2017年广东小升初数学考试真题及答案.pdf

2 0 1 7 年 广 东 小 升 初 数 学 考 试 真 题 及 答 案一、认 真 思 考，我 能 填2、用 1、2、3、6 这 四 个 数 写 出 两 道 不 同 的 比 例 式 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 3、8/_ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ 6 0=2：5=_ _ _ _ _ _ _ _%=_ _ _ _ _ _ _ _ 小 数 4、比 4 0 米 多 2 5%是 _ _ _ _ _ _ _ _ 米 4 0 米 比 _ _ _ _ _ _ _ _ 米 少 2 0%5、1/4：1/5 化 成 最 简 的 整 数 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _6、大 小 两 个 圆 的 周 长 比 是 5：3，则 两 圆 的 半 径 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _，面 积 比 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 7、1/b=c，若 a 一 定，b 和 c 成 _ _ _ _ _ _ _ _ 比 例；若 b 一 定，a 和 c 成 _ _ _ _ _ _ _ _ 比 例 8、一 个 圆 锥 和 一 个 圆 柱 等 底 等 高，圆 锥 体 积 比 圆 柱 少 1 8 立 方 分 米，圆 锥 体 的 体 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _立 方 分 米，圆 柱 的 体 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 立 方 分 米 9、在 比 例 尺 是 2 0：1 的 图 纸 上，量 得 图 上 零 件 是 2 0 厘 米，零 件 的 实 际 长 度 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 厘米 1 0、一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 是 3 厘 米，体 积 是 立 方 厘 米，这 个 圆 锥 的 高 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 厘 米 二、仔 细 推 敲，我 能 辨1 1、圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的 1/3（判 断 对 错）1 2、周 长 相 等 的 长 方 形，面 积 一 定 相 等（判 断 对 错）1 3、在 比 例 里，两 内 项 的 积 除 以 两 外 项 的 积，商 等 于 1（判 断 对 错）1 4、图 上 1 厘 米 相 当 于 地 面 上 实 际 距 离 1 0 0 米，这 幅 图 的 比 例 尺 是 1/1 0 0（判 断 对 错）1 5、把 1 0 克 的 农 药 溶 入 9 0 克 的 水 中，农 药 与 农 药 水 的 比 是 1：9（判 断 对 错）三、反 复 比 较，我 能 选1 6、圆 锥 的 侧 面 展 开 后 是 一 个（）A、圆B、扇 形C、三 角 形D、梯 形1 7、一 个 圆 柱 与 圆 锥 体 的 体 积 相 等，圆 柱 的 底 面 积 是 圆 锥 体 的 底 面 积 的 3 倍，圆 锥 体 的 高与 圆 柱 的 高 的 比 为（）A、3：1B、1：3C、9：1D、1：91 8、下 列 图 形 中 对 称 轴 最 多 的 是（）A、圆 形B、正 方 形C、长 方 形1 9、甲 乙 两 地 相 距 1 7 0 千 米，在 地 图 上 