2018年黑龙江龙东地区中考数学真题及答案.pdf

12 0 1 8 年 黑 龙 江 龙 东 地 区 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、填 空 题（每 题 3 分，满 分 3 0 分）1（3.0 0 分）人 民 日 报 2 0 1 8 年 2 月 2 3 日 报 道，2 0 1 7 年 黑 龙 江 粮 食 总 产 量 达 到 1 2 0 3.7 6 亿斤，成 功 超 越 1 2 0 0 亿 斤，连 续 七 年 居 全 国 首 位，将 1 2 0 0 亿 斤 用 科 学 记 数 法 表 示 为 斤 2（3.0 0 分）在 函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 3（3.0 0 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，添 加 一 个 条 件 使 平 行 四 边 形 A B C D 是 菱形 4（3.0 0 分）掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 为 5 的 概 率 是 5（3.0 0 分）若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 有 2 个 负 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围是 6（3.0 0 分）如 图，A B 为 O 的 直 径，弦 C D A B 于 点 E，已 知 C D=6，E B=1，则 O 的 半 径为 7（3.0 0 分）用 一 块 半 径 为 4，圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 此 圆 锥的 高 为 8（3.0 0 分）如 图，已 知 正 方 形 A B C D 的 边 长 是 4，点 E 是 A B 边 上 一 动 点，连 接 C E，过 点 B作 B G C E 于 点 G，点 P 是 A B 边 上 另 一 动 点，则 P D+P G 的 最 小 值 为 29（3.0 0 分）R t A B C 中，A B C=9 0，A B=3，B C=4，过 点 B 的 直 线 把 A B C 分 割 成 两 个 三角 形，使 其 中 只 有 一 个 是 等 腰 三 角 形，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 面 积 是 1 0（3.0 0 分）如 图，已 知 等 边 A B C 的 边 长 是 2，以 B C 边 上 的 高 A B1为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 一 个 等 边 A B1C1；再 以 等 边 A B1C1的 B1C1边 上 的 高 A B2为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 二个 等 边 A B2C2；再 以 等 边 A B2C2的 B2C2边 上 的 高 A B3为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 三 个 等 边 A B3C3；，记 B1C B2的 面 积 为 S1，B2C1B3的 面 积 为 S2，B3C2B4的 面 积 为 S3，如 此 下 去，则 Sn=二、选 择 题（每 题 3 分，满 分 3 0 分）1 1（3.0 0 分）下 列 各 运 算 中，计 算 正 确 的 是（）A a1 2 a3=a4B（3 a2）3=9 a6C（a b）2=a2 a b+b2D 2 a 3 a=6 a21 2（3.0 0 分）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D 1 3（3.0 0 分）如 图 是 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图，则 组成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 不 可 能 是（）3A 3 B 4 C 5 D 61 4（3.0 0 分）某 学 习 小 组 的 五 名 同 学 在 一 次 数 学 竞 赛 中 的 成 绩 分 别 是 9 4 分、9 8 分、9 0 分、9 4 分、7 4 分，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A 平 均 分 是 9 1 B 中 位 数 是 9 0 C 众 数 是 9 4 D 极 差 是 2 01 5（3.0 0 分）某 中 学 组 织 初 三 学 生 篮 球 比 赛，以 班 为 单 位，每 两 班 之 间 都 比 赛 一 场，计 划安 排 1 5 场 比 赛，则 共 有 多 少 个 班 级 参 赛？