苏科版七年级上平面图形的认识-知识点_小学教育-小学课件.pdf

学习必备 欢迎下载 平面图形的认识 线段，射线，直线 名称 不同点 联系 共同点 延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线 都是直的线 射线 只能向一方延伸 1 直线 可向两方无限延伸 无 点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示，如点 A 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线 l,或者直线 AB 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线 l,射线 AB 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段 l,线段 AB 点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法 线段的中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。M 是线段 AB 的中点 AM=BM=21AB（或者 AB=2AM=2BM）直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。M A B 学习必备 欢迎下载 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。角的表示：用数字表示单独的角，如 1，2，3 等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如 B，C 等。用三个大写英文字母表示任一个角，如 BAD，BAE，CAE 等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。用一副三角板，可以画出 15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165 角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”，n 度记作“n”。把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1”。把 1 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1”。角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OB 平分 AOC AOB=BOC=21 AOC（或者 AOC=2 AOB=2 BOC）余角和补角 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果+=90，那么 与 互余；反过来，如果 与 互余，那么+=90 如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果+=180，那么 与 互补；反过来如果 与 互补，那么+=180 同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。对顶角 一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。A O B C 1=60，1=60”方无限延伸端点数无联系共同点线段向一方延长就成射线向两方延长就成直线都是直的线点直线射线和线段的表示在几何里我们常用字母表示图形一个点可以用一个大写字母表示如点一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两 写在前面如射线射线一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示如线段线段点和直线的位置关系有两种点在直线上或者说直线经过这个点点在直线外或者说直线不经过这个点线段的性质线段公理两点之间 等线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的线段的比较目测法叠合法度量法线段的中点点把线段分成相等的两条相等的线段与点叫做线段的中点是线段的中点或者直线的性质直线公理经过两个点有且只有一条直线过一点的学习必备 欢迎下载 对顶角的性质：对顶角相等 如图，1 和 4 是对顶角，2 和 3 是对顶角 1=4，2=3 平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“AB CD”，读作“AB 平行于 CD”。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线公理及其推论 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线 AB，CD 互相垂直，记作“AB CD”（或“CD AB”)，读作“AB 垂直于 CD”（或“CD垂直于 AB”）。垂线的性质：性质 1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。点到直线的距离：过 A 点作 l 的垂线，垂足为 B 点，线段 AB 的长度叫做点 A 到直线 l 的距离。同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。1 2 3 4 方无限延伸端点数无联系共同点线段向一方延长就成射线向两方延长就成直线都是直的线点直线射线和线段的表示在几何里我们常用字母表示图形一个点可以用一个大写字母表示如点一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两 写在前面如射线射线一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示如线段线段点和直线的位置关系有两种点在直线上或者说直线经过这个点点在直线外或者说直线不经过这个点线段的性质线段公理两点之间 等线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的线段的比较目测法叠合法度量法线段的中点点把线段分成相等的两条相等的线段与点叫做线段的中点是线段的中点或者直线的性质直线公理经过两个点有且只有一条直线过一点的