2019年重庆渝北中考数学真题及答案A卷.pdf

12 0 1 9 年 重 庆 渝 北 中 考 数 学 真 题 及 答 案 A 卷（全 卷 共 四 个 大 题，满 分 1 5 0 分，考 试 时 间 1 2 0 分 钟）注 意 事 项:1 认 题 的 答 案 书 写 在 答 题 卡 上，不 得 在 试 题 卷 上 直 接 作 答；2 作 答 前 认 真 阅 绪 答 题 卡 上 的 注 意 事 项；3 作 图（包 括 作 辅 助 线）请 一 律 用 黑 色 签 牛 笔 完 成；4 考 试 结 束，由 监 考 人 员 将 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回 参 考 公 式：抛 物 线 02 a c bx ax y 的 顶 点 坐 标 为ab acab44,22，对 称 轴 为ab2x 一、选 择 题：（本 大 题 1 2 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8 分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 代 号 为 D C B A、的 四 个 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 正 确 答 案 所 对 应 的 方 框 涂 黑 1 下 列 各 数 中，比 1 小 的 数 是（）A 2 B 1 C 0 D-22 如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 一 个 立 体 图 形，其 主 视 图 是（）A B C D 3 如 图，A B O C D O，若 6 B O，3 D O，2 C D，则 A B 的 长 是（）A 2 B 3 C 4 D 53 题 图4 题 图4 如 图，A B 是 O 的 直 径，A C 是 O 的 切 线，A 为 切 点，B C 与 O 交 于 点 D，连 结 O D 若 50 C，则 A O D 的 度 数 为（）A.40 B 5 0 C 8 0 D 1005 下 列 命 题 正 确 的 是（）2 题 图2A 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 B 四 条 边 相 等 的 四 边 形 是 矩 形C 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 D 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形6 估 计 12 3+6 23 的 值 应 在（）A 4 和 5 之 间 B 5 和 6 之 间 C 6 和 7 之 间 D 7 和 8 之 间7 九 章 算 术 中 有 这 样 一 个 题：今 有 甲 乙 二 人 持 钱 不 知 其 数 甲 得 乙 半 而 钱 五 十，乙 得 甲 太 半 而 钱 亦 五十 问 甲、乙 持 钱 各 几 何？其 意 思 为：今 有 甲 乙 二 人，不 如 其 钱 包 里 有 多 少 钱，若 乙 把 其 一 半 的 钱 给甲，则 甲 的 数 为 5 0；而 甲 把 其23的 钱 给 乙 则 乙 的 钱 数 也 为 5 0，问 甲、乙 各 有 多 少 钱？设 甲 的 钱 数为 x，乙 的 钱 数 为 y，则 可 建 立 方 程 组 为（）A 15022503x yx y B 15022503x yx y C 15022503x yx y D 15022503x yx y 8 按 如 图 所 示 的 运 算 程 序，能 使 输 出 y 值 为 1 的 是（）A 1 1 m n，B 1 0 m n，C 1 2 m n，D 2 1 m n，8 题 图9 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 A B C D 的 顶 点 A，D 分 别 在 x 轴、y 轴 上，对 角 线 B D x 轴，反 比 例 函数(0,0)ky k xx 的 图 象 经 过 矩 形 对 角 线 的 交 点 E 若 点 A（2，0），D（0，4），则 k 的 值 为（）A 1 6 B 2 0 C 3 2 D 4 09 题 图1 0 题 图 1 2 题 图31 0 为 践 行“绿 水 青 山 就 是 金 山 银 山”的 重 要 思 想，某 森 林 保 护 区 开 展 了 寻 找 古 树 活 动 