（）A 4 B 5 C 6 D 71 6（3.0 0 分）已 知 关 于 x 的 分 式 方 程=1 的 解 是 负 数，则 m 的 取 值 范 围 是（）A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 21 7（3.0 0 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 是 x 轴 上 任 意 一 点，B C 平 行 于 x 轴，分 别 交y=（x 0）、y=（x 0）的 图 象 于 B、C 两 点，若 A B C 的 面 积 为 2，则 k 值 为（）A 1 B 1 C D 1 8（3.0 0 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A B=A D，A C=5，D A B=D C B=9 0，则 四 边 形 A B C D的 面 积 为（）A 1 5 B 1 2.5 C 1 4.5 D 1 71 9（3.0 0 分）为 奖 励 消 防 演 练 活 动 中 表 现 优 异 的 同 学，某 校 决 定 用 1 2 0 0 元 购 买 篮 球 和 排球，其 中 篮 球 每 个 1 2 0 元，排 球 每 个 9 0 元，在 购 买 资 金 恰 好 用 尽 的 情 况 下，购 买 方 案 有4（）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种2 0（3.0 0 分）如 图，平 行 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，A E 平 分 B A D，分 别交 B C、B D 于 点 E、P，连 接 O E，A D C=6 0，A B=B C=1，则 下 列 结 论：C A D=3 0 B D=S平 行 四 边 形 A B C D=A B A C O E=A D S A P O=，正 确 的 个 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5三、解 答 题（满 分 6 0 分）2 1（5.0 0 分）先 化 简，再 求 值：（1），其 中 a=s i n 3 0 2 2（6.0 0 分）如 图，正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 一 个 单 位 长 度，在 平 面 直 角坐 标 系 内，A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画 出 A B C 关 于 x 轴 对 称 的 A1B1C1；（2）画 出 A B C 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 9 0 后 的 A2B2C2；（3）在（2）的 条 件 下，求 线 段 B C 扫 过 的 面 积（结 果 保 留）2 3（6.0 0 分）如 图，抛 物 线 y=x2+b x+c 与 y 轴 交 于 点 A（0，2），对 称 轴 为 直 线 x=2，平行 于 x 轴 的 直 线 与 抛 物 线 交 于 B、C 两 点，点 B 在 对 称 轴 左 侧，B C=6（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式 5（2）点 P 在 x 轴 上，直 线 C P 将 A B C 面 积 分 成 2：3 两 部 分，请 直 接 写 出 P 点 坐 标 2 4（7.0 0 分）为 响 应 党 的“文 化 自 信”号 召，某 校 开 展 了 古 诗 词 诵 读 大 赛 活 动，现 随 机 抽取 部 分 同 学 的 成 绩 进 行 统 计，并 绘 制 成 如 下 的 两 个 不 完 整 的 统 计 图，请 结 合 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 各 题：（1）直 接 写 出 a 的 值，a=，并 把 频 数 分 布 直 方 图 补 充 完 整（2）求 扇 形 B 的 圆 心 角 度 数（3）如 果 全 校 有 2 0 0 0 名 学 生 参 加 这 次 活 动，9 0 分 以 上（含 9 0 分）为 优 秀，那 么 估 计 获 得优 秀 奖 的 学 生 有 多 少 人？2 5（8.0 0 分）某 市 制 米 厂 接 到 加 工 大 米 任 务，要 求 5 天 内 加 工 完 2 2 0 吨 大 米，制 米 厂 安 排甲、乙 两 车 间 共 同 完 成 加 工 任 务，乙 车 间 加 工 中 途 停 工 一 段 时 间 维 修 设 备，然 后 改 变 加 工 效率 继 续 加 工，直 到 与 甲 车 间 同 时 完 成 加 工 任 务 为 止 设 甲、乙 两 车 间 各 自 加 工 大 米 数 量 y（吨）与 甲 车 间 加 工 时 间 s（天）之 间 的 关 系 如 图（1）所 示；未 加 工 大 米 w（吨）与 甲 加 工 时 间 x（天）之 间 的 关 系 如 图（2）所 示，请 结 合 图 象 回 答 下 列 问 题：（1）甲 车 间 每 天 加 工 大 米 吨，a=（2）求 乙 车 间 维 修 设 备 后，乙 车 间 加 工 大 米 数 量 y（吨）与 x（天）之 间 函 数 关 系 式（3）若 5 5 吨 大 米 恰 好 装 满 一 节 车 厢，那 么 加 工 多 长 时 间 装 满 第 一 节 车 厢？再 加 工 多 长 时 间恰 好 装 满 第 二 节 车 厢？62 6（8.0 0 分）如 图，在 R t B C D 中，C B D=9 0，B C=B D，点 A 在 C B 的 延 长 线 上，且 B A=B C，点 E 在 直 线 B D 上 移 动，过 点 E 作 射 线 E F E A，交 C D 所 在 直 线 于 点 F（1）当 点 E 在 线 段 B D 上 移 动 时，如 图（1）所 示，求 证：B C D E=D F（2）当 点 E 在 直 线 B D 上 移 动 时，如 图（2）、图（3）所 示，线 段 B C、D E 与 D F 又 有 怎 样 的数 量 关 系？