量 得 的 距 离 是 厘 米，这 幅 地 图 的 比 例 尺 是（）A、1：5 0 0B、1：5 0 0 0 0 0 0C、1：5 0 0 0 02 0、一 个 长 方 形 的 面 积 是 1 2 平 方 厘 米 按 1：4 的 比 例 尺 放 大 后 它 的 面 积 是（）A、4 8 平 方 厘 米B、9 6 平 方 厘 米C、1 9 2 平 方 厘 米D、无 法 确 定四、想 清 方 法，我 能 算2 1、直 接 写 出 得 数 2 2、用 你 喜 欢 的 方 法 计 算 2 3、解 方 程(1)x 3/4=5/6(2)4：x=3：2 4、求 圆 柱 的 体 积（单 位：c m）五、操 作 题2 5、操 作 题（i）把 图 A 按 2：1 的 比 放 大（i i）把 图 B 绕 O 点 顺 时 针 旋 转 9 0 六、解 决 问 题，我 能 行2 6、某 校 有 男 生 6 3 0 人，男、女 生 人 数 的 比 是 7：8，这 个 学 校 女 生 有 多 少 人2 7、在 一 幅 比 例 尺 是 1：4 0 0 0 0 0 0 的 地 图 上，量 得 甲 乙 两 地 的 距 离 是 6 厘 米 一 辆 汽 车 以 每小 时 8 0 千 米 的 速 度 从 甲 地 开 往 乙 地，需 要 几 小 时2 8、一 个 圆 锥 形 小 麦 堆，底 面 周 长 为 米，高 米 如 果 每 立 方 米 小 麦 重 吨，这 堆 小 麦 约 重 多少 吨（得 数 保 留 整 数）2 9、给 一 间 房 子 铺 地，如 果 用 边 长 6 分 米 的 方 砖，需 要 8 0 块 如 果 改 用 边 长 8 分 米 的 方 砖，需 要 多 少 块3 0、把 一 段 长 2 0 分 米 的 圆 柱 形 木 头 截 成 5 段 后，表 面 积 增 加 了 8 0 平 方 分 米，那 么 这 段 圆木 的 体 积 是 多 少3 1、有 一 个 高 8 厘 米，容 积 5 0 毫 升 的 圆 柱 形 容 器，装 满 水，将 一 个 圆 柱 形 棒 全 部 浸 入 容 器水 中，有 水 溢 出 把 棒 从 水 中 抽 出 后，水 的 高 度 只 有 6 厘 米，求 棒 的 体 积 答 案 解 析 部 分一、认 真 思 考，我 能 填1、【答 案】2；4 0 0；【考 点】质 量 的 单 位 换 算，体 积、容 积 进 率 及 单 位 换 算【解 析】2、【答 案】1：2=3：6 或 3：1=6：2【考 点】比 例 的 意 义 和 基 本 性 质【解 析】【解 答】解：因 为 1 6=2 3，所 以 1：2=3：6 或 3：1=6：2（答 案 不 一）；故 答 案 为：1：2=3：6 或 3：1=6：2（答 案 不 一）【分 析】根 据 比 例 的 性 质“两 外 项 的 积 等 于 两 内 项 的 积”，用 1、2、3、6 这 四 个 数 可 以 写出 等 式 为 1 6=2 3，再 把 此 等 式 改 写 成 比 例 式 即 可 3、【答 案】2 0；2 4；4 0；【考 点】小 数、分 数 和 百 分 数 之 间 的 关 系 及 其 转 化，比 与 分 数、除 法 的 关系【解 析】【解 答】解：8/2 0=2 4 6 0=2：5=4 0%=故 答 案 为：2 0，2 4，4 0，【分 析】根 据 比 与 分 数 的 关 系 2：5=2/5，再 根 据 分 数 的 基 本 性 质 分 子、分 母 都 乘 4 就 是8/2 0；根 据 比 与 除 法 的 关 系 2：5=2 5，再 根 据 商 不 变 的 性 质 被 除 数、除 数 都 乘 1 2 就 是 2 4 6 0；2 5=；把 的 小 数 点 向 右 移 动 两 位 添 上 百 分 号 就 是 4 0%4、【答 案】5 0；5 0【考 点】百 分 数 的 加 减 乘 除 运 算【解 析】【解 答】解：4 0（1+2 5%）=4 0 1 2 5%=5 0（米）答：比 4 0 米 多 2 