如 图，在 一 个 坡度（或 坡 比）i=1:2 4 的 山 坡 A B 上 发 现 有 一 棵 占 树 C D 测 得 古 树 底 端 C 到 山 脚 点 A 的 距 离 A C=2 6 米，在 距 山 脚 点 A 水 平 距 离 6 米 的 点 E 处，测 得 古 树 顶 端 D 的 仰 角 A E D=4 8（古 树 C D 与 山 坡 A B 的 剖 面、点 E 在 同 一 平 面 上，古 树 C D 与 直 线 A E 垂 直），则 古 树 C D 的 高 度 约 为（）（参 考 数 据：s i n 48 0.7 3，c o s 8 0.6 7，t a n 4 8 1.1 1）A 1 7.0 米 B 2 1.9 米 C 2 3.3 米 D 3 3.3 米1 1 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组1 1(4 2)4 23 122x axx 的 解 集 是 x a，且 关 于 y 的 分 式 方 程2 411 1y a yy y 有 非 负 整 数 解，则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 a 的 和 为（）A 0 B 1 C 4 D 61 2 如 图，在 A B C 中，D 是 A C 边 上 的 中 点，连 结 B D，把 B D C 沿 B D 翻 折，得 到 B D C，D C 与 A B 交于 点 E，连 结 A C，若 A D=A C=2，B D=3 则 点 D 到 B C 的 距 离 为（）A 23 3B 721 3C 7 D 13二、填 空 题：（本 大 题 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4 分）请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 对 应 的 横线 上 1 3 计 算：1-0213-）（）（1 4 今 年 五 一 节 期 间，重 庆 市 旅 游 持 续 火 爆，全 市 共 接 待 境 内 外 游 客 超 过 2 5 6 0 0 0 0 0 人 次，请 把 数 2 5 6 0 0 0 0 0用 科 学 记 数 法 表 示 为 1 5 一 个 不 透 明 的 布 袋 内 装 有 除 颜 色 外，其 余 完 全 相 同 的 3 个 红 球，2 个 白 球，1 个 黄 球，搅 匀 后，从 中随 机 摸 出 一 个 球，记 下 颜 色 后 放 回 搅 匀，再 从 中 随 机 摸 出 一 个 球，则 两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 为 1 6 题 图1 7 题 图1 6 如 图，在 菱 形 A B C D 中，对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，A B C=6 0，A B=2，分 别 以 点 A、点 C 为 圆 心，以A O 的 长 为 半 径 画 弧 分 别 与 菱 形 的 边 相 交，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（结 果 保 留）42 0 题 图1 7 某 公 司 快 递 员 甲 匀 速 骑 车 前 往 某 小 区 送 物 件，出 发 几 分 钟 后，快 递 员 乙 发 现 甲 的 手 机 落 在 公 司，无 法联 系，于 是 乙 匀 速 骑 车 去 追 赶 甲 乙 刚 出 发 2 分 钟 时，甲 也 发 现 自 己 手 机 落 在 公 司，立 刻 按 原 路 原 速骑 车 回 公 司，2 分 钟 后 甲 遇 到 乙，乙 把 手 机 给 甲 后 立 即 原 路 原 速 返 回 公 司，甲 继 续 原 路 原 速 赶 往 某 小区 送 物 件，甲 乙 两 人 相 距 的 路 程 y（米）与 甲 出 发 的 时 间 x（分 钟）之 间 的 关 系 如 图 所 示（乙 给 甲 手机 的 时 间 忽 略 不 计）则 乙 回 到 公 司 时，甲 距 公 司 的 路 程 是 米 1 8 在 精 准 扶 贫 的 过 程 中，某 驻 村 服 务 队 结 合 当 地 高 山 地 形，决 定 在 该 村 种 植 中 药 材 川 香、贝 母、黄 连 增加 经 济 收 人，经 过 一 段 时 间，该 村 已 种 植 的 川 香、贝 母、黄 连 面 积 之 比 4:3:5，是 根 据 中 药 