请 直 接 写 出 你 的 猜 想，不 需 证 明 2 7（1 0.0 0 分）为 了 落 实 党 的“精 准 扶 贫”政 策，A、B 两 城 决 定 向 C、D 两 乡 运 送 肥 料 以 支持 农 村 生 产，已 知 A、B 两 城 共 有 肥 料 5 0 0 吨，其 中 A 城 肥 料 比 B 城 少 1 0 0 吨，从 A 城 往 C、D 两 乡 运 肥 料 的 费 用 分 别 为 2 0 元/吨 和 2 5 元/吨；从 B 城 往 C、D 两 乡 运 肥 料 的 费 用 分 别 为1 5 元/吨 和 2 4 元/吨 现 C 乡 需 要 肥 料 2 4 0 吨，D 乡 需 要 肥 料 2 6 0 吨（1）A 城 和 B 城 各 有 多 少 吨 肥 料？（2）设 从 A 城 运 往 C 乡 肥 料 x 吨，总 运 费 为 y 元，求 出 最 少 总 运 费（3）由 于 更 换 车 型，使 A 城 运 往 C 乡 的 运 费 每 吨 减 少 a（0 a 6）元，这 时 怎 样 调 运 才 能使 总 运 费 最 少？2 8（1 0.0 0 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A B C D 的 边 A B 在 x 轴 上，点 B 坐 标（3，0），点 C 在 y 轴 正 半 轴 上，且 s i n C B O=，点 P 从 原 点 O 出 发，以 每 秒 一 个 单 位 长 度 的 速度 沿 x 轴 正 方 向 移 动，移 动 时 间 为 t（0 t 5）秒，过 点 P 作 平 行 于 y 轴 的 直 线 l，直 线 l7扫 过 四 边 形 O C D A 的 面 积 为 S（1）求 点 D 坐 标（2）求 S 关 于 t 的 函 数 关 系 式（3）在 直 线 l 移 动 过 程 中，l 上 是 否 存 在 一 点 Q，使 以 B、C、Q 为 顶 点 的 三 角 形 是 等 腰 直 角三 角 形？若 存 在，直 接 写 出 Q 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 8参 考 答 案 与 试 题 解 析一、填 空 题（每 题 3 分，满 分 3 0 分）1（3.0 0 分）人 民 日 报 2 0 1 8 年 2 月 2 3 日 报 道，2 0 1 7 年 黑 龙 江 粮 食 总 产 量 达 到 1 2 0 3.7 6 亿斤，成 功 超 越 1 2 0 0 亿 斤，连 续 七 年 居 全 国 首 位，将 1 2 0 0 亿 斤 用 科 学 记 数 法 表 示 为 1.2 1 01 1斤【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中 1|a|1 0，n 为 整 数 确 定 n 的值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，n 是 负 数【解 答】解：将 1 2 0 0 亿 斤 用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 1.2 1 01 1斤 故 答 案 为：1.2 1 01 1【点 评】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 1 0n的 形 式，其 中1|a|1 0，n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 2（3.0 0 分）在 函 数 y=中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 2 且 x 0【分 析】根 据 被 开 方 数 大 于 等 于 0，分 母 不 等 于 0 列 式 计 算 即 可 得 解【解 答】解：由 题 意 得，x+2 0 且 x 0，解 得 x 2 且 x 0 故 答 案 为：x 2 且 x 0【点 评】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围，一 般 从 三 个 方 面 考 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取 全 体 实 数；（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 非 负 3（3.0 0 分）如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，添 加 一 个 条 件 A B=B C 或 A C B D 使 平 行 四 边形 A B C D 是 菱 形 9【分 析】根 据 菱 形 的 判 定 方 法 即 可 判 断【解 答】解：当 A B=B C 或 A C B D 时，四 边 形 A B C D 是 菱 形 故 答 案 为 A B=B C 或 A C B D【点 评】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质、菱 形 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 记 住 菱 形 的 判 定 方法 4（3.0 0 分）掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 为 5 的 概 率 是【分 析】利 用 随 机 事 件 A 的 概 率 P（A）=事 件 A 可 能 出 现 的 结 果 数：所 有 可 能 出 现 的 结 果 数进 行 计 算 即 可【解 