2016年内蒙古普通高中会考数学真题及答案.pdf

2 0 1 6 年 内 蒙 古 普 通 高 中 会 考 数 学 真 题 及 答 案第 卷（选 择 题 共 4 5 分）一、选 择 题 本 大 题 共 2 0 小 题，其 中 第 1 1 5 题 每 小 题 2 分，第 1 6 2 0 题 每 小 题 3 分，共4 5 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.若 集 合|1 3,|2 A x x B x x，则 A B 等 于A.|2 3 x x B.|x 1 x C.|2 x 3 x D.|x 2 x 2.已 知 i 是 虚 数 单 位，则 2 i i 的 共 轭 复 数 为A.1 2 i B.1 2 i C.1 2 i D.1 2 i 3.已 知 角 的 终 边 经 过 点 1,1 P，则 c os 的 值 为A.1 B.1 C.22 D.224.函 数 l g 12xf xx的 定 义 域 是A.1,2 B.1,2 2,C.1,D.1,2 2,5.设 x 为 实 数，命 题2:,2 1 0 p x R x x，则 命 题 p 的 否 定 是A.2:,2 1 0 p x R x x B.2:,2 1 0 p x R x x C.2:,2 1 0 p x R x x D.2:,2 1 0 p x R x x 6.按 照 程 序 框 图（如 右 图）执 行，第 3 个 输 出 的 数 是A.3 B.4 C.5 D.67.在 空 间 中，已 知,a b 是 直 线，,是 平 面，且,/a b，则,a b 的 位 置 关 系是A.平 行 B.相 交 C.异 面 D.平 行 或 异 面8.已 知 平 面 向 量 2,3,1,a b m，且/a b，则 实 数 m 的 值 为A.23 B.23C.32 D.329.若 右 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 是A.三 棱 锥 B.四 棱 锥 C.四 棱 台 D.三 棱 台1 0.若 函 数 2 f x x x a 是 偶 函 数，则 实 数 a 的 值 为A.2 B.0 C.2 D.2 1 1.函 数 3 2xf x x 的 零 点 所 在 的 一 个 区 间 为A.2,1 B.1,0 C.0,1 D.1,21 2.下 图 是 某 公 司 1 0 个 销 售 店 某 月 销 售 某 产 品 数 量（单 位：台）的 茎 叶 图，则 由 此 估 计 总体 数 据 落 在 区 间 内 的 概 率 为A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.61 3.如 果 两 个 球 的 体 积 之 比 为 8:2 7，那 么 这 两 个 球 的 表 面 积 之 比 为A.8:2 7 B.2:3 C.4:9 D.2:91 4.已 知0.81.2512,l og 42a b c，则,a b c 的 大 小 关 系 为A.c b a B.c a b C.b a c D.b c a 1 5.下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数，又 在 区 间,0 上 是 减 函 数 的 是A.3f x x x B.1 f x x C.21 f x x D.2 1xf x 1 6.函 数 s i n3f x x 的 单 调 递 增 区 间 是A.5,12 12k k k Z B.52,2,12 12k k k Z C.5,6 6k k k Z D.52,2,6 6k k k Z 1 7.如 果2 22 x k y 表 示 焦 点 在 y 轴 上 的 椭 圆，那 么 实 数 k 的 取 值 范 围 是A.0,B.1,2 C.1,D.0,11 8.已 知 圆 C 的 半 径 为 2，圆 心 在 x 轴 的 正 半 轴 上，直 线 3 4 4 0 x y 与 圆 C 相 切，则 圆C 的 方 程 为A.221 4 x y B.222 4 x y C.221 4 x y D.222 4 x y 1 9.函 数 2,01,x 0 xxf xx，若 2 0 f a f，则 实 数 a 的 值 为A.3 B.1 C.1 D.3 2 0.若 函 数 21 f x ax ax 对 x R 都 有 0 f x 恒 成 立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是A.4 0 a B.4 a C.4 0 a D.0 a 第 卷（非 选 择 题 共 9 0 分）二、填 空 题：本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分.2 1.双 曲 线2 29 4 36 x y 的 离 心 率 为.2 2.计 算21 2 s i n8.2 3.函 数23xy a（0 a 且 1 a）的 图 象 恒 过 定 点 的 坐 标 为.2 4.设 变 量,x y 满 足 约 束 条 件1,1 0,1 0,xx yx y，则 目 标 函 数 3 z x y 的 最 大 值为.2 5.已 知 实 数 1 m n，则 3 3m n 的 最 小 值 为.三、解 答 题：本 大 题 共 4 小 题，共 4 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.2 6.(本 小 题 满 分 8 分)在 A B C 中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为,a b c，且2 2 2b c a bc（1）求 角 A 的 大 小；（2）若 三 角 形 的 面 积 为 3，且 5 b c，求 b 和 c 的 值.2 7.(本 小 题 满 分 1 0 分)已 知 等 差 数 列,na n N 满 足1 72,14.a a（1）求 该 数 列 的 公 差 d 和 通 项 公 式na；（2）设nS 为 数 列 na 的 前 项 和，若 3 15nS n，求 n 的 取 值 范 围.2 8.(本 小 题 满 分 1 0 分)如 图，在 直 三 棱 柱1 1 1A B C A B C 中，3,4,5 A C B C A B,点 D 是 A B 的 中 点.（1）求 证：1;A C B C（2）若1C C B C，求 三 棱 锥1B B C D 的 体 积.2 9.(本 小 题 满 分 1 2 分)已 知 函 数 3 23 9.f x x ax x（1）若 1 a 时，求 函 数 f x 在 点 2,2 f 处 的 切 线 方 程；（2）若 函 数 f x 在 3 x 时 取 得 极 值，当 4,1 x 时，求 使 得 f x m 恒 成 立 的实 数 m 的 取 值 范 围；（3）若 函 数 f x 在 区 间 1,2 上 单 调 递 减，求 实 数 a 的 取 值 范 围.