辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题含答案.pdf

辽宁省部分学校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题书 书 书!高 二 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%高 二 考 试 数 学 试 卷 参 考 答 案!#!因 为$!#%#!#所 以$!#%&#!(!因 为)#%#!#&#所 以%*&%!&!#!因 为%!*%&$!)#%*%+$,&(#所 以%!*$!)#%!*!)$,&(#解 得%!$&#$&(#故(+$+%!*+-,$,&!.!/!)$#%的 定 义 域 为$%0#)%)$)#*0%!因 为)$%#%$%#%&1 2%#3%#$%#&1 2#3#$%)$#%#所 以)$#%是 奇 函 数#排 除#(!当)#!时#)$#%#)#当#%!时#)$#%)#排除4#故 选/!(!由 题 意 可 得%!%*#%#)#.%*!+%&(#解 得%!+%+%+!,!4!因 为#*)#所 以%$#*#$#*!%!.*)!故%*%!.(是 方 程#*#$%有 实 数 解(的 必 要 不 充 分 条 件!+!#!对 任 意 的#!#,$)#*0%#且#!-#都 有)$#!%)$#%#!%#)#即)$#%在$)#*0%上 是减 函 数!因 为#)$#%*)#所 以#$)或#%)#)$#%*&()或#)#)$#%+)&(#解 得%!+#+!5!(!设 切 点 为$#)#*)%#由 题 意 得*+$!%1 2#所 以,$!%1 2#)#)$*)%&#)$1 2#)#)%&#)#整 理 得&$1 2#)%!#)#此 方 程 有 两 个 不 等 的 实 根!令 函 数)$#%$1 2#%!#则)+$#%$&%1 2#!当)#3&时#)+$#%)#当#%3&时#)+$#%#)#且)$#%)#所 以)$#%在$)#3&%上 单 调 递增#在)3&#*0%上 单 调 递 减!)$#%极 大 值$)$3&%$3&!故&,$)#3&%!6!4/(!当#$#*$!时#!#!#错 误!函 数*$槡#在$)#*0%上 单 调 递 增#4正 确!函 数*$#在$)#*0%上 单 调 递 增#/正 确!函 数*$1 2#在$)#*0%上 单 调 递 增#(正 确!)!#/!)$#%的 定 义 域 为$)#*0%#)+$#%$%#*&#*!#!由 题 意 可 得 方 程%#*&#*!$)有 两 个 不 等 的 正 根#!#所 以!$&%5%)#!*#$%&%)#!#$!%)&(#故%)#&#)#&%5%)#/正 确!#QQABbQyEgggAQAJAABhCEQFQCAOQkAEAAAgORAAIIAAASAFABAA=#!高 二 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%!4/(!%&$1 78&#错 误!因 为%$1 78 3#1 78!5#1 78&$&#&$1 2&#1 2$!%&#1 23&$&#所 以%*&#&#4正 确!&%!%$1 2&%1 2$1 2&#!#/正 确!&%$1 2&-1 2#$1 2&*1 2%$1 2,%#$1 23%$!#(正 确!#$#!$%&#!#4(!令)$#%$.#解 得#$!%3或*令)$#%$&#解 得#$)或!或&!根 据 函 数 图 象 的 平 移 变 换#可 画 出)$#%的 简 图#如 图 所 示!令-$#%$)#则)$)$#%$.!令)$#%$/#则)$/%$.!当.%.时#)$/%$.只 有!解#且/#!%3#此 时)$#%$/只 有!解#所 以-$#%只 有!个 零 点!当.$.时#)$/%$.有解#即/$!%3或!)$#%$!%3有!解*)$#%$有解!所 以-$#%有&个 零 点!当.,$&#.%时#)$/%$.有&解/!#/#/&#/!,$!%3#)%#/,$!#%#/&,$#&%!当/!,$!%3#)%时#)$#%$/!只 有!解*当/,$!#%时#)$#%$/有解*当/&,$#&%时#)$#%$/&有解!所 以-$#%有个 零 点!当.$&时#)$/%$&有&解#即/$)或!或&!)$#%$)只 有!解*)$#%$!有解*)$#%$&有&解!所 以-$#%有,个 零 点!当.,$)#&%时#)$/%$.有解/.#/#/.,$)#!%#/,$&#.%!当/.,$)#!%时#)$#%$/.有解*当/,$&#.%时#)$#%$/有&解!所 以-$#%有个 零 点!当.$)时#)$/%$)只 有!解/$.#)$#%$.有解#所 以-$#%有个 零 点!当.#)时#)$/%$.只 有!解#且/%.#此 时)$#%$/只 有!解#所 以-$#%只 有!个 零 点!综 上#4#(正 确!&!&!由.%+.*$!#解 得.$&或!$舍 去%!.!$!#%!由 题 意 可 得!#*!#&#%!%)&(#解 得!#!)&!由 题 意#设 整 体 为!#较 大 部 分 为#则 较 小 部 分 为!%#则#!%#$!#即#*#%!$)#解 得#$槡%!$#$槡%!舍 去%#故 黄 金 分 割 数 为槡%!令0$槡%!#则0*0%!$)#即%1$0*0%!%$)#所 以%1*%1*!%1$)#故%)&$%).*%)$)&!,!.!设2$#!#*!%#3$#*%#则#!#*!%*!由23 槡$可 得$#!%#%*$*!%*%$#QQABbQyEgggAQAJAABhCEQFQCAOQkAEAAAgORAAIIAAASAFABAA=#!