答】解：掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子，向 上 一 面 的 点 数 为 5 的 概 率 是：，故 答 案 为：【点 评】此 题 主 要 考 查 了 概 率 公 式，关 键 是 掌 握 概 率 的 计 算 方 法 5（3.0 0 分）若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 有 2 个 负 整 数 解，则 a 的 取 值 范 围是 3 a 2【分 析】先 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集，再 求 出 不 等 式 组 的 解 集 和 已 知 得 出 a 的 范 围 即 可【解 答】解：解 不 等 式 得：x a，解 不 等 式 得：x 2，又 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 有 2 个 负 整 数 解，3 a 2，故 答 案 为：3 a 2【点 评】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 和 不 等 式 组 的 整 数 解，能 根 据 不 等 式 的 解 集 和 已 知1 0得 出 关 于 a 的 不 等 式 是 解 此 题 的 关 键 6（3.0 0 分）如 图，A B 为 O 的 直 径，弦 C D A B 于 点 E，已 知 C D=6，E B=1，则 O 的 半 径为 5【分 析】连 接 O C，由 垂 径 定 理 知，点 E 是 C D 的 中 点，A E=C D，在 直 角 O C E 中，利 用 勾 股定 理 即 可 得 到 关 于 半 径 的 方 程，求 得 圆 半 径 即 可【解 答】解：连 接 O C，A B 为 O 的 直 径，A B C D，C E=D E=C D=6=3，设 O 的 半 径 为 x c m，则 O C=x c m，O E=O B B E=x 1，在 R t O C E 中，O C2=O E2+C E2，x2=32+（x 1）2，解 得：x=5，O 的 半 径 为 5，故 答 案 为：5【点 评】本 题 利 用 了 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 求 解，熟 练 掌 握 并 应 用 定 理 是 解 题 的 关 键 7（3.0 0 分）用 一 块 半 径 为 4，圆 心 角 为 9 0 的 扇 形 纸 片 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面，则 此 圆 锥的 高 为【分 析】设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r，根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等1 1于 圆 锥 底 面 的 周 长 和 弧 长 公 式 得 到 2 r=，然 后 求 出 r 后 利 用 勾 股 定 理 计 算 圆 锥的 高【解 答】解：设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r，根 据 题 意 得 2 r=，解 得 r=1，所 以 此 圆 锥 的 高=故 答 案 为【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 8（3.0 0 分）如 图，已 知 正 方 形 A B C D 的 边 长 是 4，点 E 是 A B 边 上 一 动 点，连 接 C E，过 点 B作 B G C E 于 点 G，点 P 是 A B 边 上 另 一 动 点，则 P D+P G 的 最 小 值 为 2【分 析】作 D C 关 于 A B 的 对 称 点 D C，以 B C 中 的 O 为 圆 心 作 半 圆 O，连 D O 分 别 交 A B及 半 圆 O 于 P、G 将 P D+P G 转 化 为 D G 找 到 最 小 值【解 答】解：如 图：取 点 D 关 于 直 线 A B 的 对 称 点 D 以 B C 中 点 O 为 圆 心，O B 为 半 径 画 半 圆 连 接 O D 交 A B 于 点 P，交 半 圆 O 于 点 G，连 B G 连 C G 并 延 长 交 A B 于 点 E 由 以 上 作 图 可 知，B G E C 于 G P D+P G=P D+P G=D G1 2由 两 点 之 间 线 段 最 短 可 知，此 时 P D+P G 最 小 D C=4，O C=6 D O=D G=2 P D+P G 的 最 小 值 为 2故 答 案 为：2【点 评】本 题 考 查 线 段 和 的 最 小 值 问 题，通 常 思 想 是 将 线 段 之 和 转 化 为 固 定 两 点 之 间 的 线 段和 最 短 9（3.0 0 分）R t A B C 中，A B C=9 0，A B=3，B C=4，过 点 B 的 直 线 把 A B C 分 割 成 两 个 三角 形，使 其 中 只 有 一 个 是 等 腰 三 角 形，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 面 积 是 3.6 或 4.3 2 或 4.8【分 析】在 R t A B C 中，通 过 解 直 角 三 角 形 可 得 出 A C=5、S A B C=6，找 出 所 有 可 能 的 剪 法，并求 出 剪 出 的 等 腰 三 角 形 的 面 积 即 可【解 答】解：在 R t A B C 中，A C B=9 0，A B=3，B