2018年吉林辽源中考数学真题及答案.pdf

2 0 1 8 年 吉 林 辽 源 中 考 数 学 真 题 及 答 案注 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上，并 将 条 形 码 准 确 粘 贴 在 条 形码 区 域 内。2.答 题 时，考 生 务 必 按 照 考 试 要 求 在 答 题 卡 上 的 指 定 区 域 内 作 答，在 草 稿 纸、试 题 上 答 题 无效。一、单 项 选 择 题(每 小 题 2 分，共 1 2 分)1.计 算（1）（2）的 结 果 是(A)2.(B)1.(C)-2.(D)-3.2.右 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形，它 的 主 视 图 是(A)(B)(C)(D)3.下 列 计 算 结 果 为 a6的 是(A)a2 a3.(B)a1 2 a2.(C)(a2)3.(D)(-a2)3.4.如 图,将 木 条 a，b 与 c 钉 在 一 起，1=7 0,2=5 0.要 使 木 条 a 与 b 平 行，木 条 a旋 转 的 度 数 至 少 是(A)1 0.(B)2 0.(C)5 0.(D)7 0.5.如 图，将 A B C 折 叠，使 点 A 与 B C 边 中 点 D 重 合，折 痕 为 M N.若 A B=9，B C=6,则 D N B 的 周 长 为(A)1 2.(B)1 3.(C)1 4.(D)1 5.6.我 国 古 代 数 学 著 作 孙 子 算 经 中 有“鸡 兔 同 笼”问 题:“今 有 鸡 兔 同 笼，上 有 三 十 五 头，下 有 九 十 四 足.问 鸡 兔 各 几 何.”设 鸡 只，兔 只，可 列 方 程 组 为二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4 分)7.计 算 16=.8.买 单 价 3 元 的 圆 珠 笔 m 支,应 付 元.9.若 a+b=4，a b=l,则 a2b+a b2=.1 0.若 关 于 的 一 元 二 次 方 程2+2 m=0 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 m 的 值 为.1 1.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A(4,0)，B(0,3)，以 点 A 为 圆 心，A B 长 为 半 径 画 弧,交 轴的 负 半 轴 于 点 C，则 点 C 坐 标 为.1 2.上 图 是 测 量 河 宽 的 示 意 图，A E 与 B C 相 交 于 点 D，B=C=9 0.测 得 B D=1 2 0 m，D C=6 0 m，E C=5 0 m,求 得 河 宽 A B=m.1 3.如 图，A，B，C，D 是 O 上 的 四 个 点，A B=B C.若 A O B=5 8，则 B D C=度.1 4.我 们 规 定:等 腰 三 角 形 的 顶 角 与 一 个 底 角 度 数 的 比 值 叫 做 等 腰 三 角 形 的“特 征 值”,记作 k.若 k=21，则 该 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为 度.1 5.某 同 学 化 简 a(a+2 b)(a+b)(a b)出 现 了 错 误，解 答 过 程 如 下：原 式=a2+2 a b(a2 b2)(第 一 步)=a2+2 a b a2 b2(第 二 步)=2 a b b2(第 三 步)(1)该 同 学 解 答 过 程 从 第 步 开 始 出 错，错 误 原 因 是;(2)写 出 此 题 正 确 的 解 答 过 程.1 6.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点 E，F 分 别在 B C，C D 上，且 B E=C F.求 证：A B E B C F.1 7.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 三 个 小 球,上 面 分 别 标 有 字 母 A，B，C，除 所 标 字 母 不 同 外，其它 完 全 相 同.从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 字 母 后 放 回 并 搅 匀，再 随 机 摸 出 一 个 小 球.用画 树 状 图(或 列 表)的 方 法，求 该 同 学 两 次 摸 出 的 小 球 所 标 字 母 相 同 的 概 率.1 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反 比 例 函 数 y=xk(k 0)图 象 与 一 次 函 数 y=x+2 图 象 的 一 个 交 点为 P,且 点 P 的 横 坐 标 为 1，求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式.三、解答题(每小题 5 分，共 20 分)四、解答题(每小题 7 分，共 28 分)1 9.下 图 是 学 习 分 式 方 程 应 用 时，老 师 板 书 的 问 题 和 两 名 同 学 所 列 的 方 程.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题。（1）冰 冰 同 学 所 列 方 程 中 的 表 示庆 庆 同 学 所 列 方 程 中 的 表 示；（2）两 个 方 程 中 任 选 一 个，并 写 出 它 的 等 量 关 系；（2）解(2)中 你 所 选 择 的 方 程，并 回 答 老 师 提 出 的 问 题。2 0.下 图 是 由 边 长 为 1 的 小 正 方 形 组 成 的 8 4 网 格，每 个 小 正 方 形 的 顶 点 叫 做 格 点.