材 市 场 对川 香、贝 母、黄 连 的 需 求 量，将 在 该 村 余 下 土 地 上 继 续 种 植 这 三 种 中 药 材，经 测 算 需 将 余 下 土 地 面 积的169种 植 黄 连，则 黄 连 种 植 总 面 积 将 达 到 这 三 种 中 药 材 种 植 总 面 积 的4019 为 使 川 香 种 植 总 面 积 与 贝母 种 植 总 面 积 之 比 达 到 3:4，则 该 村 还 需 种 植 贝 母 的 面 积 与 该 村 种 植 这 三 种 中 药 材 的 总 面 积 之 比是 三、解 答 题：（本 大 题 7 个 小 题，每 小 题 1 0 分，共 7 0 分）解 答 时 每 小 题 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 或 推 理步 骤，画 出 必 要 的 图 形（包 括 辅 助 线），请 将 解 答 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上 1 9 计 算：（1）)2(2y x y y x）（2）2924 92aaaaa）（2 0 如 图，在 A B C 中，A B=A C，D 是 B C 边 上 的 中 点，连 结 A D，B E 平 分 A B C 交 A C 于 点 E，过 点 E 作 E F B C 交 A B 于 点 F（1）若 C=3 6，求 B A D 的 度 数（2）若 点 E 在 边 A B 上，E F/A C 叫 A D 的 延 长 线 于 点F 求 证：F B=F E 52 1 每 年 夏 季 全 国 各 地 总 有 未 成 年 人 因 溺 水 而 丧 失 生 命，令 人 痛 心 秩 首 今 年 某 校 为 确 保 学 生 安 全，开 展了“远 离 溺 水 珍 爱 生 命”的 防 溺 水 安 全 知 识 竞 赛 现 从 该 校 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 1 0 名 学 生 的竞 赛 成 绩（百 分 制）进 行 整 理、描 述 和 分 析（成 绩 得 分 用 x 表 示，共 分 成 四 组：A 8 0 x 8 5，B 8 5 x 9 0，C 9 0 x 9 5，D 9 5 x 1 0 0），下 面 给 出 了 部 分 信 息：七 年 级 1 0 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 是：9 0，8 0，9 0，8 6，9 9，9 6，9 6，1 0 0，8 9，8 2八 年 级 1 0 名 学 生 的 竞 赛 成 绩 在 C 组 中 的 数 据 是:9 4，9 0，9 4八 年 抽 取 的 学 生 竞 赛 成 绩 扇 形 统 计 图 七、八 年 级 抽 取 的 学 生 竞 赛 成 绩 统 计 表2 1 题 图根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）直 接 写 出 上 述 图 表 中 a，b，c 的 值；（2）根 据 以 上 数 据，你 认 为 该 校 七、八 年 级 中 哪 个 年 级 学 生 掌 握 防 溺 水 安 全 知 识 较 好？请 说 明 理 由（一 条 理 由 即 可）；（3）该 校 七、八 年 级 共 7 3 0 人 参 加 了 此 次 竞 赛 活 动，估 计 参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀（x 9 0）的 学生 人 数 是 多 少？2 2 道 德 经 中 的“道 生 一，一 生 二，二 生 三，三 生 万 物”道 出 了 自 然 数 的 特 征 在 数 的 学 习 过 程 中，我 们 会 对 其 中 一 些 具 有 某 种 特 性 的 数 进 行 研 究，如 学 习 自 然 数 时，我 们 研 究 了 奇 数、偶 数、质 数、合数 等 现 在 我 们 来 研 究 另 一 种 特 珠 的 自 然 数“纯 数”定 义；对 于 自 然 数 n，在 计 算 n+（n+1）+（n+2）时，各 数 位 都 不 产 生 进 位，则 称 这 个 自 然 数 n 为“纯数”，例 如：3 2 是”纯 数”，因 为 计 算 3 2+3 3+3 4 时，各 数 位 都 不 产 生 进 位；2 3 不 是“纯 数”，因 为 计 算 2 3+2 4 2 5 时，个 位 产 生 了 进 位（1）判 断 2 0 1 9 和 2 0 2 0 是 否 是“纯 数”？