八年级数学矩形基础练习题.pdf
【基础过关】每题3 分，共 30 分 1矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等 B对角相等 C对边相等D对角线互相平分 2若矩形的对角线长为 4cm，一条边长为 2cm，则此矩形的面积为（）A 83cm2 B43cm2 C 23cm2 D 8cm2 3如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，DBC=29，将矩形沿直线 BD 折叠，顶点 C 落在点 E处，则ABE 的度数是（）A29 B32 C22 D61 4矩形 ABCD 的周长为 56，对角线 AC，BD 交于点 O，ABO 与BCO 的周长差为 4，则AB 的长是（）A12 B22 C16 D26 5如图 3 所示，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE=AD=2，则 AC 的长是（）A5B4C23D76若直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8，则斜边上的中线长是（）A3 B4 C5 D10 7下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角相等的四边形是矩形 C有一个角是直角的四边形是矩形 D内角都相等的四边形是矩形 8矩形的三个顶点坐标分别是（-2，-3），（1，3），（-2，-4），那么第四个顶点坐标是（）A（1，-4）B（-8，-4）C（1，-3）D（3，-4）9下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（）A测量两条对角线，是否相等 八年级数学矩形基础练习题 B测量两条对角线，是否互相平分 C用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D用曲尺测量对角线，是否互相垂直 10若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A一般平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的四边形 D矩形【应用拓展】每题 10 分，共 40 分 11如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 BC 边上一点，AF 的延长线交 DC 的延长线于 G，DEAG 于 E，且 DE=DC，请不添辅助线在图中找出一对全等三角形，并证明之 12如图所示，在四边形 ABCD 中，A=ABC=90，BD=CD，E 是 BC 的中点，求证：四边形 ABED 是矩形 13如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过顶点 C 作 CEBD，交 A孤延长线于点 E，求证：AC=CE 14如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线 AE 折叠，顶点 D 恰好落在BC 边上的点 F 处，求 CE 的长【综合提高】每题 15 分，共 30 分 15如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=5cm，BC=4cm，动点 P 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，经点 D，C 到点 B，设ABP 的面积为 s（cm2），点 P 运动的时间为 t（s）（1）求当点 P 在线段 AD 上时，s 与 t 之间的函数关系式；（2）求当点 P 在线段 BC 上时，s 与 t 之间的函数关系式；（3）在同一坐标系中画出点 P 在整个运动过程中 s 与 t 之间函数关系的图像16.我们学习了定理：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即：如图所示，在RtABC 中，ACB=90，若 CD 是斜边 AB 上的中线，则有 CD=12AB证明这个定理的方法有多种，教材是利用矩形的性质进行证明的，其实还可利用三角形的中位线定理来证明请你根据图中已添的辅助线证明此定理（1）方法（一）：如图所示，延长 BC 至 E，使 CE=BC，连结 AE（2）方法（二）：如图所示，取 BC 的中点 E，连结 DE 矩形经典习题 1矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，则 AC=_矩形的面积为_ 2已知一矩形长 6cm，宽 2cm，则它的对角线长_cm 3矩形两对角线夹角为 120，矩形宽为 2，则矩形面积为_ 4如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC=_，FCA=_ 5在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若AOB=100，则OAD=_ 6矩形的面积是 12cm2，一边与一条对角线的比为 3：5，则矩形的对角线长是（）A3cm B4cm C5cm D12cm 7下列说法不能判定四边形是矩形的是（）A有一个角为 90的平行四边形 B四个角都相等的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分的四边形 8在ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（）A对角线互相平分 BAB=BC CA+C=180 DAB=12AC 9四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（）AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，AO=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD 10下列说法正确的是（）A两组对角分别相等的四边形是矩形 B有两个角是直角的四边形是矩形 C有一个角是直角的平行四边形是矩形 D有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形 11.矩形 ABCD 对角线 AC、BD 交于点 O，AB=5,12,cmBCcm则ABO 的周长为等于 .12.如图所示，四边形 ABCD 为矩形纸片把纸片 ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为 AF若 CD6，则 AF 等于（）A.34 B.33 C.24 D.13.如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点 E、F，23ABBC，则图中阴影部分的面积为 A B C D E F ABCDEFO 14.已知矩形的周长为 40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为 8cm，则较大的边长为 .15 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOB=2BOC，若对角线 AC=6cm，则周长=，面积=。16 已知：O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120，AEO=17平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点 若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 18.矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.19.若一个直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则斜边上的中线等于 .20.如图，E 为矩形 ABCD 对角线 AC 上一点，DEAC 于 E，ADE:EDC=2:3,则BDE 为_.21.矩形的两邻边分别为 4 和 3，则其对角线为 ，矩形面积为 cm2.22.矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等 23.如图，已知在四边形ABCD中，ACDB交于O，E、F、G、H分别是四边的中点，求证：四边形EFGH是矩形 24如图所示，在矩形 ABCD 中，AC，BD 是对角线，过顶点 C 作 BD 的平行线与 AB 的延长线相交于点 E，求证：ACE 是等腰三角形 B A D C O HGOFEDCBA