5%是 5 0 米 4 0（1 2 0%）=4 0 8 0%=5 0（米）答：4 0 米 比 5 0 米 少 2 0%故 答 案 为：5 0，5 0【分 析】（1）把 4 0 米 看 成 单 位“1”，用 4 0 米 乘 上（1+2 5%）就 是 要 求 的 长 度；（2）把要 求 的 长 度 看 成 单 位“1”，它 的（1 2 0%）就 是 4 0 米，根 据 分 数 除 法 的 意 义，用 4 0 米 除以（1 2 0%）就 是 要 求 的 长 度 5、【答 案】5：8【考 点】求 比 值 和 化 简 比【解 析】【解 答】解：1/4：2/5=（1/4 2 0）：（2/5 2 0）=5：8 故 填：5：8【分 析】分 数 比（前 后 项 都 是 分 数）化 简 是 把 比 的 前 后 项 同 时 乘 上 它 们 分 母 的 最 小 公 倍 数，约 分 去 掉 分 母，变 成 整 数 比 如 果 整 数 比 还 不 是 最 简 比，还 要 按 整 数 比 的 化 简 方 法 继 续 化简 6、【答 案】5：3；2 5：9【考 点】比 的 意 义，圆、圆 环 的 周 长【解 析】【解 答】解：设 大 圆 的 周 长 是 5，小 圆 的 周 长 是 3，由 圆 的 周 长 公 式 C=2 r，可 知r=C（2），那 么 大 圆 的 半 径 是：5（2）=，小 圆 的 半 径 是：3（2）=，则 大 圆 和 小 圆 半 径 的 比 为：=5：3；由 圆 的 面 积 公 式 S=r2，可 得 大 圆 的 面 积 是：（5）2=2 5，小 圆 的 面 积 是：（3）2=9，所 以 大 圆 和 小 圆 的 面 积 比 是：2 5：9=2 5：9；故 答 案 为：5：3，2 5：9【分 析】根 据 题 意，可 以 假 设 大 圆 的 周 长 是 5，小 圆 的 周 长 是 3，由 圆 的 周 长 公 式 C=2 r求 出 大 小 圆 的 半 径，再 根 据 圆 的 面 积 公 式 S=r2可 以 求 出 大 小 圆 的 面 积，再 根 据 比 的 意 义就 可 求 出 它 们 的 半 径 的 比 和 面 积 比 7、【答 案】反；正【考 点】正 比 例 和 反 比 例 的 意 义【解 析】【解 答】解：因 为=c，所 以 b c=a（一 定），是 乘 积 一 定，b 和 c 就 成 反 比 例；因 为 a/b=c，所 以 a c=b（一 定），是 比 值 一 定，a 和 c 就 成 正 比 例 故 答 案 为：反，正【分 析】判 断 两 种 相 关 联 的 量 成 什 么 比 例，就 看 这 两 种 量 是 对 应 的 比 值 一 定，还 是 对 应 的乘 积 一 定，如 果 是 比 值 一 定，就 成 正 比 例，如 果 是 乘 积 一 定，就 成 反 比 例，据 此 解 答 即可 8、【答 案】9；2 7【考 点】圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体 积【解 析】【解 答】解：圆 锥 的 体 积 是：1 8 2=9（立 方 分 米），圆 柱 的 体 积 是：9 3=2 7（立 方 分 米），答：圆 锥 的 体 积 是 9 立 方 分 米，圆 柱 的 体 积 是 2 7 立 方 分 米 故 答 案 为：9；2 7【分 析】等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是 圆 锥 的 体 积 的 3 倍，所 以 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 比 圆 柱的 体 积 少 2 倍，由 此 即 可 解 答 9、【答 案】1【考 点】图 上 距 离 与 实 际 距 离 的 换 算（比 例 尺 的 应 用）【解 析】【解 答】解：2 0 2 0/1=1（厘 米），答：这 个 零 件 的 实 际 长 度 是 1 厘 米 故 答 案 