请 说 明 理 由；年 级 七 年 级 八 年 级平 均 数 9 2 9 2中 位 数 9 3 b纵 数 c 1 0 0方 差 5 2 5 0 46（2）求 出 不 大 于 1 0 0 的“纯 数”的 个 数 7321 x y2 3 在 初 中 阶 段 的 函 数 学 习 中，我 们 经 历 了“确 定 函 数 的 表 达 式 利 用 函 数 图 象 研 究 其 性 质 一 一 运 用 函数 解 决 问 题 的 学 习 过 程 在 画 函 数 图 象 时，我 们 通 过 描 点 或 平 移 的 方 法 画 出 了 所 学 的 函 数 图 象 同时，我 们 也 学 习 了 绝 对 值 的 意 义)0()0(a aa aa 结 合 上 面 经 历 的 学 习 过 程，现 在 来 解 决 下 面 的 问 题 在 函 数 b k x y 3 中，当 2 x 时，；4 y 当 0 x时，.1 y（1）求 这 个 函 数 的 表 达 式；（2）在 给 出 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，请 用 你 喜 欢 的 方 法 面 出 这 个 函 数 的 图 象 井 写 出 这 个 函 数 的 一 条 性质；（3）已 知 函 321y x 的 图 象 如 图 所示，结 合 你 所 画 的 函 数 图 象，直接 写 出 不 等 式 3213 x b k x的 解 集 2 4 某 文 明 小 区 5 0 平 方 米 和 8 0 平 方 米 两 种 户 型 的 住 宅，5 0 平 方 米 住 宅 套 数 是 8 0 平 方 米 住 宅 套 数 的 2 倍 物管 公 司 月 底 按 每 平 方 米 2 元 收 取 当 月 物 管 费，该 小 区 全 部 住 宅 都 人 住 且 每 户 均 按 时 全 额 缴 纳 物 管 费（1）该 小 区 每 月 可 收 取 物 管 费 9 0 0 0 0 元，问 该 小 区 共 有 多 少 套 8 0 平 方 米 的 住 宅？（2）为 建 设“资 源 节 约 型 社 会”，该 小 区 物 管 公 司 5 月 初 推 出 活 动 一：“垃 圾 分 类 送 礼 物”，5 0 平 方 米和 8 0 平 方 米 的 住 户 分 别 有 4 0%和 2 0%参 加 了 此 次 括 动 为 提 离 大 家 的 积 扱 性，6 月 份 准 备 把 活 动一 升 级 为 活 动 二：“拉 圾 分 类 抵 扣 物 管 费”，同 时 终 止 活 动 一 经 调 査 与 测 算，参 加 活 动 一 的 住 户会 全 部 参 加 活 动 二，参 加 活 动 二 的 住 户 会 大 幅 增 加，这 样，6 月 份 参 加 活 动 的 5 0 平 方 米 的 总 户 数在 5 月 份 参 加 活 动 的 同 户 型 户 数 的 基 础 上 将 增 加%2 a，每 户 物 管 费 将 会 减 少%103a；6 月 份 参 加活 动 的 8 0 平 方 米 的 总 户 数 在 5 月 份 参 加 活 动 的 同 户 型 户 数 的 基 础 上 将 增 加%6 a，每 户 物 管 费 将会 减 少%41a 这 样，参 加 活 动 的 这 部 分 住 户 6 月 份 总 共 缴 纳 的 物 管 费 比 他 们 按 原 方 式 共 缴 纳 的物 管 费 将 减 少%185a，求 a 的 值 82 5 如 图，在 平 行 四 边 形 A B C D 中，点 E 在 边 B C 上，连 结 A E，E M A E，垂 足 为 E，交 C D 于 点 M，A F B C，垂 足 为 F，B H A E，垂 足 为 H，交 A F 于 点 N，点 P 显 A D 上 一 点，连 接 C P（1）若 D P=2 A P=4，C P=17，C D=5，求 A C D 的 面 积（2）若 A E=B N，A N=C E，求 证：A D=2 C M+2 C E 四、解 答 题：（本 大 题 1 个 小 题，共 8 分）解 答 时 必 须 给 出 必 要 的 演 算 过 程 成 或 推 理 步 骤，画 出 必 要 的 图形（包 括 辅 助 线），请 将 解 作 过 程 书 写 在 答 题 卡 中 对 应 的 位 置 上 2 6 如 图，在 平 面 在 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=x2-2 x-3 与 x 轴 交 与 点 A，B（点 A 在 点 B 的 左 侧）交 