代数式的值导学案一稿_中学教育-中学学案.pdf
5.3 代数式的值 学习目标：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。3、体会 特殊到一般 可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证唯物主义观点。学习重难点：学习重点：求代数式的值。学习难点：解释代数式的值的实际意义。学习过程：课前延伸 一、用字母表示数量关系 1.边长为 a cm的正方形的周长是 cm，面积是 2cm.2.小华、小明的速度分别为 x 米/分钟，y 米/分钟，6 分钟后它们一共走了 米.3.温度由 15下降 t 后是.4.小亮 t 秒走了 s 米，他的速度为 米/秒.5.小莹拿 166 元钱去为班级买钢笔，买了单价为 5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.课内探究 一、自主学习：自学课本 P108 P109，了解代数式的值的概念，并试着完成下面的问题：（一）情境导航：第 16 届亚运会于 2010 年 11 月 12 日至 27 日在中国广州举行，学校举办迎亚运会智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有 100 分作为底分，竞赛中每答对一道题加 10 分，答错或不答得 0 分。小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了 x 个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是 分。如果小亮答对 2 个问题,即 x=2,那么他的最后得分是多少？计算：当 x=2 时,原式=(分)这里，120 是代数式 100+10 x 当 x=2 时的值。（二）自主探究：1.当 a=-2，b=3 时，试比较下列各式的值的大小：（1）a2b ab 2；（2）a3b ab 3 2 x 的相反数与 3 的和，用代数式表示为；当 x=2 时，这个代数式的值为。3当 a=2，b=3 时，代数式（a+b）2（a 2+b 2）的值为；代数式（a+b）2（a b）2 的值为。4代数式的值是由谁的取值确定的？一般地，用 代替代数式里的，按照 指明的运算，计算出的，叫做 代数式的值。5.求代数式的值的步骤：（1），（2）。二、合作交流：注：书写格式要规范，代入数值要准确，计算结果要正确 探究 1：当 a=2，b=-1，c=-3 时，求下列代数式的值(1)b 2-4ac；(2)(a+b+c)2 解：（1）当 时（2）b 2-4ac=探究 2：当 x=7，y=4，z=0 时，求代数式 x(2x-y+3z)的值 解：探究 3：根据下面 a，b 的值，求代数式 a2-b2 的值(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 解：三、精讲点拨：探 究：为 了 保 护 黄 河 流 域 的 生 态 环 境,减 少 水 土 流 失,共 青 团 中 央 等 部门共同发起了“保护母亲河行动”,要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠。某地的捐赠办法是：捐款 10元可种植 3棵柳树，捐款 5元可种植 1棵杨树。某中学八年级有 x名同学，每人捐款 10元种植柳树；七年级有 y名同学，每人捐款 5元种植杨树。（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果 x=98,y=102,那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？解：（1）八年级同学共捐款 元，可种植柳树 棵；七年级同学共捐款 元，可种植杨树 棵；该校七八年级同学共捐款 元；这些钱可种植树木 棵.地居民较远局部村落已搬迁施工期大气及噪声污染对当地居民产生影响较小主要影响于施工人员水环境污染对河道有影响环境保护的重点是防止对当地植被的污染和生态环境的保护本标工程的工期为个月施工期的环境影响是短暂的 要求进展污染防治并加强监视管使本标段工程施工对周边环境的影响限制在最低限度二环境保护及文明施工组织机构组长宋志荣副组长宪忠晓天舒文军熊波组员杜亚泉绍俊倪晓鹏胡婷丽志明郭瑞峰朱玉峰许呈威王天群建龙春山战伟 舒文军熊波高文龙安质环保科科长亚泉财务科总监志明方案合同科科长建龙设备科科长倪晓鹏测量队队长朱玉峰中心料库主任潘春山技术科科长绍俊物资科科长许呈威试验室主任李战伟办公室主任王天群领导层管理层执行层隧道队（2）当 x=98,y=102 时，四、巩固检测：（一）有效训练：1.求下列带代数式的值：（1）3,2 3 x x 其中（2）5,3 22 x x x 其中 2.根据下列所给字母 b a,的值，分别求代数式 b a 4 32 的值：（1）3,2 b a（2）31,21 b a 3.填表：n 0 1 2 3 1 n 2)1(n 1 22 n n（二）课堂小结：同学们，学习了这节课，你有何收获？你能用精炼的语言表达出来吗？总结一下，与同学交流。（三）当堂检测：1当 x=5，y=-2 时，求下列代数式的值：(1)(x+y)2=_(2)x 2-y 2=_ 2如果三角形的底边为 a，底边上的高为 h，三角形的面积为 s，则三角形的面积公式是 _，当 a=4，h=3.5 时，s=_。3当 x=-2 时，代数式 500 x 2-x+8 的值。地居民较远局部村落已搬迁施工期大气及噪声污染对当地居民产生影响较小主要影响于施工人员水环境污染对河道有影响环境保护的重点是防止对当地植被的污染和生态环境的保护本标工程的工期为个月施工期的环境影响是短暂的 要求进展污染防治并加强监视管使本标段工程施工对周边环境的影响限制在最低限度二环境保护及文明施工组织机构组长宋志荣副组长宪忠晓天舒文军熊波组员杜亚泉绍俊倪晓鹏胡婷丽志明郭瑞峰朱玉峰许呈威王天群建龙春山战伟 舒文军熊波高文龙安质环保科科长亚泉财务科总监志明方案合同科科长建龙设备科科长倪晓鹏测量队队长朱玉峰中心料库主任潘春山技术科科长绍俊物资科科长许呈威试验室主任李战伟办公室主任王天群领导层管理层执行层隧道队 4当 a=12，b=2 时，求代数式 a(6a-b)(6a+b)的值。5当 x+y=5，xy=4 时，代数式 80(x+y)2+3xy-11 的值。课后提升 一、分层作业：A层课本 P110 练习 1，2 题 B 层 p111 习题 4、5、6 题 C 层 p111 习题 B 组 1、2 题 二、提升训练：1.当 x=1/4,y=-2 时，求代数式 2x2+y-3 的值。2.已知 a 为 3 的倒数，b 为最大的负整数，求代数式（3a-b）2-9ab+3 的值。3有一根空心钢管，内圆半径为 r，外圆半径为 R，高为 h，设空心钢管的体积为 v，写出空心钢管的体积公式 _，当 R=4，r=2，h=100，取=3.14 时，v=_。4当 x=223，112y 时，代数式 x2+y2和代数式 2xy 的值分别为 M、N，则 M、N 之间的关系为()A M N B M=N C M N D 以上三种情况均有可能 5下列代数式：、12a、的值，一定为正数的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6某企业去年的年产值为 a 亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是 2 亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？地居民较远局部村落已搬迁施工期大气及噪声污染对当地居民产生影响较小主要影响于施工人员水环境污染对河道有影响环境保护的重点是防止对当地植被的污染和生态环境的保护本标工程的工期为个月施工期的环境影响是短暂的 要求进展污染防治并加强监视管使本标段工程施工对周边环境的影响限制在最低限度二环境保护及文明施工组织机构组长宋志荣副组长宪忠晓天舒文军熊波组员杜亚泉绍俊倪晓鹏胡婷丽志明郭瑞峰朱玉峰许呈威王天群建龙春山战伟 舒文军熊波高文龙安质环保科科长亚泉财务科总监志明方案合同科科长建龙设备科科长倪晓鹏测量队队长朱玉峰中心料库主任潘春山技术科科长绍俊物资科科长许呈威试验室主任李战伟办公室主任王天群领导层管理层执行层隧道队