为：1【分 析】要 求 这 个 零 件 的 实 际 长 度 是 多 少 厘 米，根 据“图 上 距 离 比 例 尺=实 际 距 离”，代入 数 值，计 算 即 可 1 0、【答 案】1【考 点】圆 锥 的 体 积【解 析】【解 答】解：3（32）=1（厘 米），答：这 个 圆 锥 的 高 是 1 厘 米 故 答 案 为：1【分 析】圆 锥 的 体 积=1/3 r2h，由 此 可 得 圆 锥 的 高=体 积 3（r2），代 入 数 据 即 可 计算 出 这 个 圆 锥 的 高 二、仔 细 推 敲，我 能 辨1 1、【答 案】错 误【考 点】圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体 积【解 析】【解 答】解：因 为 只 有 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱 体 积 的 1/3，所 以 在 没 有 确定 能 否 等 底 等 高 的 前 提 条 件 下，圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的 1/3，这 种 说 法 是 错 误 的 故 答 案 为：错 误【分 析】只 有 等 底 等 高 的 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱 体 积 的 1/3，据 此 判 断 即 可 1 2、【答 案】错 误【考 点】长 方 形 的 周 长，长 方 形、正 方 形 的 面 积【解 析】【解 答】解：可 以 举 例 证 明，当 长 方 形 的 周 长 是 2 4 厘 米 时：一 种 长 是 1 0 厘 米，宽 是 2 厘 米，面 积 是 2 0 平 方 厘 米；另 一 种 长 是 8 厘 米，宽 是 4 厘 米，面 积 是 3 2 平 方 厘 米；很 显 然 2 0 平 方 厘 米 不 等 于 3 2 平 方 厘 米 所 以 说 周 长 相 等 的 两 个 长 方 形，面 积 也 一 定 相 等，这 种 说 法 是 错 误 的 故 答 案 为：错 误【分 析】如 果 两 个 长 方 形 的 周 长 相 等，长 与 宽 相 差 越 小 面 积 就 越 大，当 长 和 宽 相 等 时（正方 形）面 积 最 大 由 此 解 答 1 3、【答 案】正 确【考 点】比 例 的 意 义 和 基 本 性 质【解 析】【解 答】解：因 为 在 比 例 里，两 外 项 的 积 等 于 两 内 项 的 积，所 以 在 比 例 里，两内 项 的 积 除 以 两 外 项 的 积，商 等 于 1 的 说 法 正 确 故 答 案 为：正 确【分 析】根 据 比 例 的 性 质“两 外 项 的 积 等 于 两 内 项 的 积”，可 知 在 比 例 里，两 内 项 的 积 除以 两 外 项 的 积，商 等 于 1 的 说 法 是 正 确 的 1 4、【答 案】错 误【考 点】比 例 尺【解 析】【解 答】解：1 0 0 米=1 0 0 0 0 厘 米，这 幅 图 的 比 例 尺 1：1 0 0 0 0，所 以 题 干 的 说 法是 错 误 的 故 答 案 为：错 误【分 析】根 据 比 例 尺 的 意 义，即 图 上 距 离 和 实 际 距 离 的 比，找 准 对 应 量，即 可 求 出 比 例尺 1 5、【答 案】错 误【考 点】比 的 意 义【解 析】【解 答】解：1 0：（1 0+9 0）=1 0：1 0 0=1：1 0所 以，农 药 与 农 药 水 的 比 是 1：1 0，原 题 说 法 错 误；故 答 案 为：错 误【分 析】把 1 0 克 的 农 药 溶 入 9 0 克 的 水 中，农 药 水 为（1 0+9 0）克，由 题 意 即 可 得 出 农 药 与农 药 水 的 比，然 后 化 成 最 简 整 数 比 判 断 即 可 三、反 复 比 较，我 能 选1 6、【答 案】B【考 点】圆 