y 轴 于 点C，点 D 为 抛 物 线 的 顶 点，对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 E（1）连 结 B D，点 M 是 线 段 B D 上 一 动 点（点 M 不 与 端 点 B，D 重 合），过 点 M 作 M N B D 交 抛 物 线 于 点N（点 N 在 对 称 轴 的 右 侧），过 点 N 作 N H x 轴，垂 足 为 H，交 B D 于 点 F，点 P 是 线 段 O C 上 一 动点，当 M N 取 得 最 大 值 时，求 H F+F P+13P C 的 最 小 值；（2）在（1）中，当 M N 取 得 最 大 值 H F+F P+1/3 P C 取 得 小 值 时，把 点 P 向 上 平 移 个22单 位 得 到 点 Q，连 结 A Q，把 A O Q 绕 点 O 瓶 时 针 旋 转 一 定 的 角 度（0 3 6 0），得 到 A O Q，其 中 边 A Q 交坐 标 轴 于 点 C 在 旋 转 过 程 中，是 否 存 在 一 点 G 使 得 O G Q Q？若 存 在，请 直 接 写 出 所 有 满 足条 件 的 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 9重 庆 市 2 0 1 9 年 初 中 学 业 水 平 要 高 中 招 生 考 试数 学 试 卷（A 卷）答 案一、选 择 题12 3 4 5 6D A C C A C7 8 9 1 0 1 1 1 2A D B c B B二、填 空 題1 3 3 1 4 1 3 1/41 6 2 右 1 7 6 0 0 0 1 8 3:2 0三、解 答 题(1)解：原 式=x 2+2 x y+y 2-2 x y-y 2=x 2a 2 2 d 9 4。a 2 9(2)解:原 式=(+二 兰)十 一-a-2 a-2 a-2/-6 一+9 f l-2a-2 X a 2-9二(-3)a-2a-2(+3 X 一 3)a-32 0、解：(1)V A B=A CA Z C=Z A B CV Z C=3 6.Z A B C=3 6 a.D 为 B C 的 中 点，A B=A CA A D 1 B C1 0.Z.B A D=9 0-Z A B C=9 0-3 6=5 4,B E 平 分 匕 A B C Z.A B E=Z.E B C又 V E F/B CA Z E B C=Z B E F.Z E B F=Z A B E:.B F=E F2 1(1)a=4 0 b=9 4 c=9 9(2)八 年 级平 均 敎 相 同，八 年 级 的 中 位 数 为 9 4,比 七 年 级 的 9 3 大.说 明 八 年 级 的 整 体 水 平 要高 一 些:(平 均 数 相 同.八 年 级 的 方 差 为 5 0.4.比 匕 年 级 的 5 2 小，说 明 八 年 级 更 稳 定)七、八 年 级 各 抽 取 的 1 0 人 中 9 0 分 以 上 有 1 3 人,占 样 本 比 例 为 口2 0所 以 7 2 0 x=4 6 8 A2 0答：参 加 此 次 竞 赛 活 动 成 绩 优 秀 的 人 数 是 4 6 82 2、解:(1)当 n=2 0 1 9 时，n+l=2 0 2 0.n+2=2 0 2 1.计 算 时，个 位 为 9+0+1=1 0,需 要 进 位，.2 0 1 9 不 是“纯 数”：3 n=2 0 2 0 时，+1=2 0 2 1,+2=2 0 2 2.个 位 为 0+1+2=3,不 需 要 进 位；I 位 为 2+2+2=6.不 需 要 进 位：百 位 为 0+0+0=0,不 需 要 进 位：千 位 为 2+2+2=6,不 需 要 进 位：A 2 0 2 0 是“纯 数”：综 上 所 述，2 0 1 9 不 是“纯 數 二 2 0 2 0 时“纯 数 二(2)巾 题 意 由 题 意.连 续 的 三 个|然 数 个 位 不 同，其 他 位 都 相 同；并 I I,连 续 的 三 个 自 然 數 个 位 为 0、1、2 时，不 会 产 生 进 位：其 他 位 的 数 字 为 0、1、2、3时，不 会 产 生 进 位：当 这 个 数 为 一 位 的 白 然 数 的 时 候，只 能 是 0、1、2,共 3 个：1 1当 这 个 数 是 二 位 的 自 然 数 的 时 候，十 位 只 能 为 1、2、3.个 位 只 能 为 0、1、2.共 9 个,当 这 个 数 为 1 0 0 时，1 0 0 是“纯 数。.