的 对 称 点 仍 在 圆 上（1）求 圆 的 标 准 方 程；（2）若 圆 与 轴 正 半 轴 的 交 点 为，直 线 与 圆 交 于 两 点(异 于 点)，且 点 满 足,求 直 线 的 方 程 2 1.（5 分）已 知 函 数 f(x)对 任 意 x，y R，总 有 f(x)f(y)f(x y)，且 当 x 0时，f(x)0，f(1).（1）求 证：f(x)是 R 上 的 单 调 减 函 数（2）求 f(x)在 3,3 上 的 最 小 值 参 考 答 案一、单 选 题(共 1 2 题；共 2 4 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1 0-1、1 1-1、1 2-1、二、填 空 题(共 4 题；共 4 分)1 3-1、1 4-1、1 5-1、1 6-1、三、解 答 题(共 5 题；共 3 5 分)1 7-1、1 7-2、1 8-1、1 8-2、1 9-1、1 9-2、2 0-1、2 0-2、2 1-1、2 1-2、