C=4，A B=5，S A B C=A B B C=6 沿 过 点 B 的 直 线 把 A B C 分 割 成 两 个 三 角 形，使 其 中 只 有 一 个 是 等 腰 三 角 形，有 三 种 情 况：当 A B=A P=3 时，如 图 1 所 示，S等 腰 A B P=S A B C=6=3.6；当 A B=B P=3，且 P 在 A C 上 时，如 图 2 所 示，作 A B C 的 高 B D，则 B D=2.4，A D=D P=1.8，A P=2 A D=3.6，S等 腰 A B P=S A B C=6=4.3 2；当 C B=C P=4 时，如 图 3 所 示，S等 腰 B C P=S A B C=6=4.8 综 上 所 述：等 腰 三 角 形 的 面 积 可 能 为 3.6 或 4.3 2 或 4.8 故 答 案 为 3.6 或 4.3 2 或 4.8 1 3【点 评】本 题 考 查 了 勾 股 定 理、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 三 角 形 的 面 积，找 出 所 有 可 能 的 剪 法，并 求 出 剪 出 的 等 腰 三 角 形 的 面 积 是 解 题 的 关 键 1 0（3.0 0 分）如 图，已 知 等 边 A B C 的 边 长 是 2，以 B C 边 上 的 高 A B1为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 一 个 等 边 A B1C1；再 以 等 边 A B1C1的 B1C1边 上 的 高 A B2为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 二个 等 边 A B2C2；再 以 等 边 A B2C2的 B2C2边 上 的 高 A B3为 边 作 等 边 三 角 形，得 到 第 三 个 等 边 A B3C3；，记 B1C B2的 面 积 为 S1，B2C1B3的 面 积 为 S2，B3C2B4的 面 积 为 S3，如 此 下 去，则 Sn=（）n【分 析】由 A B1为 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形 A B C 的 高，利 用 三 线 合 一 得 到 B1为 B C 的 中 点，求出 B B1的 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 A B1的 长，进 而 求 出 第 一 个 等 边 三 角 形 A B1C1的 面 积，同 理 求出 第 二 个 等 边 三 角 形 A B2C2的 面 积，依 此 类 推，得 到 第 n 个 等 边 三 角 形 A BnCn的 面 积【解 答】解：等 边 三 角 形 A B C 的 边 长 为 2，A B1 B C，B B1=1，A B=2，根 据 勾 股 定 理 得：A B1=，第 一 个 等 边 三 角 形 A B1C1的 面 积 为（）2=（）1；1 4 等 边 三 角 形 A B1C1的 边 长 为，A B2 B1C1，B1B2=，A B1=，根 据 勾 股 定 理 得：A B2=，第 二 个 等 边 三 角 形 A B2C2的 面 积 为（）2=（）2；依 此 类 推，第 n 个 等 边 三 角 形 A BnCn的 面 积 为（）n故 答 案 为：（）n【点 评】此 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，属 于 规 律 型 试 题，熟 练 掌 握 等 边 三 角 形 的 性 质 是 解本 题 的 关 键 二、选 择 题（每 题 3 分，满 分 3 0 分）1 1（3.0 0 分）下 列 各 运 算 中，计 算 正 确 的 是（）A a1 2 a3=a4B（3 a2）3=9 a6C（a b）2=a2 a b+b2D 2 a 3 a=6 a2【分 析】各 项 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断【解 答】解：A、原 式=a9，不 符 合 题 意；B、原 式=2 7 a6，不 符 合 题 意；C、原 式=a2 2 a b+b2，不 符 合 题 意；D、原 式=6 a2，符 合 题 意 故 选：D【点 评】此 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 1 2（3.0 0 分）下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A B C D【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：A、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；1 5C、是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 正 确；D、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误 故 选：C【点 评】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合；中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 1 8 0 度 后 与 原 图重 合 1 3（3.0 0 分）如 图 是 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图，则 