高 二 数 学 参 考 答 案!第&!页#共 页$%!又 因 为23所 在 直 线 的 斜 率 为*!%*#!%#$%!#所 以#%#!$*!%*$!因 为*!$#!*!#*$#%*!&(#所 以*!%*$#!*!%$#%*!%$!#即#!%#!%!$!#解 得#!$!因 为*!$#!*!$&#所 以2$!#&%#代 入 函 数*$%#*.#可 得.$.!+!解+$!%因 为)$#%是 定 义 在!上 的 奇 函 数#所 以)$)%$)!分 当#)时#%#%)#)$%#%$3%#*!$%)$#%#则)$#%$%3%#%!.分 故)$#%$3#*!#%)#)#$)#%3%#%!#)&(!分$%由$!%可 得 只 有 当#)时#)$#%#)!5分 因 为)$1 2/%$%&#所 以%3%1 2/%!$%&#解 得/$!故/的 值 为!)分!5!解+$!%因 为%*&$%&#所 以!%*&$!分%*&$%*&%$!%*&%$!*.*&%*%&*&%&%槡&$6#分 当 且 仅 当%$&$&时#等 号 成 立!,分$%因 为%#&为 正 实 数#所 以%&%)!5分 因 为%*&$%&*槡%&#所 以$%&%5%&*)#解 得%&*5#!分 当 且 仅 当%$#&$.时#等 号 成 立!分!6!$!%解+设 在 海 拔5)米 处 的 大 气 压 强 为49#1 24)%1 24+$.),#1 24)%1 249$5),&(#分 所 以 1 24)4+$1 24)49#解 得49$4+4)!分$%证 明+设 在 第 二 级 阶 梯 某 处 的 海 拔 为5#在 第 三 级 阶 梯 某 处 的 海 拔 为5&#则1 24)%1 24$!)%.5#1 24)%1 24&$!)%.5&(#,分 两 式 相 减 可 得1 24&4$!)%.$5%5&%!5分 因 为5,)!)#),#5&,)#!),#所 以5%5&,)#!5),#6分 则)+1 24&4+!)%.-!5)$)!5#!)分 即!+4&4+3)!5#!分#QQABbQyEgggAQAJAABhCEQFQCAOQkAEAAAgORAAIIAAASAFABAA=#!高 二 数 学 参 考 答 案!第.!页#共 页$%故4+4&+3)!54!分)!解+$!%因 为%1%1*!$1%#所 以%1*!%1*$1%&#两 式 相 比 得%1*%1$.!分 因 为%!$!.#%!%$%&#所 以%$!分 数 列!%1%!是 以!.为 首 项#.为 公 比 的 等 比 数 列*数 列!%1 是 以!为 首 项#.为 公 比 的 等 比 数 列!&分%1%!$!.-.1%!$1%!%&#%1$!-.1%!$1%&!.分 综 上#!%1 的 通 项 公 式 为%1$1%&!,分$%&1$%1%-1%&!61$%!%-!%&*$%-%&*$%&%-&%&*-*$%1%-1%&#61$%!%-%&*$%-&%&*$%&%-.%&*-*$%1%-1%!5分 两 式 相 减 得%61$!%!%)%-%1%&%$%1%-$!%!$!%1%!%!%$%1%-1%$&*$1%,%-所 以61$%1%1%#!分&%$1%,%-1%!分!解+$!%)$#%$1 78%$%#*!%#$1 78%$%#*!%1 78%#$1 78%#*!%#$1 78%$!*!%#%!分 因 为!*!%#%!#所 以 当%,$)#!%时#1 78%$!*!%#%,$%0#)%*当%,$!#*0%时#1 78%$!*!%#%,$)#*0%!故 当%,$)#!%时#)$#%的 值 域 为$%0#)%*当%,$!#*0%时#)$#%的 值 域 为$)#*0%!分$%因 为 关 于#的 方 程1 78%$!*!%#%$1 78%$7&%#%7%只 有 一 个 解#所 以7&%#%7$7&$%#%!%)#!*!%#$7&%#%&(7有 唯 一 解!,分 令/$%#/,$)#*0%#所 以7/%7$7$/%!%)#!*!/$7/%&(7有 唯 一 解!关 于/的 方 程7/%$7*!%/%!$)有 唯 一 解#设-$/%$7/%$7*!%/%!+分 当7$)时#%/%!$)#解 得/$%!#不 符 合 题 意!5分 当7%)时#/%!#-$!%$%#)#所 以 一 定 有 一 个 解#符 合 题 意!)分 当7#)时#/,$)#!%#!$7*!%*.7$)#解 得7 槡$%&:!#QQABbQyEgggAQAJAABhCEQFQCAOQkAEAAAgORAAIIAAASAFABAA=#!高 二 数 学 参 考 答 案!第!页#共 页$%当7 槡$%&%#/槡$%!时#符 合 题 意#当7 槡$%&*#/槡$%!%时#不 符 合 题 意!综 上#7的 取 值 范 围 为!槡%&%)$)#*0%!分!解+$!%令#$3#得3)+$3%*3)$3%$3 1 23#即3)+$3%*)$3%$!分 因 为)$3%$!#所 以)+$3%$)!&分 故)$#%的 图 象 在#$3处 的 切 线 方 程 为*$!.分$%由 题 意 可 得#)$#%;2%-$#%;$/$3%$3 1 23%3)$3%$)#即/$#%+)!6分 所 以)+$#%+)#)$#%在$!#3,上 单 调 递 减#)$#%;2$)$3%$!)分-$#%图 象 的 对 称 轴 方 程 是#$%!当%+&时#-$#%;2$-$%$.%#)$#%;$-$!%$%*&#)$#%;2$!#无 解!综 上#%的 取 值 范 围 为$%0#!.%!分#QQABbQyEgggAQAJAABhCEQFQCAOQkAEAAAgORAAIIAAASAFABAA=#