两个简谐振动的合成文档.pptx

10.2 两个简谐振动的合成两个简谐振动的合成 10.2.1 同方向、同频率简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成 10.2.2 同方向、不同频率简谐振动的合成同方向、不同频率简谐振动的合成 10.2.3 互相垂直的同频率简谐振动的合成互相垂直的同频率简谐振动的合成*10.2.4 互相垂直的不同频率简谐振动的合成互相垂直的不同频率简谐振动的合成【演演示示实实验验】音音叉叉演演示示拍拍、激激光光演演示示利利萨萨茹图茹图10.2.1 同方向、同频率简谐振动的合成同方向、同频率简谐振动的合成 质质点点同同时时参参与与两两个个同同方方向向、同频率的简谐振动：同频率的简谐振动：合合振振动动：仍仍是是一一个个角角频率为频率为 的简谐振动：的简谐振动：（1）两分振动同相：）两分振动同相：振动相长，合振幅极大，合成后振动加强。振动相长，合振幅极大，合成后振动加强。（2）两分振动反相：）两分振动反相：振动相消，合振幅极小，合成后振动减弱。振动相消，合振幅极小，合成后振动减弱。当当 A1=A2 时，时，A=0。（3）当）当 取其他值时：取其他值时：|A1 A2|A A1+A2 两个等幅反相的振动互相抵消两个等幅反相的振动互相抵消10.2.2 同方向、不同频率简谐振动的合成同方向、不同频率简谐振动的合成 合振动：合振动：不是简谐振动！不是简谐振动！一种重要的特殊情况：一种重要的特殊情况：较大，较大，振幅：振幅：，角频率：，角频率：设设 频频率率都都较较大大且且频频率率差差很很小小的的两两个个同同方方向向简简谐谐振振动动，在在合合成成时时会会产产生生合合振振幅幅时时大大、时时小小的现象。的现象。拍：拍：【演示实验演示实验】音叉演示拍音叉演示拍由于是绝对值，所以由于是绝对值，所以拍频：拍频：单位时间内振动加强或减弱的次数单位时间内振动加强或减弱的次数的频率的频率 即，振幅即，振幅拍频：拍频：拍频等于两个分振动的频率之差拍频等于两个分振动的频率之差*10.2.3 互相垂直的同频率简谐振动的合成互相垂直的同频率简谐振动的合成 质质点点同同时时参参与与沿沿x、y轴轴方方向向的的两两个个同同频频率率的的简谐振动：简谐振动：消去时间消去时间 t，得，得 椭圆方程椭圆方程 质质点点的的运运动动轨轨迹迹，即即质质点点位位矢矢的的端端点点形形成成的的曲线是直线、椭圆或圆。曲线是直线、椭圆或圆。（1），两分振动同相：，两分振动同相：t 时时刻刻质质点点离离开开原原点点的的位移：位移：合合振振动动：在在、象象限限过过原原点点的的简简谐谐振振动动，频率与分振动相同。频率与分振动相同。（2），两分振动反相：，两分振动反相：合合振振动动：在在、象象限限过过原原点点的的简简谐谐振振动动，频率与分振动相同。频率与分振动相同。（3），y 比比 x 超前超前 ：质质点点的的轨轨迹迹是是以以坐坐标标轴轴为主轴的正椭圆（或圆）为主轴的正椭圆（或圆）不再是简谐振动不再是简谐振动!合合运运动动的的轨轨迹迹：右右旋旋正正椭圆，椭圆，周周期期仍仍等等于于分分振振动动的周期。的周期。当当A1=A2时：时：右旋圆右旋圆（4），y 比比 x 落后落后 ：合合运运动动的的轨轨迹迹：左左旋旋正正椭圆，椭圆，周周期期仍仍等等于于分分振振动动的周期。的周期。当当A1=A2时：时：左旋圆左旋圆 （5）当当 取取其其他他值值时时，合合运运动动的的轨轨迹迹一一般为般为斜椭圆。斜椭圆。与与上上述述合合成成的的过过程程相相反反：一一个个圆圆运运动动或或椭椭圆圆运动运动 两个互相垂直的同频率简谐振动两个互相垂直的同频率简谐振动*10.2.4 互相垂直的不同频率简谐振动的合成互相垂直的不同频率简谐振动的合成 但但当当两两个个分分振振动动的的频频率率比比恰恰好好等等于于简简单单的的整整数数比比时时，合合振振动动的的轨迹是稳定的封闭曲线，称为轨迹是稳定的封闭曲线，称为李萨如图。李萨如图。在在分析光的偏振时要经常用到分析光的偏振时要经常用到 合运动的轨迹一般不稳定。合运动的轨迹一般不稳定。李萨如图李萨如图 频率成整数比频率成整数比由已知频率确定未知频率。由已知频率确定未知频率。【演示实验演示实验】激光演示利萨茹图激光演示利萨茹图