组成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 不 可 能 是（）A 3 B 4 C 5 D 6【分 析】左 视 图 底 面 有 2 个 小 正 方 体，主 视 图 与 左 视 图 相 同，则 可 以 判 断 出 该 几 何 体 底 面 最少 有 2 个 小 正 方 体，最 多 有 4 个 根 据 这 个 思 路 可 判 断 出 该 几 何 体 有 多 少 个 小 立 方 块【解 答】解：左 视 图 与 主 视 图 相 同，可 判 断 出 底 面 最 少 有 2 个，最 多 有 4 个 小 正 方 体 而 第二 层 则 只 有 1 个 小 正 方 体 则 这 个 几 何 体 的 小 立 方 块 可 能 有 3 或 4 或 5 个 故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，难 度 不 大，主 要 考 查 了 考 生 的 空 间 想 象 能 力 以 及三 视 图 的 相 关 知 识 1 4（3.0 0 分）某 学 习 小 组 的 五 名 同 学 在 一 次 数 学 竞 赛 中 的 成 绩 分 别 是 9 4 分、9 8 分、9 0 分、9 4 分、7 4 分，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A 平 均 分 是 9 1 B 中 位 数 是 9 0 C 众 数 是 9 4 D 极 差 是 2 0【分 析】直 接 利 用 平 均 数、中 位 数、众 数 以 及 极 差 的 定 义 分 别 分 析 得 出 答 案【解 答】解：A、平 均 分 为：（9 4+9 8+9 0+9 4+7 4）=9 0（分），故 此 选 项 错 误；B、五 名 同 学 成 绩 按 大 小 顺 序 排 序 为：7 4，9 0，9 4，9 4，9 8，故 中 位 数 是 9 4 分，故 此 选 项 错 误；1 6C、9 4 分、9 8 分、9 0 分、9 4 分、7 4 分 中，众 数 是 9 4 分 故 此 选 项 正 确；D、极 差 是 9 8 7 4=2 4，故 此 选 项 错 误 故 选：C【点 评】此 题 主 要 考 查 了 平 均 数、中 位 数、众 数 以 及 极 差 的 定 义，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题关 键 1 5（3.0 0 分）某 中 学 组 织 初 三 学 生 篮 球 比 赛，以 班 为 单 位，每 两 班 之 间 都 比 赛 一 场，计 划安 排 1 5 场 比 赛，则 共 有 多 少 个 班 级 参 赛？（）A 4 B 5 C 6 D 7【分 析】设 共 有 x 个 班 级 参 赛，根 据 第 一 个 球 队 和 其 他 球 队 打（x 1）场 球，第 二 个 球 队 和其 他 球 队 打（x 2）场，以 此 类 推 可 以 知 道 共 打（1+2+3+x 1）场 球，然 后 根 据 计 划 安排 1 5 场 比 赛 即 可 列 出 方 程 求 解【解 答】解：设 共 有 x 个 班 级 参 赛，根 据 题 意 得：=1 5，解 得：x1=6，x2=5（不 合 题 意，舍 去），则 共 有 6 个 班 级 参 赛 故 选：C【点 评】此 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用，关 键 是 准 确 找 到 描 述 语，根 据 等 量 关 系 准 确 的 列出 方 程 此 题 还 要 判 断 所 求 的 解 是 否 符 合 题 意，舍 去 不 合 题 意 的 解 1 6（3.0 0 分）已 知 关 于 x 的 分 式 方 程=1 的 解 是 负 数，则 m 的 取 值 范 围 是（）A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 2【分 析】直 接 解 方 程 得 出 分 式 的 分 母 为 零，再 利 用 x 1 求 出 答 案【解 答】解：=1解 得：x=m 3，关 于 x 的 分 式 方 程=1 的 解 是 负 数，m 3 0，解 得：m 3，1 7当 x=m 3=1 时，方 程 无 解，则 m 2，故 m 的 取 值 范 围 是：m 3 且 m 2 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 分 式 方 程 的 解，正 确 得 出 分 母 不 为 零 是 解 题 关 键 1 7（3.0 0 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 是 x 轴 上 任 意 一 点，B C 平 行 于 x 轴，分 别 交y=（x 0）、y=（x 0）的 图 象 于 B、C 两 点，若 A B C 的 面 积 为 2，则 k 值 为（）A 1 B 1 C D【分 析】连 接 O C、O B，如 图，由 于 B C x 轴，根 据 三 角 形 面 积 公 式 得 到 S A C B=S O C B，再 利 用反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义 得 到|3|+|k|=2，然 后 解 关 于 k 的 绝 对 值 方 程 可 得 到 满足 条 件 的 k 的 值【解 答】解：连 接 O C、O B，如 图，B C x 轴，S A C B=S O C B，而 S O C B=|3|+|k|，|3|+|k|=2，而 k 0，k=1 故 选：A 1 8【点 