点 A，B，C，D 均 在 格 点 上，在 网 格 中 将 点 D 按 下 列 步 骤 移 动:第 一 步：点 D 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 1 8 0 得 到 点 D1;笫 二 步:点 D1绕 点 B 顺 时 针 旋 转 9 0 得 到 点 D2;笫 三 步:点 D2绕 点 C 顺 时 针 旋 转 9 0 回 到 点 D.（1）请 用 圆 规 画 出 点 D D1 D2 D 经 过 的 路 径；（2）所 画 图 形 是 对 称 图 形；（3）求 所 画 图 形 的 周 长（结 果 保 留）2 1.数 学 活 动 小 组 的 同 学 为 测 量 旗 杆 高 度，先 制 定 了 如 下 测 量 方 案，使 用 工 具 是 测 角 仪 和 皮尺，请 帮 助 组 长 林 平 完 成 方 案 内 容，用 a,b,的 代 数 式 表 示 旗 杆 A B 的 高 度.数 学 活 动 方 案活 动 时 间 2 0 1 8 年 4 月 2 日 活 动 地 点：学 校 操 场 填 表 人：林 平；课 题 测 量 学 校 旗 杆 的 高 度活 动 目 的 运 用 所 学 数 学 知 识 及 方 法 解 决 实 际 问 题方 案 示 意 图 测 量 步 骤（1）用 测 得 A D E=；（2）用 测 得B C=a 米，C D=b 米.2 2.为 了 调 査 甲、乙 两 台 包 装 机 分 装 标 准 质 量 为 4 0 0 g 奶 粉 的 情 况，质 检 员 进 行 了 抽 样 调 查，过 程 如 下.请 补 全 表 一、表 二 中 的 空 白，并 回 答 提 出 的 问 题.收 集 数 据：从 甲、乙 包 装 机 分 装 的 奶 粉 中 各 自 随 机 抽 取 1 0 袋，测 得 实 际 质 量(单 位:g)如 下：甲：4 0 0,4 0 0,4 0 8,4 0 6,4 1 0,4 0 9,4 0 0,3 9 3,3 9 4,3 9 5乙:4 0 3,4 0 4,3 9 6,3 9 9,4 0 2,4 0 2,4 0 5,3 9 7,4 0 2,3 9 8整 理 数 据分 析 数 据：表 二种 类 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差甲 4 0 1.5 4 0 0 3 6.8 5乙 4 0 0.8 4 0 2 8.5 6得 出 结 论：包 装 机 分 装 情 况 比 较 好 的 是(填 甲 或 乙)，说 明 你 的 理 由。2 3.小 玲 和 弟 弟 小 东 分 别 从 家 和 图 书 馆 同 时 出 发，沿 同 一 条 路 相 向 而 行.小 玲 开 始 跑 步 中途 改 为 步 行，到 达 图 书 馆 恰 好 用 3 0 m i n.小 东 骑 自 行 车 以 3 0 0 m/m i n 的 速 度 直 接 回 家.两人 离 家 的 路 程 y(m)与 各 自 离 开 出 发 地 的 时 间(m i n)之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.(1)家 与 图 书 馆 之 间 的 路 程 为 m,小 玲 步 行 的 速 度 为 m/m i n；(2)求 小 东 离 家 的 路 程 关 于 的 函 数 解 析 式，并 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围；(3)求 两 人 相 遇 的 时 间.2 4.如 图，在 A B C 中,A B=A C，过 A B 上 一 点 D 作 D E A C 交 B C 于 点 E，以 E 为 顶 点,E D为 一 边，作 D E F=A，另 一 边 E F 交 A C 于 点 F.(1)求 证:四 边 形 A D E F 为 平 行 四 边 形；(2)当 点 D 为 A B 中 点 时，A D E F 的 形 状 为；计 算 过 程(3)延 长 图 中 的 D E 到 点 G,使 E D E，连 接 A E,A G,F G 得 到 图 若 A D=A G,判 断 四 边 形 A E G F 的 形 状，并 说 明 理 由.2 5.如 图，在 矩 形 A B C D 中,A B=2 c m,A D B=3 0.P，Q 两 点 分 别 从 A，B 同 时 出 发，点 P 沿折 线 A B-B C 运 动，在 A B 上 的 速 度 是 2 c m/s,在 B C 上 的 速 度 是 2 3 c m/s;点 Q 在 B D 上 以 2 c m/s的 速 度 向 终 点 D 运 动.过 点 P 作 P N A D，垂 足 为 点 N.连 接 P Q，以 P Q，P N 为 邻 边 作 P Q M N.设 运 动 的 时 间 为(s)，P Q M N 与 矩 形 A B C D 重 叠 部 分 的 图 形 面 积 为(c m2).(1)当 P Q A B 时，=；(2)求 关 于 的 函 数 解 析 式，并 写 出 的 取 值 范 围；(3)直 线 A M 将 矩 形 A B C D 的 面 积 分 成 1:3 两 部 分 时，直 接 写 出 的 值.2 6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线=a2+2 a 3 a(a 0)与 轴 相 交 于 A，B 两 点，与轴 相 交 于 点 C，顶 点 为 D，直 线 D C 与 轴 相 交 于 点 E.(1)当 a=1 时，抛 物 线 顶 点 D 的 坐 标 为,O E=；(2)O E 的 长 是 否 与 a 值 有 关，说 明 你 的 理 由；(3)设 D E O=,4 5 6 0，求 a 的 取 值 范 围；(4)以 D E 为 斜 边，在 直 线 D E 的 左 下 方 作 等 腰 直 角 三 角 形 P D E.设 P（m,n）直 接 写 出 n 关 于 m的 函 数 解 析 式 及 自 变 量 m 的 取 值 范 围.