锥 的 特 征【解 析】【解 答】解：根 据 圆 锥 的 特 征 可 知：圆 锥 的 侧 面 展 开 后 是 一 个 扇 形；故 选：B【分 析】根 据 圆 锥 的 特 征：圆 锥 的 侧 面 展 开 后 是 一 个 扇 形，据 此 选 择 即 可 1 7、【答 案】C【考 点】比 的 意 义，圆 锥 的 体 积，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体积【解 析】【解 答】解：1 8、【答 案】A【考 点】确 定 轴 对 称 图 形 的 对 称 轴 条 数 及 位 置【解 析】【解 答】解：据 轴 对 称 图 形 的 特 点 和 定 义 可 知：正 方 形 有 四 条 对 称 轴，长 方 形 有两 条 对 称 轴，圆 形 有 无 数 条 对 称 轴；故 应 选：A【分 析】依 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 即 可 作 答 1 9、【答 案】B【考 点】比 例 尺【解 析】【解 答】解：1 7 0 千 米=厘 米，比 例 尺=：=1：5 0 0 0 0 0 0 答：这 张 地 图 的 比 例 尺 为 1：5 0 0 0 0 0 0 故 选：B【分 析】根 据 比 例 尺=图 上 距 离：实 际 距 离，可 直 接 求 得 这 张 地 图 的 比 例 尺 2 0、【答 案】C【考 点】图 形 的 放 大 与 缩 小【解 析】【解 答】解：1 2 1 6=1 9 2（平 方 厘 米）；故 选：C【分 析】一 个 长 方 形 的 面 积 是 1 2 平 方 厘 米 按 1：4 的 比 例 尺 放 大 后，它 的 长 和 宽 都 扩 大 到原 来 的 4 倍，即 长 4，宽 4，由 长 方 形 的 面 积 是 长 宽，因 此 长 方 形 的 面 积 将 放 大 4 4=1 6倍，原 来 的 面 积 是 1 2 平 方 厘 米，就 可 求 得 放 大 的 后 的 面 积 四、想 清 方 法，我 能 算2 1、【答 案】解：【考 点】分 数 的 加 法 和 减 法，小 数 的 加 法 和 减 法【解 析】【分 析】根 据 分 数 和 小 数 加 减 乘 除 法 的 计 算 方 法 进 行 计 算（1/4+1/8）4 根 据乘 法 分 配 律 进 行 简 算 2 2、【答 案】解：【考 点】分 数 的 四 则 混 合 运 算【解 析】【分 析】根 据 加 法 交 换 律 和 结 合 律 进 行 简 算；根 据 乘 法 分 配 律 进 行 简 算；先 算 乘 法，再 算 减 法；先 算 小 括 号 里 面 的 加 法，再 算 除 法，最 后 算 减 法 2 3、【答 案】（1）解：x 3/4=5/6x 3/4 3/4=5/6 3/4x=5/8；（2）解：4：x=3：3 x=4 3 x 3=3x=【考 点】方 程 的 解 和 解 方 程，解 比 例【解 析】【分 析】（1）根 据 等 式 的 性 质，方 程 两 边 同 时 乘 以 3/4 求 解；（2）根 据 比 例 的 基 本 性 质，原 式 化 成 3 x=4，再 根 据 等 式 的 性 质，方 程 两 边 同 时 除 以 3求 解 2 4、【答 案】解：（6 2）2 8=9 8=（立 方 厘 米）；答：这 个 圆 柱 的 体 积 是 立 方 厘 米【考 点】圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体 积【解 析】【分 析】根 据 圆 柱 的 体 积 公 式：v=s h，把 数 据 分 别 代 入 公 式 解 答 五、操 作 题2 5、【答 案】解：根 据 题 干 分 析，画 图 如 下：【考 点】作 旋 转 一 定 角 度 后 的 图 形，图 形 的 放 大 与 缩 小【解 析】【分 析】（i）按 2：1 的 比 画 出 平 行 四 边 形 放 大 后 的 图 形，先 数 