不 大 于 1 0 0 的“纯 数”有 3+9+1=1 3 个。2 A-3|+/=-4|3|+=12炒=-42 4、解:设 该 小 区 有 x 套 8 0 平 方 米 住 宅，姻 5 0 平 方 米 住 宅 有 2 x 套。由 題 意 知：2 X(5 0 x 2 x+8 0 x)=9 0 0 0 0 解 徊 x=2 5 0答：该 小 区 有 2 5 0 套 8 0 平 方 米 住 宅（2）参 与 活 动 一：5 0 平 方 米 住 宅 每 户 所 交 物 管 费 为 1 0 0 元,5 0 0 x 4 0%=2 0 0 套 参 与 活 动、8 0 平 方 米 住 宅 毎 户 所 交 物 管 费 为 1 6 0 元，有 2 5 0 x 2 0%=5 0 套 参 与 活 动 一,参 与 活 动 二：5 0 平 方 米 住 宅 每 户 所 交 物 管 费 为 1 0 0 x（1-会。）元，有 2 0 0 x（l+2 a%）套 参 与 活 动 8 0 平 方 米 住 宅每 户 所 交 物 管 费 为 1 6 0 x(l-|a%)元.有 5 0 x(1+6 a%)套 参 与 活 动 二 由 题 意 得：2 3、(1)巾 题 意，可 徊:.阶 数 的 解 析 式 为：y=|x-3-41 22 0 0 x(1+2 a%)-1 0 0 x(1-齐)+5 0 x(1+6 a%)-1 6 0 x(l-l f l%)=2 0 0 x(1+2 a%)-1 0 0+5 0 x(1+6 a%).1 6 0(1-話)令，=a%,化 简 帯：r（2/-l）=0.解 得：4=0（舍 去），上=3a=5 0 a=0（舍 去）答：。的 值 为 5 0.2 5、(1)如 图.作 C G 丄 A D 点 G,设 P G=x.则 D G=4-x.在 R t A P G C 中,G C 2=P C 2-P G 2=1 7-x 2;在 R t Z D G C 中，G C 2=C D 2-G D 2=5 2-(4-x)2=9 4-8 x-x 2：A 1 7-x 2=9+8.v-x 2.x=1 即 P G=1 G C=4乂 尸 D=2=4 A D=6:.S w d=；*|D|x|C G|=；x 6 x 4=1 2(2)如 图.连 接 N E“A H 丄 A E,A F 丄 B C,A E 1 E M：:,Z A E B+Z N B F=Z A E B+Z E A F=Z A E B+Z M E C=9 0 a/.Z N B F=Z E A F=Z M E C 在 N B F 和 Z i E A F 中/N B F=Z E A F、乙 B F N=：E F A A E=B N.A N B F=A E A F(A A S)A B F=A F.N F=E FZ A B C=4 5,Z E N F=4 5,F C=A F=B F./.Z A N E=Z B C D=1 3 5,A D=B C=2 A F在 Z X A N E 和 Z i E C Mf 1 M E C=Q E A FA N=E C Z A N E=Z E C M:.M N E E C M(A S A)A C M=N E1 3又.:N F=.N E=M C:.A F=M C+E C2:.A D=4 1 M C 2 E C四、解 答 题(1)巾 题 意 得 4(一 1,0),8(3,0),C(0.-3),D(l,-4)直 线 B D 的 解 析 式 为：y=2 x-6,S q.”=-x B D x M N，B D 为 定 值.当 M N 最 大 的 时 候，S q”最 大乂 S b d=S M S w s=N F x H E+|x|/V F|x H B=|x|*|x B E.B E=2 S 酒 时 最 大 的 时 候.N F 最 大 设 点 N(t h,m 2-2 m-3).则 点 F(m.2 m-6)N F=(2 m-6)-(/w 2-2 m-3)=-m 2+4 m-3.在 m=2 的 时 候 N F 取 得 最 大 值.N(2-3)，F(2.-2),H(2,0)在 x 轴 上 取 点 K(-V 2.0).连 接 K C4s i n Z O C A f=-.直 线 K C：y=-2 v/2.r-33*过 点 P 作 K C 的 垂 线，垂 足 为 点，则 P J=P C过 点 F 作 K C 的 垂 线，垂 足 为 R 点，则 P F P C 的 最 小 值 就 是 F R 的 长 度/2过 点 F 作 与 x 轴 的 宜 线 与 K C 交 于 点 T,则 丁(，0),Z O C K=Z R F T4