评】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义：在 反 比 例 函 数 y=图 象 中 任 取 一 点，过 这 一 个 点 向 x 轴 和 y 轴 分 别 作 垂 线，与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 面 积 是 定 值|k|在 反 比 例 函数 的 图 象 上 任 意 一 点 向 坐 标 轴 作 垂 线，这 一 点 和 垂 足 以 及 坐 标 原 点 所 构 成 的 三 角 形 的 面 积 是|k|，且 保 持 不 变 1 8（3.0 0 分）如 图，四 边 形 A B C D 中，A B=A D，A C=5，D A B=D C B=9 0，则 四 边 形 A B C D的 面 积 为（）A 1 5 B 1 2.5 C 1 4.5 D 1 7【分 析】过 A 作 A E A C，交 C B 的 延 长 线 于 E，判 定 A C D A E B，即 可 得 到 A C E 是 等 腰直 角 三 角 形，四 边 形 A B C D 的 面 积 与 A C E 的 面 积 相 等，根 据 S A C E=5 5=1 2.5，即 可 得出 结 论【解 答】解：如 图，过 A 作 A E A C，交 C B 的 延 长 线 于 E，D A B=D C B=9 0，D+A B C=1 8 0=A B E+A B C，D=A B E，又 D A B=C A E=9 0，C A D=E A B，又 A D=A B，A C D A E B，A C=A E，即 A C E 是 等 腰 直 角 三 角 形，1 9 四 边 形 A B C D 的 面 积 与 A C E 的 面 积 相 等，S A C E=5 5=1 2.5，四 边 形 A B C D 的 面 积 为 1 2.5，故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 是 结 合 全 等 三 角 形 的性 质 证 明 线 段 和 角 相 等 的 重 要 工 具 在 判 定 三 角 形 全 等 时，关 键 是 选 择 恰 当 的 判 定 条 件 在应 用 全 等 三 角 形 的 判 定 时，要 注 意 三 角 形 间 的 公 共 边 和 公 共 角，必 要 时 添 加 适 当 辅 助 线 构 造三 角 形 1 9（3.0 0 分）为 奖 励 消 防 演 练 活 动 中 表 现 优 异 的 同 学，某 校 决 定 用 1 2 0 0 元 购 买 篮 球 和 排球，其 中 篮 球 每 个 1 2 0 元，排 球 每 个 9 0 元，在 购 买 资 金 恰 好 用 尽 的 情 况 下，购 买 方 案 有（）A 4 种 B 3 种 C 2 种 D 1 种【分 析】设 购 买 篮 球 x 个，排 球 y 个，根 据“购 买 篮 球 的 总 钱 数+购 买 排 球 的 总 钱 数=1 2 0 0”列 出 关 于 x、y 的 方 程，由 x、y 均 为 非 负 整 数 即 可 得【解 答】解：设 购 买 篮 球 x 个，排 球 y 个，根 据 题 意 可 得 1 2 0 x+9 0 y=1 2 0 0，则 y=，x、y 均 为 非 负 整 数，x=1、y=1 2；x=4、y=8；x=7、y=4；x=1 0、y=0；所 以 购 买 资 金 恰 好 用 尽 的 情 况 下，购 买 方 案 有 4 种，故 选：A【点 评】本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，依 据 相 等 关 系 列 出 方程 2 0（3.0 0 分）如 图，平 行 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 A C、B D 相 交 于 点 O，A E 平 分 B A D，分 别2 0交 B C、B D 于 点 E、P，连 接 O E，A D C=6 0，A B=B C=1，则 下 列 结 论：C A D=3 0 B D=S平 行 四 边 形 A B C D=A B A C O E=A D S A P O=，正 确 的 个 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5【分 析】先 根 据 角 平 分 线 和 平 行 得：B A E=B E A，则 A B=B E=1，由 有 一 个 角 是 6 0 度 的 等腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形 得：A B E 是 等 边 三 角 形，由 外 角 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 得：A C E=3 0，最 后 由 平 行 线 的 性 质 可 作 判 断；先 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得：O E=A B=，O E A B，根 据 勾 股 定 理 计 算O C=和 O D 的 长，可 得 B D 的 长；因 为 B A C=9 0，根 据 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 可 作 判 断；根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 作 判 断；根 据 同 高 三 角 形 面 积 的 比 等 于 对 应 底 边 的 比 可 得：S A O E=S E O C=O E O C=