出 原 平 行 四 边 形的 底 与 高 分 别 是 3 和 2；则 放 大 后 底 与 高 的 长 度 分 别 是 3 2=6、2 2=4；由 此 即 可 画 出 放大 后 的 平 行 四 边 形；（i i）根 据 图 形 旋 转 的 方 法，先 把 与 点 O 在 一 条 直 线 上 的 旗 杆，绕 点 O顺 时 针 旋 转 9 0 后，再 根 据 旗 面 的 位 置 关 系，把 三 角 形 旗 面 画 出 来，即 可 得 出 旋 转 后 的 图形 六、解 决 问 题，我 能 行2 6、【答 案】解：6 3 0 8/7=7 2 0（人）；答：女 生 有 7 2 0 人【考 点】比 的 应 用【解 析】【分 析】把“男、女 生 人 数 的 比 是 7：8”理 解 为 女 生 人 数 是 男 生 人 数 的 8/7；把男 生 人 数 看 作 单 位“1”，进 而 根 据 一 个 数 乘 分 数 的 意 义，用 乘 法 解 答 即 可 2 7、【答 案】解：6 1/4 0 0 0 0 0 0=（厘 米）厘 米=2 4 0 千 米2 4 0 8 0=3（小 时）答：从 甲 地 开 往 乙 地，需 要 3 小 时【考 点】比 例 尺 应 用 题【解 析】【分 析】先 求 出 甲、乙 两 地 的 实 际 距 离，根 据 实 际 距 离=图 上 距 离 比 例 尺 即 可 求出；要 求 汽 车 从 甲 地 开 往 乙 地，需 要 几 小 时，就 是 用 距 离 除 以 速 度 即 可 2 8、【答 案】解：麦 堆 的 体 积：1/3（2）2，=1/3 32，=9，=（立 方 米），小 麦 的 重 量：1 1（吨）；答：这 堆 小 麦 约 重 1 1 吨【考 点】关 于 圆 锥 的 应 用 题【解 析】【分 析】要 求 这 堆 小 麦 的 重 量，先 求 得 麦 堆 的 体 积，麦 堆 的 形 状 是 圆 锥 形 的，利用 圆 锥 的 体 积 计 算 公 式 求 得 体 积，进 一 步 再 求 小 麦 的 重 量，问 题 得 解 2 9、【答 案】解：设 改 用 边 长 8 分 米 的 方 砖，需 要 x 块，8 8 x=6 6 8 0；6 4 x=2 8 8 0，x=4 5 答：改 用 边 长 8 分 米 的 方 砖，需 要 4 5 块【考 点】图 形 的 密 铺，长 方 形、正 方 形 的 面 积【解 析】【分 析】房 子 的 地 面 面 积 一 定，方 砖 的 面 积 与 方 砖 的 块 数 成 反 比，据 此 可 列 比 例解 答 即 可 3 0、【答 案】解：2（5 1）=8（个）；8 0 8 2 0，=1 0 2 0，=2 0 0（立 方 分 米）；答：这 段 圆 木 的 体 积 是 2 0 0 立 方 分 米【考 点】关 于 圆 柱 的 应 用 题【解 析】【分 析】由 题 意 可 知：把 圆 柱 形 木 头 截 成 5 段，要 锯 5 1=4 次，共 增 加（2 4）个 底 面；也 就 是 说，增 加 的 8 0 平 方 分 米 是 8 个 底 面 的 面 积，由 此 可 求 出 一 个 底 面 的 面 积，进 而 可 求 出 整 个 圆 木 的 体 积 3 1、【答 案】解：5 0 毫 升=5 0 立 方 厘 米；8 厘 米 长 的 圆 柱 形 棒 的 体 积：5 0 8（8 6）=2=（立 方 厘 米）；棒 的 体 积=2=2 5（立 方 厘 米）；答：棒 的 体 积 是 2 5 立 方 厘 米【考 点】探 索 某 些 实 物 体 积 的 测 量 方 法，圆 柱 的 侧 面 积、表 面 积 和 体积【解 析】【分 析】根 据 求 不 规 则 物 体 体 积 的 方 法，利 用 排 水 法，只 要 求 出 容 器 的 底 面 积 和把 棒 从 水 中 抽 出 后，水 面 下 降 的 高，用 容 器 的 底 面 积 水 面 下 降 的 高=棒 的 体 积 的 一 半；这样 问 题 就 得 到 解 决，由 此 列 式 解 答